Advances in Modeling the Impact of Particle Deposition on Photovoltaic Power Generation
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摘要:
归纳并比较了与积尘密度、积尘组分、积尘颗粒形态及积尘消光参数等积尘性质以及相对湿度、降水量和降水强度、风速与风向等气象要素相关的积尘对光伏发电影响的模型，梳理了各因素之间的相互关系，发现积尘密度是最主要的因素。然后提出了新的光伏资源分布评估流程，最后进行了展望：1）积尘密度不等价于颗粒物干沉降累积通量，可根据颗粒物受力机制与湿沉降过程作修正。2）需开发验证方法比较各模型评估结果的差异，并评价不同来源的数据对模型评估结果的影响。3）微观影响机制的量化建模方法有待进一步发展。4）模型可与清洗规划模型耦合，得到颗粒物沉降对光伏电站运行成本影响的空间分布，或将颗粒物沉降对光伏组件发电量的影响转化为碳排放量，评价不同减排策略对实现“双碳”目标的影响。
Abstract:A large number of literatures on the models that considers particle accumulation characteristics, including particle accumulation density, composition, morphology, and extinction parameters and their effects on photovoltaic power generation have been reviewed. The impact of meteorological elements, including relative humidity, precipitation/ precipitation intensity, and wind speed and direction, on photovoltaic power generation is also studied. The relationships between these factors are analyzed, and particle accumulation density is found to be the most significant factor in the models. A photovoltaic resource distribution assessment process is then proposed. Finally, the following future developments are provided: 1) Particle accumulation density is not equal to the particle dry deposition cumulative flux, and corrections should be considered based on the particle force mechanism and wet deposition process. 2) Validation methods should be developed to compare the differences between model outputs and to evaluate the impact of different sources of data on the results. 3) The micromechanism quantitative modeling methods should be further explored. 4) The models can be coupled with the cleaning programming model to obtain the spatial distribution of the operating cost of photovoltaic plants under the impact of particle deposition or convert the impact of particle deposition on photovoltaic power generation into carbon emissions to evaluate the influence of different emission reduction strategies on achieving the dual carbon target.
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1. 引言
