引言

宽频带地震仪的测量范围由拾取地面运动量的传感器即地震计以及对模拟量进行数字化采样、存储的地震数据采集器共同决定.目前广泛使用的宽频带地震计的动态范围多大于140 dB，有的甚至可达160 dB以上，而大部分地震数据采集器的动态范围最大仅能达到135 dB(滕云田等，2016), 这便使得地震计与数据采集器搭配使用时出现动态范围不一致的情形.针对此问题，目前大多数据采集器通过提供高、低两种甚至多种增益模式，以适应不同观测需求：低增益模式最大限度地记录地震计的强输入信号，以确保记录不限幅；高增益模式最大限度地记录地震计的弱输入信号，以确保对输入信号具有最高分辨率.不同增益模式下数据采集器自噪声的高低决定了该模式下能够记录到的输入电压的下限值.对数据采集器自噪声的定量分析研究是科学地、合理地搭配和使用这些观测设备的前提，有助于充分发挥地震观测仪器的观测能力.

此外，地震计的自噪声测量离不开数据采集器，仅当数据采集器自噪声低于地震计自噪声时才能得到有效结果.目前地震计自噪声测试文献中多数使用业内认为性能最优异的Kinemetrics公司生产的Q330HR型数据采集器，并且增益模式多设为高增益(Ringler，Hutt，2010；Sleeman，Melichar，2012)；仅有Sleeman等(2016)给出了Quanterra Q4120和NARS型两种数据采集器的自噪声测量结果，该结果显示在数Hz以上高频段参与测试的数据采集器已无法分辨地震背景噪声，该频段测量结果需谨慎解释.

国内目前广泛使用的进口高性能地震数据采集器包括Trimble公司的Reftek 130系列(包括130，130B和130S)、Kinemetrics公司的Q330系列以及Nanometrics公司的Taurus和Centaur系列，这些数据采集器在不同增益模式下自噪声水平的高低、与现有地震计进行搭配使用的方法以及用于地震计自噪声测量的可行性，均是值得研究的问题.本文首先阐述了地震数据采集器自噪声测试的方法，比较不同测试方法以及测试条件下测量结果的差异；之后通过计算分析记录数据给出6种进口数据采集器在不同增益配置下的自噪声评估结果；最后通过与已有地震计自噪声的比较给出适用于地震计自噪声测试的数据采集器类型及参数配置.

1.   方法原理

1.1   多通道相关分析方法

测量地震数据采集器的自噪声，一般认为可短路连接输入端采集记录一段时间之后，计算采集数据的功率谱密度(power spectral density, 简写为PSD)即可.考虑到在实际使用中数据采集器接入地震计时输入阻抗的变化问题，目前多以50 Ω电阻代替直接短接来模拟地震计接入阻抗，同时利用三通道相关分析方法进行测量(Sleeman et al，2006)，这一方法也被广泛地用于地震计自噪声的测量中，其基本思路为：在相同实验条件下三通道同步连续观测一段时间，通过相关分析计算三通道的相关部分并在各通道观测值中予以扣除，余下的非相关部分即为各通道的自噪声.相关分析的前提为输入信号与各通道自噪声之间、各通道自噪声之间所记录到的信号均统计不相关，因此各通道所记录数据的自功率谱密度和互功率谱密度可分别记作

式中，P_xx表示输入信号的功率谱密度，H_i和H_j分别表示各通道的传递函数，N_ii表示第i个通道的自噪声功率谱密度. *表示共轭运算.当仅有两个通道参与测试时，由式(1)，(2)可知

式(3)即为两通道相关分析的理论基础(Holcomb，1989).如果引入第三个通道k参与自噪声测量，根据式(2)可知，通道间相对传递函数为H_i/H_j=P_ik/P_jk，将其代入式(3)可得

式(4)即为三通道相关分析的理论基础(Sleeman et al，2006).以此类推，可将三通道相关分析方法进一步地推广到多通道的情况，即当N个通道同步观测时，对通道间相对传递函数的估计理论上可由其余N-1个通道中的任意两个通道来完成，因此可得到个组合结果，以任意三通道估计的平均值作为最终测量结果，得到多通道法计算公式为

本文以式(5)作为数据采集器自噪声测试的理论基础，可以看出Sleeman提出的三通道分析方法是多通道分析方法的一种特例.

