关于“基于内变量和张量函数表示定理的本构方程”的讨论

发表在《岩土力学》2010年第31卷第2期上的《基于内变量和张量函数表示定理的本构方程》一文(以下简称原文)[1],未能反映出塑性本构理论的特殊规律,为此希望与原文作者进行学术讨论。     

对“关于‘基于内变量和张量函数表示定理的本构方程’的讨论”的答复

读过"关于《基于内变量和张量函数表示定理的本构方程》(以下简称原文)的讨论"一文(以下简称讨论文),现回复如下:(1)原文[1]中截止式(17),本构方程的基本体系就已全部建立。在各向同性和内变量为标量的假     

基于广义塑性力学的土体次加载面循环塑性模型(Ⅱ):本构方程与验证

按广义塑性力学原理，导出了土体次加载面循环塑性模型的本构方程，建立了相应的加卸载准则以及模型参数的确定方法。通过多种应力路径下土的本构响应的模拟，表明次加载面循环塑性模型能较好地反映循环荷载作用下土体呈现的非线性、滞回性与变形的积累性三方面主要特征，初步验证了模型的有效性。     

考虑损伤效应的冻粘土蠕变本构理论研究

用简单的屈服函数作为冻土塑性损伤变量,对西源模型中的粘塑性蠕变量进行损伤修进。通过相关推导得到了冻土粘弹塑性损伤本构方程。通过用户子程序将此本构模型嵌入到大型商业有限元软件ADINA中。有限元计算结果表明:考虑损伤的冻土本构模型能较好的模拟加速蠕变阶段,可用于深井工程实践。     

基于SMP准则的上海软土本构模型

根据上海典型软土的真三轴排水试验,文章提出了基于SMP(Spatially Mobilized Plane,空间滑动面)准则的平面上的形状函数,通过试验结果对形状函数进行了验证;提出基于SMP准则的上海软土的新的屈服函数,并与剑桥模型、关口-太田模型进行了理论比较,结果表明新的屈服函数能更好地反映屈服面的空间形态。     

基于不同弹性本构方程的塑性区宽度及封孔长度研究

煤层注水是煤矿开采过程中重要的增透卸压手段,而封孔长度是影响注水压裂效果的一个关键因素。为了确定出合理的封孔长度,根据Lippmann煤层失稳基本理论,选取了6种不同的弹性区本构方程,引入非线性动态瓦斯压力分布的表达式,构建了含瓦斯煤层力学理论模型,得到煤层垂直、水平应力和塑性区宽度的解析式,之后结合高家堡的现场情况,对比分析6种弹性本构方程下的煤层应力分布曲线及塑性区宽度,并进行了现场封孔试验。结果表明：封孔长度在9.5 m时孔洞漏水量小、未出现异常现象,封孔效果良好,最终确定出了合理的封孔长度为9.5 m;相对于其他3种弹性本构方程,选取第i、v、vi种弹性本构方程对封孔长度进行理论计算分析,更加符合现场实际情况。     

基于SFG模型的统一屈服面本构模型与试验研究

将SFG模型中的加载湿陷屈服面(LC屈服面)与BBM模型中提出的吸力增加屈服面(SI屈服面)统一成为单独光滑的屈服面,基于弹塑性理论框架,推导出相应的弹塑性本构模型。通过非饱和固结直剪试验对江西红土的模型计算参数的应力-应变曲线与试验结果进行对比。结果表明:模型对多种应力路径下非饱和三轴试验的计算结果与相应试验的测定结果较为吻合,验证了模型能较好地模拟非饱和土在多种应力路径下的体应变行为。统一屈服面简化了加载湿陷屈服面与吸力增加屈服面之间的耦合分析,解决了因双屈服面的不连续而造成计算不便问题,拓宽了SFG模型的适用性。     

马兰黄土的应力-应变本构方程

依据马兰黄土的室内CU试验,运用土力学的相关理论,建议性地提出了马兰黄土的应力-应变本构方程。通过对不同围压下的试验结果(应变小于15%)与理论模型的拟合发现,二者吻合较好。另外,与以往的模型相比,本文的模型参数a和b只需通过一次常规三轴试验即可全部求得,具有参数少、容易确定的优点。     

岩石和岩体的本构关系

引言岩石和岩体的本构关系(包括适用于可压缩流体的状态方程)是岩石介质的应力(或压力)、应变(或比容)、比内能(或温度)、及加载路径、应变率等之间的普遍关系式.它是研究应力波在岩石介质中的传播规律及其与地下结构相互作用的基础;在估价地下结构对各种爆炸作用的抵抗能力以设计经得起这些作用的防护结构时,在预报周围环境地运动及确定结构--介质相互作用时,都需要岩石和岩体介质的动力响应的精确描述;     

