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半Lagrange法在数值预报中的应用和近年来的发展(Ⅰ)

本文就五十年代以来半Lagrange法在数值预报中的应用和近年来的发展进行评述,介绍我国在这方面的工作。还就此法和Euler法的优缺点作了比较;指出了存在的问题。     

Lagrange变分和大气中惯性重力内波的稳定性

本文利用Lagrange变分导出了惯性重力内波的波作用量方程,这种方程与用KWB方法所得到的惯性重力内波的波作用量方程在形式上有所不同,但所得到的结果却与观测事实是一致的。     

半Lagrange法在数值预报中的应用和近年来的发展(Ⅱ)

本文就五十年代以来半Lagrange法在数值预报中的应用和近年来的发展进行评述。介绍我国在这方面的工作。还就此法和Eluer法的优缺点作了比较;指出了存在的问题。     

Water wave solutions obtained by variational method

Abstract Variational problem for irrotational, incompressible inviscid fluid in finite water depth is considered. Based on the variational principle, a special solution of the problem is presented under the assumption that the dispersion /u and the nonlinearity ?satisfied e = O(fj2) as the Lagrange function is expanded up to O(//). It is shown that the elevation of the free surface should be expanded to // order to ensure the Lagrange function is in fj* order. Comparison the nonlinear free surface profiles obtained from the solution with the corresponding ones obtained from linear solutions showed that the wave crest of the nonlinear wave is steepened but the trough is flattened compared to the linear wave as expected.     

IGS精密星历和钟差的算法比较研究

通过编程对IGS精密星历和钟差的Lagrange插值、Neville插值、线性插值、多项式拟合算法等进行分析。结果表明:对于精密星历,插值算法的精度较相同阶次的拟合算法差,在拟合与插值时,选择最佳的阶数,其精度可达到毫米级;对于钟差,采用线性插值算法更为简单有效。     

基于阶次组合的GPS精密星历插值研究

采用Lagrange插值与线性逐次Neville插值两种方法对GPS卫星轨道进行了插值,比较了两种方法的特性及插值精度,结果表明两种方法虽然简单易实现,但当进行高阶插值时,边缘插值区间的精度较低。为解决该问题提出利用高次插值与低次插值相结合的方法进行轨道插值,算例证明,该插值方法可以改善插值精度。     

关于中尺度对称运动的稳定性及其演变

本文首先建立了中尺度对称运动的Hamihon函数,并用变分原理导出了对称运动稳定的充分条件,然后再用Lagrange变分导出了缓变介质中对称运动的波作用量方程,这种波作用量方程与用WKB方法所得到的结果是相同的。同时,本文进一步讨论了中尺度对称扰动渡包的演变规律,并获得了对称运动发展的判据。     

固体含源导热问题的Hamilton原理及其解析方法

变分原理的推导一般采用试凑法或Lagrange乘子法.基于固体瞬态热传导的微分方程,利用奥奇西克分部积分法建立固体含源导热问题的Hamilton原理.该原理可以用于构建新的有限元数值算法,也可以用于获得一些复杂边界问题的新解析解.分析Hamilton原理在热传导问题解析解方面的应用,利用康托洛维奇—里茨杂交法给出2个算例的近似解析解和精确解析解,从而证明建立的Hamilton原理及其解析解法的正确性和有效性.讨论基于热质理论的Hamilton原理存在的问题.     

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IGS RTS产品数据中断修复方法研究

针对IGS RTS（real time service）实时数据流产品难以避免的数据中断现象,开展了RTS数据中断修复方法研究,提出“插值修复”方法。在对RTS数据中断的区间分布进行统计分析的基础上,选取15 min为可修复的最大数据中断区间;采用常用的拉格朗日插值方法进行RTS轨道数据中断修复,对不同阶数的插值修复效果进行比较;提出新的基于RTS改正的精密卫星钟差计算方法,采用拉格朗日插值、三次样条插值、线性插值和线性拟合等方法进行RTS钟差数据中断修复和结果对比;最后利用IGS跟踪站观测数据和修复后的RTS产品,进行静态模拟动态的准实时PPP实验,对“插值修复”方法的效果和PPP定位精度进行验证。     

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