抗差加权整体最小二乘模型的牛顿-高斯算法

基于加权整体最小二乘的牛顿-高斯迭代算法,提出了一种抗差加权整体最小二乘模型。利用标准化残差构造权因子函数,并采用中位数法获得具有抗差性的单位权中误差估值,能同时实现观测空间和结构空间抗差。为获得标准化残差,利用线性近似的协因数传播律推导了加权整体最小二乘残差协因数阵的表达式,并给出模型的迭代计算方法。试验结果表明:对于加权整体最小二乘的粗差处理问题,本文提出的方法具有良好的抗差性能,参数估值与不含粗差时加权整体最小二乘的结果没有显著的差异,性能优于直接由残差构造的稳健加权整体最小二乘模型。     

InSAR相位解缠算法比较及误差分析

介绍和比较了残差缺口法、最小二乘法和统计耗费网络流算法 ,并研究了解缠相位误差对DEM和地壳变形的影响。通过理论分析和实际计算发现 ,无论计算效率还是解缠精度 ,残差缺口法都优于最小二乘法。统计耗费网络流算法在残差缺口算法基础上又有创新 ,是一种最具潜力的新型算法     

基于Ⅰ—范解的加权最小二乘平差

本文首先讨论了I—范解的统计特性,并构造了用I—范解残差进行粗差检测的统计量L_i;提出了基于I—范解的加权最小二乘平差方法;通过实际算例和其它选权迭代法进行了比较,得到了一些实用的结论。     

基于等效残差积探测粗差的方差-协方差分量估计

已有方差-协方差分量估计(VCE)的粗差探测是对残差检验,而VCE的本质是利用残差的二阶量来估计它的二阶中心矩,因此更合理的方法应该对残差二阶量检验.由最小二乘残差估值导出了一组服从标准正态分布的等效残差;然后从等效残差的VCE基本方程出发,分别采用χ2统计量和正态积Np统计量检验等效残差的平方及其乘积.结果表明,采用...     

模糊度搜索的优化算法

本文讨论了一种模糊度估算的优化方法－OMEGA(Opgimal method for estimating GPS ambiguities）方法。该方法基于经典的最小二乘搜索过程，首先通过对改化后观测向量的估算，达到了收缩模糊度搜索空间，加快模糊度正确性验证之目的；然后进行矩阵分解，改进了模糊度残差二次型的计算方法，加快模糊度搜索速度。实算结果表明，该方法较一般最小二乘过程效率提高了60％。     

载波相位差分接收机自主完好性监测研究

首先提出了浮点变换完全去相关法,该方法能够在单历元动态确定整周模糊度。研究了基于载波相位测量的完好性监测方法。利用最小二乘残差构造统计检验量,对整周模糊度进行检测。分析了定位误差保护限与卫星构型、漏警概率的关系。实测数据表明,整周模糊度在单历元动态求解的成功率为100%,增加1颗卫星将使垂直定位误差保护限减少约0.2 m,统计检验量检测周跳的正确率为100%。     

基于衰减记忆思想的故障容错方法

残差χ2法难以准确检测小幅值突变故障,改进的序贯概率比检测(SPRT)方法通过迭代递推,能够检测到故障,但存在延时且对故障结束不敏感。基于此,本文给出了区分故障大小的方法,针对小幅值故障提出了一种基于衰减记忆思想的故障容错方法:当改进的SPRT方法检测到故障后,对系统进行隔离重构,用不包含故障信息的数据进行量测更新,利用衰减因数减小包含故障信息的陈旧滤波值的权重,以提高滤波精度,同时构造"伪正常"状态,使该方法能够及时判断故障结束。仿真结果表明,本文提出的方法适用于故障多发的情形,能够提高滤波精度,增强系统可靠性。     

最小二乘法和抗差法平差中的粗差检测和数据探测

在一组观测量中，进行平差和检测粗差存在的方法有许多，多数这样的方法包括检验平差结果中那些在某种意义上“较大”的残差。在数据探测中，每个残差除春均方很差，得到分布统计量。这样粗差探测就成为一个统计学假说的检验问题，在重复进行的数据探测，每次只将带有最大的标准化残差的观测值除去。残差可能来自惯用的最小二乘ＬＳ平左或得自Ｌ１范数平差，后种平差是寻求所有残差绝对值最小和的方法，使用ＬＳ残差的重复数据探测至     

