条件平差模型两种粗差检验方法的等价性

针对测量数据处理中常用的条件平差模型,该文介绍了条件平差模型按残差进行粗差探测的方法和实施步骤,导出了条件平差模型按观测值偏差进行粗差探测的公式,证明了当观测误差独立时,这两种检验方法对于检验单个粗差的等价性。并通过算例证实了直接利用偏差估值构建的检验单个独立观测值的统计量与按残差构建的统计量完全相同。     

条件平差模型两种粗差检验方法的等价性

针对测量数据处理中常用的条件平差模型,该文介绍了条件平差模型按残差进行粗差探测的方法和实施步骤,导出了条件平差模型按观测值偏差进行粗差探测的公式,证明了当观测误差独立时,这两种检验方法对于检验单个粗差的等价性。并通过算例证实了直接利用偏差估值构建的检验单个独立观测值的统计量与按残差构建的统计量完全相同。     

条件平差模型两种粗差检验方法的等价性

针对测量数据处理中常用的条件平差模型,该文介绍了条件平差模型按残差进行粗差探测的方法和实施步骤,导出了条件平差模型按观测值偏差进行粗差探测的公式,证明了当观测误差独立时,这两种检验方法对于检验单个粗差的等价性。并通过算例证实了直接利用偏差估值构建的检验单个独立观测值的统计量与按残差构建的统计量完全相同。     

经典测量平差模型等价性分析

对经典平差模型进行了较深入的分析和比较,在数学推导的基础上,附有参数的条件平差都可以转换成其他模型。在某种意义上说,附有参数的条件平差也可作为概括模型。     

奇异平差模型的粗差检验与可靠性理论

本推导了奇异平差模型参数估计的一般公式，构造了粗差检验的统计量，通过假设检验研究了相应的可靠性理论，并借助于一个实例阐述了这一理论的应用。     

奇异平差模型的粗差检验与可靠性理论

本文推导了奇异平差模型参数估计的一般公式,构造了粗差检验的统计量,通过假设检验研究了相应的可靠性理论,并借助于一个实例阐述了这一理论的应用。     

联合平差选择函数模型的两种方法

本文利用Ｆ检验和Ｔ检验来合理的选取垂线偏差参数和转换参数，利用可靠性的有关理论，对系统参数可测性数值进行分析，并由此验证用系统参数可测性数值对转换参数进行选取与线性假设检验的结果是一致的。     

估计观测值粗差三种方法的等价性讨论

在粗差定位一致的前提下,证明了拟准检定法与部分最小二乘法的粗差估值具有等价性;LEGE法粗差估值与部分最小二乘法粗差估值具有等价性,其条件为未受污染观测值等权独立,且与受污染观测值相互独立.仿真算例证明,当未受粗差污染观测值不等权时,拟准检定法与部分最小二乘法得到的粗差估值结果相同,均比LEGE法粗差估值结果更准确、精度更高.     

粗差剔除的一种拟稳平差方法

在分析粗差探测与定位方法的基础上,探讨了基于拟稳平差思想的粗差定位方法的原理,提出了不等权情况下粗差定位的一种改进算法,并通过实例证明该方法的有效性,最后指出了该方法的局限性及应用时需注意的问题。     

等价条件平差模型的方差-协方差分量最小二乘估计方法

提出等价条件闭合差的方差-协方差分量最小二乘估计方法,简称LSV-ECM法。首先,利用等价条件平差模型建立了基于等价条件闭合差二次型的方差-协方差分量估计方程,由矩阵半拉直算子将其变换为线性Gauss-Markov形式,进而通过最小二乘准则导出了具有模型通用性、形式简洁性且满足无偏性和最优性的方差-协方差分量估计公式。其次,证明了LSV-ECM方法与残差型VCE方法的等价性,并在此基础上通过计算复杂度定量分析了所提方法的计算高效性。最后,通过边角网平差和中国区域GNSS站坐标时序建模及其结果分析,验证了所提新方法的正确性和计算高效性。     

条件平差和间接平差模型应满足的两个等式关系

条件平差和间接平差法是两种最基本的测量数据处理的方法,在整个工科数据处理中得到了广泛应用.但是,实践中,一些工程人员对这两种平差方法的区别与联系并不十分了解.本文基于最小二乘准则解的本质,推导出了条件平差法与间接平差法系数阵和常数项间应满足的两个等式关系,有助于广大工程人员理解这两种测量平差的本质与联系.     

