广义坐标素η中的位涡方程

给出了在广义坐标系（η）中导出的位涡方程,以及它分别在笛卡尔坐标（ｚ）,气压坐标（ｐ）或等熵坐标（θ）时的具体表达式,结果表明,同此得出的各坐标系的位涡方程和过去人们在各坐标系中分别推出的位涡方程一致,并表得出位涡在绝热和无摩擦的条件下守恒。     

地形追随坐标系下埃特尔位涡的计算

随着数值天气预报模式的日益普及以及位涡在不同天气、气候时、空尺度上的广泛应用,对采用模式输出资料计算的埃特尔（Ertel）位涡的精度提出了更高要求。将气象要素从中尺度模式普遍采用的地形追随坐标系向定义位涡的z或p坐标系的插值过程（插值法）,是导致埃特尔位涡计算误差的主要原因。文中利用地形追随坐标系与z（p）坐标系的变换关系,导出了z坐标系定义的埃特尔位涡在地形追随坐标系中的表达形式,实现了直接在模式格点上计算埃特尔位涡（直接法）,在提高计算精度的同时,保留了其在z坐标系中的物理意义,方便了分析与应用。为了进一步分析直接法在减少计算误差方面的作用,使用WRF模式对2016年7月发生在华北地区复杂地形背景下的一次黄淮气旋爆发过程进行了模拟,利用模式输出资料对此次天气过程中强降水时段插值法计算误差的分布进行了分析。结果表明,利用直接法计算位涡可有效减少插值法引入的计算误差,中低层均方根误差可达0.5 PVU,中高层可达0.3 PVU。将其应用到中小尺度对流性天气精细化结构的分析及气候统计研究中,可以有效减少插值法误差对结果产生的不良影响,提高计算和分析准确度。      

两种气象常用坐标系中涡度和散度物理意义的比较

气象常用的涡度、水平散度(简称散度)是天气系统、天气现象演变的重要诊断物理量。依据坐标转换的观点,分别推导出气象中常用的局地直角坐标系("z"坐标系)和等压坐标系("p"坐标系)中涡度之间、散度之间的关系表达式。讨论表明,在两种坐标系中,涡度、散度的定义式形式完全相同,但本质有所差异,"p"坐标系中涡度不仅表示空气微团绕天顶方向的旋转程度,还反映大气的斜压性强弱。同样,"p"坐标系中散度不仅表示空气微团水平面积的相对变化率大小程度,也反映大气的斜压性强弱。只有大气在正压状态的情况之下,"p"坐标系中涡度、散度才表示纯粹的旋转和辐散辐合。"p"坐标系中涡度、散度不仅具有大气动力特征,同时还具有大气热力特征。     

东北冷涡的位涡动力诊断模型及应用

对一次较典型的东北冷涡过程，利用自然坐标系下的Ertel位涡守恒原理，分析曲率位涡和切变位涡之间的转换及分布特征，得出了涡旋加强或减弱的位涡动力诊断模型，并通过实例计算提出了预报东北冷涡过程的一种方法。     

湿位涡和倾斜涡度发展

从完整的原始方程出发，在导出精确形式的湿位涡方程的基础上，证得绝热无摩擦的饱和湿空气具有湿位涡守恒的特性。并由此去研究湿斜压过程中涡旋垂直涡度的发展。结果表明，在湿等熵坐标中，涡旋的发展与对流稳定度的减少，等熵面上的辐合和潜热的释放有关。由于等熵位涡分析的应用受等熵面倾斜的限制，又进而发展了Ｚ坐标及Ｐ坐标中的倾斜涡度发展理论。指出无论是湿对称不稳定或对流不稳定大气，还是湿对称稳定或对流稳定大气，除对流稳定度的影响外，风的垂直切变的增加或水平湿斜压的增加均能因湿等熵面的倾斜而引起垂直涡度的增长。湿等熵面的倾斜越大，这种由干湿斜压性加强所引起的涡旋发展更激烈。在梅雨锋附近及其南侧暖湿区的北端，湿等熵面十分陡立，是涡旋发展及暴雨发生的重要地区。对１９９１年６月１２—１５日江淮流域暴雨过程的湿位涡分析表明，湿位涡分析，尤其是等压面上湿位涡量ＭＰＶ１和ＭＰＶ２的分析不仅在中高纬有效，在低纬度及低对流层也十分有效，是暴雨诊断和预报的有力工具。     

