膜结构风振中流固耦合效应的数值模拟研究

对膜结构风致振动中的流固耦合效应进行了数值模拟研究。采用数值模拟方法中的强耦合整体方法,引入伪实体模型,通过伪实体模型方程,流体方程与结构方程的隐式弱形式来构成整个体系的强耦和整体式方程。采用该方法对双坡型膜结构在考虑和不考虑耦合效应下的风振响应等重要参数进行了计算分析,并将计算结果与已有风洞试验结果进行对比,结果符合良好。同时计算了结构周围空气的风速矢量、压力场分布,得到了空气流体场的变化规律。结果表明采用强耦合整体方法计算所得的解具有很好的收敛性,可以较准确地预测膜结构的风致动力响应。     

基于辛格式奇异核褶积微分算子的地震标量波场模拟

本文在对地震波场进行模拟时,采用辛差分格式对波动方程进行时间离散,采用奇异核褶积微分算子对波动方程进行空间离散.该方法尽管增加了一些计算量,但提高了计算精度和稳定性;相对于其他非辛算法,它是全局保结构的,并且具有较强的长时间跟踪能力.该方法为解决大尺度、长时程地震波场的高精度模拟问题提供了一种新的、有效的选择.     

基于多倍角公式的一步波场外推法

为了提高地震波场正演模拟的准确性和稳定性,针对一步波场外推法地震波场正演,本文提出了基于多倍角公式的耦合方程组解法.借助欧拉公式,将一步波场外推法的复数波场延拓方程转化为两个实数波场耦合的方程组,结合多倍角公式和泰勒展开式精确逼近包含拟微分算子的简谐函数算子,利用谱方法求解拟微分算子,进而推导了一种基于多倍角公式的一步波场外推法的耦合方程组.相比于常规一步波场外推法中复数方程的矩阵解法,本文方法能够显著减少傅里叶变换次数,降低计算成本.此外,本文推导了稳定性条件,为正确选取地震波场模拟参数提供了理论依据.基于二维匀速模型和复杂构造模型的数值测试表明,本文方法能够在大时间步长情况下保持外推波场稳定,计算效率较高.     

一种全局优化的隐式交错网格有限差分算法及其在弹性波数值模拟中的应用

在数值模拟中,隐式有限差分具有较高的精度和稳定性.然而,传统隐式有限差分算法大多由于需要求解大型矩阵方程而存在计算效率偏低的局限性.本文针对一阶速度-应力弹性波方程,构建了一种优化隐式交错网格有限差分格式,然后将改进格式由时间-空间域转换为时间-波数域,利用二范数原理建立目标函数,再利用模拟退火法求取优化系数.通过对均匀模型以及复杂介质模型进行一阶速度-应力弹性波方程数值模拟所得单炮记录、波场快照分析表明:这种优化隐式交错网格差分算法与传统的几种显式和隐式交错网格有限差分算法相比不但降低了计算量,而且能有效的压制网格频散,使弹性波数值模拟的精度得到有效的提高.     

基于SiPESC平台的机翼流固耦合分析

基于开放式有限元系统SiPESC. FEMS,构建了机翼流固耦合分析的程序框架。程序框架通过研发流固耦合界面数据交换模块来调用结构和流体分析功能.在流固耦合分析中采用高阶面元法对流体计算以获得飞行器机翼上各点处的压力系数。耦合界面交互采用径向基函数插值算法进行流固两相的载荷和位移的双向插值。进一步通过调用结构分析模块计算结构响应更新结构构型,实现机翼流固耦合整体流程分析。计算过程中各分析模块之间的数据传递均是基于大规模工程数据库SiPESC. ENGDBS来实现的。通过算例测试验证了在SiPESC平台上进行流固耦合分析的可行性。     

四阶龙格-库塔方法的一种改进算法及地震波场模拟

提出了求解波动方程的四阶龙格-库塔方法的一种改进算法.首先将原四阶龙格-库塔方法合并为两级格式, 然后在第一级中引入加权参数以获得加权算法. 针对这种改进方法,研究了它的稳定性条件; 对一维问题导出了频散关系, 给出了数值频散结果,并与四阶的 Lax-Wendroff (LWC) 方法和位移-应力交错网格方法进行了对比; 对二维问题, 使用我们的改进方法、四阶LWC和交错网格三种方法进行了声波波场模拟, 并进行了计算效率分析和不同方法计算结果的比较; 最后选取两个层状介质模型进行了声波和弹性波波场模拟. 数值结果表明,本文的改进方法具有非常弱的数值频散和高的计算效率, 是一种在地震勘探领域具有巨大应用潜力的数值方法.     

