一种求解地球物理参数各向异性的新方法一单位步长变异增量法

目前在研究地球物理参数的空间变异特性时常常是基于几何各向异性假设,然而实际中几何各向异性假设常常不成立。本文提出了一种求解地球物理参数各向异性的新方法,首先对各方向上的变异值作归一化处理,然后用拟合的方法得到各方向单位步长上的变异性强度,进而实现对全局各向异性的求解。以上海地区合成孔径雷达干涉测量（InSAR）中差分大气延迟样本数据为例,验证了新方法求解各向异性的优越性：新方法的偏差只有6.4%,而基于几何各向异性假设方法的偏差达到了21.2%,而且新方法的运算效率有非常显著的提高。进一步,通过克里金插值交叉验证实验,证明了基于新算法得到的结构函数的插值效果最好,从而从另外一个角度验证了新算法求解的各向异性更准确,更好地表征了区域化变量的空间结构特征。因此,与几何各向异性假设的方法相比,新方法不仅能更准确的描述地球物理参数的各向异性,而且有更高的运算效率,为更准确地估计出所需的地球物理参数奠定了基础。     

大规模三维大地电磁各向异性正演的非均匀网格外推多重网格法

大地电磁正演线性方程组求解的主要加速手段有并行技术和多重网格技术.传统的几何多重网格（GMG）方法依赖于均匀嵌套的正交网格,处理带跃变系数的问题时存在一定缺陷,且对各向异性问题需采用半粗化、线/面磨光等策略特殊处理,限制了GMG方法的应用.本文提出一种基于非均匀网格的外推瀑布式多重网格方法（EXCMG）,快速求解三维大地电磁各向异性有限元正演形成的大型复线性方程组.首先,对库仑规范下电磁耦合势满足的向量Helmholtz方程,由Galerkin加权余量法推导有限元离散系统,得到大规模、稀疏、复线性方程组.然后,从最密的非均匀正交网格出发,逐层粗化得到一系列嵌套网格;借助Richardson外推及Lagrange二次插值技术,设计非均匀正交网格下全新的多网格延拓算子;利用前两层网格上的数值解,构造下层密网上有限元解的高精度逼近,作为多网格磨光算子——复数域不完全LU分解预处理稳定双共轭梯度算法（BiCGStab）的迭代初值,加速收敛.最后,通过典型地电模型验证算法的精度和效率.数值实验表明,本文提出的算法适用于较宽频带,加速效果明显,相较于预条件BiCGStab方法,求解效率提升数十倍.本文算法能够求解上亿自由度的超大规模、强各向异性问题,且求解问题的规模越大,算法效率优势越明显.EXCMG算法有望在其他地球物理领域得到应用.

     

基于混合差分进化算法的地球物理线性反演

地球物理反问题线性化处理之后, 各种反演算法归结为对病态线性方程组的求解. 为了快速准确地计算出地球物理参数, 本文提出了一种全新的基于LSQR算法的混合差分进化算法(Hybrid Differential Evolution Algorithm, HDE). 该算法利用LSQR算法给出DE算法的初始种群, 提高DE算法的计算速度和稳定性. 在不同噪声水平下, 对四种正则化方法Tikhonov、TSVD、LSQR和HDE的反演结果进行详细比较. 理论模型和实际数据反演的结果都表明: 改进的HDE算法应用于地球物理反问题的求解是成功的: 反演结果与原设定模型具有较高的相关性, 在稳定性和准确性上较常规的反演算法都具有一定的优势; 而且不需要给定正则化参数, 具有更强的实用性.     

