REVISION OF ORDNANCE SURVEY 1:2500 SCALE MAPS

With the completion of its programme to produce a national series of 1:2500 scale maps of rural areas, the Ordnance Survey is now faced with the major task of maintaining it up to date and making the revision information available to map users. The organisation and techniques for this are discussed, as are a number of innovations which are being considered.

Résumé

Avec l'achèvement du programme de réalisation de la série cartographique nationale à l'échelle du 1:2500 des régions rurales, l'Ordnance Survey doit maintenant faire face au maintien à jour de cette série et à la mise à disposition des usagers des données de révision, ce qui va constituer sa tâche principale. Une discussion sur l'organisation et les techniques correspondantes est fournie, prenant en compte l'examen de nombreuses innovations.

Zusammenfassung

Nach Fertigstellung der Kane 1:2500 von ländlichen Gebieten besteht für den Ordnance Survey jetzt die Aufgabe, diese Karte laufend zu halten und die Ergänzungen den Kartennutzern bereitzusteller. Diskussion der Organisation und Verfahren dafür sowie einiger Neuerungen, die in Erwägung gezogen werden.     

AN ALGORITHM FOR THE CALIBRATION OF AERIAL PHOTOGRAPHIC SYSTEMS

The algorithm presented assumes a preliminary determination of the elements of inner orientation and bases its mathematical model on the collinearity condition, from which projective equations are derived. Linearisation of condition equations is based on Taylor's expansion, whilst the subsequent solution follows iteration cycles. The method aims to derive composite corrections to image coordinates, with the aid of test field data.

Résumé

L'auteur présente un algorithme oú l'on suppose déterminés au préalable les éléments d'orientation interne. La modélisation mathématique s'appuie sur les conditions de co-linéarité et sur les équations qui en résultent en projection. On linéarise les équations de conditions en utilisant un développement en série de Taylor, et l'on obtient la solution correspondante par itération. La méthode vise à apporter des corrections aux coordonnées images en utilisant les données d'un polygone d'essai.

Zusammenfassung

Bei dem dargestellten Algorithmus wird die vorläufige Bestimmung der Elemente der inneren Orientierung angenommen, und das mathematische Modell basiert aufder Kollinearitätsgleichung, woraus perspektive Gleichungen abgeleitet werden. Die Linearisierung der Bedingungsgleichungen erfolgt durch Anwendung der Taylor-Reihe, was für die folgenden Berechnungen einen iterativen Prozess bedingt. Mit der Methode wird angestrebt, Bildkoordinaten mit Hilfe von Testfelddaten zu verbessern.     

A Function Calculator as applied to Geodesy

Summary The range of computation in normal calculators can be extended to functions by providing an usual machine both with a storage unit containing approximate values of functions for arguments in rough steps and factors of interpolation and a device for transferring the values from the storage unit into the calculator proper. Then values of function for any argument may be computed by direct or inverse interpolation from the values stored. Accuracy depends on the number and distribution of the stored values. If usual trigonometric functions are concerned, five-place sometimes even six-place accuracy may be obtained by storing no more than 100 values of function and 100 factors of interpolation. Such a degree of accuracy is sufficient for almost any computation in geodetic operations of lower order, including third-order triangulation. At the Geodetic Institute of the Stuttgart Technische Hochschule a try-out model was developed, with wich the functions sinx, cosx, lanx, cotanx and their inverse functions as well as sec tanx (secant of tangent) and can be computed. As basic machine a hand calculator with Odhner wheels was used. Experiments with the hand try-out calculator showed that the amount of computing erros is only half of that committed in the usual computations by the customary calculators and printed tables of functions. In addition, gain of time was reached in most computations, which amounts to 50 percent in certain problems. Tests also made it clear that the operation of the function calculator even in the actual state of the try-out machine is very simple and can easily be learnt so that also untrained people may operate it. It may be noted that the majority of the persons used in the testing the try-out machine were willing to repeat the computations if so required, by means of the function calculator, but not so with the function tables. Therefore the function calculator appears well suited not only to simplify geodetic computation considerably but also to make it more efficient.

---

Zusammenfassung Der Rechenbereich normaler Rechenmaschinen kann dadurch auf Funktionen erweitert werden, dass die Maschine mit einem Speicherwerk, das gen?herte Funktionswerte für grob abgestufte Argumente und Interpolationsfaktoren enth?lt, und einer Einrichtung zur Uebertragung der Werte aus dem Speicherwerk in die Rechenmaschine versehen wird. Die Funktionswerte für beliebige Argumente k?nnen dann durch direkte oder inverse Interpolation aus den gespeicherten Werten berechnet werden. Die Genauigkeit ist abh?ngig von der Anzahl und Verteilung der gespeicherten Grundwerte. Bei den gebr?uchlichen trigonometrichen Funktionen l?sst sich bereits durch Speicherung von nur 100 Funktionswerten und 100 Interpolationsfaktoren eine fünf-teilweise sogar bis sechsstellige Genauigkeit erreichen. Diese Genauigkeit ist für alle Berechnungen der niederen Geod?sie einschliesslich der Triangulation III. Ordnung ausreichend. Im Geod?tischen Institut der Technischen Hochschule Stuttgart wurde eine Versuchsmaschine entwickelt, mit welcher die Funktionen sinx, cosx, tgx, ctgx und ihre Umkehrfunktionen sowie sec tgx (Secans aus Tangens) und berechnet werden k?nnen. Als Grund-maschine wurde eine handbetriebene Sprossenradmaschine verwendet. Die Erprobung ergab, dass die Zahl der durch Unaufmerksamkeit des Rechners bedingten Rechenfehler nur noch halb so gross ist wie bei der üblichen Berechnung mit gew?hnlicher Rechenmaschine und gedruckter Funktionstafel. Ausserdem ergab sich bei den meisten Rechnungen ein betr?chtlicher Zeitgewinn, der bei einer Funktionsdoppelrechenmaschine für bestimmte Aufgaben bis zu 50% betr?gt. Die maschinelle Berechnung von Funktionswerten ist bereits in der vorliegenden Form erheblich einfacher als die Entnahme aus Funktionstafeln, so dass auch ungeschulte Kr?fte eingesetzt werden k?nnen. Die Funktionsrechenmaschine ist demnach geeignet, das geod?tische Rechnen wesentlich zu vereinfachen und wirtschaftlicher zu gestalten.