太阳能作为最具有可开发潜力的可再生能源，在世界范围内获得广泛关注。我国太阳能资源丰富，每年到达地表的太阳辐射能为5×1016 MJ，各地太阳辐射总量为3300～8400 MJ m−2，西北及青藏高原等太阳辐射能高值区的年辐射均值可达6600 MJ m−2以上（姚玉璧等, 2022）。我国光伏发电产业规模发展迅速，2021年新增装机量超过50 GW，光伏发电量超过3200亿度电，累积装机量超过300 GW，居世界首位（王青等, 2022）。然而，光伏组件表面的积尘会降低光伏组件的输出功率，减少发电量，白恺等（2014）在河北的户外实验显示，光伏组件暴露一个月时的平均输出功率下降约为5.2%。赵明智等（2018）将无清洗的光伏组件设置在库布齐沙漠并暴露近11个月后，发现其输出功率损耗最大可达30%；Abdolzadeh and Nikkhah（2019）利用在伊朗设置的实验装置发现，全年被光伏组件接收的太阳辐照度下降率平均约为7%，而无任何清洗时接近45%。当前，我国空气污染状况仍较严重（王兰英等, 2022），高浓度的大气颗粒物除了会削弱到达地表的太阳辐射，也可能会引起高沉降量，提高光伏组件表面积尘量，最终影响光伏组件运行效率，降低光伏企业收益。因此，评估与控制大气颗粒物及沉降对光伏发电的影响不仅有助于提升太阳能资源的利用率，并且具有经济价值，对我国实现“双碳”目标具有重要意义（Mithhu et al., 2021; Chen et al., 2022）。
数值天气预报模式是评估太阳能资源的主要工具之一（王科和黄晶, 2023）。NCAR开发的WRF-SOLAR模式考虑了云、气溶胶与太阳辐射之间的反馈作用（Jimenez et al., 2016）。随后NCAR将WRF-SOLAR模式融合到Sun4Cast太阳能集合预报系统中，该系统还可得到评估结果的可信度等指标（Haupt et al., 2018）。MERRA-2、ERA5、JRA55等再分析资料也通过数值天气预报模式得到太阳辐照度分布，为太阳能资源评估提供数据基础（姚玉璧等, 2022）。对于光伏组件而言，现有的太阳能资源评估方法中有关大气颗粒物对太阳辐射的影响的研究比较丰富，但颗粒物沉降影响光伏发电关注度不足，相关研究较少。最新的颗粒物沉降对光伏发电影响的综述表明（Younis and Alhorr, 2021; Dehghan et al., 2022），相对湿度、降水量、风速、积尘组分等参数是其关键影响因子，可由数值模式或再分析资料获得。因此，可将这些模型作为核心，发展与数值模式或再分析资料耦合的光伏资源评估模块。
综上所述，光伏资源评估应分为两步：第一步是通过数值模式或再分析资料得到受大气颗粒物影响时光伏组件接收到的太阳辐照度分布；第二步需要在第一步结果的基础上，通过颗粒物沉降对光伏发电影响的模型得到光伏资源分布。目前第一步已较为成熟，而本文将针对第二步，首先确定颗粒物沉降影响光伏发电的主要因素，然后根据这些因素对颗粒物沉降对光伏发电影响的模型进行对比与总结，并为模型的选择与发展提供建议，最终为光伏资源评估的方法发展、颗粒物沉降对光伏发电影响的认识以及全球光伏资源分布的评估提供参考。
2. 颗粒物沉降对光伏资源影响的模型
积尘指光伏组件表面的降落物质，主要成分为大气颗粒物，颗粒物沉降对积尘的形成占最主导地位（崔永琴等, 2018; Laarabi et al., 2021），在不考虑鸟粪、树叶等累积物的前提下，本文认为积尘由颗粒物沉降物组成，以积尘代指颗粒物沉降物以简化表述。此外，在与数值模式或再分析资料耦合的背景下，本文将以Dehghan et al.（2022）中涉及到的积尘影响光伏发电的主要因素为基础，对积尘对光伏发电影响的模型进行归类与介绍。本文将各因素归纳为积尘性质与气象要素，积尘性质包括积尘组分、积尘密度、积尘颗粒形态与积尘消光参数等因素，气象要素包括相对湿度、降水量和降水强度、风速与风向等因素。其他因素，如方位角、安装倾角、颗粒物浓度、气温、积尘颗粒粒径等（Maghami et al., 2016; Gupta et al., 2019; Chanchangi et al., 2020; Laarabi et al., 2021），则在主要因素的讨论中涉及。
2.1 积尘性质
2.1.1 积尘密度
积尘密度是衡量积尘质量的重要指标，定义为积尘质量与光伏组件表面积之比（Kaldellis and Kapsali, 2011）。绝大多数模型都考虑了积尘密度的影响，本节无法悉数列出这些模型，故通过表1总结了仅含积尘密度的模型。这些模型主要通过自然沉降或人工布尘等实验方式确定积尘密度，属于经验模型。模型可依数学形式分为线性回归模型和非线性回归模型，线性回归模型认为积尘密度越大，光伏发电损失也按比例增加；非线性回归模型认为积尘密度增大时，光伏发电损失先大致线性增加，但随后趋于饱和。通过比较模型适用区间可以发现，非线性回归模型适用的积尘密度区间上限通常高于线性模型。Sun et al.（2018）对比了线性模型和指数模型，若考虑积尘颗粒的堆积则需使用指数模型，其原因主要是积尘密度的增加使得积尘覆盖面积比例大于25%时，积尘颗粒的堆积过程会逐渐影响线性模型的精度。但Jiang et al.（2011）、Darwish et al.（2018）的模型不满足以上发现，这可能与积尘密度较大的梯度间隔设置及光伏组件材质有关。故综上所述，利用经验模型时应注意适用区间。
表 1 仅包含积尘密度影响光伏发电模型一览表Table 1. A list of models including only the effect of particle accumulation density on photovoltaic power generation文献 研究区域 模型 研究方式 适用区间/g m−2 Darwish et al.（2018） 阿曼 $ \displaystyle\frac{E_{\mathrm{reduction}}}{E_{\mathrm{clean}}}=0.0011\rho_{\mathrm{m}}+0.062 $ 人工布尘 0～110 Jiang et al.（2011） $ \displaystyle\frac{E_{\mathrm{reduction}}}{E\mathrm{_{clean}}}=\left\{\begin{array}{l}0.0115\rho_{m\ \ \ \ \ }（单晶硅） \\ 0.015\rho_{\mathrm{m}}\ \ \ \ \ \ \ （多晶硅） \\ 0.0139\rho\mathrm{_m}\ \ \ \ \ （非晶硅）\end{array}\right. $ 室内模拟沉降实验 单晶硅、多晶硅：