空间波数混合域三维各向异性强磁性介质磁场数值模拟

各向异性普遍存在于强磁性体矿物中,为研究各向异性强磁性体磁场响应特征,本文提出一种空间波数混合域三维各向异性磁场数值模拟方法.该方法首先将各向异性强磁性体磁位满足的三维偏微分方程进行水平方向二维傅里叶变换,将其降为不同波数之间相互独立的一维常微分方程;然后加载准确的上下边界条件,采用二次插值有限单元法计算一维常微分方程,得到五对角方程,采用追赶法进行高效求解;最后采用迭代法求解场分量,引入紧算子保证迭代稳定收敛;综合傅里叶变换的高效性、一维方程求解的快速性和迭代算法的稳定性,实现各向异性强磁性体磁场的三维高效、高精度数值模拟.设计各向异性椭球模型验证算法的正确性,并分析紧算子对不同各向异性磁化率模型的迭代收敛性;与COMSOL Multiphysics软件对比计算效率,表明相同节点下本文算法效率优于常规三维有限元方法,且计算节点总数越多优势越明显.重点研究各向异性参数改变对VTI、HTI、TTI强磁介质异常场响应的影响.最后采用某磁铁矿DEM高程数据模拟起伏地形对各向异性强磁性体磁异常场幅值和形态的影响,体现出本文算法对各向异性强磁性体大规模复杂地形的适应性.

     

基于LO范数最小化的地球物理数据稀疏重构(英文)

在实际的地球物理数据采集工作中,会因为多方面的客观原因导致数据缺失,对缺失数据进行插值重构是地球物理数据处理和解释的基础问题。基于地球物理数据自身或在变换域内的稀疏性,将地球物理数据的重构转化为稀疏优化问题可提高数据重构的精确度与稳定性。本文建立了LO范数最小化的地球物理数据稀疏重构模型,针对不同规模、不同特征的地球物理数据引入了两种不同类型的LO范数最小优化问题的近似求解算法,即基于LO范数最小化的迭代再加权最小二乘算法与具有快速收敛性的快速迭代硬阈值法。理论分析与数值试验表明,将迭代再加权最小二乘算法应用到位场数据重构中可发挥其收敛速度快,计算时间短,精度高的优势,而快速迭代硬阈值法更适合处理地震数据,相对于传统的迭代硬阈值法计算效率有了很大的提高。     

GIS环境下对地球物理地球化学资料奇异性的各向异性估算及其在矿床勘探中的应用

地球物理、地球化学或遥感图像等资料的奇异性(singularity)反应了其内在的空间自相似、自仿射分形以及多维分形特性.奇异性可以应用在值估计(插值)与重建(提高分辨率)、矿产储量计算与勘探构造特征提取和环境评价中.目前,不存在时奇异值的各向异性的估计算法与应用.然而,在矿物勘探中对地球物理、地球化学与遥感资料处理解释时,各向异性是常见的现象.实践证明,矿产往往赋存在这些各项异性的次级构造与主构造的交会处.GIS是综舍各种地质、地球物理、地球化学与遥感等资料的有效工具.本文给出GIS环境下,各向异性奇异值以及有关的参数估计方法.用加拿大Nova Scotia省南半部的地球物理、地球化学资料进行了试算,计算结果与已知的地质、矿产分布模式有极好的相关性.这说明,各向异性奇异性参数在矿物勘探中有极大的应用前景.     

基于一阶速度-应力方程的VTI介质最小二乘逆时偏移

地下地层普遍存在各向异性,忽略介质各向异性会导致速度估计不准确,成像精度下降.基于二阶声波方程的最小二乘逆时偏移忽略了介质各向异性及密度变化的影响,致使模拟地震数据与实际观测数据不匹配,影响收敛速度和反演成像质量.VTI介质一阶速度-应力方程能较好适应各向异性变密度情况,为此,本文首先从VTI介质一阶速度-应力方程出发,进行波动方程线性化;其次推导了相应的扰动方程和伴随方程,并通过伴随状态法得到梯度更新公式;最终形成基于一阶方程的LSRTM算法理论及实现流程.在实现算法的基础上,通过数值试算及成像结果对比,验证了本文算法在处理变密度和VTI介质时的有效性和优越性.偏移速度以及各向异性Thomsen参数误差的敏感性测试及误差收敛曲线对比结果进一步表明：速度及Thomsen参数对成像结果存在明显影响,其中速度敏感性最强,参数epsilon次之,参数delta的敏感性最弱.