---

Resumen El campo de cálculo en máquinas de calcular normales puede ser ampliado a functiones, proporcionando a la máquina calculadora una unidad-almacén que contenga valores aproximados de funciones para argumentos groseramente escalonados y factores de interpolación, así como un dispositivo para transferir los valores de la unidad-almacén a la calculadora. Entonces pueden ser calculados valores de función para cualquier argumento, por interpolación directa o inversa de los valores almacenados. La precisión depende del número y distribución de los valores almacenados. Cuando se trata de funciones trigonométricas usuales, puede lograrse una precisión del órden de la quinta cifra y en ocasiones de la sexta cifra, con solo el almaceneje de 100 valores de función y de 100 factores de interpolación. Tal grado de precisión es suficiente para cuaquier cálculo en operaciones geodésicas de órden inferior, incluyendo la triangulación de 3^er órden. En el Instituto Geodésico de la ?Technischen Hochschule Stuttgart? fué desarrollado una máquina de ensayo, con la que pueden ser calculadas las funciones sen ϕ, cos ϕ, tang ϕ, cotang ϕ y sus funciones inversas, así como sectang ϕ (secante de tangente) y . Como máquina básica fué empleada una calculadora a mano con ruedas Odhner. Las experiencias realizadas con esta calculadora demostraron que el número de errores de cálculo es solo la mitad de los cometidos en los cálculos corrientes mediante las máquinas de calcular usuales y tablas impresas de funciones. Además, se consiguió una ganancia de tiempo en la mayoria de los cálculos, que llegó a alcanzar el 50 por ciento en ciertos problemas. El cálculo mecánico de valores de funciones es notablemente más sencillo en la forma actual que el manejo de tablas de funciones y puede ser fácilmente aprendido y llevado a cabo por personas sin práctica. La máquina de calcular funciones es, por lo tanto, adecuada, no solo para simplificar notablemente el cálculo geodésico sino también para hacerlo más eficiente.

---

Résumé Le domaine d’emploi des machines à calculer normales peut s’étendre à des fonctions quelconques si l’on équipe la machine d’une ?mémoire?, contenant les valeurs approchées de la fonction pour des valeurs largement échelonnées de l’argument et des facteurs d’interpolation, et d’un dispositif permettant de reporter ces valeurs de la ?mémoire? dans la machine. Les valeurs de la fonction pour des arguments quelconques peuvent être calculées par interpolation directe ou inverse à partir des valeurs enregistrées. La précision dépend du nombre et de la répartition de ces valeurs enregistrées. Pour les fonctions trigonométriques usuelles, avec 100 valeurs de la fonction et 100 facteurs d’interpolation, on arrive déjà à la précision de la cinquième ou même de la sixième décimale. Cette précision suffit pour tous les calculs de la géodésie courante, y compris la triangulation de 3^e ordre. A l’Institut Géodésique de l’Ecole Supérieure Technique de Stuttgart, on a établi une machine expérimentale, qui permet de calculer les fonctions sinx, cosx, tgx, ctgx, et les fonctions inverses ainsi que sec tgx (sécante à partir de la tangente) et . Comme machine on a utilisé une machine à main du type roue à dents saillantes. L’expérience a montré que le nombre des erreurs de calcul d?es à l’inattention du calculateur n’était que la moitié de celui constaté dans le calcul usuel avec une machine normale et les tables des fonctions. On a obtenu en outre, pour la plupart des calculs, un gain de temps apréciable, atteignant 50% pour certains problèmes, avec une machine double. Le calcul à la machine des fonctions est, dès maintenant, sous cette forme, sensiblement plus simple que l’interpolation à partir des tables, si bien que l’on peut y employer du personnel peu confirmé. La machine à calculer les fonctions permet donc de simplifier notablement les calculs géodésiques et de les rendre plus économiques.

