雷达波有限元仿真模拟

为了突出雷达波自身的动力学特点,本文首先用Ｇａｌｅｒｋｉｎ’ｓ方法推导了含衰减项的雷达波有限元方程,用有限元方法实现了管状体、弯曲界面等复杂形体的雷达波场的仿真模拟．通过对比同一模型合衰减和不含衰减两种情况的波场,明显地展示了考虑雷达波自身特点后的波场仿真性较好．     

衰减雷达波有限元偏移

高频雷达波在地球介质中有较强的衰减,反演中不可忽略．为此文中首先给出了含衰减项的雷达波的有限元方程及其偏移理论．用有限差分法或有限元法可正演合成雷达波资料,加入一定的扰动后用含衰减项的雷达波有限元方程做偏移,实例结果表明,考虑衰减项的偏移结果能使界面更好地归位,这为提高探地雷达地质解释的分辨率提供了可能性,为逐渐地实现符合雷达波自身动力学特点的处理系统奠定了基础．     

衰减雷达波有限元偏移

高频雷达波在地球介质中有较强的衰减,反演中不可忽略．为此文中首先给出了含衰减项的雷达波的有限元方程及其偏移理论．用有限差分法或有限元法可正演合成雷达波资料,加入一定的扰动后用含衰减项的雷达波有限元方程做偏移,实例结果表明,考虑衰减项的偏移结果能使界面更好地归位,这为提高探地雷达地质解释的分辨率提供了可能性,为逐渐地实现符合雷达波自身动力学特点的处理系统奠定了基础．     

双相各向异性介质中弹性波方程的有限元解法及波场模拟

基于双相各向异性介质模型,首先推导了双相各向异性介质中弹性波传播的动力学方程及其Galerkin变分方程和有限元运动方程,然后给出了孔隙弹性波方程的有限元数值解法以及二维双相PTL介质中波场模拟的人为吸收边界条件. 最后,利用本文给出的有限元方法对双相PTL介质和双相各向同性介质中的弹性波传播进行了数值模拟. 结果表明:有限元方法和吸收边界条件有效、可行,在理想相界条件下,不论是从固体位移,还是从流体位移的波场快照都能看到明显的慢速拟P波;在黏滞相界情况下,能否观察到慢速拟P波,与含流体地层介质的耗散性质有关.对实际含流体介质,从流体位移分量的波场快照比从固体位移波场快照更容易观察到慢速拟P波.     

双相各向异性介质中弹性波方程的有限元解法及波场模拟

基于双相各向异性介质模型,首先推导了双相各向异性介质中弹性波传播的动力学方程及其Galerkin变分方程和有限元运动方程,然后给出了孔隙弹性波方程的有限元数值解法以及二维双相PTL介质中波场模拟的人为吸收边界条件. 最后,利用本文给出的有限元方法对双相PTL介质和双相各向同性介质中的弹性波传播进行了数值模拟. 结果表明:有限元方法和吸收边界条件有效、可行,在理想相界条件下,不论是从固体位移,还是从流体位移的波场快照都能看到明显的慢速拟P波;在黏滞相界情况下,能否观察到慢速拟P波,与含流体地层介质的耗散性质有关.对实际含流体介质,从流体位移分量的波场快照比从固体位移波场快照更容易观察到慢速拟P波.     

基于双二次插值的探地雷达有限元数值模拟

从探地雷达(GPR)满足的波动方程出发,详细介绍了二维GPR模型单元剖分、二次插值、数值积分和有限元刚度矩阵总体合成的GPR有限元求解过程.为解决数值模拟时截断边界处的超强反射,采用Clay Bout透射边界条件对雷达波进行衰减,进而压制了来自截断边界处的反射波.在满足时间步长与空间网格差分稳定性前提下,采用中心差分法对GPR有限元方程进行离散,并用不完全LU分解预处理的BICGSTAB算法求解系数方程组,然后编制了基于双二次插值的GPR有限元正演模拟matlab程序.运用该程序分别对矩形和"V"字形两个典型地电模型进行正演计算,得到了正演剖面图,将该正演剖面图与基于线性插值的FEM算法的正演剖面图做了对比分析.结果表明基于双二次插值FEM算法相比基于双线性插值FEM算法异常响应更明显,具有更高的模拟精度,更有利于指导雷达剖面的数据解译.     

