病态总体最小二乘问题的广义正则化

总体最小二乘(TLS)算法可以视为一个降正则化的过程,对比最小二乘算法,病态总体最小二乘方法的解受系数阵数据误差和观测值误差的影响将更为严重。本文探讨用广义正则化的方法降低病态性对总体最小二乘数值求解的影响,以提高求解结果的稳定性。通过多组算例结果表明,本文采用的广义正则化方法在处理病态总体最小二乘问题上具有明显的优势。     

面向对象和GURLS结合的高空间分辨率遥感数据云检测

遥感信息获取过程中云是重要的干扰因素,随着国产高空间分辨率卫星数据的应用,实现数据的准确云检测对有效获取地面信息具有重要意义。本文以高分一号、高分二号多光谱影像为数据源,利用图像分割获取了同质对象,基于对象光谱、纹理和几何8种属性特征建立了规则集,以规则集为输入,利用阈值法和GURLS分类器结合进行了云检测。针对不同时相和场景的高分数据,将该方法与基于像素的最大似然法和SVM法进行了对比,结果表明该方法云提取精度均在95%以上,Kappa系数在0.9以上。     

吉洪诺夫正则化总体最小二乘的圆曲线拟合

针对利用离散的观测坐标拟合圆曲线,在观测点分布较为集中时,会引起法方程病态问题,使用高斯-马尔可夫模型,以圆的参数方程为数学模型,引入更多的参数,结合Tikhonov正则化进行总体最小二乘,并对公元前500年古希腊科林斯赛马场跑道的一组考古数据(观测点集中分布在跑道起点处,该跑道近似为圆形),采用Tikhonov正则化总体最小二乘求解曲线参数.实验结果表明,该文提出的基于高斯-马尔可夫模型的Tikhonov正则化总体最小二乘方法可以有效解决圆曲线拟合中的不适定问题.     

航空重力向下延拓的最小二乘配置Tikhonov正则化法

基于最小二乘配置法向下延拓航空重力的过程中,由于协方差矩阵严重病态,影响延拓结果的稳定性和精度。针对这一问题,提出了航空重力向下延拓的最小二乘配置Tikhonov正则化法。基于全球协方差函数模型建立航空重力数据与地面重力数据的协方差关系,引入基于广义交叉验证法,选择正则化参数的Tikhonov正则化法改善协方差矩阵的病态性,抑制观测噪声对延拓结果的放大影响。基于EGM2008重力场模型,设计了山区、丘陵和海域3种不同地形区域的航空重力数据向下延拓的仿真实验,实验结果验证了该方法的有效性。     

一种基于核偏最小二乘法的高光谱影像最佳波段选择方法

最佳波段选择是高光谱影像降维的常用手段,将本征维数估计与核偏最小二乘法,相结合,提出一种基于核偏最小二乘法的最佳波段选择方法。首先利用自适应最大似然法估计高光谱数据的本征维数;然后将核方法引入到偏最小二乘法中,利用核偏最小二乘法对高光谱影像进行最佳波段选择,所需选择的波段数即为本征维数。实验分析表明,与其他最佳波段选择方法比较,本文方法输出的最佳波段用于地物分类,取得了较高的分类精度。     

基于稳健移动最小二乘法的点云数据拟合

针对存在噪声的点云数据,采用常规方法拟合效果精度不高的问题,提出了一种有效改善拟合精度的方法。在移动最小二乘的基础上,考虑观测量存在噪声的情况,通过设定阈值剔除噪声,从而得到精度较高的结果。通过相关实验可知:本文方法可有效剔除点云数据中的噪声,提高拟合结果的精度,稳定性更好。     

空间直线拟合的整体最小二乘算法

目的 提出了一种基于整体最小二乘的空间直线拟合方法。首先,对空间直线的标准式方程进行变换,并附加参数转换的过程,将6个参数简化为4个;然后,将方程改写为矩阵形式,由此巧妙地将空间直线拟合的问题转化为整体最小二乘的参数求解问题,利用TLS迭代法求得转换后的空间直线拟合的4个参数,再通过参数回代的方法恢复空间直线的6个基本参数。通过算例比较验证了该方法的可行性和有效性。     

一种选取补偿最小二乘正则化参数的改进方法

为了改进半参数模型补偿最小二乘估计中的正则化参数选取方法,该文设计了3种方案:L-曲线法、虚拟观测法以及该文提出的改进方法以比较正则化参数的优劣。模拟算例表明,该文提出的改进方法可以有效评价正则化参数,得到的参数估值精度更高,是一种较为有效的选取补偿最小二乘最佳正则化参数的方法。     

空间直线拟合的混合结构总体最小二乘算法

针对空间直线拟合不能直接采用最小二乘或总体最小二乘方法进行求解的问题,该文提出了一种基于混合结构总体最小二乘法的空间直线拟合算法。首先,由空间直线的参数方程转化成空间直线的通用函数模型;然后,根据得到的函数模型求解参数平差值,求解过程考虑了系数矩阵中常数列对平差结果的影响,顾及了系数矩阵中不同位置的重复元素得到相同改正数的事实,符合实际情况;最后,通过实例验证了算法的有效性。     

混合整体最小二乘曲面拟合在点云滤波中的应用

针对传统点云滤波过程中拟合曲面不连续,参数求解不合理及高差阈值不明确的问题,本文提出一种基于混合整体最小二乘的曲面拟合约束法。利用中心网格加权坡度值构建了多尺度格网,探讨了依据网格邻域选取地面种子点的标准,分析了混合整体最小二乘曲面方程求解和根据滤波结果逐级调整高差阈值的方法和步骤。试验结果表明,该方法提高了复杂区域的点云滤波精度,为构建数字高程模型提供了精确数据。     

基于加权总体最小二乘的平面点云拟合方法

根据每个点云激光反射强度不同以及对于系数阵A的部分修正,在地面三维激光的平面点云拟合中引入加权总体最小二乘的方法,建立较最小二乘方法和总体最小二乘方法更加合理的模型.根据相应的迭代算法,经实例计算证明该方法更加合理,可以获得更高精度的参数解.     

