饱和土半空间中地下圆形衬砌洞室对平面SV波的散射

在Biot饱和多孔介质动力学理论的基础上,利用Fourier-Bessel级数展开法,通过对舍有衬砌洞室的局部场地进行波场分析,得到饱和土半空间中圆柱形衬砌洞室对平面SV波的散射问题的解析解。经验证,本文得到的解可以退化为半空间单相介质的情况。通过与已有的单相弹性介质半空间中圆柱形衬砌洞室对平面SV波散射问题的解析解的对比,验证了此解的正确性。在解析解的基础上,数值计算给出洞口动应力集中放大系数,分析了入射频率和孔洞埋深对柱面上的应力集中因子的影响。     

饱和土沉积谷场地对平面SV波的散射问题的解析解

把波函数展开方法用于饱和多孔介质中波的传播的研究中,给出了不同土层界面条件（透水条件和不透水条件）下具有饱和土沉积层的圆弧形沉积河谷场地对平面SV波散射问题的解析解. 其中沉积谷软土场地用饱和多孔介质的Biot动力学理论模拟,半空间场地用单相介质弹性动力理论模拟. 对于入射角大于临界入射角时,产生的面波的波函数用有限Fourier级数展开,这种方法适用于较大的入射波频率范围,这是现存的数值方法所不能比拟的一大优点. 文中算例分析了入射波频率和入射角对地震地面运动的影响.     

平面SV波在饱和半空间中沉积谷地周围的散射

采用一种特殊的间接边界积分方程法,求解了平面SV波在饱和半空间中任意形状沉积谷地周围的二维散射问题。结合饱和半空间中膨胀波源和剪切波源格林函数,由分布在沉积和半空间交界面附近两虚拟波源面上的波源分别构造沉积内外的散射波场,由交界面连续条件建立方程并求解确定虚拟波源密度,总波场反应即可由自由波场和散射波场叠加而得。然后通过边界条件验算、退化解答与现有结果的比较以及稳定性检验,验证了方法的计算精度。通过一组典型算例,研究了平面SV波在饱和半空间中沉积谷地周围散射的基本规律,详细给出了不同参数情况沉积谷地附近地表位移幅值和孔隙水压,着重分析了入射SV波频率和角度、边界渗透条件、沉积孔隙率等因素对场地反应的影响,得出了一些有益的结论。     

圆弧形凹陷地形表面覆盖层对入射平面SV波的影响

利用Fourier Bessel级数展开法，给出了表面具有覆盖层的圆弧形凹陷地形对入射平面SV波散射问题的一个解析解，并利用该解分析了不同深宽比凹陷地形表面覆盖层刚度和厚度对入射SV波的影响．结果表明，凹陷地形表面覆盖层的存在，即使厚度很薄，也会显著增加对入射SV波的放大作用，该放大作用可达到单一凹陷地形的2.5倍以上．覆盖层刚度和厚度的变化对入射平面SV波也具有很大影响．      

平面SV波在层状半空间中沉积谷地周围的散射

采用间接边界元方法求解了入射平面SV波在层状半空间中沉积谷地周围的散射问题.问题的解答包含自由场和散射场两部分.自由场可由直接刚度法求得,散射场由层状半空间中斜线荷载动力格林函数来模拟.文中以入射平面SV波在基岩上单一土层中沉积谷地周围散射为例研究了土层和沉积谷地周围的影响.结果表明,由于考虑了土层的动力特性,平面SV...     

半无限空间中圆形孔洞周围SH波的散射

建立了求解在含有圆形孔洞的弹性半空间中SH波散射与圆形孔洞附近动应力集中问题的解析方法。利用SH波散射的对称性和多极坐标的方法，构造了一个可以预先满足半空间自由表面上应力自由边界条件的圆形孔洞对SH波散射的波函数。利用这一波函数，则可将该问题转化成对一个圆形孔洞散射的求解问题。该问题的解答最终又可归结为对一组无究代数方程组的求解问题，并可利用截断有限项的方法对其进行计算，最后给出了有关圆形也洞附近动应力集中问题的算例和数值结果，并讨论了波数与圆孔至自由边界距离变化对动应力集中的影响。     

饱和层状场地中任意凹陷地形对入射SV波的散射

利用饱和土层的精确动力刚度矩阵和动力格林(Green)函数,采用间接边界元法,在频域内求解了层状饱和场地中任意凹陷地形对入射SV波的散射问题.通过自由场反应分析,求得凹陷地形表面各点的位移和各单元的应力响应;同样计算了虚拟分布荷载的格林影响函数,求得相应的位移和应力响应;根据边界条件确定虚拟分布荷载,将自由场位移响应和...     

楔形空间中圆弧形沉积对平面P波的散射解析解

基于大圆弧假定,利用傅立叶-贝塞尔（Fourier-Bessel）级数波函数展开法,给出了含圆弧形沉积的楔形空间对平面P波的散射解析解。为方便构造地表面引起的散射波场,本文利用2个大圆弧面来模拟地表面,由连续性边界条件建立方程并求解得出该问题的解析解。算例结果表明,楔形空间沉积附近地表的动力响应特征依赖于入射波频率、入射角度、沉积内外介质特性与楔形夹角等因素,且位移放大效应较半空间情况更为显著。     

半空间饱和介质内圆形洞室对平面P1波的散射

考虑土颗粒和孔隙流体的压缩性以及孔隙流体与土骨架之间的粘性耦合作用,采用修正的Biot模型,假定半空间表面不透水,得到了平面P1波(快压缩波)在半空间表面的反射P1波、P2波(慢压缩波)和SV波(剪切波)的幅值.采用大圆弧假定将半空间内圆形洞室的散射问题转化为大圆弧和圆形洞室的多重散射问题,运用波函数展开法将入射波、反射波以及半空间表面和洞室的散射波的势函数展开成Fourier-Bessel函数的无穷级数形式,由Graf加法定理得到同一坐标系下的势函数的表达式,根据半空间表面和洞室完全自由的边界条件得到了待定复系数的理论解.通过数值计算,着重分析了平面P1波垂直向上入射时无量纲入射频率和洞室埋藏深度等对洞室的动应力集中因子和半空间表面的归一化水平和竖向位移的影响.     

