2019年6月17日四川长宁6.0级地震震后应力演化与余震关系

李平恩; 廖力; 奉建州

doi:10.3799/dqkx.2021.143

2019年6月17日四川长宁6.0级地震震后应力演化与余震关系

doi: 10.3799/dqkx.2021.143

李平恩^{1, 2, ,},
廖力^{1, 2},
奉建州^{1, 2}

1.
中国地震局地球物理研究所, 北京 100081
2.
北京白家疃地球科学国家野外科学观测研究站, 北京 100095

基金项目:

中国地震局地球物理研究所基本科研业务费专项 DQJB19A0123

中国地震局地球物理研究所基本科研业务费专项 DQJB19B27

中国地震局地球物理研究所基本科研业务费专项 DQJB21X25

中国地震局地球物理研究所基本科研业务费专项 DQJB20X09

国家自然科学基金项目 41674105

详细信息

作者简介:
李平恩（1977-），男，研究员，博士，主要从事地球动力学数值模拟方面的研究. ORCID: 0000-0002-3104-8037.E-mail: pingen2000@163.com

中图分类号: P315
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出版历程
- 收稿日期: 2021-06-11
- 刊出日期: 2022-06-25

Relationship between Stress Evolution and Aftershocks after Changning M 6.0 Earthquake in Sichuan on 17 June, 2019

Li Ping’en^{1, 2
,
,},
Liao Li^{1, 2},
Feng Jianzhou^{1, 2}

1.
Institute of Geophysics, China Earthquake Administration, Beijing 100081, China
2.
Beijing Baijiatuan Earth Sciences National Observation and Research Station, Beijing 100095, China

摘要

摘要: 2019年6月17日四川长宁县发生6.0级地震，该次地震余震活动频度高、强度大，其中超过5.0级的强余震就有4次，具有不同于以往6.0级地震的独特特征.余震活动与震后区域应力变化密切相关，为研究它们之间的关系，考虑区域主要活动构造、地表起伏和深部反演结果，建立长宁地区岩石圈三维黏弹性有限元模型.采用数值方法重建基本符合研究区GPS观测和最大水平主压应力方向测量结果的现今构造背景应力场.进而依次模拟了长宁6.0级地震和5.0级以上强余震序列.通过计算库仑破裂应力变化研究了震后应力演化与余震分布，以及主震和5.0级强余震序列之间的关系.研究表明，长宁6.0级地震的发生可能与区域内非构造加载因素有关，余震活动明显受震后区域应力变化的控制.长宁地震后，于滩-长宁背斜在10 km深度应力得到充分释放，库仑破裂应力明显减小；而在3 km深度库仑破裂应力明显增加，应力水平仍然较高.
- 长宁6.0级地震 /
- 震后应力演化 /
- 余震活动 /
- 库仑破裂应力 /
- 有限元 /
- 地球物理
Abstract: On 17 June, 2019, an M 6.0 earthquake occurred in Changning County, Sichuan Province, with high aftershock activity frequency and intensity. And among the aftershocks, there are 4 strong ones with M≥5.0, which is different from the previous M 6.0 earthquakes. The aftershock activity is closely related to the regional stress change after the mainshock. In order to study the relationship between them, a 3D viscoelastic finite element model of the lithosphere in the Changning area is established. In the model, the main active structures, topographic relief and deep inversion results were considered. By using numerical method, the present tectonic background stress field in the study area is reconstructed to conform to the GPS observed value and the measured one of maximum horizontal principal compressive stress direction. Then the Changning M 6.0 earthquake and its strong aftershock sequence with M≥5.0 were simulated sequentially. The relationship between the stress evolution and aftershocks, as well as the mainshock and the strong aftershock sequence with M≥5.0 were studied by calculating the Coulomb failure stress. The results show that the occurrence of the Changning M 6.0 earthquake may be independent with the regional tectonic loading factors, and the aftershock activity is obviously controlled by the regional stress change after the mainshock. After the Changning earthquake, the stress at the depth of 10 km in the Yutan-Changning anticline was fully released, and the Coulomb failure stress decreased significantly. However, at the depth of 3 km, the Coulomb failure stress increases obviously and the stress level is still high.
- Changning M 6.0 earthquake /
- stress evolution after earthquake /
- aftershock activity /
- coulomb failure stress /
- finite element method /
- geophysics

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0. 引言

四川长宁6.0级地震发生在2019年6月17日22时55分43秒，中国地震台网中心的定位结果为104.90°E、28.34°N，震源深度16 km.历史上长宁地区断裂带活动性并不强，早期的研究认为该区域的地震活动性较弱.但是该地区是四川主要盐矿产区和页岩气开采区，随着采盐和页岩气开采过程中注水或水压致裂活动的增加，自2006年以来，区域内小震活动有明显增加的趋势.特别是从2015年以后，地震活动的频度和震级增加越发明显，相继发生了多次5级以上地震，对该地区地震活动的研究成为热点（雷兴林等，2020）.长宁6.0级地震的发生使得区域内的地震震级达到6级，这次地震余震活动频度高、强度大，共发生5级以上强余震4次，表现出独特的不同于以往6.0级地震的余震特征，引起了学界的广泛关注（易桂喜等，2019；胡晓辉等，2020；胡幸平等，2021）.