动态平差模型下形变与粗差的可区分性研究

从形变监测数据处理中常用的动态平差模型出发，推导了研究形变与粗差可区分性的公式，给出在形变模型统计检验的同时统计检验粗差的方法与步骤，对垂直形变监测网的可分性作了详细讨论和实例分析，得出几点结论。     

动态平差模型下形变与粗差的可区分性研究

从形变监测数据处理中常用的动态平差模型出发,推导出了研究形变与粗差可区分性的公式,给出在形变模型统计检验的同时统计检验粗差的方法与步骤,对垂直形变监测网的可区分性作了详细讨论和实例分析,得出几点结论。     

动态平差概括模型及形变与粗差的定位定值方法

本文首先建立了包括常规动态平差模型和静态平差模型的动态平差概括函数模型,推导了该模型下的主要平差计算公式和精度评定公式,指出动态平差对静态分期平差有良好的概括性,并讨论了动态平差模型下形变与粗差的统计区分检验公式与方法。其次探讨了多维粗差定位定值的基础,指出粗差分析的基本依据是反映观测值真误差之间线性函数关系的条件方程,而不是最小二乘平差后的残差向量V。提出了多维粗差的直接定位与定值法（LEGED法）和适合于各种最小二乘平差函数模型的多维粗差的统一定位与定值法（LEGU法）,指出LEGEU法的实质等价于LEGED法。算例表明,LEGED法和LEGEU法不仅能准确确定多个粗差的位置,而且能直接计算粗差的大小,且粗差估值与粗差真值之差属于随机误差的量级。然后探讨了粗差的定位定值特性,指出只有当粗差个数是与粗差的最小图相关数S满足k≤s－2时,才能确定粗差的位置和大小,说明了图相关粗差的不可区分性不会因为数据处理方法的不同而有所改变,提出了顾及粗差定位定值特性的粗差定位定值方法。最后论述了形变分析的实质,提出了比较完整的一般形变分析模型下形变与粗差同时定位定值的新方法。     

测量平差中各种模型的等价转换关系

基于测量平差中各种平差方法其函数模型的表达，文中重点论证了各种平差方法之间的等价转换及其相互关系，得到的结果有利于各种平差方法的理解与渗透，对测量数据数据理论的分析和应用具有一定的参考价值。     

测量平差中各种模型的等价转换关系

基于测量平差中各种平差方法其函数模型的表达,文中重点论证了各种平差方法之间的等价转换及其相互关系,得到的结果有利于各种平差方法的理解与渗透,对测量数据处理理论的分析和应用具有一定的参考价值.     

基于等价观测理论的序贯平差模型

介绍了等价观测理论的基本概念,在此基础上,推导了基于等价观测理论的序贯平差模型。推导过程主要分两步进行:先将前期平差求出的参数估值看成虚拟观测值,参数估值的协因数阵视为观测值的权逆阵,列出虚拟观测方程;后将虚拟观测方程和后期的误差方程一起进行平差,求出参数的估值,从而得到了和传统序贯平差模型等价的数学模型。     

选权拟合的粗差参数化平差模型

由于数据探测法、多维粗差同时定位与定值法、拟准检定法以及部分最小二乘法不能同时解算待估参数和粗差,提出了基于选权拟合的粗差参数化平差模型。首先推导了选权拟合的等价模型;在此基础上提出了参数化粗差的平差模型。由于粗差参数化之后观测系统呈现出不适定性,因此,对非粗差部分采取平方和最小的约束,实际上是构造虚拟观测方程。但是,由于事先并不知道粗差的位置,提出了通过搜索来构造虚拟观测方程系数矩阵的方法。算例表明,这种方法用于GPS单点定位可以有效地消除粗差观测的影响。