0～17.5；非晶硅：
0～22白恺等（2014） 中国河北 $ \displaystyle\frac{P\mathrm{_{reduction}}}{P_{\mathrm{clean}}}=\left\{\begin{gathered}3.29\ln\rho_{\mathrm{m}}+0.7904\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (\rho_{\mathrm{m}}\geqslant0.132) \\ -25.06\rho_{\mathrm{m}}^2+14.15\rho\mathrm{_m}-0.001\ \ \ (0\leqslant\rho_m＜0.132) \\ \end{gathered}\right. $ 0～3.96 Al-Hasan and Ghoneim（2005） 科威特 $ \displaystyle\frac{E_{\mathrm{reduction}}}{E_{\mathrm{clean}}}=0.33\rho_{\mathrm{m}} $ 人工布尘 0～1.5 李练兵等（2016） 中国天津 $ \displaystyle\frac{P\mathrm{_{reduction}}}{P_{\mathrm{clean}}}=-54.89\rho_{\mathrm{m}}^{-0.0591}+62.94 $ 室外自然沉降实验 0～4 易杨等（2017） 中国福建南平 $ \displaystyle\frac{P_{\mathrm{reduction}}}{P_{\mathrm{clean}}}=3.252\ln\rho_{\mathrm{m}}+7.889 $ 0～4.46 赵明智等（2018） 中国内蒙古 $ E\mathrm{_{particle}}=21.26564-2.65042\ln(\rho\mathrm{_m}+66.16281) $ 人工布尘 0～70 Ghazi and Ip（2014） 英国 $ \tau_{\mathrm{reduction}}=17.354\rho\mathrm{_m}+1.965 $ 室外自然沉降实验 0.063～0.156 Boyle et al. （2015） 美国 $ \tau\mathrm{_{reduction}}=4.1\rho_{\mathrm{m}} $ 室外自然沉降实验 0～2 Abdolzadeh and Nikkhah（2019） 伊朗 $ \tau\mathrm{_{reduction}}=4.39\rho\mathrm{_m}+0.507 $ 室外自然沉降实验 0.6～1.6 Elminir et al.（2006） 埃及 $ \tau\mathrm{_{reduction}}=0.0381\rho_{\mathrm{m}}^4-0.8626\rho_{\mathrm{m}}^3+6.4143\rho_{\mathrm{m}}^2-15.051\rho\mathrm{_m}+16.769 $ 室外自然沉降实验 1.5～9.0 Conceição et al.（2019） 葡萄牙 $ \tau\mathrm{_r}=100-25.45\rho_{\mathrm{m}} $ 0～0.8 Mastekbayeva and Kumar（2000） 泰国 $ \tau\mathrm{_{reduction}}=23.27\ln\rho_{\mathrm{m}}-23.5 $ 人工布尘 5～15 Hegazy（2001） 埃及 $ \tau\mathrm{_r}=100-34.37\mathrm{erf}(0.17\rho_{\mathrm{m}}^{0.8473}) $ 室外自然沉降实验 0～10 注：Eclean为光洁光伏组件转换效率；Ereduction为积尘光伏组件转换下降效率；Preduction为积尘光伏组件输出下降功率，单位：W；Pclean为光洁光伏组件输出功率，单位：W；Eparticle为积尘光伏组件转换效率；τreduction为光伏组件表面的透射率损耗；τr为有积尘和无积尘表面的透射率之比；ρm为积尘密度，单位：g m−2。 还有研究通过计算干沉降速率代替实验获取积尘密度（Boyle et al., 2016; You et al., 2018; Coello and Boyle, 2019）。这些研究采用的计算方法参考了Slinn（1982）或Zhang et al.（2001）等颗粒物干沉降框架，与三维化学传输模式的颗粒物干沉降模块相似。一些研究还将安装倾角考虑到干沉降速率或颗粒物干沉降量的计算中，但预测效果存在一定提升空间（You et al., 2018; Coello and Boyle, 2019）。Sengupta et al.（2020）将沉降颗粒的受力特征用于表征其再悬浮（resuspension）过程，还对颗粒物在倾斜表面的反弹（rebound）过程进行了建模，最终提出了有效积尘质量估计方法，其预测结果接近实验结果。因此，积尘的累积涉及大气颗粒物的沉降过程、再悬浮过程与反弹过程，而这些过程受粘附（adhesion）力与清除（removal）力的显著影响（Ilse et al., 2018）。颗粒物受力机制的引入有助于表征这些过程，完善积尘形成的物理机制，并用于预测积尘密度，是未来的研究方向之一。