---

Sommario Le possibilità di una normale macchina calcolatrice sono suscettibili di venire estese al calcolo delle funzioni, abbinando alla macchina un’unità-magazzino contenente i valori approssimati di funzioni per opportuni intervalli, unitamente ai coefficienti per l’interpolazione, e ad un congegno per transportare i valori stessi dal magazzino alla macchina calcolatrice vera e propria. I valori della funzione per un argomento qualunque possono allora venir calcolati per interpolazione. La precisione dipende dal numero e dalla distribuzione dei valori immagazzinati. Se si tratta di funzioni trigonometriche, si può raggiungere una precisione di cinque cifre od anche di sei cifre immagazzinando non più di 100 valori della funzione e 100 coefficienti per l’interpolazione. Tale precisione è sufficiente per la maggior parte dei calcoli topografici, inclusa la triangolazione di terzo ordine. All’Istituto Geodetico del Politecnico di Stoccarda è stato costruito un modello siffatto, con il quale è possibile il calcolo dei valori delle funzioni sinx, cosx, tgx, ctgx e funzioni inverse, come pure di sec tgx (secante della tangente). La macchina calcolatrice originaria è una Odhner. Experienze effettuate con questo modello a mano hanno mostrato che gli errori di calcolo sono solo la metà di quelli commessi nelle ordinarie operazioni a mano eseguite da un calcolatore mediante tavole delle funzioni a stampa. Di più, il risparmio di tempo è risultato, in alcuni casi, del 50%. Prove effettuate hanno dimostrato inoltre che l’impiego della macchina cosi modificata risulta molto semplice, e che questo è alla portata anche di personale non specialmente istruito.

     

Adjustment of European Triangulation

Zusammenfassung Bei der Ausgleichung des Südwest-Blockes und des Nordblockes der europ?ischen Triangulation war es nicht m?glich, die Bowie-Methode anzuwenden, weil die Grundlinien und die Laplaceschen Punkte sich im allgemeinen nicht in den Knotennetzen zwischen Meridianund Parallelkreisketten befinden. Mit Rücksicht hierauf gibt es in dem Schema nur einige wenige Netzteile, die zun?chst für sich ausgeglichen werden konnten; in der Hauptsache mu\te fast der ganze Block in einem Gu? ausgeglichen werden. Die Ausgleichung des südwesteurop?ischen Blockes erfolgte nach der Methode der bedingten Beobachtungen; die Gleichungen der verschiedenen Art wurden durch die Mathematiker des Coast and Geodetic Survey aufgestellt und sofort auf Lochkarten der International Business Machines (IB.M.) übertragen, soda? alle Berechnungen mit Hilfe der I.B.M.-Maschinen rein mechanisch durchgeführt werden konnten. Die Aufl?sung der 2348 Normalgleichungen des süwesteurop?ischen Blocks erfolgte nach der Methode von Doolittle. Die Rechnungen erfolgten auf 6 Dezimalstellen. Die Ausgleichung des Südwest-Blocks erforderte fast 18 Monate Arbeit. Die Ausgleichung des nordeurop?ischen Blocks wurde im Gegensatz hierzu nach vermittelnden Beobachtungen durchgeführt, wobei die vorhandenen Basis- und Laplacebedingungen besonders berücksichtigt werden mu?ten. Sie umfa?t auch den D?nisch-Norwegischen Anschlu?, der mit Hilfe der Hochzieltriangulation hergestellt wurde. Die bereits verliegende Ausgleichung des baltischen Ringes hat die Arbeit weitgebend erleirchtert. Der nordeurop?ische Block ergab ein System von 2475 Normalgleichungen, die in der sehr kurzen Zeit von 3 Monaten gel?st wurden, wobei an den Maschinen sechs Tage pro Woche und t?glich jeweils 16 Stunden gearbeitet wurde. Die Durchführung der Arbeit hat gezeigt, da? die Aufl?sung gro?er Normalgleichungssysteme keine besonderen Schwierigkeiten mehr bereitet, und da? es kaum vorteilhaft ist, in den schw?cheren Teilen des Netzes Ketten auszuscheiden. Dieser Fall trifft in Italien zu. Weiterhin zeigt die Arbeit 1) da? es wohl angebracht w?re, in einigen Teilen des Netzes die Beobachtungen zu wiederholen, 2) da? die astronomischen Fundamental-Meridiane verschiedener L?nder, auf die sich die L?ngen beziehen, oft nur ungenügend übereinstimmen.

---

Resumen En la compensación europea no fué posible adoptar el método deBowie, dado que las bases geodésicas y los puntos deLaplace no se encuentran en general en los cruces entre las cadenas meridianas y paralelas; por esta razón no hay en el esquema sino algunas raras figuras compensadas de antemano; todo el resto de la red está compensada en un solo bloque. La compensación del bloque de la Europa Sud-Oeste ha sido efectuada por el método de observaciones condicionadas; las ecuaciones de los diferentes tipos fueron escritas por los matemáticos del Coast and Geodetic Survey, y llevadas inmediatamente a cartas perforadas de la “International Business Machines” (I.B.M.); a partir de ese momento, todo el cálculo se prosiguió por via mecánica con la intervención de las máquinas I.B.M. El método empleado para la resolución de los sistemas normales, cuyo número de ecuaciones para ese bloque era de 2348, es el de Doolittle, empleando inicialmente 6 cifras decimales; el cálculo de ese bloque exigió aproximadamente 18 meses de trabajo. La compensación del bloque de la Europa Norte ha sido efectuado. al contrario, por el método de variación de coordenadas, teniendo tam bién en cuenta el enlace geodésico entre Noruega y Dinamarca, efectuado por el método de los cohetes. La compensación que ya existía del anillo báltico ha facilitado mucho la tarea. El método empleado en el cálculo ha sido el de las observaciones indirectas condicionadas, siendo regidas las condiciones por la concordancia de las bases existentes y de los azimutes de Laplace. El bloque de la Europa Norte ha conducido a un sistema de 2475 ecuaciones que han sido resueltas en el tiempo extremadamente corto de 3 meses, trabajando las máquinas 6 dias por semana, durante 16 horas por dia. La experiencia adquirida durante la ejecución del trabajo, ha demostrado que no hay dificultad alguna para resolver grandes sistemas de ecuaciones simultáneas, y que, por tanto, no representa gran ventaja extraer cadenas en las partes más delicadas de la red. Es el caso que se ha presentado en Italia. Sin embargo, se infiere del trabajo efectuado, que sería conveniente volver a observar la red en algunas zonas, y que con frecuencia no hay concordancia suficiente entre los meridianos astronómicos fundamentales de los diferentes paises, en los que se apoyan las determinaciones de longitud.