结合欧拉矢量的反演算法构建青藏高原东北缘地壳运动速度场模型

探讨地壳运动速度场模型的构建方法,提出结合欧拉矢量的维多样性动态权重粒子群算法构建地壳运动速度场模型。通过模拟算例验证该算法的稳定性和有效性,建立的速度场模型与线性权重粒子群算法和非线性权重粒子群算法的计算结果相比具有较高的精度,且收敛速度较快。利用青藏高原东北缘1999—2013年中国地壳运动观测网络观测到的GPS水平速率结果,在块体划分和模型辨识的基础上,建立青藏高原东北缘地壳运动速度场模型,并将其与最小二乘配置法的计算结果进行比较,结果表明改进的粒子群算法建立的地壳运动速度场模型具有较高的精度。     

单程波算子地震波入射角计算

基于单程波深度延拓方法,发展了一种地震波入射角度计算方法.入射角度的计算仅利用简谐波场,可得到整个成像区域内所有点的入射波波前面方向.该方法具有较高的计算效率,可服务于合成角道集等深度偏移方法;与偏移算法相比,其计算量几乎可以忽略.与射线法或基于走时梯度的入射角度计算方法相比,本文方法更稳健,避免了速度场的微小变化导致的入射角较大变化,因此更适用于实际偏移速度模型,也与波动方程深度偏移方法更匹配.数值算例表明,本文方法既有较高的计算效率又有很好的精度,且有很好的稳定性.     

高精度混合法叠前深度偏移及其并行实现

叠前深度偏移是复杂构造成像的重要手段.本文基于波场分裂理论,首先给出了波场延拓的一般方程,即一个上下行波的耦合方程组.通常所用的波场延拓方程就是该耦合方程组的特例.根据平方根算子的近似,推导了一种新的高精度混合法偏移方法,用分裂法即可进行计算.通过对一个横向强烈变速模型的叠后偏移及Marmousi复杂构造模型的叠前偏移计算,说明了方法的有效性,精度较高.采用MPI并行编程实现并行计算,提高了计算效率.该方法可用于对横向强烈变速的复杂构造的精确成像.     

无网格法精度分析及在电磁法二维正演中的应用（英文）

无网格法形函数构造不依赖预定义的单元,具有计算精度高、处理复杂模型便利等优点。本文介绍了无单元Galerkin法(EFGM)、点插值法(PIM)与径向基点插值法(RPIM)三种全域弱式无网格法的近似原理及特点;以二维泊松方程为例研究了支持域无量纲尺寸、场节点与背景网格设置对无网格法计算精度的影响。将RPIM与EFGM应用于频率域线源二维正演,给出了RPIM形状参数的推荐值;分析了均匀介质模型大地电磁(MT)二维正演无网格法边界条件直接加载与罚函数法加载的精度差异,结合PIM与RPIM边界条件加载便利及EFGM计算复杂模型精度高的优势,提出了EFG-PIM及EFGRPIM耦合算法,数值计算结果验证了耦合算法的有效性。研究发现:无网格法及其耦合方法适用于电磁法数值模拟;支持域无量纲尺寸取1.0时无网格法精度与效率高,场节点与背景网格重合时计算效果佳;泊松方程求解PIM及RPIM精度较EFGM低,计算均匀介质MT响应精度较EFGM高;RPIM改善了PIM计算涉及的奇异性问题,对应支持域无量纲尺寸选择空间大。     

A nearly analytic symplectic partitioned Runge–Kutta method based on a locally one-dimensional technique for solving two-dimensional acoustic wave equations

In this paper, we develop a new nearly analytic symplectic partitioned Runge–Kutta method based on locally one-dimensional technique for numerically solving two-dimensional acoustic wave equations. We first split two-dimensional acoustic wave equation into the local one-dimensional equations and transform each of the split equations into a Hamiltonian system. Then, we use both a nearly analytic discrete operator and a central difference operator to approximate the high-order spatial differential operators, which implies the symmetry of the discretized spatial differential operators, and we employ the partitioned second-order symplectic Runge–Kutta method to numerically solve the resulted semi-discrete Hamiltonian ordinary differential equations, which results in fully discretized scheme is symplectic unlike conventional nearly analytic symplectic partitioned Runge–Kutta methods. Theoretical analyses show that the nearly analytic symplectic partitioned Runge–Kutta method based on locally one-dimensional technique exhibits great higher stability limits and less numerical dispersion than the nearly analytic symplectic partitioned Runge–Kutta method. Numerical experiments are conducted to verify advantages of the nearly analytic symplectic partitioned Runge–Kutta method based on locally one-dimensional technique, such as their computational efficiency, stability, numerical dispersion and long-term calculation capability.     

