两种四维SVD同化方法的比较及误差分析

4DSVD是最近提出的一种新的资料同化方法。目前还存在一些需要解决的问题,比如如何选取样本,如何得到支撑大气吸引子的基向量以及选取基向量的个数问题等等。作者利用奇异值分解(SVD)与经验正交函数分解(EOF)两种方法来获得支撑大气吸引子的基向量,推导了基于这两种方法的4DSVD分析场的理论公式,并用简单的数值试验比较了基于这两种方法的4DSVD分析场的空间相关系数和误差,初步分析了分析场与基向量个数的关系以及与样本选取的关系和分析误差的来源及各种误差对分析误差影响的相对大小。结果表明,用SVD方法作为获得支撑大气吸引子基向量的方法得到的分析场较EOF方法稳定,分析场与基向量个数有密切关系,观测误差、模式误差和观测代表性误差是分析误差的主要来源,且其引起的分析误差随着基向量个数增多而增大。     

4DSVD分析误差与样本选取方法和样本容量的关系初探

分析误差与样本选取方法和样本容量的关系是4DSVD同化方法一个亟需研究的重要问题。获得支撑大气模式空间和观测空间吸引子的基向量是4DSVD研究的关键部分,样本的好坏和样本容量的范围是决定4DSVD基向量和分析结果质量的一个重要前提条件。首先利用Lorenz28变量模式,用4DSVD方法做了一些简单三维同化试验,探讨了Lorenz28变量模式的分析误差与样本容量和样本选取方法的关系。数值试验结果表明,对一个具体的模式,有限的样本容量就能够获得较高精度的分析结果;在模式系统和观测系统不变情况下,用一定样本容量得到的支撑模式空间和观测空间的基向量具有很好的稳定性,即一旦获得一组较好的基向量,在观测系统和模式系统不变的情况下,对同化任何时刻的观测适用;分析结果对选取方法没有太大的依赖性,但具体的样本容量要视不同模式和样本选取方法而定。用WRF模式做的4DSVD四维观测系统模拟试验结果表明,若样本选取方法得当,所需要的样本容量要远远小于模式自由度。4DSVD要真正获得较高精度的分析结果,需要的条件是尽可能的在吸引子上取样并选取充足的样本容量;间隔取样可以一定程度上减少计算量。根据数值试验结果提出了4DSVD在实际同化时样本选取的一些初步的方法。     

改进的奇异值分解方法及其效果验证

改进的奇异值分解(advanced singular value decomposition,ASVD)方法,是对经过空间均匀化订正的格、站点网资料的奇异值分解(singular value decomposition,SVD)方法.根据奇异向量与经验正交函数(empirical orthogonal function,EOF)的关系,给出了格、站点网资料SVD方法中均匀化订正的方法,进而得到了改进的奇异值分解(ASVD)方法.将ASVD方法、SVD方法用于中国60a(1951-2010年)160站冬季气温、降水同期相关系数矩阵C的分析,结果表明:ASVD方法的前4个主要模态的模方拟合率和累积模方拟合率均明显高于SVD方法;ASVD方法前两个奇异向量典型场图上高绝对值区与C模方图上高值区的关系明显较SVD方法合理.由此论证了SVD方法中资料均匀化订正的必要性,验证了实际分析中ASVD方法的效果.     

贵州夏季降水场与北太平洋海温场的非同步相关研究

用合成分析、奇异值分解方法（SVD）对冬季、春季北太平洋海温与我省夏季降水的关系进行了分析计算。合成分析表明贵州多雨年份冬季北太平洋海温场从西北－东南呈负－正－负－正的里平分布,少雨年份则呈相反的分布。SVD方法揭示了海温场和夏季降水奇异向量分布型,海温场与降水场具有密切的时空相关性,第1模态反映了两场间的主要耦合特征,冬季海温场第1奇异向量呈北正南负的距平分布,且黑潮区为负距平。与之对应,夏季降水第1奇异向量表现为全省一致性的负距平分布;春季海温第1奇异向量西北太平洋为正距平,黑潮区为负距平,暖地海区为正距平,NINO4区北侧海温（0～10°N180～150°W）与加利福利亚负距平区连成一片,在NINO3区有一正距平区与之对应,降水第1奇异向量表现为全省一致性的负距平分布。海温场与降水场的这种非同步联系,是一种有价值的预测贵州夏季降水异常的强信号。     

基于EOF/SVD的短期气候预测误差订正方法及其应用

利用中国科学院大气物理研究所第2代短期气候数值预测系统(IAP-DCP II)1980-1999年共20年的集合回报结果,提出了基于经验正交函数(EOF)和奇异值分解(SVD)的模式误差订正方法,并考察了上述订正方法对中国科学院大气物理研究所气候预测系统预测性能提高的季节差异及其稳定性,分析了订正方法对不同预报场的适用...     