1.2   不同测量方法的比较

数据采集器的动态范围由自噪声水平和采集器的最大量程决定，自噪声水平和前置放大器增益的选择有关，当选择低倍增益时最大量程变大，选择高倍增益时最大量程变小.目前大多数地震数据采集器支持两档甚至多档前置放大器增益选择以适应不同的观测需求，因此自噪声测量必须考虑不同前置放大器增益选择的区别.另外，数据采集器自噪声测试时的连接方式(比如连接定额大小电阻或连接真实地震计)及不同采样率的设置对测试结果差异的影响，均是需要研究的问题.

首先考虑多个测试通道均连接同一50 Ω电阻时, 不同增益和采样率的配置对数据采集器自噪声测试结果的影响.对于Reftek-130S型数据采集器，增益模式分别为普通增益(unity-gain)和高增益(high-gain)，采样率范围为1—200 Hz.从图 1a中可以看出：当采样率为1 Hz时自噪声功率谱比采样率为200 Hz时约高10 dB，采样率越低，功率谱噪声曲线值越高，此现象在普通增益和高增益模式下均可观察到.考虑到较高采样率数据可以反映更宽频带范围的信息，本文以下测试均仅采用200 Hz采样率数据进行比较.为了与地球低噪声新模型(new low noise model，简写为NLNM)相比较，同时考虑到目前大多数宽频带地震计的灵敏度在750—2400 V·s/m范围内，例如低灵敏度地震计Trillium Compact和高灵敏度地震计STS-1，因此做图时分别按750 V·s/m和2400 V·s/m将NLNM模型的单位从(m·s^-2)²/Hz换算成V²/Hz，在图 1中分别以NLNM(750)和NLNM(2400)表示，文中其它图中的NLNM曲线与此相同.

图  1  不同采样率(a)和不同信号源接入(b)下Reftek-130S型数据采集器自噪声测量得到的功率谱密度(PSD)对比

Figure  1.  Comparison of PSD from self-noises of seismic dataloggers Reftek-130S measured with different sampling frequencies (a) and different signal sources (b)

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为了比较50 Ω电阻与真实地震计输入信号在测量数据采集器自噪声时的差异，将Reftek-130S数据采集器的多个通道连接至同一台Guralp CMG-3ESPC地震计进行相关测量，并将观测数据的自噪声计算结果与50 Ω电阻输入的计算结果进行比较，结果如图 1b所示.可以看到，两种测量方法在高于0.1 Hz频段得到的自噪声功率谱结果几乎一致，差异小于2 dB，低于0.1 Hz频段差异小于10 dB，与各通道之间差异相当，因此可认为50 Ω电阻接法是合理的.

2.   数据采集器测试过程及结果

2.1   待测数据采集器简况

本文测试的数据采集器包括Trimble公司的Reftek-130/130B/130S、Kinemetrics公司的Q330HRS以及Nanometrics公司的Taurus和Centaur.各设备的通道数目、序列号、增益档及量程如表 1所示，共计12台数据采集器.文中所列数据采集器是目前国内最常见的用于宽频带地震观测的进口数据采集器型号，其中130和130S型支持普通增益和32倍高增益两种采集方式，同时支持3/6通道.本文采用的130为3通道型，130S为6通道型. 130B仅有普通增益一种采集方式，仅支持3通道采集. Q330HRS有6个通道，其中1—3通道为26位动态范围，支持20倍前置放大器增益采集；4—6通道为24位动态范围，支持30倍前置放大器增益.考虑到Q330HRS的1—3通道与4—6通道动态范围的差异，本文以Q330HR表示1—3高分辨通道，Q330表示4—6普通分辨通道，分别给出测试结果. Taurus支持2/4/8/16/40多种增益模式，Centaur支持1/2/4/10/20/40多种增益模式，各有3个采集通道.各数据采集器的最大量程与不同增益档选择的对应关系均列于表 1.