各向异性弹性波场的有限元数值模拟

研究了各向异性弹性波有限元正演系统的精度和效率问题，提出了一种透射加衰减的组合人工边界方案（吸收边办条件），它对各向异性波具有较好的吸收效果，并且有较好的稳定性能，均匀TI介质中的模拟获得了非常清晰的波场快照，其波场特征与理论分析能够准确吻合，各向异性介质模型的地表地震记录表明，各向异性波炮集记录在波的类型、同相轴形态、能量分布和相位等方面与各向同性波都有很大差别。     

基于频率漂移法的地质透射雷达波的衰减层析成像

本文介绍一种电磁波衰减层析成像的方法。这种成象方法利用电磁波振幅谱重心频率的下移作为投影函数来重建本征衰减系数（目标函数）的空间分布。作者已经将帝种方法应用于处理地质雷达的预测资料。对于大多数天然介质而言。当电磁波信号的频率不高于过滤频率（介质电导率与电容率之比）时，电磁波的衰减会随着频率的增高而增强。因而，接收到的电磁波信号的振幅谱重心频率将发生向低频方向的飘移。这种下移正比于本征衰减系数沿射线     

间断有限元方法的数值频散分析及其波场模拟

数值求解波动方程是大尺度正演波场模拟、基于波动方程的地震偏移和反演成像的关键.本文针对求解二维声波方程的Runge-Kutta 间断有限元（RKDG）方法的数值频散问题,从理论推导和数值分析的角度进行了深入研究,并将其与近似解析离散化方法（Optimal Nearly Analytic Discrete Method,简称ONAD 方法）、Lax-Wendroff 修正方法、交错网格（Staggered-Grid,简称SG）方法的数值频散进行了比较研究.结果表明：RKDG方法以及近似解析离散化方法在压制数值频散方面要好于上述其他方法,特别是空间精度为3阶的RKDG方法,即使当空间步长取波长的一半,即一个波长内取2个网格点时,最大的频散误差也不超过1.67%.同时,我们也通过波场模拟对比研究了不同数值方法的数值频散问题,进一步直观地验证了数值频散的理论分析结果.     

弹性波数值模拟的延迟边界方法

在地震波场的波动方程数值模拟中,由于计算量的限制,必须加入人为的边界,使模拟计算可以在一定的空间范围内进行. 由于边界节点上的波场值不能像模拟区域内部的节点一样使用中心差分来计算,使其计算精度大大降低,从而产生边界反射. 为了消除边界反射,本文提出了延迟边界方法,根据弹性波在传播方向上等距离质点的等相位延迟性质和振幅衰减特性,由内部波场的时空分布,推算出边界波场的相位延迟的大小和振幅衰减系数,从而提高边界节点上的波场值计算精度,消除边界反射的产生.     

二维线性流变体波的有限元模拟

用加里津方法推导了二维线性流变体内波传播的有限元方程,方程内包含了边界项,使得处理人工边界影响有较好的结果．同时考虑了其它一些因素,例如,吸收介质、爆炸源、自激自收等．实例表明,作者在仿真性方面的努力是成功的,计算的垂直地震剖面理论地震图质量比较好,结果也显示了地表低速层对地表水平记录剖面的干扰．     

二维线性流变体波的有限元模拟

用加里津方法推导了二维线性流变体内波传播的有限元方程，方程内包含了边界项，使得处理人工边界影响有较好的结果．同时考虑了其它一些因素，例如，吸收介质、爆炸源、自激自收等．实例表明，作者在仿真性方面的努力是成功的，计算的垂直地震剖面理论地震图质量比较好，结果也显示了地表低速层对地表水平记录剖面的干扰．     

弹性波边界元法正演模拟

弹性波边界元地震模型方法（ＢＥＥＳＭ）,实现了二维和三维问题的纵、横波及转换波的同时模拟,并且能模拟任意复杂构造的地震声波正演模型．根据地震模型的特点,本文发展了数值积分计算与矩阵消元同步进行的块状高斯消元法;用解析法处理奇异积分;用无限元法处理边界吸收问题;采用单元长度随介质速度和计算频率变化的变单元算法,及自动剖分单元等技术,提高了计算精度,节省了内存,缩短了计算时间．     

弹性波边界元法正演模拟

弹性波边界元地震模型方法（ＢＥＥＳＭ），实现了二维和三维问题的纵、横波及转换波的同时模拟，并且能模拟任意复杂构造的地震声波正演模型．根据地震模型的特点，本文发展了数值积分计算与矩阵消元同步进行的块状高斯消元法；用解析法处理奇异积分；用无限元法处理边界吸收问题；采用单元长度随介质速度和计算频率变化的变单元算法，及自动剖分单元等技术，提高了计算精度，节省了内存，缩短了计算时间．     

二维弹性波的有限元模拟及其初步实践

本文讨论了二维介质中弹性波有限元模拟的一种方法;导出了二维无界空间中集中力点源的理论初动表达式和位移波形表达式,并和相似情况下的有限元结果进行了比较;对用有限元方法算得的几个中小模型的节点位移进行了分析。从所能鉴别的震相的到时、初动符号分布、波形、瑞利波质点运动轨迹等证据看,在得到比较真实的全波理论地震图方面,有限元方法具有很大的潜力。     

有限元素法全倾角波动方程偏移

本文试图从两个方面提高波动方程偏移的效果:1.使用全方向波动方程进行偏移,使之适用于任意倾角界面的反射;2.使用有限元素法提高微分方程数值解法的精度。     

有限元素法全倾角波动方程偏移

本文试图从两个方面提高波动方程偏移的效果:1.使用全方向波动方程进行偏移,使之适用于任意倾角界面的反射;2.使用有限元素法提高微分方程数值解法的精度。