     

大地电磁、重力、磁法和地震初至波走时的交叉梯度二维联合反演研究

为了准确的探测和描绘地下复杂的地质结构,同时克服地球物理单一方法反演的多解性和单一参数反演模型的不一致性等问题,近年来基于交叉梯度联合反演的综合地球物理解释已经得到了广泛的关注和应用.本文首先研究了两种地球物理方法的交叉梯度联合反演算法,在此基础上,推导并实现了多种地球物理方法（大地电磁,重力,磁法,地震初至波走时）的多交叉梯度约束的二维联合反演算法;其次,我们设计了结构不一致模型和复杂模型,针对多物性联合反演算法的准确性和有效性进行了模拟试算,并对复杂模型的单独反演结果和联合反演结果进行了交叉梯度值和物性交会图的对比;最后,本文将成熟的卫星资料多光谱综合分析技术应用到联合反演中,将多物性参数反演模型结果图通过RGB（红-绿-蓝）模式进行合成,得到融合的RGB合成图.结果表明：通过对结构不一致模型和复杂模型的联合反演结果和单独反演结果的对比分析,可以得出联合反演得到的结果更接近真实模型,并从得到的交叉梯度值进一步证明了联合反演模型相似度高,也从物性交会图中得到联合反演的物性相关性更好的结论,反向证明了算法的正确性.最终从得到的RGB合成图像,我们可以更直观的分析反演结果,更有利于准确划分地下模型结构.

     

基于快速推进迎风双线性插值法的三维地震波走时计算

三维地震波走时计算技术是三维地震反演、层析成像、偏移成像等诸多地震数据处理技术中非常重要的正演计算工具.为了获得精度高且兼顾效率的三维走时计算方法:首先, 在常规双线性插值公式推导过程中, 充分利用平面波双线性假设的结论, 获得了二元极小值超越方程的解析解, 进而推导出了准确的局部走时计算公式, 同时构造性地证明了该计算公式满足地震波的传播规律和Eikonal方程;其次, 引入迎风差分的基本思想, 提出迎风双线性插值的局部走时计算策略, 该计算策略能简化算法、提高效率且保证无条件稳定性;然后, 将上述计算公式和迎风双线性插值策略与常规快速推进法中的窄带技术结合, 获得了一种新的基于快速推进迎风双线性插值法的三维地震波走时计算方法;最后, 通过精度和效率分析检验了新算法的精度、效率和正确性, 并通过计算实例验证了算法在面对复杂介质时的稳定性和有效性.     

三维时间域航空电磁任意各向异性正演模拟（英文）

在自然界中地层会呈现出各向异性特征,各向异性介质的研究有助于资料解释和认识地球动力学的过程,但当前数据处理中多数使用各向同性理论解释各向异性构造,因而对电磁资料解释造成了一定的偏差。当前,时间域航空电磁法关于各向异性的解释仍局限于一维情况,且相应的三维数值模拟也正处于研究中,因此本文针对任意各向异性介质中三维时间域航空电磁法进行正演模拟。将各向同性介质的电导率经过坐标旋转后,得到任意各向异性介质的电导率张量,将其引入到麦克斯韦方程组中,采用矢量有限元法的规则网格对求解区域进行剖分,利用直接求解器对总体合成的线性方程组进行求解。通过与解析解对比,验证了算法的精确性和可行性;同时与各向同性情况进行对比,通过响应的分布特征及幅值变化分析任意各向异性对三维时间域航空电磁响应的影响,得出在不同情况下各向异性对时间域航空电磁响应的影响情况存在较大差异。     

频率域Bregman自适应稀疏脉冲反褶积方法（英文）

为解决时间域Bregman迭代算法计算效率低、抗噪能力不强的问题,提出了一种高效、自适应的频率域Bregman稀疏脉冲反褶积算法。通过对传统时间域Brgman算法进行频率域推导,得到了一种基于频率域计算的Bregman求解算法。在频率域进行Bregman算法的求解,有效避免了高斯噪音和离群噪音对算法收敛性的影响,并且通过在主频带范围计算,算法较时间域求解效率大幅提高。在求解过程中,引入了广义交叉验证(Generalized Cross Validation,GCV)的方法优选正则化参数,使算法具有了自适应参数选择的能力。通过建立不同的模型,分别使用时间域和频率域Bregman算法进行求解,验证了改进算法在抗噪音、计算效率和自适应方面的优势。最后,将改进方法与常规时间域Bregman算法分别应用于吐哈盆地某实际资料,处理结果表明改进方法较传统算法有更优异的表现。     