---

Résumé Il ne fut pas possible, dans la compensation européenne, d’adopter la méthode deBowie, étant donné que les bases géodésiques et les points deLaplace ne se trouvent en général pas aux croisements entre cha?nes méridiennes et parallèles; il n’y a dans le schéma que quelques rares figures rigides compensées à l’avance; tout le reste du réseau étant compensé en un seul bloc. La compensation du bloc de l’Europe Sud-Ouest a été effectuée par la méthode des observations conditionnées; les équations des différents types étaient écrites par les calculateurs duCoast and Geodetic Survey, et reportées immédiatement sur des cartes perforées de l’International Business Machines (I.B.M.); à partir de ce moment-là, tout le calcul se poursuivit par voie mécanique à l’aide des machines I.B.M. La méthode employée pour la résolution des systèmes normaux, dont le nombre d’équations était pour ce bloc de 2348, est celle de Doolittle, en employant initialement 6 chiffres décimaux; le calcul de ce bloc demanda à peu près 18 mois de travail. La compensation du bloc de l’Europe Nord a été effectuée au contraire par la méthode de variation de coordonnées, tenant compte aussi de la jonction géodésique entre Norvège et Danemark effectuée au moyen de la méthode des fusées. La compensation existante de l’anneau baltique a grandement facilité la tache. La méthode employée dans le calcul a été celle des observations indirectes conditionnées, les conditions étant dues à l’accord des bases existantes et des azimuths laplaciens. Le bloc de l’Europe Nord a conduit sur un système de 2475 équations qui ont été résolues dans le temps très court de 3 mois, en travaillant aux machines six jours par semaine, pendant 16 heures par jour. L’expérience acquise pendant l’exécution du travail a montré qu’il n’y a aucune difficulté à résoudre des grands systèmes d’équations simultanées, et que pourtant il n’y a pas grand avantage d’extraire des cha?nes dans les parties plus délicates du réseau. C’est le cas qui s’est présenté en Italie. Du travail effectué, il ressort encore qu’il serait convenable de réobserver le réseau en quelques zones; et qu’il n’y a pas souvent accord suffisant entre les méridiens astronomiques fondamentaux des différents pays. auxquels s’appuient les déterminations de longitude.

---

Sommario Nella compensazione europea non fu possibile adottare il metodo diBowie, poichè le basi geodetiche ed i punti diLaplace non si trovano in generale agli incroci fra catene parallele e meridiane; per questa ragione non c’è nella rete che qualche rara figura rigida compensata preventivamente; tutto il resto della rete è stato compensato di un solo getto. La compensazione del blocco dell’Europa Settentrionale è stata effettuata con il metodo delle osservazioni condizionate; le varie equazioni sono state scritte dai matematici delCoast and Geodetic Survey, e trasportate immediatamente su schede perforate della International Business Machines (I.B.M.); da questo momento il calcolo si è svolto meccanicamente mediante le macchine I.B.M. Il metodo impiegato per la risoluzione del sistema normale, il cui numero di equazioni era, per questo blocco, di 2348, è quello detto di Doolittle; si sono impiegate inizialmente 6 cifre decimali, ed il calcolo per tutto il blocco ha richiesto 18 mesi di lavoro circa. La compensazione del blocco dell’Europa Settentrionale è stata invece effettuata con il metodo per variazione di coordinate, tenendo anche conto del collegamento geodetico mediante razzi illuminanti esistente fra la Danimarca e la Norvegia. L’esistente compensazione dell’anello baltico ha grandemente facilitato il compito. Il metodo di calcolo è stato quello delle osservazioni indirette condizionate, le condizioni essendo dovute all’esistenza di basi misurate e degli azimut laplaciani. Il calcolo del blocco dell’Europa Settentrionale ha richiesto la risoluzione di un sistema di 2475 equazioni, che sono state risolte nel tempo brevissimo di 3 mesi, operando le macchine sei giorni per settimana, e durante 16 ore al giorno. L’esperienza acquistata durante l’esecuzione del lavoro, ha mostrato che non c’è alcuna grande difficoltà nel risolvere grandi sistemi di equazioni simultanee, e che pertanto non si realizza un grande vantaggio nell’estrarre catene nelle parti più delicate di una rete continua. E’il caso che si è presentato in Italia. Ancora appare dal lavoro effettuato, che sarebbe opportuno riosservare la rete in qualche parte; e che spesso non c’è sufficiente accordo fra i meridiani astronomici fondamentali dei vari Paesi, ai quali si appoggiano le determinazioni astronomiche.

---

---

Communication présentée à l’Assemblée Générale de Bruxelles     

Azimuth determination by equatorial stars

Summary Difficulties in the determination of precise azimuth from observations on Polaris at high latitudes suggested an investigation of azimuth determination from other stars. A proposed method for determining azimuth by observing the time of crossing of stars in the vertical plane through the reference object is discussed theoretically, and results of a field test of the method are given.

