多预报量双重筛选逐步回归

一、引言 回归分析在长期天气预报中应用十分广泛。逐步回归是回归分析中效果较好的方法之一,逐步回归可以避免引入强相关变量所导致的求解的困难。 在长期天气预报中经常要同时制做P个站点的预报(即:多个预报量y_1、y_2…y_p),采用相同的M个预报候选因子(即:M个预报因子X_1、X_2…X_M)。对每一个预报量y_i可以分别应用逐步回归来筛选这M个因子建立预报方程:     

CCA与SVD分析方法比较研究

文中从理论分析、方法比较以及实例计算几方面,对目前气象资料处理分析中常用的CCA与SVD分析方法进行了比较,结果表明(1) 对同样的变量组X,Y分别用CCA和SVD方法进行相关分析,得到了完全不同的分析结果,CCA所得到的相关就是原始变量组之间的相关;SVD所得到的相关是组合变量L,M5"BZ〗间的相关而不是原始变量组X,Y之间的相关.理论分析和实例计算都表明,两种方法分析得到的最大相关有非常显著的差别,CCA明显比SVD要大得多,且CCA收敛快而SVD收敛慢.所以SVD不能有效地提取两组变量或两个变量场之间相关关系的主要特征,只有CCA才能最大限度地提取它们之间相关关系的主要特征.(2) CCA所得出的两变量组的变量是独立正交变量,所以通过分析CCA组合变量间的相关来表示原变量组间的相关关系是有意义的.而SVD所得到的两变量组的变量不具有独立性和正交性,信息提供重复,存在共线性,所以通过分析SVD组合变量来表示两变量组的相关关系没有CCA方法有意义.(3)CCA是在考虑了各个变量场自身变化的情况下来分解两个变量场间的关系;而SVD是在没有考虑各个变量场自身变化的情况下来分解两个变量场间的协方差关系.很显然,CCA比SVD更全面、更完整和更准确.(4)凡用SVD方法分析得到的结论,由于总可以重新应用CCA方法找到相关更好的不同结果,所以有值得进一步深讨的必要.     

对目前概率统计预报中有关因子挑选和组合的几点讨论

一、多因子线性回归分析的不合理性和逐步回归挑选因子的弊病在利用气象要素前后期的相关关系的预报中,多因子回归分析是目前采用较多的一个概率统计预报方案。所熟知的数学模型是:Y=a_0+a_1X_1+a_2X_2+……+a_nX_n+8这里包含了几项重要的假定:1.各预报因子 x_1,x_2,…,x_n 之间彼此线性无关;各预报因子均独立地对     

回归模型拟合不足的显著性检验及其在气象预报中的应用

一、引 言 设因变量Y和自变量X_1,X_2,…,X_k有如下的关系:(1.1) Y=β_0+β_1X_1…+β_kX_k+e其中e是随机误差,满足条件:E(e)=0,D(e)=σ~2。 称Y=β_0+β_1X_1+…+β_kX_k为Y关于X_1……,X_k的回归方程.     

对秦曾灏同志意见的答复

在文献[1]第四节中,由于疏忽,p_2=p_(12)~2是算错了,应如秦曾灏指出的,改为p_2==p_(12)~2 p_(34)~2-2p_(23)p_(32),因而(4.6)、(4.7)两式亦应按秦的意见修改成     

判别分析的非参数方法

分类问题是气象预报中的重要问题。判别分析的非参数方法是解决分类预报问题的一种方法。它不需要假定预报因子满足n维正态分布律;不需求解线性方程组;通常不需要估计预报因子的总体参数(数学期望、均方差等),故称为判别分析的非参数方法。一、基本算法若有n个预报因子的一组观测资料,它可以看作为n维空间的一个点,记为x={x_1,x_2,……x_n}。{}表示列向量。这个空间点与n维空间中的另一点Y={y_1,y_2,……y_n}的距离为:     

