一种顾及高程的时空反距离加权插值方法

反距离加权插值法是空间分析中插值的一种常用方法,被广泛应用于各个领域的插值计算中。针对反距离插值法(IDW)中未考虑时间因素与高程因素的影响,本文提出一种顾及高程因素的时空反距离加权插值法(H-TIDW)。该方法首先利用时间序列分解法去除数据的季节性波动,然后综合考虑时空距离与高程因素构建时空插值模型进行预测,最后在预测结果上叠加季节性波动得到最终的预测值。验证结果表明:顾及高程的时空反距离加权插值法将时空信息考虑到距离计算之内,从时间和空间两个维度对PM2.5浓度数据进行分析研究,避免了只考虑空间或者时间而造成大量有价值信息丢失,且插值精度也有一定程度的提升。     

高精度DEM建模的加权径向基函数插值方法

在数字高程模型（digital elevation model,DEM）建模过程中,经典空间插值方法均没有考虑断裂线附近的局部地形特征影响,使得断裂线局部区域高程被平滑,从而导致地形特征失真。为了解决该问题,构造了一种顾及断裂地形特征的定权方法,并以径向基函数（radial basis function,RBF）为插值算子,提出了加权径向基函数方法。首先通过捕捉每个采样点的结构张量,自适应计算采样点与待求点的距离,然后利用该距离对每个采样点赋予合适的权重,最后利用加权插值实现DEM建模。以10组国际摄影测量和遥感学会公共数据和1组山体滑坡区域的机载激光雷达点云数据为例,利用所提方法构建样区DEM,并将计算结果与标准RBF及传统插值算法（如反距离加权法、克里金法、约束不规则三角网法）进行比较。精度分析表明,不论采样点数为多少,所提方法计算精度均优于其他插值方法;对DEM山体阴影图分析表明,相较于传统插值方法,所提方法能较好地保持断裂线局部地形特征。     

顾及空间异质性的自适应IDW插值算法

传统的反距离加权(inverse distance weighted,IDW)插值法存在以假设空间过程平稳为前提,且插值过程需要用户提供初始化参数如分区数目、参考样点个数等的问题,因此提出一种顾及空间异质性的自适应IDW插值算法。该算法首先根据样点待插值属性数据的数理统计特征自适应设定分类阈值,将全部样点按照属性值大小分成高、中、低三类,其次利用机器学习算法k近邻法(k-nearest neighbor,k-NN)判定待插值点所属类别,然后根据分类结果自适应为待插值点一阶邻近样点,并设置相应的权重调和因子,最后构造出一个集空间相关与空间异质性于一体的IDW插值算法模型。实验结果表明,顾及空间异质性算法无需用户提供任何经验参数,其抗粗差的能力较另3种经典IDW插值算法更强,能够有效提高IDW插值算法的精准度。     

顾及各向异性的多参数协同优化IDW插值方法

反距离加权插值(inverse distance weighting,IDW)的精度受到空间邻近度、距离衰减系数及最邻近点数等多个参数共同的影响.然而,目前的IDW插值算法大多仅考虑单参数的调优,或对各参数独立调优,难以实现插值模型的整体优化.此外,传统的IDW插值算法没有顾及各向异性对空间邻近度的影响.本文提出一种顾及空间各向异性的多参数协同优化IDW插值算法(PIDW).首先,引入距离调节参数以及方向参数,将经典各向同性的欧氏空间距离扩展为各向异性的"椭圆"距离;然后,引入粒子群优化算法对最邻近点数、距离衰减系数、距离调节及各向异性方向的多参数进行协同优化,获得插值精度的偏差与方差在全局意义下的满意解.试验采用两个不同尺度的空间数据验证了PIDW算法的插值效果,结果表明本文的插值算法能够显著地提高各向异性环境下IDW插值算法的精度.通过与经典的IDW及其改进算法的IDW、普通克里金及顾及各向异性的普通克里金算法的比较分析,进一步证实了PIDW具有较好的插值效果.     

