利用非差资料的精密点定位方案

单站精密定位 (PrecisePointPositioning ,以下简称PPP)是在同时固定GPS精密星历和卫星钟的前提下 ,利用载波相位和伪距资料进行单台站的精密点定位 .采用该方法时不同台站之间不存在共同的待估参数 ,即各台站互不相关 ,这一特点大大降低了计算量 .采用美国喷气推进实验室JPL发展的数据处理软件GIPSY处理APSG联测资料 ,计算表明PPP的重复率相当于目前国内普遍采用的双差解算结果 .采用较好保持地面网构型的无基准算法 ,计算表明通过Helmert参考系转换后 ,PPP的解算结果与双差算法的外符精度大致相当 .解算表明 ,采用PPP处理 1 0 0个台站约需 3 .5小时 ,而处理同样的资料采用双差算法则需 1 8～2 0小时 .对于我国即将建成的大科学工程或地震监测的多达 2 0 0 0个接收机的GPS网而言 ,在保持精度前提下的节省计算资源和计算时间的PPP解算方案值得广泛的应用     

基于Broyden方法的不对称与对称周期解延拓算法与应用

考虑周期解的数值延拓问题并提出基于Broyden拟牛顿法来延拓周期解的一种有效算法,先后以布鲁塞尔振子、平面圆型限制性三体问题(Planar Circular Restricted Three-Body Problem, PCRTBP)的周期解为例进行了验证.这里的Broyden方法包含线性搜索、正交三角分解求线性方程组的步骤.对一般的周期解,周期性条件方程组中含有周期作为待延拓参数,可用周期来决定积分时长,将解代入周期性条件得到积分型的非线性方程组,利用Broyden方法迭代延拓直至初值收敛.根据两次垂直通过一个超平面的轨道是对称周期轨道的性质,可采用插值的方法求得再次抵达超平面的解分量,得到周期性条件方程组,再用Broyden方法求解.结合哈密顿系统的对称性和PCRTBP周期轨道的一些分类,对2/1、3/1的内共振周期解族进行了数值研究.最后,对算法和计算结果做了总结和讨论.     

利用正交变换方法计算协方差分析的统计量

证明用Givens—Gentleman正交变换给出的加仅最小二乘解与统计定轨理论求得的解一致．采用正交变换方法计算其它的一些重要的统计量,如考察协方差矩阵、摄动矩阵等,并计算这些量随时间的传播．这种算法的优点是通过降低法方程的条件数提高计算的稳定性,同时可以方便地对不同的参数组合情况求解而不需多次解算法方程．     

原子钟状态模型的自适应Kalman滤波算法(摘要)

原子钟的统计模型及其解算方法是建立原子时基准的重要内容之一。利用Kalman滤波技术模拟原子钟运行过程和预测过程的未来值,以及由此建立起来的原子钟噪声模型和整套解算方法正在逐步完善并不断地得到重视和应用。文章回顾了近10年来国内外在时频领域中应用Kalman滤波技术的概况;简要介绍了原子钟的状态模型及其Kalman滤波算法;在此基础上,详细介绍了自适应Kalman滤波算法的原理、方法以及计算结果。     

利用非差资料的精密点定位方案解算区域GPS网

单站精密定位（Precise Point Positioning，以下简称PPP）是在同时固定GPS精密星历和卫星钟的前提下，利用载波相位和伪距资料进行单台站的精密点定位，采用该方法时不同台站之间不存在共同的待估参数，即各台站互不相关，这一特点大大降低了计算量，采用美国喷气推进实验室JPL发展的数据处理软件GIPSY处理APSG联测资料，计算表明PPP的重复率相当于目前国内普遍采用的双差解算结果，采用较好保持地面网构型的无基准算法，计算表明通过Helmert参考系转换后，PPP的解算结果与双差算法的外符精度大致相当，解算表明，采用PPP处理100个台站约需3．5小时，而处理同样的资料采用双差算法则需18－20小时，对于我国即将建成的大科学工程或地震监测的多达2000个接收机的GPS网而言，在保持精度前提下的节省计算资源和计算时间的PPP解算方案值得广泛的应用。     

泊松分布下线性多重回归问题

对一实验数据组进行线性多重回归,如果数据的涨落服从泊松概率分布,常用方法不能给出准确的解。一般地,是假设各泊松分布的形状近似于高斯分布,给出近似解。因此,也存在着人所共知的拟合曲线下的面积亏损问题。本文从最大或然法出发,不加任何假设,严格推导了求解泊松分布线性多重回归的一种方法。按这一方法,“面积亏损”问题在计算精度范围内也得到彻底解决。     

Mira星包层中的OH脉泽模型

采用拱星包层物质轴对称分布的模型,计算了Ｍｉｒａ星拱星包层的物质分布和速度场分布,并通过解统计平衡方程得到了ＯＨ１８ｃｍ的四条谱线的反转区．模型假定辐射压来自中心星和尘埃本身的辐射．计算中考虑了中心星的辐射、ＯＨ分子与电子的碰撞、尘埃本身的辐射和微波背景辐射等抽运机制,计算结果基本上反映了观测到的ＯＨ脉泽的径向分布和角向分布等性质．     

