Overshooting of convective cores in helium-burning horizontal-branch stars

In helium-burning horizontal-branch stars, transformation of helium into carbon increases opacity in the convective core. Such a situation can drive an increase of the core-mass extension via the mixing by overshooting. The efficiency of this mechanism is investigated in order to obtain an indication of the time scale for the propagation of the convective boundary. Schwarzschild's criterion is shown to be fulfilled within a few percent at the innermost interface of the core boundary.

---

Riassunto Nei primi stadi evolutivi di stelle di ramo orizzontale, la combustione di elio in carbonio aumenta l'opacità nel nucleo convettivo. Ne segue che il rimescolamento al bordo della convezione (overshooting) induce una progressiva instabilità convettiva negli strati contornanti il nucleo con conseguente incremento della massa del nucleo stesso. E' studiata l'efficienza di tale meccanismo al fine di ottenere indicazioni sui tempi scala caratteristici del processo di propagazione. Si mostra come il criterio di Schwarzschild risulti verificato entro qualche percento al bordo interno del nucleo convettivo.

     

On the models of core-helium-burning stars

Summary Some aspects concerning the core-mass increase and the appearance and development of an intermediate semiconvective zone in helium-burning stars are discussed. An iterative method of computation of core increase and semiconvection is also presented. Details of this procedure are given with regard to the horizontal-branch stars of globular clusters.

---

Riassunto Sono presi in esame alcuni aspetti relativi all'aumento in massa del nucleo ed alla comparsa e sviluppo di una zona semiconvettiva intermedia in modelli di stelle con combustione centrale dell'elio. E'inoltre schematizzato il metodo iterativo di calcolo con particolare riferimento alle stelle di ramo orizzontale degli ammassi globulari.

     

An extension of Szebehely's problem to holonomic systems

We study the problem of the determination of the potential function of forces generating a given family of orbits in the n-dimensional configuration space of the representative point of a holonomic system. We obtain first-order partial differential equations to solve the problem and we discuss some particular examples.

---

Sunto Si studia il problema della determinazione del potenziale delle forze atte a far descrivere al punto rappresentativo di un sistema olonomo ad n gradi di libertà una traiettoria appartenente ad una assegnata famiglia di curve. Si scrivono le equazioni differenziali alle derivate parziali del primo ordine che reggono il problema e si considerano alcuni esempi particolari.

     

Self-accretion of matter,red subluminous stars and early evolution of low-mass stars

Low-mass stars during their pre-main sequence contraction phase are expected to be surrounded by a certain amount of the primordial gas. At low luminosities, accretion of this gas can make the stars to follow a peculiar evolutionary course which can account for certain types of red subluminous stars. The efficiency of the accretion mechanism can also account for some peculiarities in the spectra of the stars of low mass.

---

Sommario Stelle di bassa massa in fase di contrazione pre-sequenza sono con ogni probabilità circondate da abbondante gas. In queste condizioni al diminuire della luminosità può divenire efficiente il meccanismo di accrescimento, cosi da condurre la stella su una linea evolutiva del tutto peculiare. Una simile evoluzione può rendere conto di oggetti sottoluminosi e a bassa temperatura, come pure di alcune peculiarità negli spettri di stelle di bassa massa.

     

Physical conditions in the convective envelope of stars

Summary The mechanical flux originating in the convective envelope of stars is shown to depend critically by the treatment of convection. In particular, in the framework of the mixing-length theory, in passing from a mixing lengthl=H _P to a mixing lengthl=H the presence of mechanical fluxes shifts from being a marginal phenomenon to a dominant one.Possible implications concerning atmospheric microturbulence in Main Sequence stars, as so asA _p andA _m stars, several types of variables and mass loss are briefly discussed.

---

Sommario Si mostra come il flusso cinetico originato negli inviluppi convettivi di una stella dipenda criticamente dalle assunzioni fatte nel trattamento della convezione superadiabatica. In particolare, sulla base della teoria della lunghezza di rimescolamento, a seconda che si assumal=H _P o l=H i flussi cinetici passano dall'essere un fenomeno marginale a contributi determinanti.E' discussa una serie di possibili implicazioni riguardanti la microturbolenza atmosferica in stelle di sequenza principale, le stelleA _p eA _m, diversi tipi di variabili e la perdita di massa in fase di gigante.

