基于模型修正的海洋平台结构损伤识别试验研究

损伤识别是海洋平台结构健康监测的核心问题,对于保障结构的安全服役具有重要的意义。文中将交叉模型交叉模态(CMCM)有限元模型修正方法应用到了导管架式海洋平台结构的损伤识别中。针对实测模态含噪声条件下该方法遇到的"病态"求解难题,引入了截断奇异值分解正则化方法,提出了基于正则化模型修正的损伤识别过程。为验证该过程的有效性,制做了某导管架平台的钢质缩尺简化模型,并在两个典型构件处设置了损伤;利用冲击激励对结构进行了振动测试;根据模态识别结果,采用正则化模型修正过程对各损伤工况进行了损伤识别。结果表明,利用有限的低阶含噪声模态,借助正则化求解技术,该模型修正方法可有效地识别导管架平台结构的损伤。     

采用两步式模型修正过程识别海上风电支撑结构的损伤

针对海上风电支撑结构损伤识别的难点,将一种新的模型修正方法应用到了三脚架式海上风电支撑结构的损伤识别中。采用数学上常用的正则化方法,解决了实测模态含噪声条件下损伤识别"病态"方程组的求解问题;结合Guyan扩阶技术,实现了基于低阶不完备模态的损伤识别。另外,为提高损伤识别精度,结合算例提出一种两步式模型修正过程:第一步,初步定位损伤位置;第二步,精确识别损伤位置和损伤程度。数值研究结果表明,采用两步式模型修正过程的方法对于海上风电支撑结构的损伤识别是有效的。     

一种铁磁物体固定磁性反演新方法

对铁磁物体固定磁性计算问题进行了研究,提出了一种基于磁场积分法和 TTLS 正则化方法的铁磁物体固定磁性计算的新技术,为铁磁物体固定磁性计算难题的求解提供了一条新的技术途径。 该技术以三维磁场积分法为数值计算方法。 首先由正演模型计算得到了铁磁物体感应磁场分布,其次基于铁磁物体外部空间磁场测量数据和感应磁场计算值,建立了固定磁性反演模型,并利用截断总体最小二乘正则化方法处理反演模型的病态性,以减小测量误差对反演计算结果的影响。 由正反演模型相结合即可实现铁磁物体固定磁性的计算。 钢板固定磁性计算实例表明,该方法具有较好的计算精度,能够有效重建铁磁物体内部固定磁性分布。     

融合多源重力数据的Tikhonov正则化配置法

针对最小二乘配置法在融合处理多源重力数据过程中可能出现的病态性问题,特别引入Tikhonov正则化方法,对配置法计算模型进行正则化改造,建立了相应的正则化配置模型。使用EGM2008位模型模拟产生航空重力和海面船测重力数据进行了融合处理仿真实验,实际验证了正则化处理方法的有效性。     

基于谱修正迭代的Bursa模型

利用Bursa模型进行空间直角坐标转换时,求解的过程中如果法方程的系数矩阵是病态,则求得的转换参数并不可靠.在谱修正迭代法的基础上,推导了基于谱修正迭代的Bursa模型公式,通过算例可知该方法可有效改善病态矩阵对坐标转换的影响,其坐标转换精度比Bursa模型高.     

基于深度卷积神经网络的稀疏反褶积方法

本文提出一个由数据驱动的深度卷积神经网络(DCNN)模型用于求解地震反射信号的稀疏反褶积问题。反褶积是一个不适定的反问题,正则化迭代方法是求解此类问题的主要方法,但是正则化迭代方法存在正则化参数选取困难,反演结果不精确等问题。为此,本文提出DCNN方法求解地震反射信号的稀疏反褶积问题,经过训练的DCNN模型无需再次设置参数即可用于求解稀疏反褶积问题,计算速度快,结果精度高。所提DCNN模型还采用多分辨率分解和残差学习等技术以提高网络的表达能力。最后通过数值实验,并与迭代收缩阈值算法(ISTA)算法对比,使用模拟地震数据和实际地震数据验证了DCNN方法求解稀疏反褶积问题的有效性。     