2.1.2 积尘颗粒形态与积尘消光参数
积尘颗粒可通过削弱光伏组件接收的太阳辐射来降低其输出功率（温岩等, 2014）。积尘在光洁光伏组件表面开始均匀形成时，大气颗粒物容易直接沉降在光伏组件表面，堆积在一起的积尘颗粒较少，此时积尘颗粒在光伏组件表面的总覆盖面积与积尘颗粒数（或积尘质量）成线性关系；随着沉降过程的进行，大气颗粒物容易降落在积尘颗粒表面形成积尘簇，导致各积尘颗粒的投影区域相互重叠，偏离了线性关系（Al-Hasan, 1998; Beattie et al., 2012）。然而，积尘的颗粒形态通常不均匀，且有时含有不规则形状的颗粒（Hachicha et al., 2019; Sadat et al., 2021），使得该物理过程难以被建模。为方便研究，可假设颗粒形态均为球形、矩形、立方体等简单形态。Katzan and Edwards（1991）提出了可描述上述物理过程主要特征的重叠模型，基于简化假设，分别构建了球形颗粒与立方体颗粒的积尘表面透射率预测模型：
$$ \frac{F_1}{F_2}=\frac{\tau_1}{\tau_2}=\left\{\begin{array}{l}\mathrm{exp}\left(-\displaystyle\frac{3M\gamma}{4\rho rA}\right),\ \ （球形颗粒） \\ \mathrm{exp}\left(-\displaystyle\frac{\sqrt{3}M\gamma}{\rho zA}\right),\ \ （立方体颗粒）\end{array}\right. $$ (1) 其中，F2、F1分别为积尘形成前后光伏组件表面未被遮挡的面积；τ1、τ2分别为积尘形成前后光伏组件表面的透射率，M为某一尺寸颗粒的质量（单位：g），γ为颗粒相对透明度，ρ为颗粒密度（单位：g m−3），r为球形颗粒半径（单位：m），z为立方体颗粒对角线长度（单位：m），A为光伏组件表面积（单位：m2）。考虑负指数幂函数粒子谱后的模型结果显示，相同积尘密度下立方体颗粒的透射率削弱能力强于球形颗粒，Wu et al.（2021）对太阳辐射在立方体颗粒与球形颗粒内的光程进行分析并建模，也得到类似结论。然而，目前针对其他简单形状的积尘颗粒的研究较少，有待建模。
另有一些研究假设积尘颗粒为球形且均匀分布，基于朗伯比尔定律研究太阳辐射在通过积尘层后的衰减程度。朗伯比尔定律可被表示为：
$$ \begin{split}I= & I_0\exp(-\delta)=I_0\exp(-NA\mathrm{_p}Q\mathrm{_{ext}})= \\ & I_0\exp\left(-\frac{3\rho_{\mathrm{m}}Q\mathrm{_{ext}}}{2\rho d}\right),\end{split} $$ (2) 其中，I为通过积尘层后的太阳辐照度（单位：W m−2），I0为入射太阳辐照度（单位：W m−2），δ为积尘层光学厚度，N为积尘颗粒数密度（单位：m−2），Ap为积尘颗粒截面积（单位：m2），d为积尘颗粒粒径（单位：m）。Qext为消光效率，近似取1或2 （Mazumder et al., 2013; Li and Niu, 2018; Oh, 2019）。
以上两种模型从不同角度描述了积尘对太阳辐射的削弱能力，具有相似的数学形式。可解释积尘密度相同的条件下，细颗粒导致的光学损失比粗颗粒多的现象（Laarabi et al., 2021），也可以一定程度地解释2.1.1节中线性回归模型通常不适用于高积尘密度区间的情况。由于模型的物理机制较为明确，许多研究对其进行了拓展与改进。一些研究引入了入射角、安装倾角、对数正态粒径分布 （臧建彬等, 2014; Wang et al., 2017; Oh, 2019; Sengupta et al., 2020）以提升模型适用性。另一些研究则完善了模型的物理机制，如Beattie et al.（2012）认为光伏组件表面上的成簇颗粒才可能稳定支撑其顶部颗粒，否则将导致顶部颗粒的滑落，故引入密堆积系数等参数。Piedra and Moosmüller（2017）分辨了积尘颗粒的散射与吸收作用，认为积尘颗粒的消光能力主要与后向散射和吸收作用有关，与前向散射无关，采用后向散射截面、吸收截面与消光截面对模型进行了修正。Li and Niu（2018）则引入了透明度，以避免高估半透明积尘（如沙尘）的消光能力。
两种模型的预测结果与实验结果吻合较好，模型误差来源之一为模型近似，例如单次散射近似下的积尘削弱太阳辐射能力的估计结果不同于多次散射理论，导致模型误差在高积尘颗粒数密度时较明显（Li and Niu, 2018）。Qext的简化取值也可能引入模型误差，如模型通常假设的简单几何球形颗粒与真实情况下各种非球形形态颗粒的Qext存在较大差异（Kalashnikova and Sokolik, 2004; 黄朝军等, 2009; 王成立, 2017）。此外，Qext的简化取值也会导致积尘颗粒对不同波长太阳辐射的削弱作用难以被分析，Smestad et al.（2020）则基于埃斯川姆（Ångström）浊度公式先将积尘层光学厚度表示为太阳辐射波长的函数，进而引出模型，暗示积尘层光学厚度存在多样表述的可能。
2.1.3 积尘组分