---

Zusammenfassung Genaue Azimutbestimmungen mit Hilfe des Polarsterns sind in h?heren Breiten schwierig. Der Verfasser untersucht daher die Azimutbestimmung mit Hilfe anderer Sterne. Der Aufsatz er?rtert die Theorie eines Messverfahrens, bei dem die Durchgangszeiten von Sternen durch die Referenz-Lotebene beobachtet werden. Ergebnisse von Versuchsmessungen werden mitgeteilt.

---

Resumen La dificultad de efectuar determinaciones precisas de azimut con la estrella polar, han conducido al autor a estudiar esta determinación con otras estrellas. El artículo discute la teoría de un método de determinación por observación del instante de pasos de estrellas por el plano vertical de la referencia y presenta resultados experimentales.

---

Résumé La difficulté des déterminations précises d'azimuth sur l'étoile polaire, aux hautes latitudes, ont amené l'auteur à étudier cette détermination sur d'autres étoiles. L'article discute la théorie d'une méthode de détermination par observation de l'instant de passage des étoiles dans le plan vertical de la référence et présente des résultats expérimentaux.

---

Riassunto La difficoltà di effettuare determinazioni precise d'azimut con la Polare, ad alte latitudini, ha indotto l'Autore a studiare tale determinazione con altre stelle. L'articolo tratta la teoria di un metodo di determinazione con osservazione dell'istante di passaggio delle stelle nel piano verticale di riferimento e presenta alcuni risultati sperimentali.

     

The generalization of the theorem of Jacobi

The present study deals with the inner mechanism of the method of least squares, and thus constitutes an extension of previous work, [2] and [3]. It covers an investigation as to whether there are corresponding relationships between the results of partial adjustments on the one hand, and a total adjustment of the same data on the other, as expressed by the theorem ofJacobi. It is shown that such relationships do, in fact, exist: the results of a total adjustment are identical (or proportional) to the weighted means based on the corresponding values found by the partial adjustments, with the determinants of the latter’s systems of normal equations as weights. This applies to the quantities determined by the adjustment and their accuracy, as well as to their internal correlation and the sum of squares of the residuals.

---

Zusammenfassung Der vorliegende Aufsatz besch?ftigt sich mit dem Mechanismus der Methode der kleinsten Quadrate and stellt somit eine Weiterführung der früheren Arbeiten [2] und [3] dar. Diesmal Wird untersucht, ob entsprechende Zusammenh?nge, welche durch den Satz vonJacobi zum Ausdruck kommen, zwischen den Ergebnissen von Teilausgleichungen einerseits und der Gesamtausgleichung desselben Beobachtungsmateriales andererseits, bestehen. Es wird nachgewiesen, dass dies tats?chlich der Fall ist: Die Ergebnisse der Gesamtausgleichung sind identisch mit (oder proportional zu) den gewogenen Mitteln der korrespondierenden Werte der Teilausgleichungen, wobei als Gewichte die Determinanten der Normalgleichunssysteme der letzteren auftreten. Dies trifft sowohl für die Werte der durch die Ausgleichung zu bestimmenden Gr?ssen, für die Genauigkeit und der internen Korrelation derselben, als auch für die Fehlerquadratsumme zu.

---

Résumé Le présent article traite du mécanisme interne de la méthode des moindres carrés et constitue donc une suite aux travaux précédents [2] et [3]. Les recherches portèrent cette fois-ci sur l’existence de relations correspondantes entre les résultats des compensations partielles (compensations ne comprenant qu’une partie des observations), d’une part, et une compensation totale de la même série d’observations, d’autre part, comme elle est exprimée par le théorème deJacobi. Il est démontré ici que de telles relations existent effectivement. Le résultat d’une compensation totale est identique (ou proportionnel) aux moyennes arithmétiques générales fondées sur des valeurs correspondantes résultant des compensations partielles et des déterminants des équations normales de ces dernières comme poids. Ceci est valable aussi bien pour la grandeur des quantités qui sont déterminées lors de la compensation que pour la précision et la corrélation interne de ces mêmes quantités, ainsi que pour la somme des corrections quadratiques.

     

Long geodesics on the ellipsoid

Summary This article examines the practical application of formulae for computing long lines on the ellipsoid. The main aim is to eliminate the successive approximation generally required. For the inverse problem, this is achieved by the method ofE. M. Sodano, Army Map Service, U.S.A. An adaptation of a method produced byG. T. McCaw is used for the direct problem. Results are given of five practical examples, including two which extend halfway round the world. Construction of further special tables is recommended to simplify the computations required by a problem which has an ever increasing application.

---

Zusammenfassung Der Verfasser—ein bekannter Fachmann auf diesem Gebiet—untersucht kritisch die von verschiedenen Geod?ten angewandten oder vorgeschlagenen Verfahren zur Berechnung sehr langer geod?tischer Linien.

---

Resumen El autor, especialista bien conocido en la cuestión, examina y discute los differentes métodos utilizados o preconizados por diferentes geodestas para el cálculo de lineas geodésicas de gran longitud en la superficie terrestre.

---

Résumé L'auteur, spécialiste bien connu de la question, examine et discute les différentes méthodes utilisées ou préconisées par différents Géodésiens, pour le calcul des lignes géodésiques de grande longueur à la surface de la terre.

---

Riassunto L'Autore, specialista ben noto dell'argomento, esamina e discute i diversi metodi utilizzati o proposti dai differenti Geodeti per il calcolo delle geodetiche lunghe sulla superficie terrestre.