An improved return‐map stress update algorithm for finite deformation analysis of general isotropic elastoplastic geomaterials

This paper develops a novel return mapping algorithm for the numerical integration of general isotropic finite strain elastoplastic constitutive models for geomaterials. The constitutive formulation is founded on multiplicative decomposition of the deformation gradient. The logarithmic strain measure as well as the exponential approximation of the plastic flow rule is utilized to restore the standard infinitesimal format return mapping algorithm. Central to the algorithm is the exploitation of a set of three mutually orthogonal unit base tensors for the representation of constitutive relations and the corresponding integration of the rate form of the constitutive equations. The base tensors constitute a local cylindrical coordinate system in the principal space, which allows to formulate the return mapping algorithm in the three‐dimensional space and reduce the dimension of the problem to be analyzed from six down to three. With the proposed approach, direct determination of the principal axes and the transformation procedure between the general space and the principal space, as required in traditional spectral decomposition, are avoided. Furthermore, the matrices that are involved in the inversion evaluation take simple forms, leading to extremely easy inverse computation. As a result, the consistent tangent operator can be streamlined into a form simpler and more compact than those by conventional integration methods. Following the formulation of the integration procedure, a numerical experiment is performed to assess the accuracy and efficiency of the proposed algorithm. Copyright © 2014 John Wiley & Sons, Ltd.     

基于上限定理的边坡潜在破裂面确定方法与稳定性判识研究

边坡潜在破裂面的确定与稳定性判识一直是岩土工程界研究的热点问题。将边坡潜在破裂面看成是由若干段组合而成的复合破裂面,并沿各段将边坡垂直条分为多块体,在假设边坡岩土体服从摩尔-库仑屈服准则条件下,根据极限分析上限定理,分别计算各块体外功率与内能耗散,并建立边坡稳定系数的多元函数。利用数学优化方法给出边坡稳定系数的最优解,可以方便地给出边坡潜在破裂面形状及其对应的边坡稳定系数。通过算例分析并与前人研究成果比较,结果表明：理论方法是合理有效的,可以用于边坡潜在破裂面的确定与稳定性判识。     

一个基于广义塑性力学的土体三屈服面模型

按照广义塑性力学原理 ,以前人试验结果为依据 ,首次提出应力洛德角方向上剪切屈服面 V θ p的数学表达式 ,并建立土体的三屈服面模型。 结合数值算例 ,设计多种计算方案 ,通过对计算结果的分析和比较 ,表明模型的合理性和有效性 ,并探讨各种因素对土体变形的影响。     

统一弹塑性本构模型在FLAC3D中的计算格式

统一强度理论是一个有着坚实理论基础、可表达各种岩土材料强度特性且被广泛应用的新的强度理论。FLAC3D是一个具有强大的计算分析功能且专门针对岩土工程问题开发并被广泛应用的数值分析软件。若能将二者结合起来,无疑会大大促进岩土工程领域相关问题的解决。针对这一问题,研究了统一弹塑性本构模型在有限差分方法中应用的基本理论格式。根据FLAC3D软件中UDM接口计算格式的要求,将统一强度理论引入其中,详细推导了统一弹塑性本构模型在FLAC3D软件中应用的计算公式。由于统一屈服面在应力空间内由12个面组成,在应力角为[0,π/3]的范围内,统一屈服面由两个相交面组成,为计算塑性因子及处理计算中应力超出屈服面的应力调整问题,利用应力角分析了应力空间的分区,推导了区域分界面的公式。最后,编制了相应的UDM接口程序对一圆形隧洞进行了弹塑性分析,对比了计算结果与解析解,结果很好地验证了此计算格式及相应接口程序的正确性。统一强度理论和FLAC3D软件的结合,将使二者的优点得以充分发挥,以解决更多的岩土工程问题。     

Displacement analytical prediction of shallow tunnel based on unified displacement function under slope boundary

For slope condition of ground surface, the asymmetrical deformation about the vertical center line and the horizontal center line of the tunnel cross section can be formed. A unified displacement function expressed by the Fourier series is presented to express the asymmetrical deformation of the tunnel cross section. Five basic deformation modes corresponding to the expansion order 2 are a complete deformation mode to reflect deformation behaviors of the tunnel cross section under slope boundary. Such this complete displacement mode is implemented into the complex variable solution for analytically predicting tunneling-induced ground deformation under slope boundary. All of these analytical solutions are verified by good agreements of the comparison between the analytical solutions and finite element method results. A parameter study is carried out to investigate the influence of deformation modes of the tunnel cross section, geometrical conditions of the tunnel and the slope angle, and “Buoyancy effect” on the displacement field. Finally, the proposed method is consistent with measured data of the Hejie tunnel in China qualitatively. The presented solution can provide a simplified indication for evaluating the ground deformation under slope condition of ground surface.