Tikhonov正则化法在重力场最小二乘配置逼近理论中的应用

最小二乘配置法由于其能融合不同种类重力观测数据进行局部重力场逼近的特性而受到广泛关注,但最小二乘配置结果的不稳定严重影响该方法的推广应用。 基于对重力观测量协方差矩阵的谱分解,分析出该协方差矩阵存在病态性,协方差矩阵的求逆过程是信号放大的非平稳过程,微小的观测误差会被协方差矩阵的小奇异值放大,从而导致配置结果的不稳定且精度偏低。 引入 Tikhonov 正则化算法,通过 L 曲线法选择正则化参数,利用正则化参数修正重力观测量协方差矩阵的小奇异值,能抑制其对观测误差的放大影响。 通过以 EGM2008 重力场模型分别计算的山区、丘陵和海域重力异常作为基础数据确定相应区域大地水准面的实验,验证了本文算法的有效性。     

引入模型误差的非线性回归模型

在第一类非线性回归模型中,经常出现病态问题,它严重影响计算结果的精度。提出了一种引入模型误差求解部分参数的方法,这种方法可以改变病态性质,提高对部分参数的求解精度。通过算例来检验这种方法的可行性并探讨它的使用范围。     

病态半参数回归模型的岭估计求解

针对半参数回归模型求解过程可能出现的法方程病态问题,提出了用岭估计原则改进半参数模型的求解。通过模拟算例将岭估计解法和其他方法进行了比较,结果表明,岭估计解法能较好地解决半参数回归模型求解过程中的病态问题。     

二维有耗色散介质的时域逆散射方法

为了重建二维有耗色散介质的电参数分布,基于Debye模型,应用泛函分析和变分法,提出一种时域逆散射新方法.该方法首先以最小二乘准则构造目标函数,将逆问题表示为约束最小化问题;接着应用罚函数法转化为无约束最小化问题;然后基于变分计算导出闭式的Lagrange函数关于特征参数的Fréchet导数;最后借助梯度算法和时域有限差分法迭代反演Debye模型参数.为了对抗噪声污染和逆问题的病态特性,采用了一阶Tikhonov正则化方法.数值应用中,利用Polak-Ribière-Polyak非线性共轭梯度法,对二维乳     

一类信号恢复问题的投影迭代硬阈值算法

本文给出了基于L₀模求解该问题的非凸模型,借助于稀疏正则化方法来克服问题的不适定性。该模型利用紧小波框架对信号进行稀疏逼近,并利用L₀模度量稀疏性。提出了求解该模型的投影迭代硬阈值算法,并证明了算法的全局收敛性。该算法每一步都有闭式解,计算过程简洁高效。数值实验表明,方法在重建信号的视觉质量和量化指标方面均优于所对比的pFISTA方法。     

基于变分多参数正则化方法融合卫星散射计资料

基于常规三维变分同化（3DVAR）思想和反问题中的正则化技术,提出了适用于风场融合的带正则化约束项的3DVAR方法,在南海海域开展数据融合试验,同时采用模型函数方法确定合理的正则化参数,针对一次台风个例进行了QuikSCAT散射计海面风场数据和华南中尺度模式海面风场数据的融合试验,结果表明采用带正则化约束的3DVAR融合方法,明显消除了常规3DVAR方法融合风场时带来的虚假信息,融合后分析风场以及涡度场和散度场分布均匀,结构清晰,气旋中心显著,且分析场中观测起主导作用;采用信号自由度（DFS）方法对融合方法进行定量评估,发现相对常规3DVAR方法,带正则化约束的3DVAR融合系统中观测数据提供的DFS较多,同时提高了观测场对分析场的影响;基于独立观测资料对融合结果进行检验发现相对华南中尺度模式和常规3DVAR方法的统计结果,带正则化约束的3DVAR方法得到的风场具有最小的均方根误差和最大的相关系数。     