     

Cooling sequence of a pure helium white dwarf of 0.15 solar masses

A new method of integration has been performed and applied to the computation of the cooling sequence of a 0.15M white dwarf consisting of helium. The results are discussed and compared with the previous ones obtained by other authors.

---

Riassunto E' stato elaborato un nuovo metodo di integrazione numerica, ed applicato al calcolo della sequenza evolutiva di raffreddamento di una nana bianca di puro elio di 0.15M . I risultati vengono discussi e confrontati con i precedenti modelli ottenuti da altri autori.

     

Stellar atmospheres models of K-giant stars: the influence of opacity sources

Four different models for a K-giant atmosphere (T _e=4500K, logg=2) have been computed. Each model is characterized by the inclusion of different opacity sources (H, H^–, (H), metals, blanketing effect, He^–) in order to obtain an evaluation of the model sensitivity concerning the atmospheric structure and the emergent flux. The results show that hydrogen, metals and blanketing effect must be taken into account to achieve self-consistent and reliable models.A picture of the influence of the frequency distribution of the absorption coefficient on the model features is also shown.

---

Sommario Sono stati calcolati quattro differenti modelli di una stella gigante K(T _e=4500K, logg=2). Ogni modello è caratterizzato dalla inclusione di differenti sorgenti di opacità (H, H^–, (H), metalli, effetto blanketing, He^–) per ottenere una valutazione della sensibilità del modello per quel che riguarda la struttura atmosferica ed il flusso emergente. I risultati ottenuti mostrano che per costruire modelli auto-consistenti e con un buon grado di affidabilità occorre tener conto almeno delle seguenti sorgenti di opacità: H, metalli, effetto blanketing.Si mostra inoltre come sia possibile una descrizione schematica dell'influenza del coefficiente di assorbimento sulle varie caratteristiche del modello.

     

On the role of the collisionally broadened wings of strong lines in the blanketing problem

The importance in the blanketing effect of the wings of strong lines broadened by collisions is evaluated. It is found that in stars of spectral types F5-K5 the cumulative absorption by a group of lines is due half to the center of the lines and half to the wings.For the same stars it is evaluated the influence of the collisional broadening on the computed color indices (U-B), (B-V).

---

Sommario Viene valutata l'importanza nell'effetto blanketing delle ali delle righe forti allargate per collisioni. Si trova che per stelle dei tipi spettrali F5-K5 l'assorbimento complessivo di un gruppo di righe è all'incirca dovuto per metà all'assorbimento al centro delle righe e per metà alle ali.Per le stesse stelle viene anche data una stima dell'influenza dell'allargamento collisionale sugli indici di colore calcolati.

     

On the evolutionary stage of stars in the Draco dwarf Galaxy

An analysis of the colour-magnitude diagram of stars in Draco dwarf Galaxy is performed on the basis of Baade and Swope observational results. Some evidence is found for the occurrence of a clump in the luminosity distribution of Red Giants stars. By combining this characteristic with the morphology of Horizontal Branch one obtains — in the frame of present knowledge of star-evolution —a suggestion for accepting high helium content (Y-0.30) with a relatively small age (1–2×10⁹ yr) for the evolving stars.Some correlations among lifetimes of evolutionaries stages are derived.

---

Sommario Sulla base dei risultati osservativi di Baade e Swope viene eseguita un'analisi del diagramma colore-magnitudine delle stelle della Galassia Nana in Draco. Viene così evidenziata la possibile esistenza di un picco nella distribuzione in luminosità delle Giganti Rosse. Combinando questa caratteristica con l'osservato andamento del Ramo Orizzontale si mostra come — nell'ambito delle attuali conoscenze sull'evoluzione stellare — un simile comportamento conduca a postulare un alto contenuto di elio (Y-0.30) e una età relativamente bassa (1–2×10⁹ anni) per le stelle del sistema.Sono infine ricavate alcune correlazioni, tra le vite medie delle principali fasi evolutive.