饱和土中浅圆弧状埋置基础对平面P波散射解答

在Biot饱和多孔介质动力学理论的基础上,利用Fourier—Bessel级数展开法,首次得到饱和土中浅圆弧状埋置基础对平面波散射问题的解答．并利用该解对有埋置基础的饱和土场地地面运动的幅值及其分布进行分析,研究了基础弹性对平面P波作用下饱和土地基与基础动力相互作用的影响。     

Scattering and refracting of plane strain wave by a cylindrical inclusion in fluid-saturated soils

The problems involving scattering and refracting of plane strain wave by a cylinder in fluid-saturated soils are studied in this paper. The theoretical solutions for the amplitudes of scattering and refracting are derived on the basis of modified Biot’s theory for two-phase medium in engineering, in which the compressibility of soil grains and the viscous coupling effect between the skeletal frame and the pore fluid are taken into account. Moreover, the amplitude equations of potential function are presented when the fluid-saturated soil cylindrical inclusion is degenerated into cylindrical cavity, rigid cylinder, single phase elastic cylinder and single phase fluid cylinder.     

scattering and refracting of plane strain wave by a cylindrical inclusion in fluidsaturated soils

ＳｃａｔｅｒｉｎｇａｎｄｒｅｆｒａｃｔｉｎｇｏｆｐｌａｎｅｓｔｒａｉｎｗａｖｅｂｙａｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｉｎｃｌｕｓｉｏｎｉｎｆｌｕｉｄｓａｔｕｒａｔｅｄｓｏｉｌｓＹＡＹＵＡＮＨＵ（胡亚元）ＬＩＺＨＯＮＧＷＡＮＧ（王立忠）ＹＵＮＭＩＮＣＨ...     

半球形凹陷饱和土半空间对入射平面SV波三维散射问题的解析解

以Biot饱和多孔介质动力学理论为基础,利用Fourier-Bessel级展开法,给出了饱和多孔介质半空间中半球形凹陷地形对入射平面SV波散射问题的解析解.利用这一解析解数值计算地表位移幅值,分析入射角、入射波频率对地表位移幅值的影响,并与现存的单相介质情况下三维半球形凹陷问题解析解进行对比得出如下结论：(1)本文两相介质模型与单相介质模型有很大区别;(2)入射角、入射频率对场地表面位移分量有重要影响;(3)随着入射角、入射频率的增大,地表位移分布变得更复杂,且放大效应比单相介质模拟结果更加显著.     

三维半球形凹陷饱和土场地对平面P波散射

以Biot饱和多孔介质动力学理论为基础,利用Fourier-Bessel 级数展开法,得到饱和多孔介质半空间中半球形凹陷地形对入射平面P波三维散射问题的解析解.利用这一解析解数值计算给出地表位移幅值,分析入射角、入射波频率对地表位移幅值的影响,并与现存的单相介质情况下三维半球形凹陷问题和两相介质情况下二维圆弧形凹陷问题得到的结论进行对比.     

Surface motion of a semi-cylindrical hill for incident plane SV waves： Analytical solution

Introduction Scattering of incident waves by local topographies is one of the most attractive topics in the field of engineering seismology. They can be resolved by either a numerical method or an analyti-cal method. The numerical methods include finite difference method, finite element method, boundary element method, etc. The analytical method is the wave function expansion method. Al-though numerical methods can be used for arbitrary-shaped topographies, the analytical solutions are still …     

柱面波在半空间中洞室周围的散射

采用一种间接边界积分方程法求解了柱面波在半空间中洞室周围的散射问题。通过边界条件的验算以及退化解答与精确解的比较,验证了本文方法的计算精度。文中主要分析了入射波频率、波源与洞室距离等参数对洞室附近地表位移响应和洞室动应力集中的影响,得出了一些有益的结论。     

Scattering of plane P waves by a semi-cylindrical hill： analytical solution

An analytical solution for scattering of plane P waves by a semi-cylindrical hill was derived by using the wave function expansion method, and convergence of the solution and accuracy of truncation were verified. The effect of incident frequency and incident angle on the surface motion of the hill was discussed, and it was shown that a hill greatly amplifies incident plane P waves, and maximum horizontal displacement amplitudes appear mostly at the inclined incidence of waves, which are located at the half-space; and maximum vertical displacement amplitudes emerge mostly at the vertical incidence of waves, which are situated at the hill.     

平面P波在饱和半空间中洞室周围的散射(I):解析解

利用波函数展开法给出了入射平面P波在饱和半空间中圆形洞室周围散射问题的一个解析解。半空间假定为无粘性流体饱和介质,满足Biot理论。采用一种基于实验数据的孔隙率和模量之间的线性关系来确定Biot模型中的介质参数。解答考虑了透水边界和非透水边界两种情况。对边界条件进行了数值检验,结果表明,随着级数截断项数的增大,边界残量衰减很快。解答为进一步研究入射波频率和角度、边界渗透条件、孔隙率、泊松比等参数对散射的影响奠定了基础。