The time spoofing detection method based on Long Short-Term Memory network
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摘要: 时空信息安全是国家关键基础设施安全的基础，时间系统被阻断或受到干扰会对国家经济带来巨大损失，甚至对国防安全造成重大威胁. 现有授时欺骗检测方法主要对接收机时钟模型变化特点建立模型，对欺骗进行检测. 由于攻击方式的不确定性和建立的接收机时钟模型计算拟合过程中自身存在的系统误差，时钟模型参数准确拟合难度较大. 环境适应能力较低. 基于此，本文提出一种基于长短期记忆网络(long short-term memory，LSTM)的授时欺骗检测方法. 该方法无需考虑授时欺骗的攻击方式，泛化能力强. 根据授时欺骗前后接收机钟差变化的特点，利用LSTM优异的时间序列预测能力对接收机钟差变化趋势进行准确跟踪，实现对授时欺骗干扰的有效检测. 最后使用TEXBAT(texas spoofing test battery)授时欺骗场景数据进行实验与分析，将LSTM与多层感知机(multilayer perceptron，MLP)进行实验对比. 结果表明：LSTM授时欺骗检测的性能优于MLP.
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关键词:
- 授时欺骗 /
- 机器学习 /
- 长短期记忆网络(LSTM) /
- 欺骗检测 /
- 接收机钟差
Abstract: Temporal and spatial information security is fundamental to the safety of national critical infrastructure. Disruption or interference with the time system can cause significant economic losses to the nation, and even pose a substantial threat to defense security. Existing timing deception detection methods primarily establish models based on the characteristics of changes in the receiver’s clock model to detect deception. However, due to the uncertainty of attack methods and the system errors inherent in the established receiver clock model calculation and fitting process, accurate fitting of the clock model parameters is difficult, and the environmental adaptability is low. To address this, this paper proposes a timing deception detection method based on the Long Short-Term Memory (LSTM) network. This method does not require consideration of the attack methods of timing deception, and has strong generalization capabilities. By utilizing the excellent time series prediction ability of LSTM, the method accurately tracks the trend of changes in receiver clock differences before and after timing deception based on the characteristics of these changes, achieving effective detection of timing deception interference. Finally, experiments and analyses are conducted using TEXBAT (Texas spoofing test battery) timing deception scenario data, and a comparison is made between LSTM and Multilayer Perceptron (MLP) networks. The results indicate that the performance of LSTM timing deception detection is superior to that of MLP.-
Keywords:
- spoofing detection /
- LSTM /
- time spoofing /
- machine learning /
- receiver clock deviation
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0. 引 言
时间服务系统贯穿于民用和军用的各个领域. 一旦授时系统被阻断或受到干扰，这些关键基础设施受到干扰，将对社会生活、工业活动、经济金融乃至国防安全造成重大安全隐患，影响社会秩序，对经济造成巨大损失. 因此，必须加强关键基础设施授时的防护.
2019年，雷古勒斯赛博研究小组干扰特斯拉Model 3的自动驾驶导航系统，使其在无需司机确认的情况下转弯和变道. 2022年在俄军电子战系统面前，乌军的一举一动变得透明，乌克兰的武器也面临时效.
国务院于2021年7月30日发布745号令《关键信息基础设施安全保护条例》，要求采取措施，监测、防御、处置面临的风险与威胁，保护其免受攻击、侵入、干扰和破坏，从国家层面明确要对关键基础设施进行时空信息安全防护的任务.
卫星授时接收机通过接收到的卫星导航信号获得高精度的时钟，为其他系统提供纳秒级的时间基准. 卫星授时是目前最主要的精密授时方法，它具有受众广、精度高、成本低和长期稳定性好等优点[1]. 通信基站、电力等关键基础设施的正常运行依赖于静止卫星授时接收机提供的精确时间. 由于卫星导航系统民用信号的信号结构公开，信号调制方式公开，使得时间同步系统容易受到不同类型的蓄意攻击[2]. 对于卫星系统的时间同步攻击(time synchronization attack，TSA)也称为授时欺骗. 授时欺骗的目的不是使接收机输出错误的位置，而是使接收机计算出错误的接收机钟差，然后将错误的时间信息输出到其他系统. 授时欺骗干扰通常针对那些使用GPS进行时间同步的系统，攻击者通过伪造GPS信号使目标接收机计算出错误的接收机钟差和错误的时间，改变接收者提供给其他系统的时间，从而使其他重要基础设施的时间无法同步，导致系统混乱，从而干扰或破坏依赖于精确时间同步的应用. 例如，金融交易系统、通信基站和电力系统等.