基于中位参数法相关观测的抗差加权整体最小二乘算法

在抗差加权整体最小二乘算法中,抗差模型的抗差性与初值的好坏关系极大,若以最小二乘或整体最小二乘估值作为初值,必定会受到粗差污染而影响其抗差性。考虑到观测向量和系数矩阵存在相关性,首先推导了部分变量误差（partial errors-in-variables,Partial EIV）模型的加权整体最小二乘算法,在此基础上提出了一种利用中位参数法求解抗差迭代初值的相关观测抗差加权整体最小二乘算法。然后采用中位参数法确定抗差初值,考虑到可能出现的粗差对观测空间与结构空间的综合影响,基于标准化残差构造权因子函数,实现其抗差解法。仿真实验结果表明,此算法具有良好的抗差性能,其参数估计结果比传统算法精度更高,且随着粗差个数的增加,其抗差稳定性较好。     

加权总体最小二乘的效率优化算法

加权总体最小二乘法是理论上估计EIV模型参数相对严密的方法,其迭代过程中涉及的矩阵运算较为耗时,在处理大量级数据时尤其明显。PEIV模型有助于提高加权总体最小二乘法的计算效率。本文基于PEIV模型和经典最小二乘准则给出了一种加权总体最小二乘法算法,算法的推导过程简洁,易于理解,迭代过程中无需重构矩阵,减少了矩阵运算量。最后通过仿真试验验证了算法的可靠性。试验结果表明,本文算法可以取得与现有算法相同的参数估计精度且计算效率更高。     

稳健估计的一种改进迭代算法

当观测值不含粗差、观测误差服从零均值分布时,最小二乘算法是最优无偏估计。若观测值包含粗差,由于最小二乘不具备抗差性,往往采用以M估计为代表的稳健估计方法,选权迭代算法是应用最为广泛的稳健估计方法之一。目前,选权迭代算法的每一步都需要对模型的稳健正交矩阵求逆,其运算复杂度是矩阵维数的三次方,在未知参数或粗差个数较多的情况下,计算量大、计算时间长。本文基于矩阵逆的运算法则,对现有选权迭代算法进行了改进,改进的选权迭代算法在迭代计算过程中仅需计算更新权阵后的解的改正项,不需要对正交矩阵求逆,显著提高了算法的效率。     

一种三维激光扫描点云拟合的抗差加权整体最小二乘法

针对三维激光扫描中点云不等精度且易受粗差影响的问题,提出了一种基于入射角定权的抗差加权总体最小二乘的拟合方法。该方法在采用入射角定权的基础上,进行基于标准化残差和中位数的抗差加权整体最小二乘估计,获得待定参数估值,并通过Gauss-Newton迭代算法,推导了模型的迭代计算方法。以平面拟合和球面拟合为例,分别通过仿真数据和实测数据对算法进行验证,结果表明,对于含有粗差的点云,新方法可以获得更为理想的参数估值,其性能优于抗差整体最小二乘和加权整体最小二乘,可以更好地进行三维激光扫描的点云拟合。     

一种基于补偿最小二乘的空间直线拟合算法

针对空间直线拟合的整体最小二乘算法无法顾及模型误差以及空间直线拟合无法直接利用整体最小二乘进行拟合的问题,该文提出了一种基于补偿最小二乘方法的空间直线拟合方法。首先,将待拟合的空间直线分别投影至3个互相垂直的平面得到3条平面直线;然后根据补偿最小二乘方法能同时顾及数据中模型误差和偶然误差的特性,选择合适的方法求取正规化矩阵和平滑因子来平衡误差,分别求解3条平面直线的拟合参数;最后,根据3条平面直线的拟合参数重建空间直线。通过与相关文献的结果进行比较,结果表明采用补偿最小二乘方法进行空间直线拟合具有一定的可行性,可以提高空间直线的拟合精度。     

一种基于补偿最小二乘的空间直线拟合算法

针对空间直线拟合的整体最小二乘算法无法顾及模型误差以及空间直线拟合无法直接利用整体最小二乘进行拟合的问题,该文提出了一种基于补偿最小二乘方法的空间直线拟合方法。首先,将待拟合的空间直线分别投影至3个互相垂直的平面得到3条平面直线;然后根据补偿最小二乘方法能同时顾及数据中模型误差和偶然误差的特性,选择合适的方法求取正规化矩阵和平滑因子来平衡误差,分别求解3条平面直线的拟合参数;最后,根据3条平面直线的拟合参数重建空间直线。通过与相关文献的结果进行比较,结果表明采用补偿最小二乘方法进行空间直线拟合具有一定的可行性,可以提高空间直线的拟合精度。     

