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激光跟踪仪转站实质是就是三维坐标转换,转站前后坐标误差必然存在,导致系数矩阵中必然存在随机误差。为消除系数矩阵中携带的随机误差对激光跟踪仪转站精度的影响,提高激光跟踪仪转站的精度,文章采用基于EIV(Error-in-Variable)模型的多变量整体最小二乘求解转换参数。多变量整体最小二乘在考虑观测矩阵结构性的基础上同时对观测矩阵与系数矩阵进行改正,其思路是将旋转参数、尺度参数和平移参数分开求解,避免了计算转换参数循环迭代的过程。实验结果表明,多变量整体最小二乘获得的参数估计值比最小二乘平差法获得的参数估计值更加接近设计值,提高了转站的精度。 相似文献
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分析指出了在总体最小二乘解下,含有多列独立变量的(以下简称为多变量)变量含误差(errors-invariables,EIV)模型,其各列变量的改正数受对应的参数估值与观测向量先验精度的联合影响,参数估值与观测向量先验精度的乘积越大,则该列变量的改正数越大。因此,现有稳健总体最小二乘方法采用同一个单位权中误差对多变量EIV模型进行降权处理时,会优先对模型中的某一列变量进行降权处理,从而造成平差结果不合理甚至错误,称之为虚假稳健估计现象。鉴于此,提出了多变量稳健总体最小二乘平差方法,并导出了相应的参数估计与精度评定公式。该方法对含有粗差的多变量EIV模型的各列独立变量分别进行降权处理,从而避免虚假稳健估计现象的发生。仿真算例结果表明,当观测值含有粗差时,该方法能够有效避免虚假稳健估计现象的发生,并能够定位出粗差所对应的误差方程;相较于总体最小二乘和稳健最小二乘方法,该方法的参数估计结果更接近真值。 相似文献
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乘性误差模型加权最小二乘参数估值是观测值的非线性函数,观测值的权是加权最小二乘参数估值的非线性函数。已有的乘性误差模型参数估计方法理论上可以达到二阶无偏,但精度评定方法只能达到一阶精度,并且参数估计逐步的迭代过程使得参数及改正数的每一步估值都具有随机性,使得最终的参数估值与观测值为复杂的非线性关系。考虑到非线性迭代过程对加权最小二乘参数带来的影响,使用一种无需求导的Sterling插值方法求解参数估值的均值和标准差。模拟实验表明,当模型非线性较高时,考虑每次迭代的随机性对参数估值的影响可以得到更接近真值的参数估值,并且所提方法的精度评定可以达到二阶精度,验证了Sterling插值方法用于乘性误差模型参数估计及其精度评定的适用性和有效性。 相似文献
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整体最小二乘法不仅考虑观测向量的误差而且还考虑系数矩阵的误差,平差理论相对更为严密。在研究经典整体最小二乘法的基础之上,对系数矩阵元素是表达式或函数情况的非线性整体最小二乘模型进行了描述,用拉格朗日极值条件式推导了基于牛顿型解法的非线性整体最小二乘平差计算公式,并设计了一种对应的迭代算法。最后设计了两组模拟试验分析在观测向量和系数矩阵的输入向量等精度观测和非等精度观测两种情况下参数和验后方差的估计特点。试验结果表明,非线性整体最小二乘平差法获得的参数估计值比最小二乘平差法获得的估计结果更接近参数的实际值,方差分量(或中误差)估计结果也更接近先验值,本文给出的迭代算法是有效的。 相似文献
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推导了基于乘性姿态角误差的观测方程,顾及其系数矩阵也含有误差的特点提出一种利用整体最小二乘原理估计姿态参数的新思路。该问题的系数矩阵中同时存在随机元素和固定元素且存在结构性特征,故引入Partial-EIV模型,设计了一种符合其系数矩阵结构特点的新模型。最后通过两组仿真实验将其与已有姿态估计方法进行对比,得出结论:基于Partial-EIV模型的整体最小二乘解法解算精度高于常规最小二乘法;其解算效果与基于乘性姿态角误差的最小二乘法基本一致。表明本文提出的方法正确有效。 相似文献
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师芸 《武汉大学学报(信息科学版)》2014,(9)
扩展乘性误差模型的参数估计方法至加乘性混合误差模型,推导了其参数最小二乘、加权最小二乘参数估计,并在偏差分析的基础上推导了偏差改正加权最小二乘估计。模拟计算和分析验证了偏差改正加权最小二乘适用于加乘性混合误差模型的大地测量数据处理,具有二阶近似无偏性,且精度较高。 相似文献
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总体最小二乘估计方法顾及系数矩阵和观测向量误差,具有最小二乘估计方法无法对系数矩阵进行改正的独特优势,在数据处理中具有广泛的应用.基于此,对目前总体最小二乘估计中的参数求解方法和精度提升方法进行了阐述,之后采用路基沉降工程实例,对最小二乘和总体最小二乘预测精度进行比较分析.实验结果表明,总体最小二乘算法的精度更高. 相似文献