表  1  检测所用地震数据采集器的具体参数

Table  1.  The detailed parameters of seismic dataloggers used in the test

数据采集器型号	通道数	序列号	增益档及其对应量程
Reftek-130S	6	BD24, BD80	普通增益，±10 V；高增益，±0.3125 V
Reftek-130	3	AF6C, AF74, AF85	普通增益，±10 V；高增益，±0.3125 V
Reftek-130B	3	9B05, 9B5F, 9C86	普通增益，±10 V
Q330HRS	6	4557, 4546	普通增益，±20 V；高增益(26位)，±1 V(26位)；普通增益，±20 V；高增益(24位)，±0.67 V(24位)
Taurus	3	002688	×2，±1 V；×4，±2 V；×8，±4 V；×16，±8 V；×40，±20 V
Centaur	3	000413	×1，±0.5 V；×2，±1 V；×4，±2 V；×10，±5 V；×20，±10 V; ×40，±20 V

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2.2   测试过程及数据处理分析方法

所有数据采集器连接同一个50 Ω电阻，以模拟宽频带地震计的输入；接入待测数据采集器的所有通道，当涉及到不同数据采集器的多通道相关观测时，使用GPS同步所有通道采集过程；采样率设置为200 Hz，连续记录至少6小时的观测数据；对每种数据采集器的每种增益选择均按照上述过程进行测量.

数据处理分析方法如下：首先对记录到的数据进行去均值、去倾等预处理，按照Welch(1967)方法估计功率谱，时间窗宽度、重叠度等计算参数参考Evans等(2010)给出的准则.如果在200 Hz采样率下时间窗宽度取2¹⁵个采样点，则时间窗之间的重叠度取50%.根据式(5)得到各通道自噪声功率谱的估计结果后，采用Ringler和Hutt(2010)提出的25%对数平均法对计算结果进行谱平均.

2.3   测试结果

将测量结果分为3组，Reftek系列的130/130S/130B，Q330HRS的高分辨通道和低分辨通道以及Nanometrics公司的Taurus和Centaur的测量结果如图 2所示.

图  2  6种地震数据采集器自噪声测试得到的功率谱密度(PSD)结果

括号中数值表示增益选择. (a) Reftek; (b) Kinemetrics; (c) Nanometrics

Figure  2.  The PSD resulted from self-noise test of six types of seismic dataloggers

Numbers in brackets represent gain selection. (a) Reftek; (b) Kinemetrics; (c) Nanometrics

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由图 2a可以看到，在普通增益设置下，频率高于0.2 Hz时130和130S的自噪声水平非常接近，130B的自噪声水平略高出130和130S约2—3 dB，低于0.2 Hz时130S自噪声水平最低，130次之，130B最高，同时在高于1 Hz频段，3种数据采集器的自噪声均高于NLNM(750)，低于1 Hz频段则相反；在32倍高增益设置下，高于0.2 Hz频段130与130S的自噪声几乎一致，低于0.2 Hz频段差异最大约15 dB，在整个测试频段范围内数据采集器的自噪声水平远低于NLNM(750).

由图 2b可以看到，在普通增益设置下，高分辨通道Q330HR和低分辨通道Q330的自噪声差异很小(小于5 dB)，自噪声估计结果明显低于Reftek系列的估计结果，仅在大于4 Hz频段时数据采集器的噪声高于NLNM(750).如果NLNM按灵敏度2400 V·s/m折算(如STS-1)，那么在整个测试频段范围内数据采集器的噪声均低于NLNM.由于高分辨通道Q330HR与低分辨通道Q330的高增益放大倍数不同(前者为×20，后者为×30)，二者在高增益采集配置下的自噪声差异约为5—10 dB，均远远低于NLNM(750).