一种基于补偿最小二乘的空间直线拟合算法

针对空间直线拟合的整体最小二乘算法无法顾及模型误差以及空间直线拟合无法直接利用整体最小二乘进行拟合的问题,该文提出了一种基于补偿最小二乘方法的空间直线拟合方法。首先,将待拟合的空间直线分别投影至3个互相垂直的平面得到3条平面直线;然后根据补偿最小二乘方法能同时顾及数据中模型误差和偶然误差的特性,选择合适的方法求取正规化矩阵和平滑因子来平衡误差,分别求解3条平面直线的拟合参数;最后,根据3条平面直线的拟合参数重建空间直线。通过与相关文献的结果进行比较,结果表明采用补偿最小二乘方法进行空间直线拟合具有一定的可行性,可以提高空间直线的拟合精度。     

一种基于补偿最小二乘的空间直线拟合算法

针对空间直线拟合的整体最小二乘算法无法顾及模型误差以及空间直线拟合无法直接利用整体最小二乘进行拟合的问题,该文提出了一种基于补偿最小二乘方法的空间直线拟合方法。首先,将待拟合的空间直线分别投影至3个互相垂直的平面得到3条平面直线;然后根据补偿最小二乘方法能同时顾及数据中模型误差和偶然误差的特性,选择合适的方法求取正规化矩阵和平滑因子来平衡误差,分别求解3条平面直线的拟合参数;最后,根据3条平面直线的拟合参数重建空间直线。通过与相关文献的结果进行比较,结果表明采用补偿最小二乘方法进行空间直线拟合具有一定的可行性,可以提高空间直线的拟合精度。     

复数域总体最小二乘平差

在复数域最小二乘的基础上提出了复数域总体最小二乘平差方法,推导了复数域总体最小二乘和复数混合总体最小二乘的相关公式。通过算例比较分析了复数观测值的残差的模的平方和最小(平差准则1)下及残差的实部和虚部的平方和分别最小(平差准则2)下的复数最小二乘、复数观测值和系数矩阵的残差的模的平方和最小(平差准则3)下及残差的实部和虚部的平方和分别最小(平差准则4)下的复数总体最小二乘方法的优劣。试验结果表明:平差准则1下复数最小二乘较平差准则2下得到的结果更加合理,平差准则3下复数总体最小二乘较平差准则4下得到的结果更为准确;当顾及系数矩阵误差时,平差准则3下复数总体最小二乘要优于平差准则1下复数最小二乘。     

基于ARMA模型的基坑沉降监测预测研究

应用ARMA模型对地铁车站基坑监测数据进行预测分析。在参考利用已有的ARMA模型算法进行预报分析的基础上,联合最小二乘原理对模型算法进行改进,结合基坑工程算例,验证了新模型算法的可行性、有效性及稳定性。说明改进之后的新模型算法较老模型算法提高了预测精度且提升了运算效率。     

一种基于多面函数的改进最小二乘配置方法

利用最小二乘配置对非平稳空间随机场进行推估时,趋势项数学模型的选择通常无法完整体现非平稳空间随机场的系统性,这将导致经验协方差函数估计出现偏差,最终推估结果可能错误。提出了一种基于多面函数的改进最小二乘配置方法来解决上述问题。该方法引入多面函数拟合区域内的趋势项,通过多次迭代计算得到稳定的待定系数值与协方差函数的参数值,最后综合趋势项与信号项得到最终估值。分别采用了模拟地震垂直形变数据和2009年意大利L’Aquila地震的合成孔径雷达干涉测量（Interferometric SAR,InSAR）与GPS同震位移数据来对该方法进行验证,并将其结果与常规方法进行比较。结果表明,改进方法在外部检核点估值的均方残差要小于多面函数法与常规的最小二乘配置法,且受采样点位的影响最小。     

改进的整周模糊度搜索算法

针对现有模糊度搜索方法仍不能很好地满足快速定位需求的问题,该文在简要介绍解决最近向量问题的搜索算法基础上,将M-VB搜索算法引入到模糊度的解算中,并对其作了两方面改进。一是优化了该算法执行过程中更新上界的问题,二是提出借助序贯最小二乘平差(Bootstrapped)估计值来确定其搜索空间半径的方法。基于仿真数据和实测GPS数据,分别在降相关和不降相关条件下,将上述改进方法与最小二乘降相关平差(LAMBDA)方法和其修正方法(MLAMBDA)作了对比分析。结果表明,改进的M-VB算法比其他2种方法能更快地固定整数向量,有效地提高了模糊度搜索效率。