大气中臭氧9.6μ带辐射收支的计算

计算大气中的长波辐射时,吸收气体的光学厚度要作气压订正,一般取气压订正后的光学厚度u′=(p/p_0)~K,对于O_3的9.6μ带,理论分析和实验都表明K是u和p的函数,气压订正可取 u′=(p/p_0)~(K(u,p))=uf(u,p). 我们以Walshaw的实验为基础,求出f(u,p)的囹形,并求出辐射通量及辐射通量散度的计算表。 当u很小时,弱线近似成立。漫射辐射的吸收率A_f=1-exp(-2su/d),K→0。在u→0时,dA_f/du=s2/d为一常量。     

蝴蝶突变模型中尖点曲线的求解

突变论Thom分类定理中的第四种初等变换即蝴蝶突变模型,其标准形式为 X_1~5+C_3X_1~3+C_2X_1~2+C_1X_1+C_0=0 (1)式中C_3<0。(1)式的相空间是五维的,控制空间是四维的,其所对应的控制参数有四个,分别为 C_3:蝴蝶因子(butterfly factor) C_2:偏倚因子(bias factor) C_1:剖分变量(splitting variable) C_0:正则变量(normol variable) 状态变量有一个即平衡态X_1,反映平衡态X_1的控制方程(1)式是一个超曲面,它不能在通常的三维空间中用一幅几何图形画出其分歧点集(bifurcation set),必须固定C_3、C_2后才可能在二维的控制相平面(C_0,C_1)中画出它的分歧点集。为了得到这个分歧点集的分析表达式,我们作如下推导:     

基于CCA的短期气候预测方法

引　言典型相关分析（ＣａｎｏｎｉｃａｌＣｏｒｒｅｌａｔｉｏｎＡｎａｌｙｓｉｓ,简称ＣＣＡ）是多元统计中的一个基本方法。它的基本思想是分别在两组随机变量内做线性组合构成各自有代表性的综合变量,使两组间成对的综合变量之间的相关达最大、次大．．．,这种综合变量称为典型相关变量,然后通过对它的研究,代替原来两组变量之间相关关系的研究。这样,只需着重研究前几对相关关系强的典型变量,就能把原来两组变量间复杂的联系简要地表达出来。应用ＣＣＡ可以有不同方式。较之地质、生化、医学等问题而言,短期气候预报问题有其特…     

典型相关方法及其在天气分析和预报中的应用

典型相关分析是研究两组变量之间相关关系的方法,首先是霍特林(Hotelling)提出的。在气象学中,存在大量的多变量之间的相关问题。刚金(Гандин)和鲁吉娜(Лугина)最早在气象学中应用了典型相关分析方法。格莱恩(Glahn)用典型相关研究美国6、7、8月的500毫巴高度与24小时以前高度的相关。最近乔里夫(Jolliffe)指出,典型相关作为天气分析和预报方法是有吸引力的,但典型变量的物理意义有时不易解释。在我国,天气分析和预报中还没有应用典型相关分析的文献。     

气象工作者的一个新工具:对应因子分析

Longuist在其最近的一篇文章中指出,瑞典三个站的局地降水与平均地转风的西分量和南分量有着密切的相关。为此,他用一张对应图,建立了降水等级与风的等级统计关系(称为对应)。实际上,Longuist发现的是一个强有力的统计学方法——对应因子分析(F.A.C.)的具体应用。这种方法在Benzeori教授的倡导下,在法国取得很大的发展。下面我们要说明这个方法的理论方面。 1.数据表令x和y是两个定性变量(或者是划分等级的定量变量),分别有p和q种状态。假设这一对变量(x,y)有n次有效观测值,则这两个变量之间相互关系的全部信息包含有x和y的不同状态组合的列联表N或频率表P中。推导出N和P所用的初     

一种基于0-1序列的建模方法

我们知道,在相互依赖而又相互制约的变量中间存在着两种关系,一种是确定性的函数关系,另一种是非确定性的相关关系.回归分析方法就是处理变量与变量之间相关关系的一种数理统计方法.目前,在天气预报与气候分析中回归分析方法已经得到广泛应用,并已取得显著效果.在天气预报中,     

台站经纬度在计算物理量时的应用

应用有限元法计算物理量的时候,有下列数学表式: 设有三站在局地直角坐标系中的坐标分别为:A(x_1y_1),B(x_2y_2)、C(x_3y_3)如图1,某气象要素可用下列线性方程表示:     

