虚拟观测值法在三维坐标转换中的应用研究

针对整体最小二乘(TLS)已有算法的缺陷,提出利用虚拟观测值法将其转化为经典最小二乘(LS),并推导了适用于三维坐标转换的矩阵矢量化公式,实现了TLS与LS的统一。通过算例证明了此方法在三维坐标转换中可以得到更为合理的解算数据。     

LS和TLS在平面坐标转换中的应用

在超定线性方程Ax=b的解算中,最小二乘(LS)只考虑观测向量b的误差,而总体最小二乘(TLS)则同时顾及观测向量b和系数矩阵A均含误差的情况。本文以六参数模型在平面坐标转换中的应用为例,分别采用LS和TLS进行模型参数的求解。结果表明,2种方法所求参数并无显著差异,但是总体最小二乘更好地改善了坐标转换的内部精度,是一种更为合理的计算方法。     

多元总体最小二乘在三维坐标转换中的应用

为解决总体最小二乘(TLS)解算三维坐标转换时旋转矩阵线性化导致解算精度降低的问题,提出了能够直接求解旋转矩阵的多元总体最小二乘(MTLS)模型。为了验证多元总体最小二乘坐标转换解算效果,设置了各种坐标转换实验,并与总体最小二乘法进行比较。分析了旋转角度和尺度因子对解算精度的影响,并根据实验结果得出了以下结论:在大角度及独立等权观测条件下,多元总体最小二乘坐标转换解算精度优于总体最小二乘,且算法简单无需迭代,能够实现任意尺度的坐标转换。     

稳健估计下转换参数系数矩阵定向改正的整体最小二乘

不同空间坐标系在进行坐标转换过程中,利用整体最小二乘(TLS)构建高斯-马尔科夫(Gauss-Markov)模型求解布尔莎-沃尔夫(Bursa-Wolf)七参数模型时,存在已知控制点含有粗差、模型系数阵固定常数参与残差改正的问题。通过对系数矩阵中含误差参数进行改正,并结合稳健估计的方法,对TLS进行迭代定权,解决了已知控制点粗差会对参数计算精度产生影响的问题,同时使得系数矩阵中非常数项得到精确的残差改正。本文通过实验数据证明,此方法可行并且解算精度更优。     

基于加权整体最小二乘的矿区平面坐标转换方法

常用的平面坐标系统转换模型四参数转换法在实际工程应用中,由于公共点一般分布在较小的范围内,点之间的距离较近,因此传统的四参数转换模型中旋转参数和平移参数之间的相关性较大,容易导致法方程病态,进而影响转换参数的精度,文中从重合点坐标重心化的转换模型出发,还原出重心化之前的四参数。通过加权整体最小二乘的转换分析及迭代计算,验证运用加权整体最小二乘(WTLS)方法转换的参数质量比最小二乘(LS)、整体最小二乘(TLS)方法得到的参数质量有显著改善。     

基于PSO和LM算法的坐标转换新方法

3维坐标的转换精度与坐标转换参数的解算精度密切相关,在不同区域的坐标转换参数不完全相同,为了提高测量的精度,就必须求出适合本地区的坐标转换参数,以提高坐标转换的精度。本文直接从坐标转换的非线性方程出发,根据最优化问题的极值条件,研究采用基于微粒群优化(PSO)和拉凡格氏(LM)组合算法求解3维坐标转换参数。结果表明,该方法具有简单性、高效性和普适性,适合测量中3维坐标的转换解算。     

加权和不加权TLS方法及其在不等精度坐标变换中的应用

以重合点坐标独立但不等精度的三维坐标变换问题为基础,采用不加权和加权的TLS方法进行解算。模拟算例表明,未加权的简单TLS方法与基于残差的LS方法的估计结果一致。在加权方法中,按行分块独立的WTLS方法能达到最大似然估计精度,而EWTLS方法由于未考虑元素间的相关性,估计精度略低。     

GPS控制网坐标转换模型的研究

针对七参数坐标转换模型中只解算一个尺度参数,考虑到控制网平面与高程分属于两个基准系统,故尺度比并无可比性。本文将七参数转换模型中尺度参数进行延伸,在X、Y、Z轴上各设置一个尺度参数,提出九参数坐标转换模型,弥补了七参数坐标转换模型中单一尺度的不足,很好地反映出两坐标系统尺度上的差异。实例验算表明,九参数坐标转换模型转换精度优于七参数坐标转换模型,对于测绘生产具有实际的应用价值和意义。     

七参数坐标转换中一种削弱高程误差影响的新方法

在较大区域中,利用七参数法实现二维坐标至三维坐标转换时,高程精度影响坐标转换精度。本文提出了一种新方法,可解决七参数坐标转换中高程精度影响平面坐标精度的问题。该方法在无高程情况下,对4°×8°的大区域可实现1 cm左右的转换精度。同时,通过真实测量数据和模拟数据阐明了新方法的可行性和适用范围。     

基于Matlab的坐标转换程序设计

采用Matlab软件进行坐标转换程序设计,实现了3种椭球的大地坐标与直角坐标的互换计算、高斯投影正反算、七参数解算、不同坐标系统之间的七参数法坐标转换;探讨和研究了单点或批量处理坐标数据、输入或输出文件格式、参数解算及验证、坐标转换计算等问题,并对七参数坐标转换的结果进行了检验。     