     

Luminosity and mass functions for low main-sequence stars

The luminosity function derived for main sequence stars in the neighbourhood of the Sun shows evidence for a flattening in the interval 5≲M _v ≲8. An interpretation of this feature by means of theoretical models enables us to deduce the mass function for stars belonging to the main sequence.

---

Sommario Viene ricavata la funzione di luminosità per stelle di sequenza principale vicine al Sole. Si evidenzia un pianerottolo per 5≲M _v ≲8. II confronto con i modelli teorici consente di desumere la funzione di massa della sequenza principale.

     

Variation of the gradient and balmer discontinuity during the eclipse of the variable RW Tauri: Comparison between observations and theory

For the first time after Barbier and Chalonge's (1938, 1941) pioneering works, the variations of b andD during the eclipse of a variable (RT Tau), have been observed. The observations have been performed at the Observatories of Jungfraujoch and Haute Provence with the photoelectric system in seven colors of Geneva (Golay, 1964; Hauck, 1968). The comparison between the observed curves ofD and the theoretical ones, provides the limb darkening coefficients; the same comparison between the observed b (reddened) and theoretical ones (not reddened) together with that ofD, points out some anomalies of the variable RW Tau.

---

Sommario Per la prima volta, dopo i primi lavori di Barbier e Chalonge (1938, 1941), sono state osservate le variazioni di b eD durante l'eclisse di una variabile (RW Tau). Le osservazioni sono state fatte agli Osservatori della Jungfraujoch e di Haute Provence col sistema fotoelettrico in sette colori di Ginevra (Golay, 1964; Hauck, 1968). Il confronto fra le curve osservate e teoriche diD, fornisce i coefficienti di oscuramento al bordo; lo stesso confronto fra i b osservati (arrossati) e quelli teorici (non arrossati) unitamente a quello delleD mette in evidenza alcune anomalie della variabile RW Tau.

     

Current problems on asymptotic branch stars

An effort is made to select, from the available observational data, information concerning the asymptotic branch stars. Particular care is devoted to derive luminosity functions for these stars in clusters representative of selected classes. Some theoretical predictions are briefly made. It is stressed that, from a theoretical point of view, the comparison between the one-shell H-burning evolutionary characteristics and the corresponding ones for the A.B. phase could be expected to provide a powerful means of investigation.

---

Sommario Sulla base dei dati osservativi disponibili sono raccolte ed esaminate le possibili informazioni riguardanti la fase di braccio asintotico. In particolare vengono investigate le funzioni di luminosità relative a questa fase evolutiva, e ne viene tentato un inquadramento nella classificazione multidimensionale degli ammassi globulari recentemente proposta. Sono fornite alcune valutazioni teoriche, ed è messo in evidenza come il confronto delle caratteristiche evolutive delle fasi di bruciamento ad una (H) e due (H, He) shell potrebbe rivelarsi come un potente mezzo di investigazione.

     

Particle motion in models of close binaries

The characteristic features of particle motion in close binaries have been studied for sequences of evolutionary models with small or intermediate masses. The possible behaviour of the particle streams has been determined with regard to the change of systems with time as a result of mass-exchange between the two stellar components. A grid of values for the velocity and direction of ejection from the first Lagrangian point has been investigated. Among the various possibilities, impact of particles with one, or the other component, or orbits encircling the Main-Sequence star have been detailed. This latter possibility seems to lead to the formation of a disk-like structure around the Main-Sequence component. From the results obtained for semi-detached systems of both cases A and B of evolution it is found that the formation of disks is difficult in cases A, and in the early stages of the slow mass exchange in cases B.

---

Sommario Sono state studiate le caratteristiche principali delle traiettorie in sequenze di modelli evolutivi di sistemi binari stretti di massa totale piccola e intermedia. E' stato messo in evidenza l'andamento generale delle traiettorie in connessione con la variazione temporale delle proprietà dei sistemi binari dovuta allo scambio di massa tra le componenti. La velocità e la direzione iniziali di eiezione dal primo punto lagrangiano sono state variate con sistematicità in un ampio intervallo di valori. Tra le varie possibilità sono state messe in luce sia l'impatto con l'una o l'altra delle componenti sia la formazione di orbite attorno alla componente di sequenza principale. Quest'ultima eventualità potrebbe condurre alla formazione di una struttura di disco. Dai risultati ottenuti con modelli evolutivi di sistemi semistaccati di casi A e B è emerso che la formazione di una struttura di disco sembra difficile nei casi A e nelle prime fasi dello scambio lento di massa nei casi B.