积尘组分可为研究积尘颗粒对太阳辐射的削弱能力提供有效信息（Javed et al., 2017b ; Sadat et al., 2021）。与Piedra and Moosmüller（2017）相似，Bergin et al. （2017）也认为积尘颗粒的吸收与后向散射作用是太阳辐射被削弱的主要原因，并将积尘细分为若干组分，提出了以下模型：
$$ \frac{{{\tau _{\rm{reduction}}}}}{{{\rho _{\rm m}}}} = \frac{{\displaystyle\sum\nolimits_{i = 1}^{{n}} {({E_{{\rm abs},i}}+{\beta _i}{E_{{\rm scat},i}}){\rho _{{\rm m},i}}} }}{{\displaystyle\sum\nolimits_{i = 1}^n {{\rho _{{\rm m},i}}} }}, $$ (3) 其中，ρm,i为第i种组分的积尘密度（单位：g m−2），Eabs,i为第i种组分的质量光吸收效率（单位：m−2 g），Escat,i为第i种组分的质量光散射效率（单位：m−2 g），β为第i种组分的后向散射分数，τreduction/ρm为每单位积尘密度所引起透射率损耗。τreduction亦可视为积尘层光学厚度，Li et al.（2020）和Yao and Palmer（2022）用τreduction更新了公式（2）中积尘层光学厚度的表述，得到了新的改进模型。Eabs,i和Escat,i主要根据观测结果设置，而这些参数的设置结果可能是模型不确定性的主要来源之一（Zhou et al., 2019）。
公式（3）及改进模型需要较完整地测出积尘组分及对应质量，数据的获取难度较大，有学者尝试将公式（3）及改进模型与可提供较完整积尘组分信息的三维化学传输模式或再分析资料耦合进行研究（见表2）。研究结果显示：在我国北部和西北部地区，积尘影响的去除可令光伏组件发电量至少增加60%（Li et al., 2020）。以2019年的光伏装机量为基准，若削减50%的生活排放，可在我国额外产生10.3 TW h a−1的光伏发电量（Yao and Palmer, 2022）。这些结果与众多实验结果一致，表明积尘对光伏发电存在重要影响。
表 2 考虑积尘组分模型与三维化学传输模式或再分析资料的耦合概况Table 2. Overview of the coupling of particle accumulation composition models with three-dimensional chemical transport models or reanalysis datasets参考文献 数据来源 研究时段 研究区域 分辨率 积尘组分 Bergin et al.（2017） GISS ModelE2模式 全球 2°（纬度）×2.5°
（经度）沙尘、OC、EC/BC、离子组分（硫酸盐、硝酸盐、铵盐之和） Zhou et al. （2019） CMAQ模式 2011年 美国 12 km 沙尘、BC、有机质、海盐、离子组分（硫酸盐、硝酸盐、铵盐之和）、其他组分 Li et al. （2020） MERRA-2再分析数据集等 2003～2014年 全球 1°（纬度）×1°
（经度）沙尘、OC、BC、硫酸盐 Yao and Palmer （2022） GEOS-Chem模式（配备RRTMG辐射方案）等 2008～2017年 全球 2°（纬度）×2.5°
（经度）硫酸盐、硝酸盐、铵盐、亲水/疏水OC、SOA、亲水/疏水BC、积聚模态/粗模态海盐与沙尘 公式（3）还可比较不同组分对光伏发电的影响。Bergin et al.（2017）对实验部分的模型估计结果显示，占总积尘密度约8%的有机碳（Organic Carbon, OC）、离子组分等非沙尘组分可贡献近50%的透射率损耗，表明这些非沙尘组分具有较强的消光能力。然而，该模型中积尘密度与透射率损耗呈线性关系，在积尘密度较高时模型估计结果可能存在误差，导致该模型在研究各组分对透射率损耗的影响时存在一定限制。
等效介质理论也可用于评估积尘对太阳辐射的削弱能力，积尘层的光学参数均可由单种组分的光学参数计算得到（曲宏伟, 2020; 张军涛等, 2022）。这些研究在分析积尘层对太阳辐射的削弱作用时，将光伏组件的内部结构分为覆盖系统与电池片，模型囊括了太阳辐射在积尘层和覆盖系统之间的吸收、透射与反射等过程，明确了被电池片吸收的有效辐射，取得了较好的预测效果，为其他模型的拓展应用提供了参考思路。
2.2 气象要素
2.2.1 相对湿度
在潮湿环境中，水汽容易在光伏组件表面凝结成露水，填充积尘颗粒与光伏组件表面间的缝隙，使二者之间产生毛细力，并使光伏组件表面变得富有粘性，吸引大气颗粒物附着在其表面上，不易发生反弹过程（Jamil et al., 2017; Chanchangi et al., 2020）。与此同时，大气颗粒物也容易发生吸湿增长，提升干沉降速率（林官明等, 2018; Sengupta et al., 2021）。在此背景下，Fountoukis et al.（2018）认为相对湿度增加并到达临界阈值附近时，大气颗粒物中附着在光伏组件表面的比例将迅速增加，进而提出sigmoid函数形式的大气颗粒物沉降量估计模型，可将平均相对湿度与空气质量监测站发布的可吸入颗粒物（PM10）浓度作为输入，牛海明等（2021）利用该模型较精准地预测了超短期光伏组件发电功率。在积尘形成后，高湿环境与积尘之间存在相互作用。王平等（2019）认为多数类型的积尘颗粒可将空气中的水汽保留在孔隙中，导致泄漏电流增加，并促进光伏组件功率衰减，所得的改进Peck方程的预测结果与实验结果相近。