Mira星包层中的OH脉泽模型

采用拱星包层物质轴对称分布的模型,计算了Ｍｉｒａ星拱星包层的物质分布和速度场分布,并通过解统计平衡方程得到了ＯＨ１８ｃｍ的四条谱线的反转区。模型假定辐射压来自中心星和尘埃本身的辐射。计算中考虑了中心星的辐射、ＯＨ分子与电子的碰撞、尘埃本身的辐射和射波背景辐射等抽运机制。计算结果基本上反映了观测到的ＯＨ脉泽的径向分布和角向分布等性质。     

基于小波方法的平滑算法在引力透镜中的应用

基于离散小波变换(DWT)方法,提出了一种可用于计算三维数值模拟样本面密度的平滑算法.为检验方法的有效性,利用该算法研究了两组不同质量解析度的引力透镜数值模拟样本,样本采用了暗物质晕的等温椭球模型,使用蒙特卡罗方法生成.计算结果表明此算法能够在很高的精度上构建引力透镜模拟样本的面密度分布轮廓,由面密度计算出来的透镜的临界曲线和焦散曲线也能较好地和理论曲线吻合,结果是令人满意的.同时比较了三组不同的小波基的计算结果,包括Daub4,Daub6和B-spline 3th,给出了最优的选择.在不损失平滑效果的同时,此算法具有非常高的速度,非常适合于处理以后更高精度的N体数值模拟.     

经自适应网格改造后的SHASTA程序和磁重联数值实验

SHASTA(Shaarp and smooth Transport Algorithm)是求解二维磁流体动力学问题的单一网格程序.在将其用于磁重联问题的数值模拟时,它被修改成为采用自适应网格方法的程序.修改后的程序可以针对扩散区进行细化计算.在SHASTA程序的自适应计算实现过程中,采用了插入式的自适应修改策略,原二维磁流体力学偏微分方程的求解算法被作为独立单元使用.另外,修改中使用分层的数据结构,将每个细化层次的物理量用二维可变数组描述,并标记磁场和压强分布的陡变区为细化区域,再通过插值的方法得到细化层网格点上的物理量分布和边界条件,最后细化区域的细化计算结果被赋予给其上一层网格,并对其内容进行更新.采用细化计算进行的磁重联的模拟实验表明,相比单一网格计算,细节分辨率得到提高,相应的计算时间的增加则与模拟中的参数选择有关;而自适应程序部分带来的计算精度和稳定性的影响则依赖于边界设置,单步长的推进策略和插值算法.     

用Galerkin方法研究地球本征模

地球本征模在地球内部物理结构和动力学机制研究中一直是一个重要的课题,与地球物理学、地震学联系紧密.过去采用的方法都是由一组运动方程进行积分,然后在边界上判断是否符合各物理量的约束条件,从而得到地球本征模.提出了一个新的解算此问题的方法,即用Galerkin方法计算本征模和本征函数,相应的边界条件用Tau方法处理.结果表明:在研究地球自由振荡时,Galerkin方法是一种行之有效的方法;随着所采用的地球模型的逐步完善,计算的结果也与观测更加符合.对于三层地球模型,考虑地球自转的结果比不考虑自转的有所改善,但其改善效果不如仅将地幔更细致分层对结果的改善显著.     

临界曲线附近的微引力透镜效应模拟

在光滑物质分布模型下,临界曲线是强引力透镜系统中像平面上一条放大率为无穷的线,而考虑少量离散质量的微透镜效应后,源平面上的放大率分布会出现复杂的结构,为暗物质成分的探测提供了一种有效途径.模拟临界曲线附近微透镜效应存在临界曲线上放大率无穷大和计算量巨大的困难.要达到所需的模拟精度,直接使用传统的光线追踪算法需要巨大的计算资源.为此发展了一个能实现海量计算的Graphics Processing Unit (GPU)并行方法来模拟临界曲线附近的微引力透镜效应.在型号为NVIDIA Tesla V100S PCIe 32 GB的GPU上,对于需要处理13000多个微透镜天体、发射1013量级光线的模拟,耗时在7000 s左右.在GPU并行的基础上,与直接的光线追踪算法相比,插值近似的引入使计算速度提升约两个数量级.利用该方法生成80个放大率分布图,并从中抽取800条光变曲线,进行了微焦散线数密度和峰值放大率的统计.     

双地下物质变化区参数解算方法研究

经典天体测量仪器以铅垂线为基准测量本地的天文经纬度,因而能探测到本地铅垂线的偏转.本地铅垂线的偏转代表着测站周围重力场的变化,而这一变化与地下物质的再分布相关,由此有望帮助了解地下物质变化的情况.将本地的铅垂线偏转(Plumb Line Variation, PLV)与地下物质变化联系起来,建立了双质量体模型.在97°E–107°E和21°N–29°N范围内,考虑了3480个包含正、负质量变化(相对地质背景)的质量体组合算例,并利用差分进化(Differential Evolutionary, DE)算法进行了解算.解算得到的质量体相对于模拟值的位置误差小于米量级,质量误差小于10¹¹kg,结果精度较高.     