V-代约束的结构保持空间插值算法

针对现有空间插值方法对样点空间分布及结构约束考虑较少,难以保真原有空间数据的统计参量等问题,利用Voronoi和Delaunay的相互关系,建立了基于样点分布V-邻域结构的插值控制点自适应生成方法,构建了顾及样点分布结构与分布密度的结构保持空间插值方法。基于中国气象台站日均气温数据的方法验证与对比表明,相比于常用的空间插值算法,本文算法具有更好的结构自适应性,且对原始数据的空间统计特征具有更好的保持性。     

基于半变异函数的土壤有机碳空间预测方法

基于半变异函数原理,通过GS+和Variowin确定最优模型,对土壤有机碳进行空间预测,同时与反距离加权方法的空间插值结果进行预测精度和模型拟合效果对比。结果表明,基于半变异函数的土壤有机碳空间插值的均方根误差RMSE最小,比反距离加权方法提高了14%,预测精度和空间模拟效果要高于反距离加权方法的预测结果。基于半变异函数的空间插值方法要更适合土壤有机碳数据的空间预测,为其他土壤数据空间准确预测提供支持。     

一种基于自适应点质量的区域(似)大地水准面拟合方法

针对传统分频余差点质量模型拟合局部（似）大地水准面时系统偏差大、所需基础数据多、计算效率低等问题,利用位场等效逼近原理,对点质量模型进行改造,提出了一种位置固定、埋深自由的点质量模型,并将该模型应用到局部（似）大地水准面拟合中。利用空间距离最近点最优原则建立了解算点质量模型的迭代算法,并顾及周围点影响提出固定加权点方法和自适应法。实验结果表明,相比于传统模型,所提算法有系统偏差小、无奇异性、所需数据少以及计算效率高等优点,利用该方法进行（似）大地水准面拟合是可行的,而且自适应加权半约束点质量模型效果最好。     

基于反距离夹角加权算法的地理信息空间内插方法

基于加权平均理论,在权因子变量中引入距离和夹角两个量来定权,得出反距离夹角加权算法。将反距离夹角加权算法应用在地理信息空间内插中,并与常用的几何内插方法算术平均值法、邻近值法、反距离加权法进行比较分析后得出,当已知样本点只有一个时,该算法相当于最邻近值法;当只有两个已知样本点,或者多于两个已知样本点并且点位在全圆方位上分布均匀时,夹角权相等,该算法相当于反距离加权法;多于两个已知样本点,但已知样本点密度和方位分布不均时,反距离夹角加权法能减弱甚至消除已知样本点在内插点全圆方位上分布不均及疏密不匀对内插值的影响,保证内插值接近近点值。所提出的反距离夹角加权算法将广泛应用在建立DEM及图像处理等地理空间信息数据内插中。     

顾及异向性的局部径向基函数三维空间插值

针对三维局部径向基函数(radialbasisfunction,RBF)空间插值过程中合理设置待插值点的邻近搜索范围问题,提出了一种依据变异函数分析探索空间异向性的局部径向基函数插值方法。首先,构建采样点的协方差矩阵求解数据的三个轴向;然后,通过旋转变换将数据变换到新的坐标系下,根据地统计中的变异函数计算三个方向的变程,并将三个变程设置为局部搜索椭球体的三个轴;最后,对每个采样点构建节点RBF,通过对待插值点影响范围内的节点RBF进行线性加权组合,求出待插点的属性值。实验结果表明,该方法顾及了空间数据的异向性,计算精度高,插值结果可靠,是一种可行的顾及异向性的三维空间插值方法。     

局部加权线性回归模型的PM2.5空间插值方法

针对传统空间插值方法对影响PM2.5的插值因素考虑不全面和局部加权线性回归模型中近邻个数选择困难等问题,该文基于局部加权线性回归模型提出了一种引入正则化项的空间插值方法。以北京市3个月的PM2.5数据为例,选取SO_2、NO_2、O_3、CO作为观测指标,通过正则化进行权重系数修正、L曲线法确定正则化系数,提高了该插值模型的稳定性与自适应性。交叉验证结果显示,本文方法相对于普通Kriging,3个月的平均绝对误差(MAE)与均方根误差(RMSE)分别降低28.44%、26.25%;相对于反距离加权插值法的MAE、RMSE分别降低18.07%、17.02%。研究结果表明,基于局部加权线性回归模型的PM2.5空间插值相对于传统方法有一定提升。     