关于等熵位涡应用的一点认识

位涡、湿位涡及其守恒开启了(湿)位涡理论的较广泛应用,使(湿)位涡成为天气系统、天气现象演变的重要诊断物理量,能有效解释一些天气系统、天气现象的演变。为合理应用(湿)位涡及等熵位涡思维,简单分析了气象常用坐标中位涡、湿位涡表达式的限制性条件,强调此条件与(湿)等熵坐标成立的条件相同,指出z 坐标(湿)位涡与p、θ(θse)坐标(湿)位涡存在物理差异。在θ(θse)坐标中,气块的水平速度是相对水平面(地面)的移动速度,而非气块沿着等θ(θse)面的移动。在(湿)等熵位涡分析中,(湿)等熵位涡强度的变化,是平流、垂直输送以及非绝热过程的综合作用,不能简单归因为只由高层的(湿)等熵位涡异常向中低层传输、或中低纬的(湿)等熵位涡异常向高纬传送所造成。     

改进湿位涡倾向方程的分解和应用

对改进湿位涡倾向方程做了理论分析和讨论，并通过一次台风过程做了验证，所得主要结论有：该方程可分解为干、湿分量倾向方程。在无摩擦和干绝热情况下，改进湿位涡的干分量具有保守性，该方程即为Ertel位涡倾向方程。在某些中小尺度天气系统中，湿物质梯度项对改进湿位涡的个别变化会有较明显影响，故该倾向方程更适用于该天气系统的诊断分析。利用改进湿位涡分解得到的干、湿位涡倾向方程，可得到显含湿物质梯度项的升级虚位涡方程、升级湿位涡方程，而这使得位涡诊断更加精细。本文对各类位涡倾向方程中凝结加热的作用做了分析，发现Ertel位涡倾向方程存在高估凝结加热的情况，使用改进湿位涡倾向方程对其进行部分凝结潜热扣除，应该有较好的诊断效果。改进湿位涡倾向方程减去经典湿位涡倾向方程后的结果能够合理反映凝结加热的作用，故用于梅雨锋暴雨和热带气旋等以凝结加热为主的天气系会有更佳的诊断效果。     

全型垂直涡度倾向方程和倾斜涡度发展

文中证明了不仅包括动力因子,而且包括热力因子、摩擦耗散及非绝热加热作用的和可用于三维空间的全型垂直涡度倾向方程。证明经典的、平面上的涡度方程只是它的特例。并且用该全型涡度方程严格证明了倾斜涡度发展（ＳＶＤ）理论。沿着倾斜等熵面下滑的气块,当热力参数ＣＤ减小时,其垂直涡度将发展。最后通过用θ坐标模式模拟一次西南低涡的形成,证明ＳＶＤ引起的涡度发展要比传统所考虑的辐合项的贡献大一个量级。     

东亚寒潮高压的位涡诊断研究

用位势涡度方程对1980年1月26—30日东亚寒潮高压的演变做了诊断研究，表明高压中心地区低层是低值位涡区，位涡值随高压增强（减弱）而变小（变大）；随着高压的发展加强，位涡最小值由对流层中层降到近地面层，随着高压的减弱，最小值中心又上升；对流层高层的位涡值随着地面高压的增强而加大，反映高空冷槽、地面高压同时在发展。位涡收支方程各项对高压发展、减弱有着不同的作用。作用最大的是地转风水平平流项和地转偏差风的散度项，其次是地转偏差风的平流项和辐射项，扭转项和热成风偏差项均甚小，可忽略不计。     

一类高阶位涡反演的算法及其应用

从位涡反演的基本定义和性质出发讨论了它的发展,指出基于非线性平衡(Chamey平衡)来进行位涡反演的局限性,要准确地反演中尺度系统还有待于发展高阶位涡反演算子.文中通过分析位涡反演算子的构造得出,高阶位涡反演算子的存在性问题最终归结为探讨高阶平衡流表达式,即高阶平衡方程的存在性问题.然而,平衡流在运动过程中对惯性重力波...     