基于经验正交函数和奇异值分解对东亚季风区跨季度夏季降水距平的订正方法

基于经验正交函数(EOF)和奇异值分解(SVD)方法,作者对IAP9L-AGCM后报的东亚季风区1984～2003年共20年的跨季度夏季降水距平场进行回归订正,并对订正前后降水距平场与实测场间的空间相似性、强度、以及年际变化相关性进行分析.结果表明这两种订正方案均能明显提高夏季降水距平预报场与实测场间的空间相似性和年际变化相关性;而基于EOF的订正方案对强度的订正效果要优于基于SVD的订正方案.此外,在此基础上,我们进一步提出多种订正方法集合的思想.     

SVD方法在场的定量预测中的应用

经SVD分析,截取足够多的预报场和因子场时间系数,使其相互关系代表两场的大尺度联系,预报场时间系数与其奇异向量线性组合估计场能反映原场主要特征.利用最小二乘法得到数值上最接近原场的初值,借助最优化技术,确定合理的系数,建立预测公式,由因子场时间系数预测预报场时间系数,同时订正预报场时间系数a1,a2,……,aN本身的误差和反演过程中分析误差造成的场格点趋势预测的误差.最后将预测的预报场时间系数和对应奇异向量反演为整个场的预报.预报过程重点考虑可预报的大尺度变化,滤去不可预报的小扰动,依据两场主要耦合关系,预测预报场未来的主要变化.     

基于奇异值分解的气象数据推测

以中国662个气象台站的2004—2013年逐日平均气温、平均相对湿度、日照时数和气温日较差4个气象要素为研究对象,使用奇异值分解方法来推测缺失气象数据。为降低随机的不利影响,将10年的逐日气象数据做平均。分别采用奇异值分解的相对误差和相似度矩阵来证实气象数据的近似低秩性,并探讨气象要素之间的相关。分析主要的基向量,设计3组推测试验。第1组试验随机选取6个气象台站的数据用于测试,其余台站用于训练,以获得5个最佳的基向量。随机选取每个测试台站的12个观测值,再由所选取的基向量来推测未知值。平均气温、平均相对湿度、日照时数和气温日较差的平均推测误差分别为8.00%、7.83%、17.17%和10.82%。在第2组试验中,随机选取70%的气象台站用于训练,其余气象台站用于验证推测性能。试验结果表明基向量的数目可选为5—15,随着基向量或观测值数量的增加,推测性能也随之改善。第3组试验,根据10个台站1952年下半年的气象观测数据,推测上半年的未观测值,试验结果合理可靠。     

国家气候中心海气耦合模式汛期降水预报的一种订正方案及其试验

用奇异值分解(SVD)方法,分析了1983～2003年夏季国家气候中心海气耦合模式500hPa高度预报场与中国特别是华中区域降水场、1971～2000年夏季NCEP/NCAR 500hPa高度场与中国特别是华中区域降水场的关系.结果表明:夏季NCEP/NCAR 500hPa高度场与中国特别是华中区域降水场关系明显较模式500hPa高度场密切,若夏季NCEP/NCAR 500hPa高度场南、北半球副热带高压较强(弱),北半球副热带高压主体偏南(北),则长江流域、东北地区中部及青藏高原东侧将降水偏多(偏少).对比分析结果,发现国家气候中心海气耦合模式存在一定程度的预报误差,如长江流域误差就较为明显.作者提出一种订正方案,利用SVD从模式500hPa高度预报场中提取大尺度信号,借助最优化技术,合理订正误差,改进降水场的预报.经试验表明:订正后降水场预报的距平同号率有可能接近NCEP/NCAR 500 hPa高度场相当的技巧水平.     

SVD方法在夏季降水预测中的应用

用奇异值分解方法(SVD)分析了夏季降水异常与前期冬季大气环流异常之间的联系,得到了一些很有意义的结果,为夏季降水预测提供了参考.     