一种综合考虑采样点水平和高程误差的DEM建模算法

为了降低采样点水平和高程误差对数字高程模型（digital elevation model,DEM）建模精度的影响,受总体最小二乘算法启发,以较高精度的多面函数（multiquadric function,MQ）为基函数,发展了整体最小二乘MQ算法（MQ-T）,并分别借助数值实验和实例分析验证模型计算精度。数值实验中,以高斯合成曲面为研究对象,设计了受不同误差分量影响的采样数据,借助MQ-T曲面建模,并将计算结果与传统MQ进行比较。结果表明,当采样点仅受高程误差分量影响时,MQ-T计算结果精度与MQ相当;当采样数据受水平误差分量影响时,MQ-T计算结果中误差小于MQ中误差。实例分析中,以全站仪获取的采样数据为研究对象,借助MQ-T构建测区DEM,并将计算结果与传统插值算法进行比较,如反距离加权（inverse distance weighted,IDW）法、克里金（Kriging）法和澳大利亚国立大学DEM专用插值软件（（Australian National University DEM,ANUDEM）法。精度分析表明,随着采样点密度降低,各种插值算法精度逐步降低;不管采样密度多少,MQ-T计算精度始终高于传统插值算法;对山体阴影图分析表明,MQ-T相比Kriging法有一定峰值削平现象。     

一种优化高精度曲面建模的DEM构建方法

针对当前高精度曲面建模方法在基于高程散点构建DEM过程中存在形态失真的问题,提出一种顾及地表形态变化特征的模型优化方法。通过局部计算区域的坐标系旋转,重新构建了计算格网点周围点的高程之间的约束方程关系。该研究采用理论数学曲面和实地高程采样数据进行精度验证实验,结果表明,基于优化后的高精度曲面建模方法构建的DEM在平均绝对值误差、误差最大值、均方根误差等误差指标上相对反距离加权、普通克里格和样条插值等经典插值方法均有明显改善。此外通过山体阴影等方式进行比较分析,表明优化后的方法构建的DEM具有更高的形态精度。     

采样点数目对反距离加权插值结果的敏感性分析

为了研究采样点数日对反距离加权插值结果的影响,以面积为2．076×10^5km。的自俄罗斯为研究区域,采用数目逐渐变化的采样点作为实验数据,通过交叉验证方法,得到了采样点数目与插值精度之间的关系。结果表明：随着采样点数日减少,插值误差呈现先缓慢上升后迅速上升再缓慢上升的趋势。就本组数据而言,当采样点逐渐减少到约为总采样点数目的70％左右,插值的质量会发生突变。计算采样点的密度,得出每100km。采0．9-1．3个点（即每76-109km2采集1个点）的情况下,捕值精度变化不大。鉴于研究所得,在实际的生产生活中．可供大区域插值时。采样方案设计参考。     

反距离加权插值算法中插值参数对DEM插值误差的影响

插值算法是影响DEM精度的主要因素之一,对于插值参数如何影响插值算法并最终影响插值精度却研究较少。这里以反距离加权插值算法中的插值参数为实验对象,选取了6种不同地貌类型的离散点数据,基于中误差度量指标,运用交叉验证方法研究权指数、搜索点数、搜索方向对DEM插值精度的影响。实验结果表明:1)在搜索方向方面,四方向搜索和八方向搜索对提高DEM插值精度并不明显;2)搜索点数为8～12点是较好的选择;3)当权指数≥3时,对DEM插值精度的影响不明显,2或3是较好的选择;4)3因素对DEM插值精度的显著性影响顺序为"权指数>搜索点数>搜索方向"。     

土壤重金属的空间插值方法比较分析——以阳谷县为例

空间插值通过采集少量的数据点,利用其中的空间关联,推求该区域内其他位置的属性值。本文以山东省阳谷县土壤重金属Cu采样数据为例进行空间探索性分析,分别采用了反距离权重插值和普通克里金插值两种方法进行空间分布插值模拟。结果表明,针对研究区采样数据,反距离权重插值方法生成的模型平均误差为1.97 mg/kg,总体精度为92%;普通克里金插值模型的平均误差为1.91 mg/kg,总体精度为92.35%,普通克里金插值方法更优。     