基于最小二乘配置法和奇异值截断法向下延拓航空重力数据的仿真研究

基于最小二乘配置法建立的航空重力异常与其相应地面重力异常的协方差函数,由于协方差矩阵严重病态,观测误差被放大从而影响向下延拓结果的稳定性和精度;引入基于 GCV 法选择正则化参数的奇异值截断法后,能抑制协方差矩阵的病态性对观测噪声的放大影响。 基于 EGM2008 重力场模型分别计算陆地和海域的航空重力异常作为基础数据,用本文方法向下延拓获取相应的地面重力异常,实验结果验证该方法的有效性。     

线性最小二乘问题的正则化方法

本文讨论一类求解线性最小二乘问题的正则化方法的可行性。给出两条较为实用的可行性检验准则,推广了经典的Greville定理。     

基于图卷积的一维平流方程空间离散化数值求解加速方法

本文提出了一种基于图卷积神经网络的偏微分方程空间离散化数值求解加速方法，并将该方法应用于求解一维平流方程的研究中，实现了一维平流方程的加速求解。并设计了基于图卷积的一维平流方程空间离散化神经网络模型(GCPNN),其在物理先验知识指导下基于图模型利用空间图结构特征进行一维平流方程空间离散化求解加速方案建模，在构建图结构关系过程中，基于物理先验知识建立邻接矩阵，利用邻接矩阵融合了全局信息，从而实现了一维平流方程的加速求解。并且通过设计对比实验和消融实验验证了基于GCPNN的求解器相较于基线求解器和CNN求解器在求解精度和计算成本方面的优势，且验证了加入物理先验知识指导及全局信息融合的有效性。     

一种高频雷达回波谱反演海浪的新算法

在高频地波雷达海浪谱反演问题中,广泛采用的Barrick后向散射公式属于第一类非线性Fredholm积分方程。此类积分方程的解在本质上是不适定的,加之高频雷达二阶回波信号信噪比较低,使得反演海浪谱存在解不稳定的问题。本文提出一种稳定且低复杂度的反演算法,此算法首先根据高频雷达一阶回波谱测量海浪方向,并将其引入积分方程求解过程,减少求解变量的个数,降低反演算法的复杂度。为解决反演结果不稳定的问题,使用Tikhonov正则化方法并利用广义交叉验证法(GCV)确定其正则化系数。通过在不同测试条件下对反演算法的仿真测试分析,表明此方法具有运算量小、稳定性好的特点。     

一类海洋遥感反演问题的迭代格式

对于海洋遥感反演中常见的一类非线性反演问题,构造迭代格式进行近似求解。通过给出适当的条件,对格式产生迭代解的收敛性进行证明,并给出迭代的终止原则和步骤。结果表明格式产生的迭代解在适当的光滑性条件下,收敛于原问题的精确解,并且迭代格式在终止原则下是一种正则化的方法。     

基于贝叶斯正则化BP神经网络的DEM趋势面逼近

趋势面从宏观上揭示了研究对象的特性,在各领域发挥着重要作用。BP神经网络可以对复杂系统进行无限逼近,进而进行预测。建立了基于贝叶斯正则化BP神经网络的数字高程模型趋势面,与二次多项式建立的数字高程模型趋势面进行比较分析,证明了该方法的可行性和有效性。     

几个典型台风路径的同化试验

本文从上海台风所的台风路径统计动力预报模型SD-90出发,利用变分同化方法结合反问题正则化思想和最优控制技巧(而非统计方法),反演出台风所受到的除科氏力以外所有力的合力及台风的初始速度,用实际台风定位资料分析不同的正则化参数及最优控制参数的组合对同化结果的影响,分析不同台风路径特征的拟合效果。该方法具有模式简单、应用资料少、拟合精度高等优点,为台风路径的预报提供了新的思路。     

几个典型台风路径的同化试验

从上海台风所的台风路径统计动力预报模型SD-90出发,利用变分同化方法结合反问题正则化思想和最优控制技巧(而非统计方法),反演出台风所受到的除科氏力以外所有力的合力及台风的初始速度,用实际台风定位资料分析不同的正则化参数及最优控制参数的组合对同化结果的影响,分析不同路径特征台风路径的拟合效果。该方法具有模式简单、应用资料少、拟合精度高等优点,为台风路径的预报提供了新的思路。