地震活动与所在区域的应力变化紧密相关.在研究主余震之间的关系、震后断层应力变化以及强震间的相互作用关系时（Harris，1998；Parsons et al., 2008；Wang et al., 2014），广泛采用了静态库仑破裂应力变化作为分析指标.1979年美国加州Homestead Valley地震序列后的大部分余震落在震后库仑破裂应力增加区（Stein and Lisowski, 1983）. 1992年美国Landers 7.4级地震的余震大多数分布在圣安德烈亚斯断层优势破裂面上库仑破裂应力增加超过0.05 MPa的区域，而落在应力降低区域的极少（King et al., 1994）.对于1939—1992年在土耳其北安纳托利亚断裂带上发生的10次M≥6.7地震，根据库仑破裂应力变化计算结果，Stein et al.（1997）发现绝大多数地震被前序地震所触发.对于1812—1995年发生在美国南加州地区的地震，Deng and Sykes（1997a，1997b）研究发现95%的6级以上地震和85%的5级以上地震发生在库仑破裂应力增加区.对于1966—1996年发生在中国具有子破裂事件的4次大地震，万永革等（2000）通过计算库仑破裂应力变化发现第一次子事件对后继子事件有触发作用.1937年以来发生在东昆仑断裂带的5次7级以上大地震中，沈正康等（2003）根据前序地震在后继地震破裂面上的库仑破裂应力变化结果，发现前4次地震均对2001年昆仑山8.1级地震有促进作用.2008年汶川大地震后，Parsons et al.（2008）、Toda et al.（2008）和邵志刚等（2010）分别计算了震后邻近主要断裂带上的库仑破裂应力变化，并估计了未来地震风险.单斌等（2013）和Wang et al.（2014）根据汶川地震在芦山地震破裂面上的库仑破裂应力变化研究了这两次地震之间的关系，发现前者导致后者震中库仑破裂应力增加超过0.01 MPa，可能有效促进了后者的发生.

上述研究在计算库仑破裂应力时，均采用位错或有限断层模型，它们是对实际情况的一种简化，计算速度较快，但在描述不同区域的构造、地形、断层复杂产状以及介质的不均匀性等方面存在不足，并且模型中不能体现初始背景构造应力场的影响.而初始背景应力场会导致震后断层面上的应力状态更为复杂，同时对库仑破裂应力的分布也有影响（King et al., 1994）.针对以上不足，有限元数值方法在建立更符合实际观测资料的模型和构建初始背景构造应力场等方面具有天然的优势.到目前为止，已有大量学者采用数值方法计算同震或震后库仑破裂应力变化，并对强震对断裂带的影响（Luo and Liu, 2010）、主震与余震的关系（Liao et al., 2019）以及强震之间的关系（Li，Y.J. et al., 2015；Li，P.G. et al., 2019）等问题进行了研究.

目前，对长宁地震的研究主要集中在地震定位（徐志国等，2020）、震源机制（易桂喜等，2019；胡晓辉等，2020）、构造应力场（胡幸平等，2021），以及构造地质背景（何登发等，2019）等方面，对震后应力演化与余震的关系研究较少.

因此，本文采用有限元方法建立长宁地区岩石圈三维黏弹性有限元模型.重建符合研究区地表变形和应力状态观测和测量结果的现今构造背景应力场.通过模拟长宁6.0级地震及4次5.0级以上强余震序列，获得了震后区域库仑破裂应力的变化过程.在此基础上研究了应力演化与余震的关系，讨论了主震与强余震之间的关系.

1. 三维黏弹性有限元模型

1.1 模型的建立

如图 1所示，长宁6.0级地震的震中区位于四川盆地南端，构造上属扬子准地台，西侧为华蓥山断裂带（雷兴林等，2020；刘敬光等，2019），主震及余震主要分布在于滩-长宁背斜.根据长宁6.0级地震及余震的空间展布结果，以及区域内主要活动构造的分布情况，研究区主要为图 1中的长宁地震震中及邻近区域.模型实际区域为103.17°E~106.17°E，27.1°N~29.5°N的矩形范围，比研究区略大以消除边界的影响，包含区域内的主要活动构造.

图 1 2019年6月17日长宁6.0级地震序列重定位结果及邻区的主要活动构造

主要活动构造数据由中国地震局地震预测研究所李文巧和熊仁伟提供，黑色实线为背斜，灰色实线为向斜，红色实线为活动断裂；长宁6.0级地震及5.0级以上余震重定位结果见易桂喜等（2019）；长宁6.0级地震余震重定位结果由中国地震局地球物理研究所杨婷提供（个人通讯）

Fig. 1. Relocation results of the Changning M6.0 earthquake sequence on June 17, 2019 and the main active structures in Changning area and its vicinity

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在直角坐标系建立三维模型和进行计算，分别以正东、正北和垂直向方向为X、Y和Z轴正向.为体现岩石圈分层结构，模型分为地表、上地壳、下地壳、岩石圈上地幔和软流圈上地幔共5层，深度80 km，如图 2所示，不同颜色代表不同的断层或地块.根据易桂喜等（2019）对余震展布长度和宽度的研究结果，于滩-长宁背斜宽度取为4 km，其余断层宽度取为2 km.垂直于断层走向的剖面上的余震分布结果显示，长宁6.0级地震发震断层面在5 km深度以内为高倾角，超过5 km深度后为近乎直角（易桂喜等，2019）.因此，在模型中取于滩-长宁背斜为直立断层，并且其余断裂也简化为直立型.地形起伏采用分辨率为1弧度分的ETOPO1（http://www.ngdc.noaa.gov/mgg/global/global.html）高程数据，如图 3a所示.根据地壳厚度的研究结果（Li et al., 2014）确定Moho面深度，如图 3b所示.采用1阶4节点4面体单元剖分，单元总数为697 580，节点总数为116 831，采用商用有限元程序ADINA进行计算.

图 2 长宁地区三维有限元模型

不同颜色代表不同的断层或地块

Fig. 2. Three-dimensional finite element model of the Changning area

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图 3 模型地形起伏和Moho面

a.地形起伏；b.Moho面

Fig. 3. Model relief and Moho surface

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1.2 本构关系和材料参数

采用Maxwell黏弹性介质模型模拟岩石圈介质在地质年代尺度的流变性质以及地震瞬时尺度的弹性性质，本构关系为：

$\begin{array}{l}K\left(t\right)=K\\ G\left(t\right)=G{e}^{-\frac{G}{\eta }t}\end{array},$

(1)

式（1）中，K（t）、G（t）和η分别为体积模量、剪切模量和黏滞系数.弹性体积模量K和弹性剪切模量G可通过线弹性介质的杨氏模量E和泊松比ν计算得到.E和ν可通过地震波反演获得的三维速度模型和密度模型（Li et al., 2013）确定，总体而言，研究区的速度为南低北高，密度为西南低、东南高.有换算关系如下.

