引言

震源深度是地震事件的重要参数之一，该参数的准确测定，对地震事件的震源机制研究具有重要意义。20世纪60年代，前苏联学者维琴斯卡娅（吴微微等，2012）首先在近震中观测到了sPn震相，随后其他研究者亦相继开展了利用sPn震相计算震源深度的研究。80年代以来，随着地震数字观测技术的发展，理论地震图和数字模拟记录的使用强化了对sPn震相的分辨能力，从而提高了利用sPn震相法计算震源深度的精度（魏娅玲等，2013）。张诚（1986）对甘肃地区的sPn震相进行了研究。洪星等（2004）研究了sPn震相地壳内的运动学和动力学特征，测定了台湾地区9个4.5级以上地震事件的震源深度。孙茁等（2014）利用sPn震相对芦山M_S 7.0地震余震震源深度进行了研究。吕俊强等（2014）推导了sPn波与Pn波的走时差与震源深度间的关系，并对宁夏永宁2个地震事件的震源深度进行了测定。荆涛（2015）利用sPn波与Pn波的走时差重新计算了沈阳地震台记录到的20个壳内近震和26个营口—海城—岫岩地区近震。在前人研究的基础上，本文采用sPn震相测定2012年新源、和静交界区M_S 6.6地震余震震源深度，并与CAP反演、Hyposat定位、单纯型法定位等方法进行对比分析，以验证在新源、和静交界区采用sPn震相测定震源深度的可靠性，判断是否可将其作为测定该区域近震震源深度的有效方法。

1 研究事件概况

新源、和静交界区位于天山中段，2012年6月30日该地区发生M_S 6.6地震，宏观震中为43.39°N、84.77°E（图 1）。图 1中震源机制解地震波形数据来源于新疆地震台网，是分析震相到时后通过SEIS-CAP震源机制解反演得出的。

在欧亚板块与印度板块的挤压作用下，准噶尔盆地与塔里木盆地周边的山体沿山前断裂向盆地逆冲，在天山南北麓形成大型逆冲推覆构造。新源、和静交界区M_S 6.6地震是天山中东段近50年以来发生的最大震级地震，其发震构造是天山内部的喀什河断裂，总体走向为290°—310°，倾角50°—80°，断裂北盘上升，南盘下降，属于走滑逆断性质（唐明帅等，2019）。

2 震源深度计算方法

截至2012年7月30日，新源、和静交界区M_S 6.6地震共发生余震524次，其中，M_S 4.0—4.9地震4次；M_S 3.0—3.9地震12次；M_S 2.0—2.9地震73次；M_S 1.0—1.9地震221次；M_S 0.0—0.9地震214次（图 2）。根据sPn震相适用性，取M_L＞4.0的10个余震事件作为研究对象。以新疆维吾尔自治区地震局地震台网部所使用的“2015新疆模型”（陈向军等，2018；朱元清等，2017）速度参数（表 1）为基础，采用双地壳模型中震源在上、下地壳的2个计算公式（荆涛，2015）计算震源深度。

$ \Delta t=T_{\mathrm{sP}_{\mathrm{p}}}-T_{\mathrm{P}_{\mathrm{l}}}=h\left(\frac{\sqrt{v_{3}^{2}-v_{\mathrm{s} 1}^{2}}}{v_{3} \cdot v_{\mathrm{s} 1}}+\frac{\sqrt{v_{3}^{2}-v_{1}^{2}}}{v_{3} \cdot v_{1}}\right) $

(1)

$ \begin{gathered} \Delta t=T_{\mathrm{spn}}-T_{\mathrm{pn}}=\frac{h_{1} \cdot v_{3}}{v_{\mathrm{s} 2} \cdot \sqrt{v_{3}^{2}-v_{\mathrm{s} 2}^{2}}}+\frac{H_{1} \cdot v_{3}}{v_{\mathrm{s} 1} \cdot \sqrt{v_{3}^{2}-v_{51}^{2}}}+\frac{H_{1} \cdot v_{3}}{v_{1} \cdot \sqrt{v_{3}^{2}-v_{1}^{2}}}+ \\ \frac{h_{1} \cdot v_{3}}{v_{2} \cdot \sqrt{v_{3}^{2}-v_{2}^{2}}}-\frac{1}{v_{3}}\left(\frac{h_{1} \cdot v_{2}}{\sqrt{v_{3}^{2}-v_{2}^{2}}}+\frac{H_{1} \cdot v_{1}}{\sqrt{v_{3}^{2}-v_{1}^{2}}}+\frac{h_{1} \cdot v_{\mathrm{s} 2}}{\sqrt{v_{3}^{2}-v_{\mathrm{s} 2}^{2}}}+\frac{H_{1} \cdot v_{\mathrm{s} 1}}{\sqrt{v_{3}^{2}-v_{\mathrm{s} 1}^{2}}}\right) \end{gathered} $

(2)

