引言

关于单部多普勒雷达径向风的反演, 目前在国内外有许多方法, 各有特点, 根据需要的不同可采取合适的方法。对于在一定仰角下的PPI扫描得到的全方位多普勒速度来说, 用Browning and Wexler^[1]提出的VAD (Velocity Azimuth Display) 反演方法, 可获得雷达上空水平风的垂直分布。VAD技术发展到今天已有三十多年的历史, 已经完善, 并发展成一个标准的产品, 得到较普遍的应用。但它是在假设雷达上空的降水云是均匀分布的情况下成立的, 且只能得到相当于一个观测点 (雷达所在位置) 的不同层次的水平风。

实际上, 雷达上空的降水云分布不一定是均匀的, 比如只有在某一位置存在对流云时, 想要得到这里的水平风情况, 便可使用称作uniform wind technique的反演方法。实际上这种方法是将VAD方法用在局部区域, 因此, 也叫“局部VAD法”^[3]。“局部VAD法”是假定在离开雷达某一距离的小区域, 风向风速是一定的, 且垂直气流为零, 这时, 根据在该区域观测的多普勒速度, 利用最小二乘法求得与观测拟合最好的水平风。我们把雷达周围分成不同的小区域, 求得每个小区域的平均风, 便可以得到雷达周围水平风的分布。

本文简要介绍单部多普勒雷达风的反演步骤和NWP应用试验。

1.   单部多普勒雷达径向风反演

1   资料预处理

径向风资料来自于中国气象科学研究院中尺度所的10 cm多普勒天气雷达, PPI扫描范围:方位角度0°~360°, 采样间隔1°, 径向最大距离300 km, 距离分辨率300 m, 观测仰角1.7°, 详细内容参见文献[4]。

在反演风之前, 必须对原始多普勒径向风资料进行预处理。预处理的好坏, 直接影响到反演风场的精度, 是非常关键的一步。预处理主要包括:去除噪音, 补缺测点, 退模糊等^[5]。实际上, 我们获得的径向风资料已经进行了上述3步预处理, 但发现仍有不连续现象。在不连续的地方, 通过简单的平均等技术处理使之趋向合理。图 1为经过资料预处理后的多普勒雷达径向风矢量图, 其中圆圈为雷达所在位置。绘图时, 为清楚起见将资料的空间密度进行了粗化。

图  1  多普勒雷达径向风矢量图

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1.2   利用局部VAD法反演水平风场

将雷达周围分为相同间隔的40个方位区 (每个方位区为9°), 在每个方位区中, 从离开雷达1.5 km开始向远处, 每隔300 m与方位区围成的半环形区为反演的“局部区域”。因此, 反演风的尺度在25 km以内, 属于小尺度 (或中-γ尺度)。然后通过反演方程计算出每个“局部区域”的平均水平风, 便可得到雷达周围的水平风分布。具体步骤如下:

假定在某一小区域水平风是均匀的, 这时得到的多普勒速度V_r可表示为:

其中: u₀, v₀为水平风分量; ω₀=ω+v_t, ω为垂直气流, v_t为粒子坠落速度; θ为天线仰角; φ为方位角; ε为观测误差。

用V′_r=(V_r-ω₀sinθ)/cosθ代入式 (1) 可得到:

其中: F为线性函数, u₁=u, u₂=v, 实际上, 在1.7°的低仰角情况下, ω₀sinθ可忽略。

对于n个观测值, 使用最小二乘法。

其中, σ为观测误差方差, 问题归结为求H的最小。

其中: i=1~n为观测个数, j=1, 2对应于u₁, u₂, k同上。

U_j就是我们要反演的水平风。

1.3   计算反演误差

通过反演风和多普勒雷达观测的径向风, 可计算出反演风的误差方差。反演出水平风场U_j后, 对应于每一个观测值水平分量V′_ri的计算值为:

则方差平方和s²=E_nE_n^T

根据Koscielny等^[6] (1982) 的工作, 关于U_j的协方差矩阵为:

其中, C_jj的对角成份表示U_j的误差方差。利用误差方差可以对反演风场进行误差评估, 选择精度较高的使用。

反演风场的验证较困难, 但从图 2中可以看出, 雷达反演风 (细矢量) 和北京探空观测的低层风 (粗矢量) 还是比较协调的。最后, 根据探空观测的高度和气压以及反演风的高度, 定出反演风所图 2多普勒雷达反演水平风 (细矢量) 和探空测风 (粗矢量) 图在位置的气压值, 并将反演风的空间密度限制在15 km左右 (防止因观测过密而导致客观分析出现奇异)。

图  2  多普勒雷达反演水平风 (细矢量) 和探空测风 (粗矢量) 图

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2.   NWP应用试验

同化系统采用最优插值 (OI) 客观分析^[7]、MM5模式和张驰逼近 (Nudging) 初值化^[8]为基本方案, 6 h为同化周期 (地面资料每3 h加入一次), 水平分辨率为30 km, 垂直分辨率为23层σ面。第一次启动时的初估场和侧边界由美国国家环境预报中心 (NCEP) 的再分析提供。

将7月5日12:00UTC的雷达反演风加入到相同时次的GTS观测资料中, 其他时次只用GTS的观测资料。同化系统从7月5日00:00UTC启动, 同化12 h到7月5日12:00UTC, 然后将此刻作为初始时刻, 利用MM5模式进行24 h预报。其中将不使用雷达反演风方案 (控制方案) 和使用雷达反演风方案 (试验方案) 进行比较。

根据文献[9], 此次暴雨具有明显的中尺度特征, 东风切变线和中尺度低压是产生大暴雨的重要中尺度系统。当低压中心偏北时, 在其西南部地区有中尺度高压出现, 见图 3。其中粗实线表示东风切变线, 细实线表示流场, 可以清楚地看到北边地区的低压中心C和西南部的高压中心A。

图  3  1998年7月5日12:00UTC地面风场 (流场)

(粗实线:东风切变线细实线:流线)^[10]

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图 4为1998年7月5日12:00UTC试验方案同化场的海平面气压与控制方案同化场的海平面气压之差。由图可见, 在北京地区偏北方向有一负中心, 其西南方向有一正中心, 这表明, 在同化系统中使用雷达反演风后确实有助于形成北京地区北部低压和其西南部高压的中尺度系统, 尽管雷达资料仅有一个时次, 且同化系统分辨率较粗 (水平30 km), 使得雷达资料的这种作用较弱。

图  4  1998年7月5日12:00UTC试验方案同化场的海平面气压与控制方案同化场海平面气压之差

(实线为正, 虚线为负)

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从24 h预报期间的降水量可以看出, 使用雷达资料后, 对于较短期预报作用明显, 使其雨量增大。3 h最大降水量控制方案为30.77 mm, 试验方案为34.56 mm; 6 h最大降水量控制方案为39.59 mm, 试验方案为43.40 mm (见图 5)。从最大中心的走向可以看出, 强雨带呈西南至东北方向。在降水中心附近的河北省易县站12 h实况降水量44 mm, 而在这一点的预报, 控制方案为38.13 mm, 试验方案为40.27 mm。

图  5  以1998年7月5日12:00UTC为初始时刻的3 h和6 h降水量预报

(a)、(b) 分别为控制方案的3 h和6 h降水预报, (c)、(d) 分别为试验方案的3 h和6 h降水预报

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综上所述, 在数值预报中使用雷达反演风资料, 将有助于分析和预报时空尺度较小的中尺度系统。以上只是一个个例的初步试验, 如能得到较多的雷达径向风资料, 使用的同化系统分辨率更高, 雷达资料的时间密度更密, 其效果可能会更明显。

3.   小结

(1) 用“局部VAD法”反演的雷达水平风场, 从与探空测风相协调以及流场等特征来看是符合事实的。

(2) 在数值预报中使用雷达反演风资料, 有助于分析和预报时空尺度较小的中尺度系统。