Four-dimensional data assimilation method based on SVD: Theoretical aspect

Summary A new method of four-dimensional data assimilation based on Singular Value Decomposition (SVD) is proposed. In it, a set of atmospheric states is obtained by integrating a numerical weather prediction model and simulated observations are taken and calculated from the model variables. Then the SVD technique is used to create the base vectors from this coupled data set. Finally, the analysis is obtained by projecting actual observation data into a space spanned by the base vectors. Using this approach, the four-dimensional data assimilation becomes a simple linear inverse problem the linearization of the nonlinear forward model is avoided, and the developments of the adjoint and background error covariance matrix are no longer needed. Since the SVD technique is used here, the method is simply called 4DSVD.     

Ensemble data assimilation in a simple coupled climate model: The role of ocean-atmosphere interaction

A conceptual coupled ocean-atmosphere model was used to study coupled ensemble data assimilation schemes with a focus on the role of ocean-atmosphere interaction in the assimilation. The optimal scheme was the fully coupled data assimilation scheme that employs the coupled covariance matrix and assimilates observations in both the atmosphere and ocean. The assimilation of synoptic atmospheric variability that captures the temporal fluctuation of the weather noise was found to be critical for the estimation of not only the atmospheric, but also oceanic states. The synoptic atmosphere observation was especially important in the mid-latitude system, where oceanic variability is driven by weather noise. The assimilation of synoptic atmospheric variability in the coupled model improved the atmospheric variability in the analysis and the subsequent forecasts, reducing error in the surface forcing and, in turn, in the ocean state. Atmospheric observation was able to further improve the oceanic state estimation directly through the coupled covariance between the atmosphere and ocean states. Relative to the mid-latitude system, the tropical system was influenced more by ocean-atmosphere interaction and, thus, the assimilation of oceanic observation becomes more important for the estimation of the ocean and atmosphere.     

在四维变分同化中运用集合协方差的试验

利用浅水方程模式和模式模拟资料进行数值试验比较3种不同的背景误差协方差矩阵处理方法对四维变分(4DVAR)资料同化的影响.3种背景误差协方差矩阵分别是:(1)对单一变量将背景误差协方差矩阵简化为对角矩阵;(2)将背景误差协方差矩阵的作用简化为高斯过滤;(3)由预报集合生成背景误差协方差矩阵并利用奇异值分解技术解决矩阵的求逆.通过一系列数值试验,比较不同观测密度、不同观测误差下3种背景误差协方差处理方法对4DVAR同化效果的影响.结果表明,背景误差协方差的结构对4DVAR有重大影响.当观测资料的空间密度不够高时,采用对角矩阵得不到满意的结果.高斯过滤方案可以明显改善同化结果,但是对背景误差特征长度比较敏感.第3种方法采用的背景误差协方差矩阵是流型依赖的,而且并不以显式的方式出现在目标函数中.避免了对它求逆的复杂运算.由于做了降维处理,在观测点的密度较低和观测误差较大时可望取得较好的同化结果,同化效果较为稳定.     

Rec-EOF质量控制方法在地面观测2m比湿中的应用

针对地面观测站资料,从资料同化的角度出发,通过引入递归的概念,提出了递归经验正交质量控制(Rec-EOF QC)方法,并将该方案应用于不同时段的地面观测资料和不同种类的背景场资料中。结果表明:Rec-EOF QC方法一般在递归4次之后,质量控制过程达到稳定状态。通过递归方法,该质量控制方案能够通过资料本身调整质量控制的临界值,对资料具有普适性。而且与传统EOF QC方法相比,Rec-EOF QC方案能识别出更多的离群值,并且可以使观测偏差也更接近于高斯分布。另外还研究了背景场差异对质量控制的影响,分别利用FNL、ERA-Interim和JRA-25三组资料作为背景场进行地面质量质量控制试验,结果表明JRA-25剔除的资料最多,ERA-Interim次之,FNL最小。无论选用何种资料作为背景场,冬季的资料剔除率始终大于夏季的。     

基于集合卡尔曼滤波的土壤水分同化试验

集合卡尔曼滤波是由大气数据同化发展的新的顺序同化算法,它利用蒙特卡罗方法计算背景场的误差协方差矩阵,克服了卡尔曼滤波需要线性化的模型算子和观测算子的难点。我们发展了一个基于集合卡尔曼滤波和简单生物圈模型(SiB2,Simple Biosphere Model)的单点陆面数据同化方案。利用1998年7月6日至8月9日青藏高原GAME-Tibet实验区MS3608站点的观测数据进行了同化试验。结果表明,利用集合卡尔曼滤波的数据同化方法可以明显地提高表层、根区、深层土壤水分的估算精度。     