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变量误差(error-in-variables,EIV)模型的系数矩阵存在结构特征的情况,并且这种结构特征可以扩展到观测向量中。首先采用变量投影法将系数矩阵的增广矩阵展开成仿射矩阵形式,提取系数矩阵和观测向量中的随机量,并将EIV模型表示为非线性高斯-赫尔默特模型,然后利用非线性最小二乘原理推导了一种结构总体最小二乘法。该算法统一了普通的结构总体最小二乘法、结构数据最小二乘法以及最小二乘法。将该算法应用到真实算例和模拟算例中,两个算例结果表明,该算法与已有能够解决EIV模型结构特征的结构或加权总体最小二乘法估计结果一致,验证了该算法的有效性。同时,该算法对结构特征的提取方式简单、规律性强且易于编程实现;且在算法设计中,把结构总体最小二乘问题转换为附有参数的条件平差问题,即将其纳入到最小二乘平差理论体系,便于其扩展应用。同时对平面拟合问题的误差估计特性进行了定性分析,由分析可知参数的相对大小对估计误差的一致性有直接影响,这说明EIV模型下系数矩阵和观测向量中随机量的估计误差与真误差的一致性关系相对复杂。 相似文献
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在半参数模型估计中,均假设观测误差服从正态分布.当观测量含有粗差时,粗差对参数和非参数估计的影响是不可忽略.基于此,首先在总结线性参数模型稳健估计基本理论的基础上,论述了M估计权因子的确定方法.然后提出了半参数模型稳健估计方法,并导出半参数模型(广义)补偿最小二乘稳健估计的基本公式.最后通过两个模拟算例验证了其估计方法的有效性. 相似文献
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在参数求解过程中,经常遇到参数估计模型的观测向量和系数矩阵都可能存在误差的情况,于是人们在20世纪80年代提出了整体最小二乘方法。近几年,整体最小二乘才被引入测量领域。本文详细阐述了整体最小二乘法平面坐标转换基于奇异值分解原理的解算过程。在此基础上,把整体最小二乘法平面直角坐标转换应用到基坑水平位移监测中,改进了传统的变形监测数据处理方法,并运用工程实例验证了该方法的可行性。 相似文献
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《武汉大学学报(信息科学版)》2020,(9)
地表沉降监测是预防地质灾害发生的有效方法,时间序列模型是进行地表沉降预测的主要模型。传统AR(autoregression)模型参数估计算法没有顾及模型系数矩阵中的元素含有观测误差的情况。为同时顾及模型观测向量与系数矩阵中的元素均含有观测误差的情况,应用变量中含有误差(errors-in-variables,EIV)的参数估计模型改进基于时间序列的地表沉降预测模型。为提高AR模型参数解的收敛速度与精度,应用先验信息构建具有不等式约束的EIV模型,将建立的附有不等式约束EIV模型参数估计问题转化为非线性模型的二次规划问题,结合中位函数建立参数估计迭代算法。为论证所建立算法的有效性与可行性,通过实验分别对AR模型参数估计的最小二乘算法、EIV模型参数估计算法与该算法进行比较。实验证明,所建立算法具有较高的精度和效率,是一种可行的方法。 相似文献
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正在测绘地理信息实践中,可能会遇到系数矩阵含有误差的情况,如果此时采用传统的最小二乘(LS)方法进行参数估计显然是不恰当的。为了弥补这个缺陷,在顾及权阵的前提下,采用同时考虑观测向量和系数矩阵误差的加权总体最小二乘(WTLS)方法被认为是更可取的。然而,该方法虽然考虑了系数矩阵存在误差的情况,但对于观测向量和系数矩阵中均可能存在的粗差却没有考虑,致使结果较大地偏离真实值。本文研究加权总体最 相似文献
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郭中佑 《测绘与空间地理信息》2022,(11):201-203+207
目前,非量测数码相机已广泛应用于摄影测量等领域,相机内外方位元素始终是摄影测量计算的基本数据,关系着后续生产成果的质量。针对传统的相机检校中,采用最小二乘平差估计对直接线性变换算法进行求解,进而求解相机内方位元素和畸变参数等相机内部参数,未顾及物方控制点坐标误差的问题,文章引入以变量误差模型为基础的整体最小二乘平差方法计算单应性参数,求解畸变参数、内方位元素等参数。其同时顾及了观测向量和系数矩阵的偶然误差,建立的模型更加严密、更加合理。实验结果表明,在计算焦距、主点偏移量等参数时,采用整体最小二乘平差方法比最小二乘平差方法计算精度更加提高。 相似文献