式中，v₁、v₂为上、下地壳P波速度；v_s1、v_s2为上、下地壳S波速度；v₃为Pn波速；h为震源深度，震源在下地壳时，则震源到上下地壳分界面的距离设为h₁；H为上地壳的厚度；T_Pn、T_sPn为Pn、sPn到时；∆t为T_sPn与T_Pn之差。

3 地震台站的选择

为避免地质构造对震相产生干扰，将记录sPn震相的20个台站按所在方位分成4组（图 3）。以余震序列为中心，西南面为第1组，包括AHQ、AKS、BCH、BPM、SMY、WUS、XKR、ZSU等8个台站；北面为第2组，包括ALT、FUY、FUH、HBH、HEF、TAC等6个台站；东面为第3组，包括HYS、MUL、WCW、BTS、YMS等5个台站；东南面为第4组，只有RUQ一个台站。对于绝大多数余震事件而言，记录其sPn震相的台站至少在2个方位，仅部分余震事件在4个方位都有记录到sPn震相的台站，这最大可能地排除了地质构造所产生的干扰。

4 研究方法

根据sPn震相特点和余震震级的实际情况，选择震级为M_L 4.1—4.8的余震及震中距为380—1 000 km的台站。在对齐Pn震相到时的基础上，利用sPn-Pn到时差相等的原理对sPn震相进行分析（图 4）。通过对各组sPn-Pn到时差进行对比分析可见（表 2），到时差基本不会因方位的不同而产生太大变化，总体趋于一致，表明sPn震相仅随震源深度的变化而变化，在同一个地震事件中，各个台站sPn-Pn到时差趋于一致。分析依据还包括sPn震相在Pn、Pg震相之间，初动方向与Pn初动方向相反，sPn震相的振幅、周期大于Pn震相等特点（闫新义等，2019），这些震相特点受震源机制解、倾角、滑动角、台站方位角及震级等的影响，表现形式略有差异，这里不作详述。表 3为余震序列震源深度计算结果，其中，序号1、3的2个地震事件因距上一个地震太近，震相被干扰，故无法确定Pn震相和sPn震相。

5 结果

将所得结果与CAP反演深度、单纯型法定位深度及Hyposat定位深度进行对比。这3种震源深度计算方法，都是地震研究中的常用方法，其计算结果相对可靠，对本研究具有参考价值。其中，CAP反演方法是采用Crust 2.0模型参数，计算不同深度理论地震图，并通过不同深度结果反演出最佳深度的；单纯型法定位方法是利用数学单纯型搜索极值的方法搜索残差最小位置（即震中）的；Hyposat定位方法（殷伟伟等，2017）是采用经典的Geiger法，将非线性方程组线性化，再利用奇异值分解最小二乘法求解的。由表 3可见，利用sPn震相计算出的深度与CAP反演深度间一致性更好，只有1个地震事件深度相差9.2 km，其余地震事件深度平均相差2.2 km，且均不大于3.8 km。利用sPn震相计算出的深度与Hyposat定位深度间也有较好的一致性，仅1个地震事件深度相差9.4 km，其余地震事件深度差值平均为2.9 km。利用sPn震相计算出的深度与单纯型法定位深度相比，其间的一致性不如CAP反演深度与Hyposat定位深度，深度最大相差12.8 km，平均相差7.4 km。这是由于单纯型法对设定的初始深度依赖较大，这导致其定位深度较于其它深度结果稍有偏差。综上所述，虽然利用sPn震相计算的深度与单纯型形法定位深度稍有偏差，但与CAP反演深度、Hyposat定位深度间一致性较好，故认为利用sPn震相所计算的震源深度可靠，可将其作为震源深度的研究方法之一。

6 讨论与结论

利用sPn震相计算的震源深度与CAP反演、单纯型法定位及Hyposat定位所得深度进行对比发现，利用sPn震相计算出的震源深度与CAP反演方法得到的震源深度间有较好的一致性；与Hyposat定位方法得到的震源深度间一致性次之；单纯型法对设定的初始深度依赖较大，由该方法得到的震源深度一致性较其他2种方法略差。总体看来，采用sPn震相计算震源深度适用于新源、和静地区。

与本文所述其他3种震源深度计算方法相比，采用sPn震相计算震源深度具有不受震中距影响的优点。理论上，即使只有1个地震台站记录到地震波形，在可确定sPn震相的情况下也能得出震源深度，因此，该方法对于台站较少、记录地震为偏震的情况较适用。但该方法也有不足之处，如当震级较小时（M_S＜3.0），较远台站信噪比较低，不易拾取sPn震相；而震级较大时（M_S＞6.5），震源破裂过程较复杂，也不易拾取sPn震相。不同速度模型也会对计算结果产生较大影响；波形质量不佳，2个地震发震时刻较近，对Pn、sPn震相的拾取亦都有影响。今后，应尽量弥补sPn震相的不足，强化其优势，进一步发挥其适用性较强且具有广泛性的特点。