求解声波方程的辛可分Runge-Kutta方法

本文基于声波方程的哈密尔顿系统,构造了一种新的保辛数值格式,简称NSPRK方法.该方法在时间上采用二阶辛可分Runge-Kutta方法,空间上采用近似解析离散算子进行离散逼近.针对本文发展的新方法,我们给出了NSPRK方法在一维和二维情况下的稳定性条件、一维数值频散关系以及二维数值误差,并在计算效率方面与传统辛格式和四阶LWC方法进行了比较.最后,我们将本文方法应用于声波在三层各向同性介质和异常体模型中的波传播数值模拟.数值结果表明,本文发展的NSPRK方法能有效压制粗网格或具有强间断情况下数值方法所存在的数值频散,从而极大地提高了计算效率,节省了计算机内存.     

基于条分模式的边坡可靠度近似计算方法

通过对边坡稳定分析方法中的条分理论和响应面法的研究,针对边坡可靠性计算往往没有明确的解析表达式,以及稳定性系数计算方法和响应面法（RSM）的特点,将响应面法中的有限元数值模拟以条分模式中的稳定性系数隐式方程的迭代计算方法代替,建立了条分模式下的边坡可靠性计算的极限状态方程,从而形成了一种新的边坡稳定可靠性响应面分析方法。本文提出的改进的响应面法原理简单,计算效率较高并具有一定的精度,适用于对边坡可靠度的近似计算。     

Dynamic analysis of structures with Maxwell model

A numerical method has been developed for the dynamic analysis of a tall building structure with viscous dampers. Viscous dampers are installed between the top of an inverted V‐shaped brace and the upper beam on each storey to reduce vibrations during strong disturbances like earthquakes. Analytically, it is modelled as a multi‐degree‐of freedom (MDOF) system with the Maxwell models. First, the computational method is formulated in the time domain by introducing a finite element of the Maxwell model into the equation of motion in the discrete‐time system, which is based on the direct numerical integration. Next, analyses for numerical stability and accuracy of the proposed method are discussed. The results show its numerical stability. Finally, the proposed method is applied to the numerical analysis of a realistic building structure to demonstrate its practical validity.     

Symplectic partitioned Runge-Kutta method based on the eighth-order nearly analytic discrete operator and its wavefield simulations

We propose a symplectic partitioned Runge-Kutta （SPRK） method with eighth-order spatial accuracy based on the extended Hamiltonian system of the acoustic waveequation. Known as the eighth-order NSPRK method, this technique uses an eighth-orderaccurate nearly analytic discrete （NAD） operator to discretize high-order spatial differentialoperators and employs a second-order SPRK method to discretize temporal derivatives.The stability criteria and numerical dispersion relations of the eighth-order NSPRK methodare given by a semi-analytical method and are tested by numerical experiments. We alsoshow the differences of the numerical dispersions between the eighth-order NSPRK methodand conventional numerical methods such as the fourth-order NSPRK method, the eighth-order Lax-Wendroff correction （LWC） method and the eighth-order staggered-grid （SG）method. The result shows that the ability of the eighth-order NSPRK method to suppress thenumerical dispersion is obviously superior to that of the conventional numerical methods. Inthe same computational environment, to eliminate visible numerical dispersions, the eighth-order NSPRK is approximately 2.5 times faster than the fourth-order NSPRK and 3.4 timesfaster than the fourth-order SPRK, and the memory requirement is only approximately47.17% of the fourth-order NSPRK method and 49.41% of the fourth-order SPRK method,which indicates the highest computational efficiency. Modeling examples for the two-layermodels such as the heterogeneous and Marmousi models show that the wavefields generatedby the eighth-order NSPRK method are very clear with no visible numerical dispersion.These numerical experiments illustrate that the eighth-order NSPRK method can effectivelysuppress numerical dispersion when coarse grids are adopted. Therefore, this methodcan greatly decrease computer memory requirement and accelerate the forward modelingproductivity. In general, the eighth-order NSPRK method has tremendous potential value forseismic exploration and seismology research.     