On the Significance and Use of the Generalized Moist Potential Vorticity Equation

In this paper,the continuity and thermodynamic equations including moisture forcings were derived.Using these two equations and the basic momentum equation of local Cartesian coordinates,the budget equation of generalized moist potential vorticity(GMPV) was derived.The GMPV equation is a good generalization of the Ertel potential vorticity(PV) and moist potential vorticity(MPV) equations.The GMPV equation is conserved under adiabatic,frictionless,barotropic,or saturated atmospheric conditions,and it is closely associated with the horizontal frontogenesis and stability of the real atmosphere.A real case study indicates that term diabatic heating could be a useful diagnostic tool for heavy rainfall events.     

一次暴雨中尺度涡旋发展机制诊断分析研究

中尺度涡旋可以持续激发新对流,是造成局地持续性降水的重要系统。基于经典涡度方程的诊断无法描述热力信息对于涡旋发展的贡献。本文采用Boussinesq近似对涡度方程进行整理,将方程唯一强迫项定义为垂直速度位涡,其形式与位涡类似,利用垂直速度替换位温。进一步在垂直速度位涡倾向方程中,以气压水平梯度的形式引入热力过程的间接作用,定量描述动热力配置的贡献。以2021年6月15日发生在南疆的一次极端暴雨为例,利用高分辨率数值模拟资料,初步分析了低层动热力强迫作用向垂直涡度的传递。结果表明,垂直速度位涡的局地变化主要来自热力强迫项中低层垂直风切变与低层冷池的耦合作用,两者在降水区前侧产生大范围的正值区。该区域与垂直速度位涡的正值区重叠,促进垂直速度位涡的增长,进而维持降水前缘的正涡度,有利于产生较强的上升运动,触发新对流并造成持续性降水。     

Streamwise vorticity equation

l.IntroductionTheverticalcomPOnentofthevorticityisthedominantpartinthelarge-scalesystems,therefore,itisgoodenoughtoonlyconsidertheverticalcomPOnentofthevorticityinthevorticityequationforstudyinglarge-scalesystems.Withtheapproximationthatstreamlinesaremainlyquasi-horizontalincontrasttotheirverticalcomponents,hence,thecomPOnentofabsolutevorticityalongthestreamline,so-calledsecondaryvorticity,isverysmallandnearlyomitted.ButinthemesoscaleandsmaIl-scalesystems,especiallyinsmall-scalesys-tems,ver…     

涡旋Rossby波传播的不同特征

用一个柱坐标系涡度正压方程的半谱模式，实施了4组试验，研究了不同初始扰动涡旋分布条件下，涡旋Rossby波的传播特征问题。结果指出：正值、负值相间的沿方向角二波分布的初始场，与只有正值涡旋的初始场相比，其后涡旋Rossby波的传播有明显的差别，即前者向内传播的涡量比后者衰减得快，而且前者是单峰传播，后者是双峰传播。     

Discussion on the complete-form vorticity equation and slantwise vorticity development

The complete form of the vertical vorticity tendency equation (the complete-form vorticity equation) is derived from the Ertel potential vorticity equation to contain thermodynamic factors. In this study, a new complete-form vorticity equation, which has the same form as the original complete-form vorticity equation, is deduced from the absolute vorticity vector equation combined with the continuity equation and the expression of three-dimensional (3D) entropy gradient. By comparing the complete-form vorticity equation with the classical vertical vorticity equation, it is found that regardless of whether or not the isentropic surface is tilting, the two vorticity equations are in essence the same. The “baroclinic term” of the complete-form vorticity equation is exactly equal to the solenoidal term of the classical one, and there is a significant amount of cancellation between the two baroclinic items (the “slantwise term” and the horizontal vorticity change term) in the complete-form vorticity equation. In operational weather analysis, the tilt of the isentropic surface can be diagnosed according to the density of the isotherm on the upper-level isobaric map. For synoptic-scale motion, the vertical vorticity produced by the tilt of the isentropic surface is due to the contribution of atmospheric baroclinicity, which is measured by the solenoid. The 3D solenoid is parallel to the isentropic surface, so the more tilted the isentropic surface, the bigger the projection of the 3D solenoid in the vertical direction. The baroclinic contribution can be interpreted based on the PV thinking theory, but the relationship between the vorticity field and the potential vorticity field is not immediate.     