     

A few words concerning the formulae for the simple transformation of coordinates

Zusammenfassung Der Verfasser bringt zun?chst die verschiedenen Formeln, die für einfache Koordinatentransformationen, d. h. zur Umrechnung von zwei unver?nderlich miteinander verbundenen Punkten ohne Wechsel des Referenzellipsoides, angewendet werden, in Erinnerung und empfiehlt dann die Formeln (4) und (5) mit den Verbesserungsausdrücken (9), wobei die Bezeichnungenr, s, t, q durch die Gleichungen (6) und (8) definiert sind. Diese Formeln sind trotz ihrer Einfachheit genauer als diejenigen vonHelmert undHristow, denn füre=0 stellen sie die genauen sph?rischen Formeln (2) und (3) dar. Die Verformung der geschlossenen Polygone, entsprechend den ?nderungen der Krümmung des Ellipsoids, ist schon fühlbar durch die Glieder mite ²α² und macht eine erh?hte formelle Genauigkeit trügerisch.

---

Resumen Después de recordar las diferentes fórmulas aplicadas para las transformaciones sencillas de las coordenadas, es decir, para el desplazamiento de puntos invariablemente ligados, sin cambiar el elipsoide de referencia, el autor recomienda las fórmulas. (4) y (5) con los términos correctivos (9), en que las cantidaderr, s, t, q, están definidas por las ecuaciones (6) y (8). Estas fórmulas, a pesar de su sencillez, son más precisas que las deHelmert yHristow, porque parae=0 son las fórmulas esféricas exactas (2) y (3). Las deformaciones de los poligonos cerrados, debidas a las variaciones de curvatura del elipsoide, es ya sensible por los términos en e² σ² y hace, en consecuencia, illusoria una precisión superior

---

Résumé Après avoir rappelé les différentes formules appliquées pour les transformations simples des coordonnées, c'est-à-dire pour le déplacement de points invariablement liés, sans changer l'ellipso?de de référence, l'auteur recommande les formules (4) et (5) avec les termes correctifs (9), dont les termesr, s, t, q sont définis par les équations (6) et (8). Ces formules, malgré leur simplicité, sont plus précises que celles d'Helmert etHristow, car poure=0 ce sont les formules sphériques exactes (2) et (3). La déformation des polygones fermés, due aux variations de courbure de l'ellipso?de, est déjà sensible par les termes en e² σ², et rend en conséquence illusoire une précision formelle supérieure.

---

Sommario Dopo richiamate le varie formule fin qui proposte per la trasformazione delle coordinate sull'ellissoide in un moto rigido sulla superficie dello stesso, l'autore raccomanda le formule (4) et (5) con i termini correttivi (9), i cui coefficientir, s, t, q, sono definiti dalle equazioni (6) ed (8). Queste formule, malgrado la loro semplicità, sono più precise di quelle diHelmert e diHristov, in quanto pere=0 esse forniscono le formule sferiche esatte (2) e (3). La deformazione dei poligoni chiusi, dovute alle variazioni nella curvatura dell'ellisoide, si rende già sensibile nei termini in e² σ², e rende illusoria una maggiore precisione formale.

     

Guaszscher Algorithmus (Doolittle-Methode) und Boltzsches Entwicklungsverfahren

Zusammenfassung Die jüngsten Arbeiten von Prof.Jenne (Potsdam) über die unbestimmte Aufl?sung der Normalgleichungen für Winkelbedingungen und eine von Dr.Dupuy 1948 aufgeworfene Frage geben Anla\ zu einer Gegenüberstellung der verschiedenen Verfahren zur Aufl?sung von Normalgleichungen, insbes. des Gau\schen Algorithmus und des Boltzschen Entwicklungsverfahrens. Im Hinblick auf den beachtlichen Vorsprung im Aufl?sungsproze?, den die Mitbenützung der fertig ausgerechneten Korrelatentabellen für die Dreieckswinkelgleichungen gew?hren, kommt man zu dem Schlu?, da? es weniger der Gegensatz als vielmehr die geschickte Verbindung der beiden vorgenannten Verfahren ist, welche eine besondere Beachtung und Würdigung verdient.

---

Summary The most recent work of ProfessorJenne (of Potsdam) on the algebraical solution of normal angle condition equations, and on a question raised in 1948 by DrDupuy, gives us the opportunity of comparing various methods for the solution of normal equations, in particular the Gaussian algorithm and Boltz’s development method. Having taken account of the valuable saving introduced, in the methods of solution, by the use of tables of correlatives, calculated from the angle equations, one arrives at the conclusion that there is some value in giving detailed consideration to the judicious combination of the two methods mentioned above—rather than drawing attention to their differences.

---

Resumen Los trabajos más recientes del ProfesorJenne (de Potsdam) sobre la resolución indeterminada de las ecuaciones normales de condición para los ángulos así como una cuestión planteada en 1948 por el Dr.Dupuy, nos proporcionan la ocasión de comparar los diversos métodos de resolución de las ecuaciones normales, en particular el algoritmo deGauss y el método de desarrollo deBoltz. Teniendo en cuenta el progreso notable llevado al proceso de resolución, por el empleo de los correlativos, calculados del todo con las ecuaciones de ángulos, se llega a la conclusión que conviene prestar una atención y una consideración particulares a la feliz combinación de los dos métodos antes mencionados, mucho más que a la oposición de los mismos.