Using analysis state to construct a forecast error covariance matrix in ensemble Kalman filter assimilation

Correctly estimating the forecast error covariance matrix is a key step in any data assimilation scheme. If it is not correctly estimated, the assimilated states could be far from the true states. A popular method to address this problem is error covariance matrix inflation. That is, to multiply the forecast error covariance matrix by an appropriate factor. In this paper, analysis states are used to construct the forecast error covariance matrix and an adaptive estimation procedure associated with the error covariance matrix inflation technique is developed. The proposed assimilation scheme was tested on the Lorenz-96 model and 2D Shallow Water Equation model, both of which are associated with spatially correlated observational systems. The experiments showed that by introducing the proposed structure of the forecast error covariance matrix and applying its adaptive estimation procedure, the assimilation results were further improved.     

基于云依赖背景场误差协方差的雷达资料同化及对降雨预报影响研究

传统变分同化方法中使用各向同性和均质的背景场误差协方差,忽略了背景场误差协方差的天气系统依赖性,而在变分框架下引入集合流依赖的背景场误差协方差还需要额外的集合预报.为在变分同化中引入更合理的背景场误差协方差,通过引入云指数构建"云依赖"背景场误差协方差,提出了一种云依赖背景场误差协方差的同化方案,并应用于雷达等多源观测...     

The Ocean-Atmosphere coupled regimes and east asian winter monsoon (EAWM) activity

１．ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃｅｘｔｒａｔｒｏｐｉｃａｌｌｏｗ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｖａｒｉａｂｉｌｉｔｙ（ＬＦＶ）ｈａｓｌｏｎｇｂｅｅｎｔｈｅｓｕｂｊｅｃｔｏｆｍａｎｙｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎａｌａｎｄｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｓ...     

Testing a four-dimensional variational data assimilation method using an improved intermediate coupled model for ENSO analysis and prediction

A four-dimensional variational (4D-Var) data assimilation method is implemented in an improved intermediate coupled model (ICM) of the tropical Pacific. A twin experiment is designed to evaluate the impact of the 4D-Var data assimilation algorithm on ENSO analysis and prediction based on the ICM. The model error is assumed to arise only from the parameter uncertainty. The “observation” of the SST anomaly, which is sampled from a “truth” model simulation that takes default parameter values and has Gaussian noise added, is directly assimilated into the assimilation model with its parameters set erroneously. Results show that 4D-Var effectively reduces the error of ENSO analysis and therefore improves the prediction skill of ENSO events compared with the non-assimilation case. These results provide a promising way for the ICM to achieve better real-time ENSO prediction.     

GRAPES全球三维变分同化中卫星微波温度计亮温的背景误差及在质量控制中的应用

模式变量背景误差在观测空间的投影,也即观测变量的背景误差包含了变分同化系统的重要信息,其在诊断和分析变分同化系统中资料的影响等方面具有重要作用,特别是在背景场检查质量控制中。在GRAPES全球三维变分同化(3DVar)系统中仅给定了控制变量的背景误差,并未直接给定观测变量的背景误差。为了能够对GRAPES全球3DVar进行全面的诊断和分析,改进卫星微波温度计资料的质量控制,推导出GRAPES全球3DVar同化系统控制变量随机扰动方法估计观测变量的背景误差的公式,为分析和改进GRAPES全球3DVar提供了一个有力工具,并进而估计了AMSU-A亮温的背景误差,分析了AMSU-A不同通道亮温的背景误差特征,将其应用于GRAPES全球3DVar的AMSU-A亮温的背景场检查质量控制中。结果表明,控制变量随机扰动方法估计的GRAPES全球3DVar同化系统AMSU-A亮温的背景误差正确合理。同化循环预报试验结果表明,亮温的背景误差在背景场检查中的应用显著提高了GRAPES全球3DVar同化的亮温资料的数量,显著提高了GRAPES南半球对流层中高层位势高度场的预报技巧。在GRAPES全球3DVar同化系统中推导和实现的控制变量扰动方法为诊断和分析GRAPES全球3DVar观测资料同化效果提供了有力工具。