现有授时欺骗检测方法主要基于接收机时钟模型变化特点建立模型进行检测，在无欺骗情况下接收机钟差分布情况的估计，对授时欺骗进行检测. 文献[3]提出了一种时间同步攻击拒绝和缓解(TSARM)算法，通过对接收机钟差和钟漂进行建模，建立了一个动态检测模型. 用于估计GPS接收机的时钟偏移和时钟漂移以及攻击. 由于建立的时钟模型拟合过程中自身存在的系统误差，随着时间推移该模型的估计误差会不断累积，从而检测性能会越来越差. 文献[4]提出了一种时间同步攻击检测和弱化算法(TSADW). 该算法对接收机钟差建立一个二项式模型，并对所有观测时刻的接收机钟差偏移量大小进行估计，对时间同步攻击进行检测. 2022年，国防科技大学付栋等[5]提出一种基于钟差检验的GNSS授时欺骗检测与识别方法，利用钟差累积伪距异常的特点来检测和识别欺骗，其性能受伪距测量噪声和时钟模型准确度影响. 当伪距测量噪声过大时会导致检测能力下降，时钟短期内出现较大的频率漂移则会使检验统计量累积额外的异常产生虚警. Lee等[6]在2020年提出了一种无需调谐的稳健估计器来缓解GNSS欺骗攻击. 然而，该估计器将时钟建模为一阶模型，而时钟漂移通常存在于二阶项，这导致在没有攻击的情况下，估计器也会对时钟漂移进行估计和校正.
也有基于辅助信息的欺骗检测方法，刘洋等[7]基于芯片级原子钟高精度时间保持能力，从时间维度进行欺骗检测. 通过分析欺骗干扰对接收机时间的影响，基于真实信号和欺骗信号下的钟差预测误差分布，构造了芯片级原子钟辅助的欺骗检测模型，但对牵引式欺骗无效. Oruji等[8]2021年提出了一种基于多层感知机(multilayer perceptron, MLP)的攻击检测方法，该方法无需考虑攻击是如何生成和改变时间的. 但感知机网络并不是最适合时间序列预测的模型.
上述检测方法，容易受外界环境影响，当环境发生变化时，检测准确度会降低. 此外，要获得精确的接收机时钟模型参数，需要长时间的观测窗口来减小拟合的参数误差，在授时欺骗发生时，检测响应会延迟. 由于机器学习技术环境适应力强，在检测过程中不需要根据欺骗手段调整检测算法，计算速度快，不需要额外的辅助设备，并且不需要复杂的数学工具等. 因此，我们采用机器学习技术对授时欺骗进行检测, 利用长短期记忆网络(long short-term memory，LSTM)跟踪时钟偏移的趋势，实现对授时欺骗的有效检测.
1. 授时欺骗原理
基于卫星导航系统的授时接收机一般采用伪距授时方法. 伪距观测过程中包含各种测量误差，包括电离层和对流层误[9]、卫星时钟误差[10]、多径误差、接收机噪声误差和接收器钟差. GPS接收机利用伪距实现GPS定位、定时. 利用伪距定位算法，GPS接收机用至少4颗卫星的伪距观测值即可求解出接收机位置与接收机钟差[11]. 伪距的一般观测方程为
$$ \rho^n = {r^n} + c(\delta {t_u} - \delta {t^n}) + {I^n} + {T^n} + {\varepsilon _{{\rho ^n}}} $$ (1) 式中：
$ n=1,2,\cdots,N $ 为卫星编号；$ {I^n} $ 和$ {T^n} $ 分别为电离层误差和对流层误差；$ {\varepsilon _{{\rho ^{{n}}}}} $ 为伪距测量噪声；$ {r^n} = {\left\| {{{\boldsymbol{x}}^n} - {{\boldsymbol{x}}_u}} \right\|_2} $ 表示接收机到卫星$ n $ 的几何距离，$ {x^n} $ 为卫星坐标，$ {x_u} $ 为接收机坐标；$ \delta {t_u} $ 和$ \delta {t^n} $ 分别为接收机钟差和卫星钟差. 卫星钟差和卫星坐标可以通过导航电文文件解算得到，电离层误差$ {I^n} $ 和对流层误差$ {T^n} $ 可通过计算模型得出，所以这三者可视为已知量. 因此，校正后的伪距观测方程可定义为$$ \rho_c^n = {\rho^n} + c\delta {t^n} - {I^n} - {T^n} $$ (2) 设