状态转移矩阵的差分算法及其应用

指出用数值积分方法计算状态转移矩阵在程序实现时存在的困难。根据精密定轨和参数解算的实际需要,提出用差分算法,即通过两条接近的轨道的差来计算状态转移矩阵差分算法的优点是程序具有良好的结构且编程简单,其不足之处是差分时可能损失精度。将差分算法与数值积分方法的结果进行比较,提出克服其不足处的方法。     

关于射电望远镜台址航空信号处理方法的研究

来自飞行器的航空信号会严重干扰邻近频段的射电天文观测,有效地分析确定射电天文台址附近航空信号分布范围,能够为射电天文观测干扰源的查找及抗航空信号干扰策略提供重要支撑.介绍了航空信号的获取方法.根据航空信号位置信息估算了飞机到测站距离随时间的分布情况,评估了航空信号到测站的功率损耗.提出了一种基于最小二乘多项式拟合和聚类算法划定高峰时段航迹分布范围的方法.首先通过最小二乘多项式拟合,获得航迹样本点在时间上的分布趋势和高峰时段;其次,对高峰时段的航迹样本点进行聚类分析,得到各高峰时段样本点空间分布范围;最后,采用相同方法对验证数据样本点进行聚类分析,计算航迹分布在已划定区域范围内的概率,验证了方法的有效性.     

GPS信号延时相乘捕获算法的检测率仿真

对全球定位系统(Global Positioning System,GPS)信号捕获中的延时相乘捕获算法的检测率进行了仿真分析.延时相乘捕获算法消除了多普勒频偏的影响,适用于高动态环境下信号的捕获.但算法的缺点是延时相乘操作增加了噪声量,从而降低了信噪比,影响检测性能.针对算法的缺点,通过理论计算与蒙特卡罗方法仿真,分析了算法中检测变量的噪声分布.从仿真结果看,检测变量的噪声符合高斯分布.根据噪声分布,计算了在不同信号载噪比(C/N0)条件下延时相乘捕获算法的检测率与虚检率的关系.通过减小噪声带宽和延长积分时间,可以提高算法的检测率.     

姿态卡尔曼滤波对FAST馈源舱 BDS/SINS组合导航位姿精度的提高

500 m球面射电望远镜(The Five-hundred-meter Aperture Spherical radio Telescope, FAST)馈源舱位置和姿态测量精度直接影响望远镜接收机的对准精度.为了提高馈源舱位姿精度,提出姿态卡尔曼滤波算法,采用北斗导航系统的多天线技术解算馈源舱姿态,将它与捷联惯导解算的馈源舱姿态对比,两者的差值作为姿态卡尔曼滤波的量测量.为了降低北斗导航系统解算姿态的复杂度,采用了罗德里格矩阵解算方法.以望远镜跟踪观测模式时,北斗导航系统和捷联惯导解算的实际导航结果作为测试数据,测试结果表明采用姿态卡尔曼滤波的组合导航结果精度优于传统卡尔曼滤波的组合导航结果,尤其在航向角和yf轴的位置精度上.     

矢引力子场度规场的一个内部解

本文从考虑矢引力子场的爱因斯坦方程出发,在一特殊密度分布情况下,求得了内部解。     

论初轨计算的最佳精度及二重解

从最优估计的角度,研究短弧测角资料初轨计算的最佳精度及准最佳精度算法．按照统计理论,对一般的参数估计问题,其估计误差的方差存在Cram’e4-Rao下界,这就是初轨理论的最佳精度;通过大量的模拟计算表明,文［1］中提出参考矢量法,其精度已充分接近C·R下界,且模拟计算轨道统计精度与观测误差成正比,可以认为是一种初轨计算的准最佳精度算法;对于小偏心率情况,发现一个重要的事实：初轨计算有二重解,更准确地说,在M0的左右两个半平面内有真假两个解,偏心率愈小,平近点角M0愈接近±π／2,给出的假解的概率愈大．针对这一情况,提出一种算法,可以给出2个解,其中必定有一个是真解,它有较高的精度.     

尘埃彗尾的结构

本文以“三维的”粒子运动讨论了尘埃彗尾的结构,为了便于使用电子计算机和讨论各种μ值的粒子的运动,引入哈密顿积分 b,获得了以三维矢量和适用于各种μ值的开普勒运动的各个公式.考虑粒子的三维运动及其运动范围,使过近日点后的尘埃彗尾出现一“颈线结构”.利用此颈线解释向日尾并分析了其产生的可能性.最后给出了一种定量分析尘埃彗尾亮度分布的方法,本法的基本想法是在考虑有关粒子抛射的函数条件下,计算取样粒子的运动,并利用计数法求出其数密度.本文结果在所取函数条件下是一严格解.应用时,我们假定两函数N.(t_i),ψ(v;r,t)及 v_0的函数形式,以有关粒子性质的函数 f(r)为参量,分析了阿朗-罗兰彗星的尘埃彗尾(包括向日尾)的亮度分布(图14,15),并得到函数 f(r)(图16).