一维声波方程联合反演的分步正则化法

本文用一个纵波信息，对一维声波方程的速度和源函数进行联合反演，并考虑到声波方程的反问题是一个不适应问题，对源函数和波速分别和正则化法分步迭代求解，减少反问题的计算工作量，改善该问题的计算稳定性，为计算实际工程和岩性学问题供了一种方法。文中给出只用一个反问题补充条件同时进行多参数反演的公式，并对相应的数值算例进行分析和比较。     

求解运动方程的一种不等时间步长的显式数值积分方法

在波动有限元模拟中, 若采用传统的显式数值积分方法求解运动方程, 计算时间步长需采用计算区内满足稳定条件要求的最小时间步长. 然而, 对于大部分计算区域, 这一时间步长过小, 是不必要的. 本文提出了一种不等时间步长的显式数值积分方法, 其基本思想是不同的计算区域采用满足各自稳定条件的计算时间步长. 最后, 本文通过数值试验检验了这一方法的可行性及其对数值计算精度的影响.      

Application of the iterative solution method with Schur complement reduction to mixed finite elements based in a tetrahedral discretization

The iterative solution method for mixed finite element methods is applied to a 3-D domain partitioned with tetrahedral elements. For the particular discretization technique of first partitioning the domain with hexahedral cells, and then subsequently partitioning cells with five tetrahedral elements, a Schur complement decomposition is devised wherein the actual number of equations solved is reduced by 80%. Although this Schur complement reduction requires a fair amount of computational overhead, its application within the iterative solution method can reduce overall solution time by about 44%, depending on closure criterion and other factors.     

基于保辛算法的声波叠前逆时偏移

叠前逆时偏移是目前成像精度最高的地震偏移方法之一,其实现过程中的一个重要步骤是数值求解全波方程,所以快速有效求解全波方程的数值算法对逆时偏移至关重要. 四阶近似解析辛可分Runge-Kutta (NSPRK) 方法是近年发展的一种具有高效率、高精度的数值求解波动方程的保辛差分方法, 能在粗网格条件下有效压制数值频散, 从而提高计算效率, 节省计算机内存需求量. 本文利用四阶NSPRK方法构造的基本思想,发展了具有六阶空间精度的NSPRK方法,并对新的六阶NSPRK方法进行了详细的稳定性和数值频散分析,以及计算效率比较和波场模拟. 同时将该方法用于声波叠前逆时偏移中, 得到一种时间上保辛、空间具有六阶精度、低数值频散、可应用大步长进行波场延拓并能长时计算的叠前逆时偏移方法,对Sigsbee2B模型进行了偏移成像, 并和四阶NSPRK方法、传统的六阶差分方法、四阶Lax-Wendroff correction (LWC) 方法进行了对比. 数值结果表明, 基于六阶NSPRK方法的叠前逆时偏移能得到更好的成像结果, 是一种优于四阶NSPRK方法、传统的六阶差分方法、四阶LWC叠前逆时偏移的方法, 尤其是在粗网格情况下具有更明显的优越性.     

基于快速推进迎风双线性插值法的三维地震波走时计算

三维地震波走时计算技术是三维地震反演、层析成像、偏移成像等诸多地震数据处理技术中非常重要的正演计算工具.为了获得精度高且兼顾效率的三维走时计算方法:首先,在常规双线性插值公式推导过程中,充分利用平面波双线性假设的结论,获得了二元极小值超越方程的解析解,进而推导出了准确的局部走时计算公式,同时构造性地证明了该计算公式满足地震波的传播规律和Eikonal方程;其次,引入迎风差分的基本思想,提出迎风双线性插值的局部走时计算策略,该计算策略能简化算法、提高效率且保证无条件稳定性;然后,将上述计算公式和迎风双线性插值策略与常规快速推进法中的窄带技术结合,获得了一种新的基于快速推进迎风双线性插值法的三维地震波走时计算方法;最后,通过精度和效率分析检验了新算法的精度、效率和正确性,并通过计算实例验证了算法在面对复杂介质时的稳定性和有效性.