$\begin{aligned} &E=\rho \frac{v_{\mathrm{s}}^{2}\left(3 v_{\mathrm{p}}^{2}-4 v_{\mathrm{s}}^{2}\right)}{\left(v_{\mathrm{p}}^{2}-v_{\mathrm{s}}^{2}\right)} \\ &\nu=\frac{v_{\mathrm{p}}^{2}-2 v_{\mathrm{s}}^{2}}{2\left(v_{\mathrm{p}}^{2}-v_{\mathrm{s}}^{2}\right)} \end{aligned},$

(2)

式（2）中， ${v}_{\mathrm{p}}$ 、 ${v}_{\mathrm{s}}$ 分别为P波和S波速度值， $\rho$ 为密度值.由式（2）可得到模型各节点的E和ν，进而再根据单元的质心坐标给定每个单元的弹性参数.三维模型在10~80 km深度范围的弹性参数如图 4所示.通过以上方式赋值模型材料参数，可使三维速度模型和密度模型的分辨率在有限元模型中保持不变，使模型最大限度还原对深部构造的认识.由于断层通常比周围活动地块软，取断层的杨氏模量E为计算值的1/3（Li et al., 2019）.黏滞系数η根据岩石圈三维流变结构的反演结果（石耀霖和曹建玲，2008；孙玉军等，2013）确定，总体而言，研究区的黏滞系数在水平方向变化不大，随深度不断降低，取值范围为10²¹~10²³ Pa·s.最后根据式（1）获得各单元的黏弹性体积模量K（t）和剪切模量G（t）.

图 4 三维模型在10~80 km深度范围内的弹性参数

a.杨氏模量；b.泊松比

Fig. 4. Elastic parameters of three-dimensional model in the depth range of 10-80 km

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1.3 模型检验

根据地表GPS观测结果（张培震，2008）插值得到位移加载条件.模型的上表面自由，底边界仅在水平方向自由，垂向固定.计算时间取10万年以使模型的应力状态趋于稳定.将此状态下的模拟结果与观测和测量资料进行比较以检验模型的可靠性，结果如图 5所示.由图 5a可知，GPS模拟结果反映了长宁地区地壳水平运动总体沿SEE方向，符合观测结果.由图 5b可知，最大水平主压应力方向的模拟结果与2016世界应力分布图（Heidbach et al., 2018）的测量结果基本吻合.刘敬光等（2019）根据震源机制解反演了长宁6.0级地震前震源区的构造应力场，得到的震前应力场压轴为NWW-SEE向，主压应力轴的最优方位角为289.89°，接近水平.胡晓辉等（2020）得到长宁6.0级地震后震源区主压应力轴方位为NEE-SWW向，方位角为74.30°，近乎水平.长宁6.0级地震后进行了深井钻孔原地应力测试，深度范围为70~270 m，共12个测段，获得了水压致裂曲线（四川长宁6.0级地震科学考察队，2020）.结果表明，最大水平主应力优势方向为N75°W~N82°W，近EW向.如图 5b，长宁6.0级地震震源区的最大水平主压应力方向模拟结果为近EW向，与前述研究结果相吻合.总体上，长宁地区的现今构造变形和应力特征在三维模型中均得到体现，表明模型是可靠的，可以认为模型目前的应力状态代表了研究区现今构造应力场的结果，将这个应力场作为模拟长宁6.0级地震主震及5.0级强余震序列时的初始背景构造应力场.通过ADINA的重启动功能将模型应力的计算结果作为初始应力场导入到后继应力演化的计算中.

图 5 模拟值与观测值的比较

a.GPS；b.最大水平主压应力方向；红色五角星表示长宁6.0级地震的震中位置

Fig. 5. Comparison of simulated values and the observed values

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2. 应力变化速率

为研究长宁6.0级地震后区域库仑破裂应力演化，在计算时需要用到长宁主震及5.0级强余震的震源机制解作为投影面参数.易桂喜等（2019）和胡晓辉等（2020）分别采用CAP和gCAP方法最早反演了长宁6.0级地震主震及强余震序列的震源机制解，他们的计算结果存在一定差异，见表 1所示.为避免震源机制解的差异对研究结果的影响，我们同时采用了这两组震源机制解进行比较分析.易桂喜等（2019）和胡晓辉等（2020）的震源机制解均显示，震源区应力场为逆冲型，主压应力场优势方位为NE-SW或NEE-SWW，近水平向，这样的构造应力环境有利于NW-SE和近NS向断裂发生逆冲或逆冲兼走滑运动.根据前面的分析，由三维模型数值重建获得的构造背景应力场方向与震源机制解（易桂喜等，2019；胡晓辉等，2020）的结果是吻合的，表明由三维模型得到的发震构造与研究区地质构造的逆冲性质是一致的，体现了实际地震的发震构造特征.

表 1 长宁地震序列震源机制解

Table Supplementary Table Focal mechanism solution of Changning earthquake sequence

序号	时间（年-月-日）/地点	经度(°)	纬度(°)	深度(km)	走向(°)	倾角(°)	滑动角(°)	震级(Ms)	震级(Mw)	资料来源
1	2019-06-17长宁	104.90	28.34	10.7	309	68	41		5.8	胡晓辉等(2020)
1	2019-06-17长宁	104.905	28.344	3	131	51	36	6.0	5.79	易桂喜等(2019)
2	2019-06-17珙县	104.77	28.43	2.4	309	73	56		5.0	胡晓辉等(2020)
2	2019-06-17珙县	104.805	28.418	2	311	60	45	5.1	4.99	易桂喜等(2019)
3	2019-06-18长宁	104.87	28.38	5.8	133	34	90		4.4	胡晓辉等(2020)
3	2019-06-18长宁	104.869	28.368	3	164	24	111	5.3	4.74	易桂喜等(2019)
4	2019-06-22珙县	104.77	28.43	4.2	191	25	110		5.3	胡晓辉等(2020)
4	2019-06-22珙县	104.793	28.424	2	170	31	71	5.4	5.08	易桂喜等(2019)
5	2019-07-04珙县	104.74	28.41	8.2	129	37	90		5.1	胡晓辉等(2020)
5	2019-07-04珙县	104.74	28.41	7	165	41	79	5.6	5.02	易桂喜等(2019)