基于第三类边界条件的大地电磁三维矢量有限元任意各向异性正演

地球内部介质的各向异性对地球物理场解译有很大影响, 研究各向异性介质中大地电磁响应具有重要的意义.边界条件是影响电磁场正演精度的一个关键因素, 其中第一类边界条件需要将底面边界设置在离异常体足够远的地方, 面临着计算规模大、求解速度慢的问题.相比第一类边界条件, 第三类边界条件具有计算规模更小、计算精度更高的优点, 在三维各向同性正演中被广泛使用.然而, 各向异性使得第三类边界条件理论变得更为复杂, 目前尚未见到采用第三类边界条件的大地电磁三维各向异性正演.本文推导出各向异性介质中三维矢量有限元底界面的第三类边界条件, 通过模型计算对算法的可靠性和精度进行了验证.结果表明, 当精度相同时, 第三类边界条件的计算规模可以更小; 而当底界面离异常体较近时, 第三类边界条件有着更高的精度.

     

统计模拟在解地球物理反问题上的应用

本文提出了一个求解地球物理反问题的简易算法。在假定未知的干扰参数矢量的分量与模型场非线性相关的前提下,使用统计模拟进行正演。直接在参数空间研究这种非线性相关,得到了一种特殊的线性逼近算法,进而获得了较为理想的解。解的估值的可靠性可以统计预测,这样能够合理地选取含有用信息最多的测点进行反演。该方法尤其适用于求解许多典型的地球物理勘探反问题。本文列举了一个重力勘探的实例。     

基于方位各向异性弹性阻抗的裂缝岩石物理参数反演方法研究

裂缝储层岩石物理参数的准确获得对地下裂缝预测具有重要意义,而叠前地震反演是获得裂缝岩石物理参数的有效手段.本文从裂缝岩石物理等效模型的构建出发,从测井数据上估测了裂缝岩石物理参数,通过推导含裂缝岩石物理参数的方位各向异性弹性阻抗公式,探讨了基于方位各向异性弹性阻抗的裂缝岩石物理参数地震反演方法.实际工区地震数据应用表明,基于方位各向异性弹性阻抗的裂缝岩石物理参数反演方法合理、可靠,可以降低裂缝岩石物理参数估测的不确定性,为地下裂缝预测提供有力的依据.     

一种适合多源地球物理数据三维可视化的快速空间索引技术

识别复杂地质条件下的地质构造,常需要融合多种地球物理探测技术的数据进行分析,应用地球物理数据三维可视化技术可以更好地解释复杂的地质现象,传统的可视化方法由于缺乏对多源地球物理数据一体化的存储管理与索引机制,使得在对大范围多源地球物理数据进行空间局部更加精细可视化时的效率很低.为了更有效地洞察研究区域的地下构造,本文研究了适合多源地球物理数据三维可视化技术的快速空间索引技术.首先根据各类地球物理数据空间分布特点,提出了一种改进的四叉树结构,用于建立对多源地球物理数据一体化存储与管理.接着利用该数据结构,文章现实了多源地球物理数据快速空间查询的机制.将此结构和机制服务于大规模多源地球物理数据精细尺度下的三维可视化,提高对特定空间范围的局部多源地球物理数据动态可视化的效率.最后给出了该数据结构下空间查询与可视化的效率分析,并通过实验对整个算法的效率进行了验证.实验表明,通过建立相应的索引机制,可在大规模多源地球物理数据条件下更高效地展示任意位置岩矿石多个物理特性之间的空间关系,为多源地球物理数据的三维可视化提供技术支撑.     