利用偏最小二乘回归反演冬小麦条锈病严重度

通过人工田间诱发不同等级条锈病，在不同生育期测定冬小麦感染条锈病严重度和冠层光谱，采用偏最小二乘（PLS）方法建立了冠层光谱和条锈病严重度的回归模型。结果显示： PLS反演冬小麦条锈病严重度的效果很好，与文献［4］中提出的利用高光谱指数进行反演的结果相比，精度更高； 通过对PLS回归系数的分析，发现叶绿素吸收谷两边（505~550 nm，640~670 nm，680~700 nm）的一阶微分光谱可用于诊断冬小麦条锈病病情，条锈病病害冬小麦在叶绿素吸收谷两边的一阶微分光谱的绝对值会比健康冬小麦的更大。     

误差限的病态总体最小二乘解算

大地测量和地球物理数据解算中时常会涉及病态问题的处理。基于客观的观测精度,利用设计矩阵与观测向量的误差限制,一方面降低了病态性对求解造成的波动;另一方面避免引入正常数,从而提高整个解算过程的客观性与可靠性。计算表明,本文提出的方法可以有效地处理病态总体最小二乘问题,并且具有较高的稳定性。     

航空影像分割的最小二乘支持向量机方法

将最小支持向量机LS-SVM用于航空影像的分割,讨论了不同核函数对分割结果的影响和稀疏化处理对决策函数的影响。试验表明了LS-SVM方法用于航空影像分割的可行性。     

确定大地水准面的Tikhonov最小二乘配置法

LSC法（最小二乘配置法）因能融合不同种类重力观测数据确定大地水准面的特性而受到广泛关注,但由于协方差矩阵存在病态性,微小的观测误差将被协方差矩阵的小奇异值放大,导致计算的配置结果不稳定且精度偏低。本文提出Tikhonov_LSC法,即在LSC法中引入Tikhonov正则化算法,基于GCV法选择协方差矩阵的正则化参数,利用正则化参数修正协方差矩阵的小奇异值,以抑制其对观测误差的放大影响。基于Tikhonov_LSC法计算大地水准面,能有效提高其稳定性和精度。通过以EGM2008重力场模型分别计算山区、丘陵和海域重力异常作为基础数据确定相应区域大地水准面的实验,验证了该方法的有效性。     

利用偏态二叉树最小二乘支持向量机进行高光谱遥感影像分类

本文采用偏态二叉树最小二乘支持向量机的方法来进行高光谱遥感影像的分类,分别采用交叉验证法、遗传算法、粒子群优化算法来优化高斯径向基核函数的2个参数。以北京昌平小汤山地区的高光谱影像为例,对这3种参数优化方法进行比较验证,其中基于交叉验证法优化参数所获得的分类精度最佳。实验也证明了本文采用的分类方法明显优于其他传统的分类方法,有效地提高了高光谱数据的分类精度。     

病态总体最小二乘平差方法的比较与分析

Tikhonov正则化和截断奇异值法是解算病态总体最小二乘问题的有效方法。本文对比分析了Tikhonov正则化总体最小二乘算法和截断奇异值分解法二者各自的适用范围,通过两个算例分析表明,Tikhonov正则化算法适用范围广,可以有效地处理病态总体最小二乘问题,而截断奇异值分解法适用范围窄,仅适用于增广矩阵的奇异值呈阶梯型分布的情况。     

基于移动最小二乘法法矢估计的建筑物点云特征提取

特征提取对建筑物精细建模的品质和精度起着重要作用。为清晰准确地提取建筑物的特征信息,本文针对采用传统的法矢估计方法受噪声影响大、存在误判的问题,提出了一种基于移动最小二乘法矢估计的建筑物点云特征提取方法。该方法首先采用移动最小二乘法进行法矢估计,然后将K邻域法矢夹角的均值作为点的显著性指标进行特征点判别,最后对提取出的特征点集进行下采样,进一步消除冗余信息。试验结果表明,采用移动最小二乘法进行点云法矢估计,其结果更加准确和稳健,从而有效提升了建筑物点云特征提取的精确性和可靠性,对特征点集的下采样能够删除大量冗余特征点,使提取的特征线更加简洁、清晰、完整。     

总体最小二乘方法在空间后方交会中的应用

在空间后方交会的解算过程中,利用共线条件方程式列出误差方程后,针对地面控制点以及像点坐标均存在误差这一特点,引入总体最小二乘(total least squares,TLS)的方法,对系数矩阵A以及观测向量b同时进行改正,计算像片的6个外方位元素,建立更加合理的计算模型,可获得精度更高、更稳定的解。     

稳健加权总体最小二乘的点云数据平面拟合

针对观测向量和系数矩阵均含有误差以及点云数据存在异常点的问题,该文提出一种稳健加权总体最小二乘法。该方法在加权总体最小二乘的基础上,通过设置一定的准则,剔除点云数据中存在的异常点,以获取更为精确的平面拟合参数解。仿真模拟算例和实际点云数据实验结果表明,该方法与传统的方法相比,能够消除异常点带来的影响,获得更精确的参数解,平面拟合精度更高。