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采用库仑破裂应力进行分析时，通常更关心的是库仑破裂应力的变化 $\varDelta {\sigma }_{\mathrm{C}\mathrm{F}\mathrm{S}}$ ，公式如下：

$\varDelta {\sigma }_{\mathrm{C}\mathrm{F}\mathrm{S}}=\varDelta \tau +\mu \left(\varDelta {\sigma }_{n}-\varDelta p\right),$

(3)

式（3）中， $\mu$ 和 $\varDelta p$ 分别为摩擦系数和孔隙压力变化， $\varDelta \tau$ 和 $\varDelta {\sigma }_{n}$ 分别为断层面上的剪切应力和正应力变化，以沿断层滑动方向和以拉应力为正.对于各向同性均匀介质，孔隙压力 $\varDelta p$ 和摩擦系数 $\mu$ 的关系可用等效摩擦系数 ${\mu }^{{'}}$ 表示，从而将式（3）简化为：

$\varDelta {\sigma }_{\mathrm{C}\mathrm{F}\mathrm{S}}=\varDelta \tau +{\mu }^{{'}}\varDelta {\sigma }_{n} .$

(4)

本文取 ${\mu }^{{'}}=0.4$ （Stein et al., 1992；King et al., 1994）.通常库仑破裂应力变化超过0.01 MPa被认为是触发后继地震的阈值（Harris，1998）.

根据初始背景构造应力场可以计算得到长宁地区三维模型每个节点的应力张量的年变化，进而得到在给定投影断层面和滑动方向上的库仑破裂应力年变化.取表 1中的震源机制解参数，投影面取长宁6.0级地震的发震断层面，水平切面深度取震源深度，由初始背景构造应力场可得到长宁地区库仑破裂应力年变化，它由长期构造加载导致，如图 6所示.由图 6可知，总体上研究区库仑破裂应力年变化在西北部最高、西南部最低，整体北高南低.西北部库仑破裂应力年增加值最大，每年增加30~75 Pa；西南部年降低值最大，每年降低50~70 Pa；长宁地区整体处于年降低的区域，每年降低20~40 Pa，年降低值相对较高.年变化0等值线大致沿NE方向分布，位于华蓥山断裂带以西约20 km且与华蓥山断裂带平行.越过年变化0等值线沿西北往东南方向，年降低值逐渐增大，到华蓥山断裂带附近，年降低值约为20 Pa，到长宁6.0级地震的震源位置，年降低值约为35 Pa.再往东，年降低值逐渐减小，继续往东逐渐变化到年降低值为0的状态.由图 6a和6b比较可知，采用胡晓辉等（2020）和易桂喜等（2019）的震源机制解计算库仑破裂应力，结果是基本相同的.

图 6 长宁地区库仑破裂应力年变化

a.震源机制解取胡晓辉等(2020)的结果；b.震源机制解取易桂喜等(2019)的结果；红色五角星表示长宁6.0级地震的震中位置

Fig. 6. Annual variation of Coulomb failure stress in the Changning area

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图 7给出了在5 km深度水平切面上长宁地区断裂带上库仑破裂应力的年变化.由图 7可知，区域内大部分断裂带上库仑破裂应力每年明显减小，在于滩-长宁背斜上年降低值约为30 Pa，表明长期构造加载并没有导致这些断裂带上的应力水平增加，长宁6.0级地震可能与区域内非构造加载因素有关.

图 7 长宁地区断裂带上库仑破裂应力年变化

a.震源机制解取胡晓辉等(2020)的结果；b.震源机制解取易桂喜等(2019)的结果

Fig. 7. Annual variation of Coulomb failure stress on faults in the Changning area

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3. 主震及强余震序列模拟

长宁6.0级地震主震及余震均发生在于滩-长宁背斜上.何登发等（2019）研究表明，长宁背斜为断层转折褶皱背斜，背斜核部钻井资料显示地层为页岩、膏岩和岩盐等软弱层，其材料参数，包括抗压和抗剪强度、杨氏模量和泊松比都较小.考虑到背斜构造的岩体仅仅是发生了褶皱变形而并未破裂形成断层面，因此可用连续介质体进行模拟.此外，长宁背斜为存在软弱层的活动构造，因此，为更合理地体现长宁背斜的以上特征，用软弱带方法模拟长宁背斜的材料和变形特征更合适.以震后断层水平滑动量为约束条件，采用同比例降低发震断层的剪切模量和体积模量的方式模拟地震，并且通过ADINA自带的重启动功能在模拟地震时引入现今构造背景应力场的影响.

考虑到长宁6.0级地震未破裂到地表，且余震主要分布在10 km以内深度（易桂喜等，2019），因此，设置发震断层深度为0.5~10.0 km.研究表明，长宁6.0级地震主震和5.0级强余震主要是逆冲型（易桂喜等，2019；胡晓辉等，2020）.根据地震类型、震级与地表和地下破裂长度、最大和平均位错的统计关系式计算得到地表以下的破裂长度和平均位错（Wells and Coppersmith, 1994），见表 2所示，并以此作为约束条件.为方便模拟地震，根据表 1和表 2的参数，在模型中预先设置了主震和5.0级强余震的发震断层，如图 2所示，不同的颜色代表不同的断层单元，模拟结果见表 2所示.