---

Résumé Les travaux les plus récents du ProfesseurJenne (de Potsdam) sur larésolution indéterminée des équations normales de condition aux angles et une question soulevée en 1948 par le DrDupuy nous donnent l’occasion de comparer les diverses méthodes de résolution des équations normales, en particulier l’algorithme deGauss et la méthode de développement deBoltz. Compte tenu du progrès notable apporté, dans le processus de résolution, par l’emploi des corrélatifs tout calculés des équations aux angles, on arrive à la conclusion qu’il convient d’accorder une attention et une considération particulières à l’adroite combinaison des deux méthodes ci-dessus mentionnées—beaucoup plus qu’à leur opposition.

---

Sommario I lavori più recenti del prof.Jenne (di Potsdam) sulla risoluzione indeterminata delle equazioni normali·di condizione agli angoli, ed una questione sollevata dal Dr.Dupuy, ci offrono lo spunto per confrontare i diversi metodi di risoluzione delle equazioni normali, in particolare l’algoritmo diGauss ed il metodo di sviluppo diBoltz. Tenuto conto del notevole progresso apportato, nel procedimento di risoluzione, dall’impiego dei correlativi precalcolati delle equazioni agli angoli, si giunge alla conclusione che conviene rivolgere l’attenzione alla possibilità di accordare, piuttosto che di contrapporre, i due metodi menzionati.

     

Valeur de la Pesanteur pour le Point Fondamental de Varsovie

Résumé Le système provisoire des mesures gravimétriques en Pologne a été établi pour le point fondamental de Varsovie sur la valeur: g=981,2412cm·sec⁻². De l'analyse des résultats obtenus par le système de rattachements modernes de Varsovie à Potsdam dont les mesures ont été effectuées par A. Kwiatkowski, P. Lejay, Reicheneder, Weiken, l'auteur déduit dans le système de Potsdam comme valeur de pesanteur la plus probable à Varsovie g=981,2400±0,0002 cm·sec⁻². Cette valeur a été vérifiée au moyen de l'analyse des rattachements indirects de Varsovie à Potsdam par les points pendulaires de Kielce, Cracovie, Racibórz (tableau 2), de Ciechanów, Goldap, Susz et Szczytno (tableau 3). Les données prises en considération proviennent de mesures effectuées avec des gravimètres de N?rgaard. La concordance des résultats particuliers a été vérifiée dans les limites d'erreurs moyennes d'observations. Dans la dernière partie de cette étude ont été consignés les résultats des dernières mesures absolues de la pesanteur à Washington et à Teddington qui ont permis de constater entre le système absolu et celui de Potsdam une différence de 15 à 20 mgals. Comité National Polonais de Géodésie     

The deflection of the vertical in the Western and Central Mediterranean area

The deflection of the vertical at 23 stations was determined by gravimetrical methods and compared to the difference of astronomic observations and geodetic values of the European adjustment. The results show a fair agreement between the two independent sets of values, indicating that doubts about the relative reliability of submarine gravity observations are not justified. A systematic discrepancy in the meridian components of the deflection may reflect on theHayford ellipsoid as used in the European adjustment.

---

Zusammenfassung Auf 23 Stationen wurde die Lotabweichung gravimetrisch bestimmt und den astro-geod?tischen Werten der europ?ischen Ausgleichung gegenübergestellt. Die beiden Ergebnisse stimmen sehr gut überein. Damit werden die Bedenken hinf?llig, die sich gegen den Wert von Messungen in Unterseebooten richteten. Systematische Abweichungen in den meridionalen Komponenten beruhen m?glicherweise auf der art der Anwendung des Hayfordschen Ellipsoids in der Ausgleichung des Zentraleurop?ischen Netzes.

---

Resumen La desviación de la vertical en 23 estaciones ha sido determinada por el método gravimétrico y compara con los resultados astrogeodéticos de la compensación europea. Existe muy buen acuerdo entre los dos conjuntos de datos, que demuestra que las dudas emitidas en cuanto al valor de las observaciones en submarino son injustificadas. Una discordancia sistemática en las componentes meridianas podria ser debida al empleo del elipsoide deHayford en la compensación de la red europea.

---

Résumé La déviation de la verticale en 23 stations a été déterminée par la méthode gravimétrique et comparée aux résultats astrogéodésiques de la compensation européenne. Il y a très bon accord entre les 2 ensembles de données, ce qui montre que les doutes émis quant à la valeur des observations en sous-marins sont injustifiés. Une discordance systématique dans les composantes méridiennes pourrait être due à la fa?on dont on a employé l'ellipso?de deHayford dans la compensation du réseau central européen.

---

Sommario E'stata determinata col metodo gravimetrico la deviazione della verticale in 23 stazioni e comparata ai risultati astro-geodetici della compensazione europea. Vi é molto buon accordo tra i due insiemi di dati, ciò che dimostra che i dubbi emessi circa il valore delle osservazioni in sottomarino sono ingiustificati. Una discordanza sistematica tra le componenti maridiane potrebbe essere dovuta all'impiego nella compensazione della rete central europea dell'ellisoide diHayford.

     

Assessment of carbon in woody plants and soil across a vineyard-woodland landscape

Background

Quantification of ecosystem services, such as carbon (C) storage, can demonstrate the benefits of managing for both production and habitat conservation in agricultural landscapes. In this study, we evaluated C stocks and woody plant diversity across vineyard blocks and adjoining woodland ecosystems (wildlands) for an organic vineyard in northern California. Carbon was measured in soil from 44 one m deep pits, and in aboveground woody biomass from 93 vegetation plots. These data were combined with physical landscape variables to model C stocks using a geographic information system and multivariate linear regression.