$ k $ 简化后的伪距定位方程为$$ \begin{bmatrix}\rho_c^1 \\ \rho_c^2 \\ \vdots \\ \rho_c^N\end{bmatrix}=\begin{bmatrix} \left\| \boldsymbol{x}^1-\boldsymbol{x}_u \right\| _2 \\ \left\| \boldsymbol{x}^2-\boldsymbol{x}_u \right\| _2 \\ \vdots \\ \left\| \boldsymbol{x}^N-\boldsymbol{x}_u \right\| _2\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}c\delta_t \\ c\delta_t \\ \vdots \\ c\delta_t\end{bmatrix}_{N\times1}+\begin{bmatrix}\varepsilon_{\rho^1} \\ \varepsilon_{\rho^2} \\ \vdots \\ \varepsilon_{\rho^N}\end{bmatrix} $$ (3) 由(3)式可求得接收机位置与接收机钟差
$ \delta_{t} $ . 用户接收机时间通常与GPS时间不同步，通过接收机钟差我们校正接收机时间. 因此，可得接收机时钟$ {t_n} $ 与GPS时间$ t_n^{{\mathrm{GPS}}} $ 的关系为$$ t_n=t_n^{\mathrm{GPS}}+\delta_t $$ (4) 授时欺骗的目的是篡改接收机的定时解，通常不会刻意改变定位解. 而普通欺骗是以篡改接收机定位解为目的，对于定时解规则不一定会修改. 因此，授时欺骗可以通过修改信号参数或电文，使接收机产生伪距偏差，使授时结果发生改变. 接收机接收欺骗信号后伪距和接收机钟差可表示为：
$$ \rho^n=\rho_c^n+\rho_{su}^n $$ (5) $$ \delta_{ }=\delta_t+\delta_{su} $$ (6) 式中：
$ \; \rho_c^n $ 和$ \delta_t $ 为系统真实信号对应的伪距和接收机钟差；$ \;\rho _{su}^n $ 和$ {\delta _{su}} $ 分别为欺骗引起的伪距偏差和接收机钟差. 由式(5)可将欺骗后N颗可见卫星的伪距观测方程表示为$$ {\begin{bmatrix} {{\rho ^1}} \\ {{\rho ^2}} \\ \vdots \\ {{\rho ^N}} \end{bmatrix}} = {\begin{bmatrix} {{{\left\| {{{\boldsymbol{x}}^1} - {{\boldsymbol{x}}_{su}}} \right\|}_2}} \\ {{{\left\| {{{\boldsymbol{x}}^2} - {{\boldsymbol{x}}_{su}}} \right\|}_2}} \\ \vdots \\ {{{\left\| {{{\boldsymbol{x}}^N} - {{\boldsymbol{x}}_{su}}} \right\|}_2}} \end{bmatrix}} + { {\begin{bmatrix} {c{\delta _t}+c{\delta _{su}}} \\ {c{\delta _t}+c{\delta _{su}}} \\ \vdots \\ {c{\delta _t}+c{\delta _{su}}} \end{bmatrix}} _{N \times 1}} + {\begin{bmatrix} {{\varepsilon _{{\rho ^1}}}} \\ {{\varepsilon _{{\rho ^2}}}} \\ \vdots \\ {{\varepsilon _{{\rho ^N}}}} \end{bmatrix}} $$ (7) 式中，
$ {x_{su}} $ 和$ {x_u} $ 分别为欺骗后的接收机位置和真实接收机坐标位置，将式(3)、式(7)与真实信号伪距观测方程做差，得$$ {\begin{bmatrix} {\rho _{su}^1} \\ {\rho _{su}^2} \\ \vdots \\ {\rho _{su}^N} \end{bmatrix}} = {\begin{bmatrix} {{{\left\| {{{\boldsymbol{x}}^1} - {{\boldsymbol{x}}_{su}}} \right\|}_2} - {{\left\| {{{\boldsymbol{x}}^1} - {{\boldsymbol{x}}_u}} \right\|}_2}} \\ {{{\left\| {{{\boldsymbol{x}}^2} - {{\boldsymbol{x}}_{su}}} \right\|}_2} - {{\left\| {{{\boldsymbol{x}}^2} - {{\boldsymbol{x}}_u}} \right\|}_2}} \\ \vdots \\ {{{\left\| {{{\boldsymbol{x}}^N} - {{\boldsymbol{x}}_{su}}} \right\|}_2} - {{\left\| {{{\boldsymbol{x}}^N} - {{\boldsymbol{x}}_u}} \right\|}_2}} \end{bmatrix}} + { {\begin{bmatrix} {c{\delta _{su}}} \\ {c{\delta _{su}}} \\ \vdots \\ {c{\delta _{su}}} \end{bmatrix}} _{N \times 1}} $$ (8) 由于同一接收机的不同卫星通道观测所得的接收机钟差相同. 若每个卫星观测通道产生的伪距偏差