表 2 长宁6.0级地震主震及强余震破裂参数及模拟结果

Table Supplementary Table Rupture parameters and simulation results of mainshock and strong aftershocks of the Changning M 6.0 earthquake

序号	时间(年-月-日)	地点	震级(Ms)	地表下破裂长度(km)	平均位错(km)	模拟值(km)
1	2019-06-17	长宁	6.0	11.482	0.550	0.549 0
2	2019-06-17	珙县	5.1	3.451	0.466	0.467 0
3	2019-06-18	长宁	5.3	4.508	0.483	0.483 7
4	2019-06-22	珙县	5.4	5.152	0.492	0.492 0
5	2019-07-04	珙县	5.6	6.730	0.511	0.513 4

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4. 主震及强余震序列与余震分布的关系

为了分析长宁6.0级地震和5.0级强余震序列同震和总库仑破裂应力变化与余震分布的关系，收集了2019年6月17日至2019年7月17日的余震重新定位结果（杨婷，个人通讯），除主震外，共记录到余震5 012次.图 8给出了长宁6.0级地震序列M_L≥1.0地震的M-T和日频次N-T图.由图 8可以看出，余震数随时间增加呈明显减少趋势，到2019年7月17日余震活动已经较弱.

图 8 长宁6.0级地震序列M_L≥1.0地震的M-T和日频次N-T图

Fig. 8. M-T and daily frequency N-T diagrams of the Changning M 6.0 earthquake sequence with M_L≥1.0

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截止到2019年7月17日，对于长宁6.0级地震主震及4次5.0级以上强余震，分别计算每次地震后的同震和总库仑破裂应力，投影面取该次地震的发震断层面，同时计算该次地震之后到下次5.0级强余震之前的各级余震落在同震和总库仑破裂应力大于0.01 MPa区域的数量和比例，以分析主震和强余震序列与余震之间的关系.计算库仑破裂应力时分别采用了易桂喜等（2019）和胡晓辉等（2020）的震源机制解结果，见表 1所示.图 9给出了主震和强余震序列同震库仑破裂应力与余震分布的关系.图 10给出了主震和强余震序列总库仑破裂应力与余震分布的关系.在计算中，根据余震的精定位结果（经度、纬度和深度）计算得到余震位置的库仑破裂应力值.

图 9 主震和强余震的同震库仑破裂应力变化与余震分布之间的关系

a.长宁6.0地震，长宁6.0级地震后至珙县5.1级地震前的余震；b.珙县5.1级地震，珙县5.1级地震后至长宁5.3级地震前的余震；c.长宁5.3级地震，长宁5.3级地震后至珙县5.4级地震前的余震；d.珙县5.4级地震，珙县5.4级地震后至珙县5.6级地震前的余震；e.珙县5.6级地震，珙县5.6级地震后至2019年7月17日的余震；f.珙县5.4级地震和珙县5.6级地震，珙县5.6级地震后至2019年7月17日的余震；图例中[1]表示采用胡晓辉等(2020)震源机制解，[2]表示采用易桂喜等(2019)震源机制解

Fig. 9. Relationship between the coseismic Coulomb failure stress change and aftershock distribution

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图 10 主震和强余震的总库仑破裂应力变化与余震分布之间的关系

a.长宁6.0地震后，长宁6.0级地震后至珙县5.1级地震前的余震；b.珙县5.1级地震后，珙县5.1级地震后至长宁5.3级地震前的余震；c.长宁5.3级地震后，长宁5.3级地震后至珙县5.4级地震前的余震；d.珙县5.4级地震后，珙县5.4级地震后至珙县5.6级地震前的余震；e.珙县5.6级地震后，珙县5.6级地震后至2019年7月17日的余震；图例中[1]表示采用胡晓辉等(2020)震源机制解，[2]表示采用易桂喜等(2019)震源机制解

Fig. 10. Relationship between the total Coulomb failure stress changes and aftershock distribution

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区域总库仑应力变化包括主震和5.0级强余震的同震变化量和长期构造加载引起的年变化量.由于长宁6.0级地震和5.0级强余震相隔时间较短，长期构造应力的影响较小，因此区域总库仑破裂应力变化的主要部分是主震和5.0级强余震的同震变化量之和.

比较图 9、图 10可知，余震大多数发生在总库仑破裂应力≥0.01 MPa的区域，余震分布与主震和5.0级强余震序列的总库仑破裂应力有较好的对应关系，表明余震活动与区域总库仑破裂应力变化密切相关，明显受震后区域应力变化控制.相比总库仑破裂应力，单次地震的同震库仑破裂应力与后继余震分布的相关性相对较低一些.如图 9b、图 9c所示，特别是对于2019年6月17日珙县5.1级地震至2019年6月18日长宁5.3级地震之间的余震，以及2019年6月18日长宁5.3级地震至2019年6月22日珙县5.4级地震之间的余震，平均分别只有60.6%和30.6%的余震发生在2019年6月17日珙县5.1级地震和2019年6月18日长宁5.3级地震同震库仑破裂应力≥0.01 MPa的区域.而考虑主震和前序所有5.0级强余震同震总影响时，如图 10b、图 10c所示，相应比例为81.2%和74.8%.以上结果表明，对于上述两个时间段内的余震，即对于第3次5.0级强余震之前的余震，更多受主震和前2次强余震同震共同作用的影响.

比较图 9d、图 10d可知，2019年6月22日珙县5.4级地震至2019年7月4日珙县5.6级地震之间的余震，似乎受主震和前2次5.0级强余震的影响较小.不考虑和考虑主震和前2次5.0级强余震的同震影响时，平均分别有64.1%和67.2%的余震发生在库仑破裂应力变化大于0.01 MPa的区域，差别不大，表明这些余震主要受2019年6月22日珙县5.4级地震同震效应的影响.

比较图 9e、图 9f可知，不考虑和考虑2019年6月22日珙县5.4级地震的同震影响时，2019年07月04日珙县5.6级地震之后的余震平均分别有69.8%和80.9%发生在库仑破裂应力变化大于0.01 MPa的区域，表明2019年6月22日珙县5.4级地震对2019年7月4日珙县5.6级地震之后的余震影响较大.由图 9、图 10可知，采用不同的震源机制解数据计算库仑破裂应力进行分析，得到的结果是基本相同的.