     

Physical conditions in the convective envelopes of stars

The physical conditions in the convective envelopes of Pop. II main-sequence stars are described with some detail. A particular care has been devoted to the effects due to the formation of hydrogen molecules and to the pressure ionization.

---

Riassunto Vengono descritte in dettaglio le condizioni fisiche nelle zone convettive esterne delle stelle di sequenza principale di Popolazione II. In particolare vengono studiati gli effetti dovuti alla formazione della molecola dell'idrogeno ed alla ionizzazione per pressione.

     

The evidence of circumstellar shells for K type stars

Photometric data between 0.4 and 20 are discussed for K stars. Evidence of IR excess in the 11 region has been found for five stars in a sample of fourteen. The hypothesis of the presence of circumstellar matter in K stars seems to be confirmed.

---

Sono stati analizzati dati fotometrici per stelle K tra 0.4 e 20 . Si è riscontrata la presenza di un eccesso infrarosso nella regione intorno a 11 per 5 stelle su 14. Sembra così trovare conferma la ipotesi della presenza di materia circumstellare anche in stelle K.

     

Spatially resolved spectroscopic observations of Jupiter during the 1987 opposition

Spectroscopic observations in the spectral region 6000–6600 » of major belts and zones of Jupiter have been carried out at Calar Alto Observatory (Spain) during the 1987 opposition, in support to the International Jupiter Watch Program. More than a hundred long-slit, medium resolution spectra have been taken at the coudé focus of the 1.52 m telescope. The longitudinal and latitudinal distribution of the equivalent widths of the methane and ammonia absorption bands at 6190 » and 6450 » have been investigated. Unlike the CH₄-6190 » band, the longitudinal distribution in the NH₃-6450 » band shows asymmetries in some of the Jovian regions analyzed, being the absorption greater at West than at East limbs. These results are interpreted in terms of inhomogeneous scattering models by the simultaneous variation of the NH₃ cloud optical thickness and its altitude level. The north-south scans show little latitudinal dependence on absorption in both methane and ammonia bands, although some relationship could be established between the absorption and relative continuum reflectivity variation.

---

Resumen Se presentan los resultados obtenidos de las observaciones espectroscópicas de las principales zonas y cinturones de Júpiter realizadas durante la oposición de 1987 como una contribución al International Jupiter Watch Program. Las observaciones fueron llevadas a cabo haciendo uso del foco coudé del telescopio de 1.52 m del observatorio hispanoalemán de Calar Alto (España), habiéndose obtenido algo más de cien espectros, de resolución media, en la región espectral de 6000–6600 ». Se exponen los resultados de las anchuras equivalentes de las bandas de absorción del metano en 6190 » y del amoniaco en 6450 », estudiándose, al mismo tiempo, la distribución tanto longitudinal como latitudinal de las mismas. Mientras que los resultados para la banda del metano presentan un comportamiento simétrico en todas las regiones analizadas, las anchuras equivalentes para la banda NH₃-6450 » presentan un comportamiento asimétrico en algunas regiones del planeta, con una mayor absorción hacia el limbo del oeste que hacia el del este. Los resultados son interpretados en base a un modelo de scattering no homogéneo, variando, simultáneamente, el espesor óptico y la altitud de la nube de amoniaco. Los espectros tomados en la dirección norte-sur, aunque presentan una dependencia latitudinal pequeña en la absorción de las bandas mencionadas, sugieren una relación entre la absorción y las variaciones de reflectividad en el continuo.

---

---

Also at Departamento de Física Aplicada, Facultad de Ciencias, Universidad de Granada, Campus Universitario Fuentenueva, Granada, Spain.     