相对湿度与其他因素也存在相互作用，但鲜有模型可以详尽描述其物理机制。有研究将相对湿度与这些因素的乘积作为相互作用项，通过多元回归法分析机理。与颗粒物浓度的相互作用表现为：在高相对湿度且高颗粒物浓度的条件下，大气颗粒物容易粘附在光伏组件表面，影响光伏发电（Chiteka et al., 2020），但Javed et al.（2021）的回归结果显示二者的相互作用不显著。与气温的相互作用表现为：相对湿度较高且气温较低时，水汽可能凝结生成足量露水且蒸发较慢，导致径流形成，对积尘有部分清除作用（崔永琴等, 2018; Zitouni et al., 2021）。与风速的相互作用表现为：相对湿度小且风速较大时，有利于积尘颗粒再悬浮和输出功率的恢复，而潮湿环境有助于提升积尘颗粒再悬浮所需风速阈值，在风速较高时也不易使积尘被清除（Zitouni et al., 2021）。
目前在应用多元回归法时多采用线性回归式或二次回归式，有时难以捕捉到在某些气象条件下起主导作用的未知相互作用机制，回归效果不理想，而人工神经网络具有更强的拟合能力，其预测效果优于多元回归（Javed et al., 2017a; Chiteka et al., 2020; Zitouni et al., 2021）。然而，无论何种方法，都暂时无法兼顾可解释性与预测能力。
2.2.2 降水量和降水强度
降水对积尘的形成具有两种对立的作用。强降雨过程会有效冲刷积尘，而对于降水时间较短的小雨过程，雨滴所携带的颗粒物容易滞留在光伏组件表面，有助于积尘的形成；降水时间较长时，积尘才可能被形成的雨水径流带走（崔永琴等, 2018; Chanchangi et al., 2020）。因此，需要足够的降水量或降水强度才会对积尘具有清除效果。为研究降水的清除效应，常见方法是确定清洗阈值，认为降水量或降水强度不低于清洗阈值时，积尘会被清除掉。表3汇总了不同地区降水阈值的研究，各地的降水阈值呈现显著差异。Javed et al.（2020）采用多元回归法初步揭示了影响降水阈值的因素：
表 3 不同地区降水阈值一览表Table 3. A list of precipitation thresholds in different regions参考文献 研究地区 降水阈值 研究方式 补充说明 Conceição et al.（2020） 葡萄牙埃武拉 2.2 mm d−1 实验 有50%的可能性清除积尘 Mejia and Kleissl (2013) 美国加利福尼亚州 2.5 mm d－1 数据集分析 Gostein et al.（2014） 美国、阿拉伯半岛与澳大利亚 3.5 mm d－1 实验 有50%的可能性清除积尘 Toth et al. （2020） 美国科罗拉多州 6.9 mm d－1 脏污率提取模型 García et al. （2011） 西班牙图德拉 4～5 mm d－1 实验 Kimber et al.（2006） 美国加利福尼亚州北部 20.0 mm d－1 实验 Javed et al.（2020） 卡塔尔 3.0 mm d－1 多元回归与逻辑回归 Valerino et al.（2020） 印度古吉拉特邦 8.0 mm h－1 实验 Micheli et al.（2021） 西班牙格拉纳达 1.0 mm h－1 脏污率提取模型 Brahma et al.（2023） 印度阿萨姆邦 G2：3.4 mm h－1
G3：3.1 mm h－1
G4：2.1 mm h－1逻辑回归 G2—每周清洗一次
G3—每月清洗一次
G4—从不清洗$$ \rm{R}RCI=60.38+28.64\ln\mathit{p}-0.09\mathit{D}, $$ (4) 其中，RRCI为相对清洁恢复指数，p为日降水量（单位：mm d−1），D为干旱期持续天数（单位：d）。公式（4）表明降水阈值受干旱期持续天数影响，若干旱期持续时间较长，则需要更多降水清除积尘以及雨滴自身携带的颗粒物，反之可能会降低光伏组件输出功率，Kimber et al.（2006）的实验结果也佐证了该现象的存在。
降水阈值也与积尘组分的亲水性有关。Li et al.（2020）和Yao and Palmer（2022）认为亲水性较高的离子组分更容易被降水清除，所以具有较低的降水阈值，而其他组分的降水阈值则相对较高。在现实情况下，吸附在光伏组件表面的铁、铝氧化结晶以及粒径小于10 μm的颗粒难以被自然降水清除掉（武永鑫等, 2017; He et al., 2023），通常需要额外清洗。
为保证光伏组件输出功率最大的同时降低清洗成本，需确定合理的清洗规划方案。Besson et al.（2017）提出了一种考虑了自然降水清洗过程的混合整数规划模型，可以求解出经济收益最大时光伏组件需清洗的具体日期，该模型用1 mm d−1作为降水阈值，模型所得清洗策略的经济效益优于固定周期清洗策略。Luque et al.（2018）将该模型拓展到双面光伏组件。但需注意的是，模型仅考虑了日降水量超过降水阈值时，自然降水会完全清除积尘的情况。
降水阈值可简单有效地描述降水过程对积尘的清除作用，但难以体现降水对积尘累积过程的贡献以及与积尘清除量的定量关系。降水的影响除了包含雨水的冲刷作用，还需考虑颗粒物湿沉降过程，目前已有模型对该过程作初步描述（Sengupta et al., 2021）。此外，当前的文献多以降雨为研究背景，而降雪、霰、雾等天气过程的影响尚待探索与建模。
2.2.3 风速与风向