由图 10可知，总体而言，对于长宁6.0级地震的余震，平均有74.8%的余震分布在震后总库仑破裂应力变化大于0.01 MPa的区域，这与其他地区关于余震分布与库仑破裂应力变化（King et al., 1994；Stein et al., 1997）的研究结果是吻合的.

5. 主震及强余震序列之间的相互关系

图 1给出了长宁6.0级地震主震和5.0级强余震的震中分布，由图 1可知这5次地震之间的相对位置关系.沿于滩背斜自SE到NW分别为地震1（2019年6月17日长宁6.0主震），地震3（2019年6月18日长宁5.3地震），地震2（2019年6月17日珙县5.1级地震），地震4（2019年6月22日珙县5.4级地震），地震5（2019年7月4日珙县5.6级地震）.

由图 1可知，对于前3次地震，主震最先发生在于滩背斜东南端，第2次地震发生在西北端，第3次地震发生在第1，2次地震的中间段，且在第2次地震后7小时58分.第4次地震发生在地震1~3的西北位置，第5次地震发生在第4次地震的西北位置.根据易桂喜等（2019）的重定位结果，可计算得到5次地震震中位置之间的距离，见表 3所示.

表 3 长宁6.0级主震和5.0级强余震序列震中位置之间的距离

Table Supplementary Table The distance between epicenters of the Changning M 6.0 mainshock and the strong aftershock with M≥5.0

地震序号	震中位置之间的距离（km）
地震序号	2	3	4	5
1	12.93	4.47	14.27	17.95
2		8.47	1.37	6.50
3			9.81	13.63
4				5.48

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为分析长宁6.0级主震与5.0级强余震序列共5次地震之间的相互作用关系，分别计算了前序地震同震和前序所有地震的累积同震效应在后继地震位置的库仑破裂应力，断层投影面取后继地震的发震断层面，计算结果见表 4所示.

表 4 长宁6.0级主震和5.0级强余震序列前序地震在后继地震位置的库仑破裂应力变化

Table Supplementary Table Coulomb failure stress changes at the epicenter of the strong aftershock with M≥5.0

后继地震	前序地震导致的在后继地震位置的库仑破裂应力变化(MPa)					震源机制数据
后继地震	1长宁6.0级	2珙县5.1级	3长宁5.3级	4珙县5.4级	总库仑应力	震源机制数据
2珙县5.1级	-0.057 7				-0.057 7	胡晓辉等（2020）
2珙县5.1级	-0.166 3				-0.166 3	易桂喜等（2019）
3长宁5.3级	0.342 9	-0.022 6			0.320 3	胡晓辉等（2020）
3长宁5.3级	0.616 6	-0.071 3			0.545 3	易桂喜等（2019）
4珙县5.4级	-0.058 6	-0.057 4	-0.066 5		-0.182 5	胡晓辉等（2020）
4珙县5.4级	-0.067 5	-0.102 0	-0.080 2		-0.249 7	易桂喜等（2019）
5珙县5.6级	-0.006 8	0.253 0	-0.002 8	0.429 8	0.673 2	胡晓辉等（2020）
5珙县5.6级	0.047 0	0.492 1	0.058 4	0.739 2	1.336 7	易桂喜等（2019）

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由表 4，从震中位置分布和同震库仑破裂应力推测，地震1~3可能属于同一发震构造，且地震1对地震3有促进作用，地震1~3对地震4有延迟作用.地震1~3的发生导致地震4震源处的库仑破裂应力减小，这可能是地震4在地震3之后4天14小时55分才发生的原因.地震4发生后，释放了发震构造上的应力，导致地震5在约12天之后发生.

地震3位于地震1和地震2之间的位置，由表 4可知，地震1和地震2发生后，其同震影响分别导致地震3位置的库仑破裂应力大于0.01 MPa和小于0.01 MPa，表明地震1和地震2分别增加和降低了地震3位置的库仑破裂应力，总库仑破裂应力大于0.01 MPa，对地震3有促进作用，其综合效果是导致地震3在地震2之后约8小时发生.

地震5位于地震1~4的西北位置，发生于地震4之后的11天11小时48分.由表 4可知，地震4的同震效应导致地震5位置的库仑破裂应力大于0.01 MPa；地震1~3的累积同震效应导致地震5位置的库仑破裂应力大于0.01 MPa.表明地震1~3的累积同震效应和地震4的同震效应均导致地震5位置库仑破裂应力增加，使地震5的发生可能提前.

6. 震后断裂带应力水平

为研究震后区域主要断裂带的应力水平，水平切面深度分别取长宁6.0级地震的震源机制解深度3 km（胡晓辉等，2020）、10.7 km（易桂喜等，2019）以及5 km，投影面取表 1所示的长宁6.0级地震的震源机制解，计算得到长宁6.0地震和5.0级强余震序列后主要断裂带上的总库仑破裂应力变化，如图 11所示.由图 11a、图 11b可以看出，长宁地震后，于滩-长宁背斜和双河背斜在3.0 km深度库仑破裂应力增加明显，在该深度继续发生地震的危险性仍然较高.在5 km深度，由图 11c、图 11d可知，震后于滩-长宁背斜和双河背斜库仑破裂应力增加值明显不如3 km深度高，仅有部分段落处于应力高增加值区.在10.7 km深度，由图 11e、图 11f可以看出，震后于滩-长宁背斜和双河背斜大部分断裂库仑破裂应力明显减小，表明震后应力得到充分释放，发生地震的风险降低.总体而言，震后于滩-长宁背斜和双河背斜在深部，即10 km深度处于应力减小区，地震风险相对较低；而在浅部，即3 km深度处于应力增加区，地震风险相对较高.