The accretion of interstellar matter by white dwarfs

The problem of the energy released by interstellar matter in its accretion by low-luminosity stars is examined. It is found that nearly all the gravitational energy is available as the energy source for the accreting star. When this source of energy becomes predominant, a luminosity-temperature relation can be derived.Evolutionary consequences for the white dwarfs are discussed.The behaviour of selected classes of white dwarfs is recognized in the theoretical H.R. diagram.The evidence for a separation between field white dwarfs and Hyades cluster's white dwarfs is shortly discussed. For the Hyades white dwarfs a well defined sequence in good agreement with a constant accretion locus is found.A critical discussion is finally given on the efficiency of the accretion mechanism in the Hyades dwarfs.

---

Sommario Viene discusso il problema dell'energia ceduta dalla materia interstellare nei processi di cattura gravitazionale da parte di oggetti stellari di bassa luminosità. Si mostra come le maggior parte di questa energia sia effettivamente ceduta alla struttura stellare.Nei casi in cui l'energia di accrescimento predomini sulle altre sorgenti di energia è possibile ricavare una relazione luminosità-temperatura. Sono discusse possibili conseguenze sull'evoluzione delle nane bianche.E'esaminato il comportamento di alcune classi di nane bianche nel diagramma H.R. teorico, e viene brevemente discussa l'evidenza per una reale separazione delle nane bianche di campo da quelle nell'ammasso delle Iadi. Per queste ultime in particolare si trova una sequenza molto ben definita, in ottimo accordo con un luogo di costante accrescimento.Un esame critico è infine compiuto riguardo la possibile efficienza dell'accrescimento nelle nane delle Iadi.

     

Turbulence properties in the solar convection envelope： properties of the overshooting regions

We apply the turbulent convection model (TCM) to investigate properties of tur-bulence in the solar convective envelope, especially in overshooting regions. The results show TCM gives negative turbulent heat flux uγ′T′in overshooting regions, which is sim-ilar to other nonlocal turbulent convection theories. The turbulent temperature fluctuation T′T′shows peaks in overshooting regions. Most important, we find that the downward overshooting region below the base of the solar convection zone is a thin cellular layer filled with roll-shaped convective cells. The overshooting length for the temperature gradi-ent is much shorter than that for element mixing because turbulent heat flux of downward and upward moving convective cells counteract each other in this cellular overshooting region. Comparing the models' sound speed with observations, we find that raking the convective overshooting into account helps to improve the sound speed profile of our nonlocal solar models. Comparing the p-mode oscillation frequencies with observations,we validated that increasing the diffusion parameters and decreasing the dissipation pa-rameters of TCM make the p-mode oscillation frequencies of the solar model be in betteragreement with observations.     

A multidimensional classification of globular clusters

Forty-two galactic globular clusters are classified according to the five observational parameters:S and (B-V)_{o, g}, used by Hartwick,P _ab, the mean period of theab-type RR Lyrae variables,n _c/n _ab, the relative number of thec-type to theab-type RR Lyrae variables and the red-dening-free parameterQ=(U-B)–0.72(B-V).Seven groups are isolated; a consistency between the Hartwick classification and a subdivision based on the RR Lyrae properties is shown.Globular clusters are confirmed to form a two parametric family of objects, what means that probably only another parameter in addition to the metal abundance must vary from a cluster to another.Evolutionary considerations in relation to the HB characteristics are given in detail. Implications concerning the initial galactic structure and the belium problem are briefly discussed.

---

Sommario 42 ammassi globulari galattici sono stati classificati sulla base di cinque parametri osservativi: (B-V)_{o, g} edS, usati da Hartwick,P _ab (periodo medio delle variabili RR Lyrae di tipoab),n _c/n _ab (rapporto tra i numeri delle variabili di tipoc e di tipoab) eQ=(U-B)–0.72 (B-V).Sono state così selezionate sette classi e si è ottenuta una concordanza tra la classificazione basata sulle proprietà delle variabili RR Lyrae e quella di Hartwick. Resta in particolare confermato che gli ammassi globulari formano una famiglia di oggetti dipendente da due parametri, ciò che implica come probabilmente un solo ulteriore parametro in aggiunta all'abbondanza metallica vari da ammasso ad ammasso.Sono esaminate in dettaglio le caratteristiche evolutive di modelli stellari in relazione con le osservazioni di stelle di ramo orizzontale.Vengono infine discusse le implicazioni relative alla iniziale struttura galattica ed al problema dell'elio.