由图 2c可以看到，在低增益模式下(×40)，Taurus和Centaur的自噪声结果基本介于Reftek系列和Q330系列数据采集器之间，在低于1 Hz时自噪声结果基本低于NLNM(750)，高于1 Hz时由于二者均支持多个增益选择，自噪声结果与NLNM曲线在不同频率点有交叉. Taurus在高增益模式下(×2)全频段自噪声估计均低于NLNM(750)，而Centaur在高增益模式下(×1)与NLNM(750)在9 Hz附近频段仍有交错.

3.   讨论与结论

在宽频带地震观测中，如果仅关注1 Hz以下低频范围所记录的信号，本文测试的6种数据采集器的全部通道无论选择哪种增益模式均可胜任；然而对1 Hz以上频率范围的低背景观测有需求的应用，例如噪声成像、台基背景噪声水平测定等，则需要根据实际情况有针对性地选择数据采集器型号及增益方式：当使用灵敏度较高(如灵敏度>2000 V·s/m)的地震计进行观测时，Q330HRS的高、低分辨通道均可胜任，其余数据采集器则需选择高增益模式用于观测；当使用一些低灵敏度的地震计进行观测时，所有数据采集器均需选择高增益模式进行观测.由于数据采集器动态范围一定，前置放大器增益选择越大、自噪声越低，强信号输入越有可能出现限幅现象，因此对以强地面运动为目的的观测，需要选择低增益模式进行.

地震计作为地震观测的核心设备，其自噪声水平直接决定了地震仪能够观测到的地面运动的最小量.在测量地震计自噪声的过程中必须用到数据采集器，后者的自噪声水平必然会对前者的测量结果产生影响，仅当数据采集器自噪声低于地震计自噪声时才能测量出较为准确的地震计自噪声.为了确定适合目前大多数地震计自噪声测试的数据采集器型号及增益模式，将图 2所示结果中各数据采集器不同通道的自噪声曲线均取最低和最高两种增益模式下的最低值，并与已发表的地震计自噪声结果(Ringler，Hutt，2010)绘在图 3中进行比较，地震计自噪声结果以灰色曲线表示，包括STS-1(2400 V·s/m)，STS-2(1500 V·s/m)，RT151(1000 V·s/m)，Guralp CMG-3T(2000 V·s/m)，Trillium 120P(1201 V·s/m)，Geotech S13(2180 V·s/m)，Trillium Compact(750 V·s/m)等7种地震计.

图  3  数据采集器与地震计自噪声功率谱密度(PSD)比较图

Figure  3.  The comparison of PSD of self-noises between seismic dataloggers and seismometers

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无论增益配置高或低，在低于0.02 Hz频带范围内，所有参与测试的数据采集器的自噪声均明显低于所有地震计；在低增益配置下，所有数据采集器的自噪声在高于0.02 Hz频带范围均与多条地震计自噪声曲线相交，不适合此频段地震计的自噪声测量；在高增益配置下，Taurus在高于0.3 Hz频段范围内，自噪声高于STS-2地震计，Centaur在高于0.1 Hz的高频范围与多条地震计自噪声曲线有所交叉，不适合这几种地震计的自噪声测量；Q330HRS的高、低分辨通道以及Reftek-130，130S在高增益配置下自噪声曲线在全部测试频段范围均明显低于所有地震计，较适于地震计的自噪声测量.

本文仅对我国流动地震观测中常用的数据采集设备进行了测试，而未考虑目前国家固定地震台网中大量采用的国产设备.由本文研究得到的初步结果可以看到，所检测数据采集器的增益配置在低噪声背景场合的应用中，对整套观测系统的观测能力无疑是有影响的，因此对固定台网所用的国产设备进行自噪声测试将对了解现有设备的观测能力、提高观测数据质量有着重要意义.此外，本文的测试过程均在室温条件下进行，数据采集器的性能参数随温度的变化并未予以考虑，这些均需在未来进一步的工作中加以解决.