基于"有限"搜索范围的距离加权算法研究

本文论述了传统距离加权算法在数字高程模型插值过程中,由于搜索邻域的界定导致建模速度和建模精度的缺陷,提出了基于有限搜索范围的距离加权算法,即在求得影响内插点插值精度的最大模糊距离dmax之后,修正了搜索邻域界定的经验公式;最后以典型地貌数据为例在建模速度、建模精度、建模效果三个方面对传统和改进算法进行比较验证。结果表明改进算法在速度、精度和效果等方面都有较好的表现。     

流动重力空间插值方法比较

流动重力对于地震监测具有十分重要的指示作用,对其进行空间插值能获取其空间分布特征、弥补测站数据较少的不足。本文使用球面Kriging、反距离加权、改进的Shepard 3种方法对流动重力进行插值,从数据分布、插值点个数、插值分辨率、搜索半径（搜索点数）分析插值结果,并对结果予以验证。结果表明：①与球面Kriging、反距离加权法相比较,改进的Shepard方法对于流动重力的插值能取得较好的结果,当插值区域内流动重力样本点的变化较小、不存在异常点时,使用球面克里金插值会获得连续性好、平滑度较高的插值结果;②流动重力插值过程中要根据样本点分布特征、插值范围选取适当的分辨率;③对于地球要素插值,要充分考虑其地球物理构造性质及空间相关性和变异性。     

气象要素空间插值方法优化研究

运用反距离加权插值法(IDW)和梯度反距离加权插值法(GIDW)对全国183个气象站的2001年、2002年平均气温进行了内插,并在此基础上进行了幂指数优化和邻近点选择优化。交叉验证结果表明,对于IDW方法,幂指数为3、邻近点选择采用三角网法的插值结果最优;对于GIDW方法,幂指数为2、邻近点选择采用固定数目法的插值结果最优。在幂指数和邻近点选择优化的基础上,比较了IDW方法与GIDW方法的插值结果,考虑经纬度和海拔高程的GIDW方法明显优于IDW方法。在此基础上,提出了基于K-means聚类的空间插值优化方法,实践证明聚类后再插值比直接插值效果更佳,聚类为插值前的数据预处理提供了一种新的思路。     

集成学习支持的复杂地貌类型区土壤全钾含量自适应曲面建模

土壤属性空间分布受复杂地学环境要素影响,空间分异特征十分明显,用单一全局插值模型进行土壤属性模拟,难以实现高精度模拟。对于空间不连续、全局插值模型精度有限及适应性差的特点,本文提出了一种集成学习支持的、融合地学环境变量的土壤属性自适应曲面建模方法（ASM-SP）。利用2013年采集的110个样点数据,使用回归克里金（RK）、贝叶斯克里金（BK）、普通克里金插值法（OK）、反距离加权法（IDW）、ASM-SP,分别对青海湖复杂地貌类型区进行土壤全钾含量的插补。本文采用逐点交叉验证（LOOCV）插值方法模拟精度。结果表明,ASM-SP不仅考虑了地学环境变量与土壤属性的非线性关系,而且融合了多个模型的适应性优势,是实现复杂地貌类型区土壤全钾含量的高精度模拟的一种新方法。     

矿山开采沉陷预计空间插值方法分析研究

文章首先对GIS中5种常用的空间插值方法原理进行了详细阐述,采用交叉验证法来对比分析不同插值方法的精度。应用反距离权重法、克里金法、自然邻域法、样条函数法、趋势面法5种常用的空间插值方法对兖矿集团济三煤矿1308工作面开采沉陷预计数据进行插值,对比分析了各种插值方法的精度,并对插值的误差影响因素进行了实验分析。结果表明：5种常用的空间插值方法中,克里金插值和样条函数插值精度最高,自然邻域插值和反距离权重插值精度居中,趋势面插值精度最低;对插值结果造成影响的因素与沉陷预计点的数量和密度有关,沉陷预计点的密度越大、数量越多,空间插值结果的精度就越高。研究成果可为矿山开采沉陷预计插值方法的选取提供借鉴。