${\rho _{su}^n} $ 相同，则有$$ \|{\boldsymbol{x}}^1-{\boldsymbol{x}}_{su}\|_2-\|{\boldsymbol{x}}^1-{\boldsymbol{x}}_u\|_2 = \cdots = \|{\boldsymbol{x}}^N - {\boldsymbol{x}}_{su}\|_2-\|{\boldsymbol{x}}^N- {\boldsymbol{x}}_u\|_2$$ (9) 由(8)式和（9）式可知，当欺骗信号使每个卫星观测通道产生相同伪距偏差时，接收机位置不变，只会对接收机钟差产生影响.
2. 检测算法
2.1 检测流程
基于LSTM神经网络在时间序列预测能力与长序列处理能力方面的优异表现，采用该神经网络进行授时欺骗检测. 该网络的结构中包含记忆单元，能够有效地捕捉和处理时间序列中的长期依赖关系，在复杂的序列预测任务中表现优异. 非常适合用于时间序列分析. 将前5个时刻的接收机钟差作为输入，利用LSTM神经网络预测下一时刻接收机钟差. 将接收机解算的钟差与预测的接收机钟差的差值设为检验量
$ e(k) $ ，设$ \delta {t_u} $ 为实际解算的接收机钟差，$ {\hat \delta _{{t_u}}} $ 为神经网络预测的接收机钟差，则检验量可定义为$$ e(k) = {\hat \delta _{{t_u}}} - \delta {t_u} $$ (10) 在接收机未受到授时欺骗干扰的情况下，检验量
$ e(k) $ 的统计分布近似符合正态分布，如图1所示.基于美国德克萨斯大学奥斯汀分校无线电导航实验室提供的TEXBAT数据集[12] ，用TEXBAT中未受到欺骗干扰的数据集(clean数据集)，计算未受到欺骗干扰时接收机钟差的统计特征.
$$ \begin{gathered} \mu = \frac{1}{k}\sum\limits_{i = 1}^k {{e(i)}} \\ {\sigma ^2} = \frac{1}{k}\sum\limits_{i = 1}^k {{{\left( {{e(i)} - \mu } \right)}^2}} \\ \sigma = \sqrt {\frac{1}{k}\sum\limits_{i = 1}^k {{{\left( {{e(i)} - \mu } \right)}^2}} } \\ \end{gathered} $$ (11) 由于接收机采样频率为5 Hz，为了实现每秒检测，设置一个长度
$ L = 5 $ 的滑动窗口. 统计学判断方法可以选择预设的阈值来判断信号是否发生跳变，对数据异常进行检测. 选择$ 3\sigma $ 原则作为判断是否存在欺骗干扰的统计学模型，判断观测窗口内检验量是否满足$ \mu - 3\sigma \leqslant e(k) \leqslant \mu + 3\sigma $ .若滑动窗口
$ L $ 内观测到的检验量$ e(k) $ 均超出$ 3\sigma $ 范围，则判断该信号为未受到干扰的信号，反之则判定该信号为授时欺骗信号. 授时欺骗检测流程图如图2所示.2.2 检测概率
定义观测区间内，正确检测窗口数为t，观测区间内总滑动窗口数为T. 则正确检测的概率
$ {P_t} $ 和错误检测的概率$ {P_f} $ 可分别定义为：$$ {P_t} = \frac{t}{T} $$ (12) $$ {P_f} = 1- {P_t} $$ (13) 3. 实验分析
为验证算法的欺骗检测性能，用TEXBAT数据集中的DS2、DS3、DS7进行性能分析，并将LSTM神经网络与MLP网络检测效果进行对比. LSTM与MLP输入均为前5个时刻的接收机钟差，输出为预测的下一时刻接收机钟差. 这三种场景均为目标接收机处于静态的授时欺骗场景. TEXBAT场景数据说明如表1所示，“欺骗类型”表示欺骗方式. “平台移动性”表示目标接收机运动状态是静态或动态. “功率优势”表示欺骗信号高于真实信号的功率大小.