图 11 震后断裂带库仑应力变化

a.3 km深度；b.3 km深度；c.5 km深度；d.5 km深度；e.10.7 km深度；f.10.7 km深度；其中a，c，e采用胡晓辉等(2020)震源机制解，d，e，f采用易桂喜等(2019)震源机制解

Fig. 11. Coulomb failure stress changes in fault zones after earthquake

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7. 结论

本文建立长宁地区包含主要活动构造在内的岩石圈三维黏弹性有限元模型，采用数值方法重建符合GPS观测和最大水平主压应力方向测量结果的现今构造背景应力场，依次模拟了长宁6.0级地震和4次5.0级强余震序列.依据库仑破裂应力变化结果研究了震后应力演化与余震之间的关系以及主震与5.0级强余震序列之间的关系.

研究结果表明，长期构造加载导致长宁地区大部分区域库仑破裂应力每年降低20~40 Pa，于滩-长宁背斜年降低值约为30 Pa，长宁6.0级地震的发生可能与非构造加载因素有关.大多数余震发生在总库仑破裂应力≥0.01 MPa的区域，体现了震后应力演化对余震分布的控制作用.具体的，对于2019年6月18日长宁5.3级地震之前的余震，更多的受长宁6.0级主震和前2次5.0级强余震的影响.对于2019年6月22日珙县5.4级地震至2019年7月4日珙县5.6级地震之间的余震，则主要受2019年6月22日珙县5.4级地震同震效应的影响，受主震和前2次5.0级强余震的影响较小.2019年6月22日珙县5.4级地震对2019年7月4日珙县5.6级地震之后的余震影响也较大.长宁6.0级地震和前2次5.0级强余震可能属于同一发震构造，且对第3次5.0级强余震有延迟作用.震后于滩-长宁背斜和双河背斜在3 km深度的浅部处于应力明显增加状态，地震风险相对较高；在10 km深度的深部处于应力明显减小状态，地震风险相对较低.

图 1 2019年6月17日长宁6.0级地震序列重定位结果及邻区的主要活动构造

Fig. 1. Relocation results of the Changning M6.0 earthquake sequence on June 17, 2019 and the main active structures in Changning area and its vicinity

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图 2 长宁地区三维有限元模型

不同颜色代表不同的断层或地块

Fig. 2. Three-dimensional finite element model of the Changning area

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图 3 模型地形起伏和Moho面

a.地形起伏；b.Moho面

Fig. 3. Model relief and Moho surface

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图 4 三维模型在10~80 km深度范围内的弹性参数

a.杨氏模量；b.泊松比

Fig. 4. Elastic parameters of three-dimensional model in the depth range of 10-80 km

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图 5 模拟值与观测值的比较

a.GPS；b.最大水平主压应力方向；红色五角星表示长宁6.0级地震的震中位置

Fig. 5. Comparison of simulated values and the observed values

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图 6 长宁地区库仑破裂应力年变化

a.震源机制解取胡晓辉等(2020)的结果；b.震源机制解取易桂喜等(2019)的结果；红色五角星表示长宁6.0级地震的震中位置

Fig. 6. Annual variation of Coulomb failure stress in the Changning area

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图 7 长宁地区断裂带上库仑破裂应力年变化

a.震源机制解取胡晓辉等(2020)的结果；b.震源机制解取易桂喜等(2019)的结果

Fig. 7. Annual variation of Coulomb failure stress on faults in the Changning area

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图 8 长宁6.0级地震序列M_L≥1.0地震的M-T和日频次N-T图

Fig. 8. M-T and daily frequency N-T diagrams of the Changning M 6.0 earthquake sequence with M_L≥1.0

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图 9 主震和强余震的同震库仑破裂应力变化与余震分布之间的关系

Fig. 9. Relationship between the coseismic Coulomb failure stress change and aftershock distribution

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图 10 主震和强余震的总库仑破裂应力变化与余震分布之间的关系

Fig. 10. Relationship between the total Coulomb failure stress changes and aftershock distribution

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图 11 震后断裂带库仑应力变化

Fig. 11. Coulomb failure stress changes in fault zones after earthquake

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表 1 长宁地震序列震源机制解

Table 1. Focal mechanism solution of Changning earthquake sequence

序号	时间（年-月-日）/地点	经度(°)	纬度(°)	深度(km)	走向(°)	倾角(°)	滑动角(°)	震级(Ms)	震级(Mw)	资料来源
1	2019-06-17长宁	104.90	28.34	10.7	309	68	41		5.8	胡晓辉等(2020)
1	2019-06-17长宁	104.905	28.344	3	131	51	36	6.0	5.79	易桂喜等(2019)
2	2019-06-17珙县	104.77	28.43	2.4	309	73	56		5.0	胡晓辉等(2020)
2	2019-06-17珙县	104.805	28.418	2	311	60	45	5.1	4.99	易桂喜等(2019)
3	2019-06-18长宁	104.87	28.38	5.8	133	34	90		4.4	胡晓辉等(2020)
3	2019-06-18长宁	104.869	28.368	3	164	24	111	5.3	4.74	易桂喜等(2019)
4	2019-06-22珙县	104.77	28.43	4.2	191	25	110		5.3	胡晓辉等(2020)
4	2019-06-22珙县	104.793	28.424	2	170	31	71	5.4	5.08	易桂喜等(2019)
5	2019-07-04珙县	104.74	28.41	8.2	129	37	90		5.1	胡晓辉等(2020)
5	2019-07-04珙县	104.74	28.41	7	165	41	79	5.6	5.02	易桂喜等(2019)

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表 2 长宁6.0级地震主震及强余震破裂参数及模拟结果

Table 2. Rupture parameters and simulation results of mainshock and strong aftershocks of the Changning M 6.0 earthquake

序号	时间(年-月-日)	地点	震级(Ms)	地表下破裂长度(km)	平均位错(km)	模拟值(km)
1	2019-06-17	长宁	6.0	11.482	0.550	0.549 0
2	2019-06-17	珙县	5.1	3.451	0.466	0.467 0
3	2019-06-18	长宁	5.3	4.508	0.483	0.483 7
4	2019-06-22	珙县	5.4	5.152	0.492	0.492 0
5	2019-07-04	珙县	5.6	6.730	0.511	0.513 4

