概率度量空间的一个不动点定理

1972年以来,由于随机泛函分析理论的发展,国内外不少数学家对概率度量空间的拓扑结构及压缩型不动点定理和迭代序列逼近等问题作过深入的讨论(见引文[1-5]),本文的目的是对文[1.2]的结果作进一步推论。     

Banach空间中对合映象的不动点定理

作者给出的Ｂａｎａｃｈ空间中对合映象的几个不动点定理，是Ａｓｓａｄ－Ｓｅｅｓａ相应结果的推广。     

φ积分型压缩条件下弱相容映象的几个公共不动点定理

为了强化理论知识的应用,在这篇论文中,利用度量空间中自映象的弱相容性条件,讨论φ积分型压缩条件的公共不动点存在性和唯一性问题,证明了几个新的公共不动点定理,文章改进和发展了Pathk,Verma和张勇等的结果。     

Schauder不动点定理的一个注记(英文)

为了推广Schauder不动点定理,可以利用非线性分析的方法.将Schauder不动点定理推广到在Banach空间中定义的非空有界闭凸非自映射中.推广的Schauder不动点定理将有更广泛的应用.     

对2—距离空间中映象的不动点定理的注记

Banach压缩映象原理是建立在完备距离空间上的一条基本定理。本文的目的是证明:若对映象本身再加以适当的限制,则类似的定理在完备2—距离空间上也是成立的;另外,文末的例子也反映出2—距离(相当于面积)压缩与距离压缩间的本质差别。     

局部凸线性拓扑空间Kannan型非扩张集值映射不动点定理

在Hausdorff局部凸线性拓扑空间中得到了Kannan型非扩张集值映射不动点定理,附带给出单值映射族具有公共不动点的结果。     

在锥度量型空间上4个映射的公共不动点定理

为了强化理论知识的应用,利用锥度量型空间中自映射,讨论常数K的范围得出公共不动点的存在性和唯一性问题,证明了一个新的公共不动点定理.把锥度量型空间看作是锥度量空间的推广,在空间里,证明了4个映射的某些不动点定理.所得结论延伸和推广了文献中熟悉的相容性的一些论断.所有结论都在一致锥的背景下得到证明,且不需要假设函数的连续性.文章结果改进和发展了Aleksandar S Cvetkovi的结果.     

偏序向量空间中集值映射的一类扩张定理

经典的Hahn-Banach扩张定理及其推广定理有着非常广泛的应用,但主要都是讨论单值映射的扩张性质.为了进一步讨论多值映射的扩张性质,通过构造的方法,利用了zorn引理及偏序向量空间的完备性,得到了当定义域空间是一个实向量空间,而值域空间是由锥引入序的Dedekind完备的偏序向量空间时集值映射的一类扩张性质,以及当给值域空间引入相应拓扑时连续集值映射的一类扩张性质.其结果进一步推广了Hahn-Banach扩张定理,扩大了其应用范围.     

偏序向量空间中集值映射的一类扩张定理

经典的Hahn-Banach扩张定理及其推广定理有着非常广泛的应用,但主要都是讨论单值映射的扩张性质。为了进一步讨论多值映射的扩张性质,通过构造的方法,利用了zorn引理及偏序向量空间的完备性,得到了当定义域空间是一个实向量空间,而值域空间是由锥引入序的Dedekind完备的偏序向量空间时集值映射的一类扩张性质,以及当给值域空间引入相应拓扑时连续集值映射的一类扩张性质。其结果进一步推广了Hahn-Banach扩张定理,扩大了其应用范围。     

拟弱收敛与集值增算子的不动点

证明了有序Ｂａｎａｃｈ空间（Ｅ,Ｐ）肿,拟弱收敛（简称ＱＷ收敛）,但不弱收敛序列的存在性,获得了集值增算子的不动点,推广了最近有关结果。     

点态性质与一致性质的一个新关系

为了研究点态性质和一致性质之间的关系,应用紧性性质在拓扑意义下得到逐点有界性质蕴含一致有界性质的结论,并将其推广到连续函数族的情况.基于Baire定理,得到完备度量空间中的逐点收敛性质可导出一致有界性质的结论.     

渐近非扩张映象多步迭代序列的收敛性

研究了凸度量空间中用多步迭代序列来逼近渐近非扩张映象的不动点,并给出了其收敛于不动点的充分必要条件.     

基于平行算法的非扩张映像的最小范数不动点

非扩张映像的不动点问题在近代数学分支中有着广泛的应用,针对这一情况,利用平行算法和最近点投影映射方法,构造一个关于有限多非扩张映像的迭代算法,并且在一定的条件下,证明所构造的迭代序列不仅收敛,而且收敛于这族有限多非扩张映像的公共最小范数不动点。     

一致拟Lipschitzian映象的具有混合误差的Ishikawa迭代序列的收敛性

在完备凸度量空间中，对一致拟Lipschitzian映象T证明了带混合误差的渐进Ishikawa型迭代序列收敛．到不动点的一些充分必要条件。其中T不必是连续的。     

具有误差的渐进拟非扩张映象的迭代序列的收敛性

在凸度量空间中,对渐进拟非扩张映象T证明了带混合误差的渐进Ishikawa型迭代序列收敛到不动点的一些充分必要条件,其中T不必是连续的.将文献[1]中的Banach空间上的结论推广到了完备凸度量空间.     

凸度量空间中渐近拟非扩张映象新的带误差的Ishikawa迭代逼近

在凸度量空间中，利用新的解析法，征明了由集合序列{On}产生的在多值渐近拟非扩张映象下的新的带误差的lshikawa迭代序列的收敛性。     

一种GNSS大网数据快速高效处理策略

针对当前大型GNSS网络数据处理需求与现有处理策略和能力的矛盾,介绍基于不动点理论所建立的Ambizap网解新算法,将分布式计算技术引入到GNSS数据处理中,设计并利用.NET框架下的分布式技术实现分布式环境下基于Ambizap算法的大型GNSS网数据分布式处理流程,通过多个算例验证了Ambizap算法的精度和其分布式应用的高效性。