Results

Field data showed wildlands to be heterogeneous in both C stocks and woody tree diversity, reflecting the mosaic of several different vegetation types, and storing on average 36.8 Mg C/ha in aboveground woody biomass and 89.3 Mg C/ha in soil. Not surprisingly, vineyard blocks showed less variation in above- and belowground C, with an average of 3.0 and 84.1 Mg C/ha, respectively.

Conclusions

This research demonstrates that vineyards managed with practices that conserve some fraction of adjoining wildlands yield benefits for increasing overall C stocks and species and habitat diversity in integrated agricultural landscapes. For such complex landscapes, high resolution spatial modeling is challenging and requires accurate characterization of the landscape by vegetation type, physical structure, sufficient sampling, and allometric equations that relate tree species to each landscape. Geographic information systems and remote sensing techniques are useful for integrating the above variables into an analysis platform to estimate C stocks in these working landscapes, thereby helping land managers qualify for greenhouse gas mitigation credits. Carbon policy in California, however, shows a lack of focus on C stocks compared to emissions, and on agriculture compared to other sectors. Correcting these policy shortcomings could create incentives for ecosystem service provision, including C storage, as well as encourage better farm stewardship and habitat conservation.

     

Campagne Diademe Resultats obtenus en geodesie semi-dynamique a l'aide de mesures Doppler

Conclusions Le traitement des mesures Doppler sur des périodes voisines de 1 jour permet, par correction différentielle utilisant un bon modèle théorique, de retrouver les coordonnées,X, Y des stations du triangle méditerranéen avec des dispersions respectives de50 mètres et15 mètres. Bien que la coordonnéeZ soit moins bien déterminée, dispersion pouvant atteindre200 mètres, on peut retrouver les dimensions du triangle. L'analyse spectrale de la matrice de covariance fait appara?tre comme la plus grande composante de l'ellipso?de d'erreur, la cote du centre de gravité au-dessus du plan équatorial. Ceci peut s'expliquer par un manque de diversité des passages (période courte), un réseau d'observation trop restreint et dans le même hémisphère (mauvaise détermination dui), des imperfections du modèle de perturbations (Harmoniques de résonances, frottement). L'élimination des paramètres internes et la résolution, sur les seuls déplacements significatifs, diminue la dispersion à une dizaine de mètres surX, Y etZ. Ces résultats ne constituent qu'une première étape d'un traitement systématique en cours, qui sera exposé au COSPAR 1969.     

Les mouvements de l'ecorce terrestre et leur observation geodesique

Conclusion Les exemples cités dans cet article et étudiés en Tchécoslovaquie montrent que sur la terre entière, se produisent des mouvements de l'écorce terrestre, horizontaux et verticaux, positifs et négatifs. En même temps on peut constater que ce sont les régions de tectonique jeune qui subissent ces mouvements et qu'ils s'y manifestent beaucoup plus intensivement (système slovaco—carpathien) que sur les masses de continent plus stables de l'écorce terrestre (Bohême et Moravie—Massif de Bohême) et que dans les régions séismiquement actives (bassin de Komarno en Slovaquie du Sud) leur direction peut changer. On peut supposer que ces mouvements provoquent certaines tensions dans les roches de l'écorce terrestre. Si une réserve suffisante d'énergie potentielle s'accumule en forme de tensions élastiques, il suffit d'une impulsion insignifiante (par ex. des dérangements aux lieux, fatigués tectoniquement, une altération du milieu minier par l'exploitation, etc..) pour transformer l'énergie potentielle accumulée en énergie cinétique. Ensuite se produisent des pressions des roches, des secousses et des dérangements différents de la structure des roches et par suite des mouvements secondaires. A. PELNAR conclut également que les secousses dans les mines de Pribram en Bohême peuvent être causées par des mouvements verticaux petits, mais bien impétueux des massifs, montagneux, moyennant quoi une énergie considérable se libère par un, écrasement des établissements miniers. Comme les mouvements mentionnés sont fonction du temps, les changements de tension et les déformations dans les roches et leurs conséquences se présentent comme une fonction du temps. L'importance des études de l'écorce terrestre est immense non seulement au point de vue scientifique (géologie, géodésie, géophysique), mais aussi au point de vue pratique (géologie d'ingénieur, industrie minière). L'étude détaillée des mouvements de l'écorce terrestre, de leurs causes, de l'énergétique, de l'action, de la connection et des conséquences de leurs marques permettra de résoudre un nombre de problèmes, parmi les autres même le problème des pressions et des couches montagneuses et aidera à résoudre maintes discussions à cet égard (voir par ex. la discussion entre le savant tchèque A. PELNAR et le spécialiste G. SPACKELLER sur la question de savoir si les secousses à Ostrava sont causées par les dernières manifestations du plissement varisque ou si elles sont provoquées par l'exploitation des mines ou toute autre cause inconnue. Les mouvements du groupe B joueront aussi un r?le important dans la solution de ces problèmes.     

Un nouvel aspect concernant la determination du champ gravifique exterieur de la terre

Résumé Utilisant l’équation intégrale de la Géodésie-Physique de Molodenski, les auteurs proposent une méthode de calcul pour le champ gravifique en un pointM de la surface de la Terre en fonction des mesures astronomo-géodésiques effectuées dans les régions environnantes. Observant que les méthodes actuelles négligent les zones situées dans le voisinage immédiat deM à cause de la singularité du noyau de l’équation intégrale en ce point, les auteurs tiennent compte aussi de ces zones ainsi que de la configuration approximative du terrain avoisinant.