风速对积尘的影响也存在与降水相似的作用。高风速有助于积尘颗粒再悬浮，而低风速情况下，大气颗粒物容易被输送并沉降在光伏组件表面（Chanchangi et al., 2020）。粘附力可以用于计算强风时积尘颗粒再悬浮时所需风速。以粒径为50 μm的积尘颗粒为例，在静电力、毛细力、范德华力等作用力组成的总粘附力与再悬浮力平衡时，积尘颗粒再悬浮以滑动脱离等方式出现，所需风速至少为25 m s−1（杜小强等, 2018; Ndeto et al., 2022）；而在考虑了粗糙度时的粘附力的力矩与再悬浮力矩平衡时，积尘颗粒发生滚动脱离，再悬浮所需实际风速大约为10 m s−1（Jiang et al., 2018）。这表明粘附力表征方式和再悬浮发生条件的差异会影响再悬浮风速的计算结果。此外，由于再悬浮力在粗粒径段起主导作用，而粘附力在细粒径段起主导作用，导致强风过后的光伏组件表面仍有细积尘存在，不能清除全部积尘。
沉降率可用于表征低风速时的积尘累积效果，定义为沉降到光伏组件表面的积尘颗粒数与总颗粒数之比。积尘颗粒数难以在现实中测定，故常采用计算流体力学模式（Computational Fluids Dynamics, CFD）仿真分析沉降率（Lu et al., 2016; Lu and Zhao, 2019; Dagher and Kandil, 2022; Fan et al., 2022; Peng et al., 2022）。轨迹分析结果显示，在某一确定风速下，在粒径增加时许多颗粒物脱离气流沉降到光伏组件表面，沉降率也随之增加并达到最大；而具有更粗粒径的颗粒物受重力影响，在没有到达光伏组件表面时就沉降到地面（Lu and Zhao, 2019; Peng et al., 2022），因此呈现颗粒物沉降率随粒径先增加后减少的趋势。Fan et al.（2022）采用高斯分布描述了这种趋势，并得到不同风速时各粒径颗粒的沉降率分布模型。
当含有较高颗粒物浓度的风吹向倾斜光伏组件时，风向与方位角的夹角（夹角为0°时，风正面吹向光伏组件）的变化可影响积尘密度。Wu et al.（2020）依据CFD仿真结果得到各固定夹角下积尘密度与风速之间的回归模型；Lu et al.（2023）用玻璃采样板代替光伏组件进行研究，该研究认为夹角的增加会减少玻璃采样板的迎风面积，进而减少撞击其表面的颗粒数量，最终引起积尘密度的下降，并得到了低风速（1.8 m s−1）时夹角与积尘密度比率（即某夹角下的积尘密度与夹角为0°时的积尘密度之比）之间的回归模型。然而，目前相关的量化模型较少，未来还需更多研究聚焦风向对积尘密度影响机制以及定量关系的量化。
3. 光伏资源评估的展望
图1 显示了积尘对光伏发电影响的模型中各因素之间的主要关系，并以填充颜色的差异标识了主要因素（橙黄色）与其他因素（绿色）。积尘密度可单独作为模型输入，积尘组分、积尘颗粒形态与积尘消光参数等则提供更多有关积尘密度的信息，降水量和降水强度、相对湿度、风速与风向等气象要素主要影响积尘的形成、清除以及部分积尘性质。因此，积尘密度是积尘对光伏发电影响模型中最主要的因素，其预测精度可显著影响模型结果的可靠性。
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图 1 颗粒物沉降对光伏资源影响的关键因素。Figure 1. Key factors in the impact of particle deposition on photovoltaic resources.光伏资源评估的总体流程如图2所示。为接收到更多的太阳辐射，光伏组件通常倾斜安装（赵争鸣等, 2005），所以在第一步中，在通过数值模式或再分析资料得到地表太阳辐照度分布后，需考虑安装倾角、方位角等因素，利用倾斜表面总辐照度估算模型（Maleki et al., 2017）计算未考虑积尘时到达倾斜光洁光伏组件表面的太阳辐照度，作为第二步的输入。积尘对光伏发电影响的模型输出有3类：透过积尘后被光伏组件接收的有效太阳辐照度、积尘光伏组件转换效率、积尘光伏组件输出功率。其中，第一类输出除了可转化为光伏组件接收的年辐射总量外，还可用于计算输出功率，并得到光伏发电量（Rawat et al., 2016）。而采用第二、第三类输出的模型大多来自于特定的光伏组件材质、型号及实验环境，可能会带来不确定性。
最后，基于当前模型的发展现状，对光伏资源评估方法的发展做以下展望：
（1）积尘密度是模型的重要输入参数。在计算积尘密度时，除了要考虑大气颗粒物的沉降过程，还需考虑再悬浮过程与反弹过程，颗粒物受力机制的引入则有助于描述这些过程。与此同时，目前大多数研究在预测积尘密度时只考虑干沉降过程，而引入湿沉降过程则有助于提升预测准确度。
（2）当前有少量研究（表2中的部分研究）在分析大气颗粒物对全球太阳能发电的影响时考虑了颗粒物沉降的作用，但是采用的模型较为单一。在未来的光伏资源评估研究中，可开发验证方法比较各模型的评价结果，以及不同来源的数据对各模型评价结果的影响。
（3）目前模型多以经验模型为主，各因素的影响机制的研究大多处于定性阶段，虽然微观的影响机制已有一些研究成果，但其量化方法还有待进一步发展。
（4）模型除了可用于评估光伏资源分布以外，也可与清洗规划模型耦合，得到积尘对全球光伏电站年运行成本空间分布的影响。如果从“双碳”目标的角度出发，可以将光伏组件发电量转化为碳排放量，评估不同减排手段对碳排放量的影响。
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图 1 颗粒物沉降对光伏资源影响的关键因素。
Figure 1. Key factors in the impact of particle deposition on photovoltaic resources.