表 1 TEXBAT场景数据说明场景 文件名 欺骗类型 平台移动性 功率/dB 1 DS2 授时欺骗 静态 10 2 DS3 授时欺骗 静态 1.3 3 DS7 授时欺骗 静态 1.0 场景1：DS2数据集实验分析
该数据集的欺骗类型为授时欺骗，DS2数据集在100 s左右注入欺骗信号. 接收机采样率为5 Hz，将400 s观测时长分为2 000个样本数据点，被欺骗的目标接收机处于静止状态. 图3描述了LSTM网络下DS2接收机钟差预测值与实际值的对比；图4分别描述了LSTM与MLP网络对接收机钟差进行预测后检验量
$ e(k) $ 的分布与检测情况. 由图4局部放大图可知，MLP网络检测在欺骗未开始时，就存在多个窗口超出阈值的情况，而LSTM网络在第375个样本点(75 s左右)滑动窗口的五个样本点均超出$ 3\sigma $ 范围，检测出欺骗信号. 检测存在一定误差，但检测整体效果优于MLP网络.场景2：DS3数据集实验分析
DS3数据集欺骗类型也为授时欺骗，欺骗信号同样在100 s左右注入. 图5描述了LSTM网络下DS3接收机钟差预测值与实际值的对比；由图5可知随着时间的推移，接收机钟差变化趋势较为平缓，接收机钟差预测值与实际值相近；即检验量
$ e(k) $ 变化趋势较为平缓. 图6描述了检验量$ e(k) $ 在LSTM与MLP网络下的分布与检测情况. 由图6可知，LSTM网络在475个样本点(95 s)左右滑动窗口的五个样本点均超出$ 3\sigma $ 范围，检测出欺骗信号，检测存在误差；而MLP网络在信号开始阶段就不在$ 3\sigma $ 阈值范围内，无法对欺骗信号进行有效检测.场景3：DS7数据集实验分析
DS7数据集同样为授时欺骗，被欺骗目标接收机处于静止状态，DS7中欺骗信号在110 s左右注入，图7描述了LSTM网络下，DS7接收机钟差预测值与实际值的对比，由图7可看出注入欺骗信号后的接收机钟差变化较为平缓，随着时间的推移接收机钟差预测值与实际值的差异不断增大，
$ e(k) $ 变化趋势与与其相符；图8描述了检验量$ e(k) $ 在LSTM与MLP网络下的分布情况与检测效果. 由图8可看出，MLP网络在500个样本点(100 s)左右，滑动窗口的五个样本点均超出$ 3\sigma $ 范围，检测出欺骗信号；LSTM网络在505个样本点(101 s)左右检测出欺骗信号，检测存在一定的误差.基于检验量
$ e(k) $ 在$ 3\sigma $ 范围的分布情况，用长度$ L = 5 $ 的滑动窗口对信号真实性进行判别并计算检测概率；MLP网络与LSTM网络检测性能对比如表2所示. 由表2可知，三个授时欺骗场景下LSTM网络的检测性能均优于MLP网络.表 2 检测概率对比% 检测算法 TEXBAT场景 DS2 DS3 DS7 MLP 74.8 72.6 93.6 LSTM 93.9 92.5 95.1 4. 结 论
本文提出了一种基于LSTM的授时欺骗检测算法，并与MLP神经网络检测效果进行对比. 由于LSTM网络优异的时间序列预测能力与长序列处理能力，其检测性能优于MLP. 本文提出的基于LSTM的授时欺骗检测算法不需要额外的辅助设备与复杂的数学工具，在静态场景下可实现对授时欺骗的有效检测，有助于通信基站、电力系统等关键基础设置提升授时防护能力.
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