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表 3 长宁6.0级主震和5.0级强余震序列震中位置之间的距离

Table 3. The distance between epicenters of the Changning M 6.0 mainshock and the strong aftershock with M≥5.0

地震序号	震中位置之间的距离（km）
地震序号	2	3	4	5
1	12.93	4.47	14.27	17.95
2		8.47	1.37	6.50
3			9.81	13.63
4				5.48

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表 4 长宁6.0级主震和5.0级强余震序列前序地震在后继地震位置的库仑破裂应力变化

Table 4. Coulomb failure stress changes at the epicenter of the strong aftershock with M≥5.0

后继地震	前序地震导致的在后继地震位置的库仑破裂应力变化(MPa)					震源机制数据
后继地震	1长宁6.0级	2珙县5.1级	3长宁5.3级	4珙县5.4级	总库仑应力	震源机制数据
2珙县5.1级	-0.057 7				-0.057 7	胡晓辉等（2020）
2珙县5.1级	-0.166 3				-0.166 3	易桂喜等（2019）
3长宁5.3级	0.342 9	-0.022 6			0.320 3	胡晓辉等（2020）
3长宁5.3级	0.616 6	-0.071 3			0.545 3	易桂喜等（2019）
4珙县5.4级	-0.058 6	-0.057 4	-0.066 5		-0.182 5	胡晓辉等（2020）
4珙县5.4级	-0.067 5	-0.102 0	-0.080 2		-0.249 7	易桂喜等（2019）
5珙县5.6级	-0.006 8	0.253 0	-0.002 8	0.429 8	0.673 2	胡晓辉等（2020）
5珙县5.6级	0.047 0	0.492 1	0.058 4	0.739 2	1.336 7	易桂喜等（2019）

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施引文献

期刊类型引用(6)

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2.	万永革. 震源机制水平应变花面应变的地震震源机制分类方法及序列震源机制总体特征分析. 地球科学. 2024(07): 2675-2684 . 本站查看
3.	肖阳，单斌，刘成利，周万里. 2022年芦山M_S6.1地震应力触发及地震危险性分析. 地球科学. 2024(08): 2979-2991 . 本站查看
4.	刘奕均，杨光亮，王嘉沛，谈洪波，周怀斌，申重阳. 基于粒子群算法的四川长宁地区印支构造界面反演. 地震地质. 2023(01): 172-189 . 百度学术
5.	陈令坤，王璐，翟晨程，陈雯昕，朱利明，王尧周，张清华，张楠，李乔. 复杂艰险构造区铁路桥梁系统地震响应分析Part Ⅰ:断层效应影响. 地球科学. 2022(03): 867-879 . 本站查看
6.	陈令坤，翟晨程，王璐，陈雯昕，朱利明，王尧周，张清华，张楠，李乔. 复杂艰险构造区铁路桥梁系统地震响应分析Part Ⅱ：SSI（土-结构相互作用）影响. 地球科学. 2022(03): 880-892 . 本站查看

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0. 引言
1. 三维黏弹性有限元模型
1.1 模型的建立
1.2 本构关系和材料参数
1.3 模型检验
2. 应力变化速率
3. 主震及强余震序列模拟
4. 主震及强余震序列与余震分布的关系
5. 主震及强余震序列之间的相互关系
6. 震后断裂带应力水平
7. 结论

0. 引言
1. 三维黏弹性有限元模型
1.1 模型的建立
1.2 本构关系和材料参数
1.3 模型检验
2. 应力变化速率
3. 主震及强余震序列模拟
4. 主震及强余震序列与余震分布的关系
5. 主震及强余震序列之间的相互关系
6. 震后断裂带应力水平
7. 结论

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2019年6月17日四川长宁6.0级地震震后应力演化与余震关系

doi: 10.3799/dqkx.2021.143

作者简介:
李平恩（1977-），男，研究员，博士，主要从事地球动力学数值模拟方面的研究. ORCID: 0000-0002-3104-8037.E-mail: pingen2000@163.com

计量

Relationship between Stress Evolution and Aftershocks after Changning M 6.0 Earthquake in Sichuan on 17 June, 2019

0. 引言

1. 三维黏弹性有限元模型

1.1 模型的建立

1.2 本构关系和材料参数

1.3 模型检验

2. 应力变化速率

3. 主震及强余震序列模拟

4. 主震及强余震序列与余震分布的关系

5. 主震及强余震序列之间的相互关系

6. 震后断裂带应力水平

7. 结论

期刊类型引用(6)

其他类型引用(1)

计量

目录

0. 引言

1. 三维黏弹性有限元模型

1.1 模型的建立

1.2 本构关系和材料参数

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2. 应力变化速率

3. 主震及强余震序列模拟

4. 主震及强余震序列与余震分布的关系

5. 主震及强余震序列之间的相互关系

6. 震后断裂带应力水平

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2019年6月17日四川长宁6.0级地震震后应力演化与余震关系

doi: 10.3799/dqkx.2021.143

作者简介: 李平恩（1977-），男，研究员，博士，主要从事地球动力学数值模拟方面的研究. ORCID: 0000-0002-3104-8037.E-mail: pingen2000@163.com

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Relationship between Stress Evolution and Aftershocks after Changning M 6.0 Earthquake in Sichuan on 17 June, 2019

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1. 三维黏弹性有限元模型

1.1 模型的建立

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2. 应力变化速率

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1. 三维黏弹性有限元模型

1.1 模型的建立

1.2 本构关系和材料参数

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2. 应力变化速率

3. 主震及强余震序列模拟

4. 主震及强余震序列与余震分布的关系

5. 主震及强余震序列之间的相互关系

6. 震后断裂带应力水平

7. 结论

作者简介:
李平恩（1977-），男，研究员，博士，主要从事地球动力学数值模拟方面的研究. ORCID: 0000-0002-3104-8037.E-mail: pingen2000@163.com