表 1 仅包含积尘密度影响光伏发电模型一览表
Table 1 A list of models including only the effect of particle accumulation density on photovoltaic power generation
文献 研究区域 模型 研究方式 适用区间/g m−2 Darwish et al.（2018） 阿曼 $ \displaystyle\frac{E_{\mathrm{reduction}}}{E_{\mathrm{clean}}}=0.0011\rho_{\mathrm{m}}+0.062 $ 人工布尘 0～110 Jiang et al.（2011） $ \displaystyle\frac{E_{\mathrm{reduction}}}{E\mathrm{_{clean}}}=\left\{\begin{array}{l}0.0115\rho_{m\ \ \ \ \ }（单晶硅） \\ 0.015\rho_{\mathrm{m}}\ \ \ \ \ \ \ （多晶硅） \\ 0.0139\rho\mathrm{_m}\ \ \ \ \ （非晶硅）\end{array}\right. $ 室内模拟沉降实验 单晶硅、多晶硅：
0～17.5；非晶硅：
0～22白恺等（2014） 中国河北 $ \displaystyle\frac{P\mathrm{_{reduction}}}{P_{\mathrm{clean}}}=\left\{\begin{gathered}3.29\ln\rho_{\mathrm{m}}+0.7904\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (\rho_{\mathrm{m}}\geqslant0.132) \\ -25.06\rho_{\mathrm{m}}^2+14.15\rho\mathrm{_m}-0.001\ \ \ (0\leqslant\rho_m＜0.132) \\ \end{gathered}\right. $ 0～3.96 Al-Hasan and Ghoneim（2005） 科威特 $ \displaystyle\frac{E_{\mathrm{reduction}}}{E_{\mathrm{clean}}}=0.33\rho_{\mathrm{m}} $ 人工布尘 0～1.5 李练兵等（2016） 中国天津 $ \displaystyle\frac{P\mathrm{_{reduction}}}{P_{\mathrm{clean}}}=-54.89\rho_{\mathrm{m}}^{-0.0591}+62.94 $ 室外自然沉降实验 0～4 易杨等（2017） 中国福建南平 $ \displaystyle\frac{P_{\mathrm{reduction}}}{P_{\mathrm{clean}}}=3.252\ln\rho_{\mathrm{m}}+7.889 $ 0～4.46 赵明智等（2018） 中国内蒙古 $ E\mathrm{_{particle}}=21.26564-2.65042\ln(\rho\mathrm{_m}+66.16281) $ 人工布尘 0～70 Ghazi and Ip（2014） 英国 $ \tau_{\mathrm{reduction}}=17.354\rho\mathrm{_m}+1.965 $ 室外自然沉降实验 0.063～0.156 Boyle et al. （2015） 美国 $ \tau\mathrm{_{reduction}}=4.1\rho_{\mathrm{m}} $ 室外自然沉降实验 0～2 Abdolzadeh and Nikkhah（2019） 伊朗 $ \tau\mathrm{_{reduction}}=4.39\rho\mathrm{_m}+0.507 $ 室外自然沉降实验 0.6～1.6 Elminir et al.（2006） 埃及 $ \tau\mathrm{_{reduction}}=0.0381\rho_{\mathrm{m}}^4-0.8626\rho_{\mathrm{m}}^3+6.4143\rho_{\mathrm{m}}^2-15.051\rho\mathrm{_m}+16.769 $ 室外自然沉降实验 1.5～9.0 Conceição et al.（2019） 葡萄牙 $ \tau\mathrm{_r}=100-25.45\rho_{\mathrm{m}} $ 0～0.8 Mastekbayeva and Kumar（2000） 泰国 $ \tau\mathrm{_{reduction}}=23.27\ln\rho_{\mathrm{m}}-23.5 $ 人工布尘 5～15 Hegazy（2001） 埃及 $ \tau\mathrm{_r}=100-34.37\mathrm{erf}(0.17\rho_{\mathrm{m}}^{0.8473}) $ 室外自然沉降实验 0～10 注：Eclean为光洁光伏组件转换效率；Ereduction为积尘光伏组件转换下降效率；Preduction为积尘光伏组件输出下降功率，单位：W；Pclean为光洁光伏组件输出功率，单位：W；Eparticle为积尘光伏组件转换效率；τreduction为光伏组件表面的透射率损耗；τr为有积尘和无积尘表面的透射率之比；ρm为积尘密度，单位：g m−2。 
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表 2 考虑积尘组分模型与三维化学传输模式或再分析资料的耦合概况
Table 2 Overview of the coupling of particle accumulation composition models with three-dimensional chemical transport models or reanalysis datasets
参考文献 数据来源 研究时段 研究区域 分辨率 积尘组分 Bergin et al.（2017） GISS ModelE2模式 全球 2°（纬度）×2.5°
（经度）沙尘、OC、EC/BC、离子组分（硫酸盐、硝酸盐、铵盐之和） Zhou et al. （2019） CMAQ模式 2011年 美国 12 km 沙尘、BC、有机质、海盐、离子组分（硫酸盐、硝酸盐、铵盐之和）、其他组分 Li et al. （2020） MERRA-2再分析数据集等 2003～2014年 全球 1°（纬度）×1°
（经度）沙尘、OC、BC、硫酸盐 Yao and Palmer （2022） GEOS-Chem模式（配备RRTMG辐射方案）等 2008～2017年 全球 2°（纬度）×2.5°
（经度）硫酸盐、硝酸盐、铵盐、亲水/疏水OC、SOA、亲水/疏水BC、积聚模态/粗模态海盐与沙尘
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表 3 不同地区降水阈值一览表
Table 3 A list of precipitation thresholds in different regions
参考文献 研究地区 降水阈值 研究方式 补充说明 Conceição et al.（2020） 葡萄牙埃武拉 2.2 mm d−1 实验 有50%的可能性清除积尘 Mejia and Kleissl (2013) 美国加利福尼亚州 2.5 mm d－1 数据集分析 Gostein et al.（2014） 美国、阿拉伯半岛与澳大利亚 3.5 mm d－1 实验 有50%的可能性清除积尘 Toth et al. （2020） 美国科罗拉多州 6.9 mm d－1 脏污率提取模型 García et al. （2011） 西班牙图德拉 4～5 mm d－1 实验 Kimber et al.（2006） 美国加利福尼亚州北部 20.0 mm d－1 实验 Javed et al.（2020） 卡塔尔 3.0 mm d－1 多元回归与逻辑回归 Valerino et al.（2020） 印度古吉拉特邦 8.0 mm h－1 实验 Micheli et al.（2021） 西班牙格拉纳达 1.0 mm h－1 脏污率提取模型 Brahma et al.（2023） 印度阿萨姆邦 G2：3.4 mm h－1
G3：3.1 mm h－1
G4：2.1 mm h－1逻辑回归 G2—每周清洗一次
G3—每月清洗一次
G4—从不清洗
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