带有部分不确定性的平差算法在GPS高程拟合中的应用

观测数据中常包含统计信息未知的不确定性,可能导致所建立的函数模型产生病态,影响参数估计的准确性和可靠性。文中研究GPS高程拟合模型的不确定性,将系数矩阵进行分块,对含有不确定性的区块加以限制,并将不确定度融入函数模型,利用min-max准则,运用带部分不确定性的平差算法(PULS,Least-Squares with Part of Uncertainty)解算拟合参数。实验中选取均匀分布的模拟点坐标及其高程异常值,分别运用最小二乘(LeastSquares,LS)、总体最小二乘(Total Least-Squares,TLS)以及PULS对拟合参数进行解算,结果表明,PULS得到的拟合参数精度高于LS和TLS,说明PULS在GPS高程拟合中应用的有效性。     

GM＋AR组合模型的TLS解算方法及其应用

变形体的变形量通常是一个非平稳时间序列,常常包含有趋势项和随机部分,因此,可以考虑建立GM＋AR模型。使用GM模型提取趋势项,提取了趋势项的剩余部分建立AR模型。然而,在进行模型参数的估计时,由于GM模型和AR模型的系数矩阵都含有误差,传统的最小二乘（LS）法并未顾及到这一点,因而,采用LS法得到的结果并不是最优的。为了顾及系数矩阵的误差,将整体最小二乘（TLS）法引入到GM和AR两种模型的参数求解中。AR模型系数矩阵中的每个元素都是含有误差的,可以直接采用TLS法对每个元素进行改正;然而,GM模型有一列元素是固定的,并不需要改正,直接使用TLS法进行求解是不严密的,采用LS法和TLS法相结合的方法对GM模型进行参数的求解。通过具体的变形监测实例,验证了采用组合模型的LS—TLS解法具有比LS法更高的建模和预测精度。     

平行直线拟合的混合LS-TLS平差及精度评定方法

针对地形测图测绘和地物重建中存在的平行直线拟合问题,同时考虑x坐标和y坐标的测量误差,构建变量含误差(EIV)模型,根据设计矩阵的特点采用混合最小二乘(LS)总体最小二乘方法(TLS)求解,并给出了相应的精度评定方法。混合LS-TLS方法的平差结果与LS、TLS方法结果对比表明:对于平行直线拟合,混合总体最小二乘方法的精度高于LS和TLS方法。论文旨在对EIV问题提出实用的平差和精度评定方法,推TLS方法的应用。     

AutoCAD数据的坐标系统转换方案研究

提出了进行AutoCAD数据坐标系统转换的新方案。该方案利用AutoCAD数据区域内的、在两个不同坐标系统中的公共点坐标值,求得该区域的七参数,然后在Visual Studio环境中,加载AutoCAD提供的类库,利用七参数解求图形在新坐标系统中的坐标串,形成一个新的AutoCAD数据文件。本方案操作简便,转换效率高,精度好。     

局域地区坐标转换七参数的求解及精度分析

针对试验中对坐标转换的应用范围和精度要求,本文从坐标转换七参数的解算方法、精度评定等方面进行了论述、分析,并结合某试验场区CGCS2000建设,进行了数据精度分析,为今后局域地区坐标转换提供了重要的理论依据。     

不同空间域七参数选取对坐标系转换的影响研究

深入分析并论述了在小区域内用已知点解算出的七参数得到的转换坐标与用测绘部门给定的大区域七参数直接解算得到的转换坐标的差异,得出大区域转换七参数与小区域转换七参数转换坐标之间存在的关系。     

随机误差对七参数转换模型的影响分析

针对在七参数坐标转换过程中,控制点本身含有的各种误差会对坐标转换的结果产生影响的问题,该文探讨了随机误差对七参数转换模型的影响:以七参数坐标转换模型为研究对象,模拟不同尺度范围的空间直角坐标,给定七参数数值求解另一组空间直角坐标,然后加入不同幅度的随机误差,利用最小二乘准则求解参数,从数值角度分析随机误差对七参数数值以及坐标转换结果的影响。实验结果显示,大范围的七参数模型解算的稳定性优于小范围的模型解算,以及X、Y、Z方向某一方向上的误差对另两个方向的解算结果影响较小。     

基于非线性最小二乘的坐标转换及精度分析

在GPS应用中经常涉及到坐标系转换的问题。利用七参数线性模型进行坐标转换是目前常用的坐标转换方法,但是当旋转角较大时,利用七参数线性模型转换会存在较大的模型误差。本文提出七参数模型的非线性最小二乘求解方法,结合模拟坐标数据比较了非线性最小二乘与传统迭代法的求解精度。结果表明：在旋转角较大的情况下,利用非线性最小二乘方法求解坐标转换参数精度比迭代法有明显提高。     

不同空间域坐标转换方法研究

我国工程测量项目的数据成果一般统一在西安80坐标框架下,GPS以其高精度、高效率等优势在控制测量、地籍测量、新增地物补测等有着重要应用,即涉及到不同空间域WGS-84坐标与西安80坐标的转换。本文通过大区域测区与小区域测区的坐标转换实例,对比不同空间域坐标转换方法的选择、公共点数量对转换精度的影响,得出在大区域坐标转换中,应采用七参数法且合理选择较多数量的公共点;在小区域坐标转换中,采用四参数法进行坐标转换优于七参数法,且公共点数量合理。     

北京市格网坐标转换方法研究与应用

详细介绍了基于格网的坐标转换方法,并以北京市基础测绘1954北京坐标系和CGCS2000三维坐标为例,比较了基于格网的坐标转换方法和布尔莎七参数坐标转换方法的精度。实例演算表明,格网坐标转换模型的转换精度与七参数法相当,但其应用方便,计算简便,对于测绘生产具有实际的应用价值和意义。