分位值的统计及其应用

分位值是随机变量的特征数之一。将随机变量分布曲线与X轴包围的面积作n等分,得n—1个值(X_1、X_2……X_(n-1)),这些值称为n分位值。由于业务与服务的需要,分位值已开始应用到基本气候资料的统计中来,下面就分位值的统计方法及其应用作简单介绍。     

谐波分析与因子场的典型相关分析结合作梅雨期大—暴雨过程中期预报的试验

一、引言典型相关分析是一种变量场的分析方法,它不仅能把多个变量场“浓缩”,而且能反映和揭示两组变量间的整体关系。在气象科学中存在大量多个变量之间相关问题,值得进行这方面的分析和研究。梅雨期大——暴雨预报是目前天气预报和服务上的关键课题,有极大的经济效益。为此本文在对500hpa谐波分析和工作基础上,进一步扩大因子场,采用500hpa高度场(谐波展开后的波参数)、850hpa温度场及地面气压场分别典型相关分析,“浓缩”成典型变量,最后用全回归模型组建方程作梅雨期大——暴雨过程预报,经试验取得了较好预报效果。     

(十)秩相关法

这一讲介绍一种研究事物、现象之间相互联系规律的方法,然后把它进一步演变,用来作预报,这个方法简称为秩相关法。 通常研究两个变量之间的关系时,希望通过已知的历史资料来考察。例如入梅日期Y与去年农历十月的雨量X就有关系,以沙洲县的资料(见表1)为例:     

分类逐步筛选相似预报

相似方法是目前天气预报,特别是中长期预报中广泛采用的方法之一。选相似有各种办法,我们采用了分类逐步筛选相似法,现介绍如下: 一、方法 设有p个因子:x_1,x_2,……,x_p,预报量为y,各有n次观测样本。问题是有了X°=(x_1°,x_2°,……,x_p°)’后,找出X_i=(x_(1i),x_(2i),…x_(pi))’(i=1,2,……p)中与其相似的样本(’表示转置)。 (一)相似标准 怎样才算相似,这是最基本的一个问题,我们认为,相似程度的确定应从大气运动的本质特征入手,建立恰当的数量表征,可称为相似指数,以g记之。g_(ij)表示样本X_i与X_j的相似程度。应有|g_(ij)|≤1。     

长期预测——今年夏天可能出现高温

据资料分析,若上年7—9月降水量X_1、7—8月降水量X_2分别满足X_1≥(?) σ_1/2=516mm及X_2≥(?)_2 σ_2/2=340mm,并且上年年积温≥186℃;则当年7月就会出现异常高温.1993年的X_1=680.5mm、X_2=593.0mm,年积温=188.0℃;故预报1994年7月浙北可能出现异常高温.高温的定义是7月份的平均温度≥29.8℃(常年平均值是28.2℃).     

太阳黑子活动对相关稳定性的影响

统计预报是目前台、站长期预报的主要手段之一,相关分析是统计预报的重要组成部分。相关系数不稳定,直接影响到统计预报的效果,是我们预报业务中面临的一个重要问题。本文以4月降水量预报为例,分析太阳黑子活动对相关稳定性的影响。 我台制作本地区4月降水预报时,首先进行4月降水与北半球500毫巴平均高度的相关普查,选取信度达0.01以上的网格点并组成相关区。采用逐步回归对因子加以筛选。当取F=4时,建立回归方程为Y=313.1-1.03X_1-6.49X_4-1.55X_5-1.93X_7 47.0X_9,其中X_1、X_4、X_5、X_7、X_9分别为当年1月和前一年4、5、7、9月500毫巴诸网格点的平均高度。方程的复相关系数为0.91,平均拟合误差为     

大豆—天气分析模式

1.引言作物-天气的定量关系可以通过生理学的模式、统计学的模式或二者结合而得到。“作物-天气分析模式”属于后一种类型。本文利用贝尔(Baier,1973)和罗伯逊(Robertson,1974)提出的相类似的方法,应用的模式定义为两个或多个函数的乘积。这些函数各自代表某一特定的作物反应(即产量)与所选取变量的变化之间的关系(贝尔,1973)。这些变量是随作