基于反射界面自动拾取的AVA反演方法研究

本文将逐点匹配滤波思想应用于叠前AVA反演,提出了一种反射界面自动拾取方法,从而将叠前非线性反演问题转化为两步线性反演进行求解.首先基于逐点计算的方式获取每个采样点对应的残差值,然后在残差曲线上自动拾取波谷以定位反射界面,最后在频率域采用最小二乘反演对叠前参数进行更准确的估计.相比于传统的同时估计反射界面位置和幅值的非线性反演方法,该方法不需要关于参数的个数、分布等先验假设,并且具有运算速度快、求解稳定的优点.模型试验以及实际地震资料处理验证了该方法的有效性.

     

压力对含裂缝岩石各向异性速度的影响

深入了解压力作用下裂缝性岩石的声学各向异性,在地球物理应用中具有重要意义.本文基于各向异性微分等效介质模型,结合不同压力下含硬币状定向排列裂缝岩石以及不含裂缝岩石在不同方向上的超声速度测量数据,计算得到不同压力下的裂缝参数,并进一步分析了压力引起的裂缝参数的改变,及其对岩石各向异性速度的影响.结果表明,岩石的裂缝密度与...     

交叉偶极各向异性快速处理新方法

在交叉偶极子横波各向异性反演中,通常先利用波形反演法得到各向异性目标函数,再采用二维的全局寻优方法来求取地层方位横波各向异性参数,但对于低各向异性地层,存在搜索效率低、低精度解的问题.本文结合Alford旋转法和波形反演法,以两个分别沿着方位轴和各向异性参数轴的一维搜索代替了原有的二维搜索方法,这种一维搜索方法使用布伦特(Brent)算法有效地实现对各向异性参数的求取.使用该方法处理了现场测井数据,我们获得了和原先的二维搜索方法相似的结果.新方法的优点是很大程度上提高了数据处理的效率和稳定性.     

川西龙门山及邻区地壳上地幔各向异性地震P波走时层析成像研究

经典的地震层析成像假定介质为各向同性,通过走时反演确定地球介质的非均匀结构,得到的仅是近似地球模型。如果各向异性较强时,应用基于各向同性假设的层析成像算法,可能导致错误的结果。非均匀与各向异性效应是耦合的,如果仅考虑非均匀效应则各向异性结构可能映射到非均匀结构中造成非均匀速度结构的误差,反之亦然。因此,高分辨率的走时层析成像必须同时考虑非均匀和各向异性两种效应。同时反演非均匀和各向异性结构(即各向异性层析成像),不仅可以获得可靠的各向同性速度结构,同时可以确定各向异性结构。相对于S波偏振分析,体波走时方法基于不同的数据集,能提供独立的地震各向异性观测证据。利用地震走时层析成像方法同时研究介质的非均匀性和各向异性,对于认识地球的结构及动力学过程都具有非常重要的意义。     

四川盆地龙马溪组页岩气储层各向异性岩石物理建模及应用（英文）

不同类型的页岩,微观物性特征差异明显,本文针对四川盆地龙马溪组页岩气储层进行岩石物理建模及VTI各向异性参数反演。首先,基于前人对粘土矿物的定向排列是产生页岩固有各向异性主要原因这一地质认识,在岩石物理建模过程中引入粘土矿物压实指数CL参数描述粘土矿物的弹性各向异性。之后,基于岩石物理模型开发反演算法,计算页岩储层CL参数及Thomsen各向异性参数,解决了由于无法测得与井壁垂直方向上的声波速度,各向异性直接测量存在困难的问题。计算结果表明,通过在岩石物理建模中引入粘土压实参数,反演方法能够合理估计龙马溪页岩储层的弹性各向异性,反映了龙马溪页岩的微观物性特征。进一步分析发现,龙马溪页岩中粘土含量与参数CL相关性较弱,表明粘土矿物的多少对其压实或各向异性程度影响较小。同时,参数CL在目标层龙马溪组底部和五峰组具有高异常值,反映了储层微观结构与含油气特征具有关联性。最后,基于模型构建了岩石物理模板,可用于储层测井数据与多物性参数关系的定量解释。测井数据在岩石物理模板上的合理分布也验证了岩石物理建模方法的有效性。