水平涡度与夏季风环流变化

在斜压涡度发展理论的基础上，讨论了大尺度大气运动中水平涡度向垂直涡度转化的情况，并用以刻划夏季风变动。将声坐标中涡度方程的有关项在2坐标中分离出水平涡度向垂直涡度转化的主要项，经尺度分析得出，在对流层中、高层，这些转化项中的水平分量是大尺度大气斜压性涡度发展的主要因子。通过对1998年4—8月的GAME(GEWEX Asian Monsoon Experiment，全球能量和水分循环试验(GEWEX)的子试验：亚洲季风试验，简称GAME)再分析资料进行实际计算发现，转化项在东亚夏季风上升支的600 hPa及以上层次对P坐标垂直涡度的局地变化贡献很大，不能忽略。同时发现水平涡度向垂直涡度的转化对南海季风爆发和江淮梅雨入梅及其发展过程均有指示性意义。南海季风爆发以后，在中国东南部地区，转化项的大小与夏季风的活跃和中断等活动吻合，转化项的变化反映了西太平洋副高在中国大陆的活动规律。     

A NOVEL METHOD FOR CALCULATING VERTICAL VELOCITY: A RELATIONSHIP BETWEEN HORIZONTAL VORTICITY AND VERTICAL MOVEMENT

The present work provides a novel method for calculating vertical velocity based on continuity equations in a pressure coordinate system.The method overcomes the disadvantage of accumulation of calculating errors of horizontal divergence in current kinematics methods during the integration for calculating vertical velocity,and consequently avoids its subsequent correction.In addition,through modifications of the continuity equations,it shows that the vorticity of the vertical shear vector(VVSV) is proportional to-ω,the vertical velocity in p coordinates.Furthermore,if the change of ω in the horizontal direction is neglected,the vorticity of the horizontal vorticity vector is proportional to-ω.When ω is under a fluctuating state in the vertical direction,the updraft occurs when the vector of horizontal vorticity rotates counterclockwise;the downdraft occurs when rotating clockwise.The validation result indicates that the present method is generally better than the vertical velocity calculated by the ω equation using the wet Q-vector divergence as a forcing term,and the vertical velocity calculated by utilizing the kinematics method is followed by the O'Brien method for correction.The plus-minus sign of the vertical velocity obtained with this method is not correlated with the intensity of d BZ,but the absolute error increases when d BZ is =40.This method demonstrates that it is a good reflection of the direction of the vertical velocity.     

Rossby波的能量、能量通量与Lagrange函数

利用正压涡度方程计算波动能量通量时,它的形式将不同于直接利用运动方程所求得的通量,这是一个于六十年代初所提出的问题。在本文中,对此问题进行再次分析与研究。结果表明,如果将运动方程进行改写,使其包含了与涡度方程相等的条件,对于波动而言,就整个波动范围求平均且假定波动振幅为常数,则可得到相同的表示式。于文中,还利用此改写的运动方程,导得了波动位能的表示式,这为进一步研究非线性Rossby波提供了一个物理基础。     

湿位涡方程及其应用

本文在湿绝热、无摩擦条件下，推导了湿位涡方程及其近似表达式。然后通过尺度分析得到了大尺度条件下湿位涡守恒的性质，其形式与干位涡一样。由于考虑了水汽的作用，使用它较干位涡更为方便。最后，我们把湿位涡用于江南岭北3 月有无连阴雨的分析，其结果与预报员经验是一致的。     

ENERGY,ENERGY FLUX AND LAGRANGIAN OF ROSSBY WAVE

The energy flux derived from the barotropic vorticity equation differs from that obtained directly from the momentum equation.We re-study this problem raised in the early 1960s.The results show that if the momentum equation is rewritten in such a way that it contains the same conditions as that for the barotropic vorticity equation,then the same form of average energy flux can be obtained for the waves with constant amplitudes.With this new momentum equation,the potential energy of Rossby wave is derived and Lagrangian of nonlinear barotropic vorticity equation can be approximately found with this potential energy.This provides a physical basis for studying the dynamics of nonlinear Rossby wave with the approach of calculus of variation.