引言

研究证实雹云中存在水分累积区，向雹云中播撒碘化银可以影响云的微物理过程、抑制冰雹增长，进而实现减雹、增雨的目的。随着先进探测仪器的发展, 在及时准确识别雹云和云中雹源位置后, 将催化剂迅速送入雹源区, 这是如今普遍被采用的催化防雹方法^[1-4]。

自20世纪70年代，人工催化防雹作业在我国已有相当大的规模, 防雹作业工具普遍采用37 mm口径高炮以及新型高效防雹增雨火箭。一些作业被验证已取得可观效果，但是防雹的一些科学问题仍亟待解决。实际防雹作业中具体的催化时间、催化剂量、催化部位及作业方式等研究仍缺乏全面系统的量化依据, 催化火箭的使用更多地依赖于主观判断，这难以满足当前人工影响天气对作业精准定量化的要求。何观芳等^[5]早年研究就已经发现，数值模拟能够在人工防雹中起到基本科学支柱作用。到目前，虽然防雹作业基地的实际作业设计及实施在物理效应方面已获得一些成果，但数值模拟在人工防雹参数化作业中仍具有难以替代的预判作用。

本文选用中国科学院研制的三维冰雹云数值模式（IAP-CSM3D）进行数值试验，该模式具有模拟冰雹云发展过程、较完整描述雹云宏微观特征等功能^[6-7]。洪延超、肖辉等将模式进行了改进，增加了不同冷云催化剂人工催化影响云物理过程的功能。模式考虑了准弹性近似冰雹云的详细微物理过程，对强对流结构和降水有很好的模拟能力，且大量研究已验证模式在冰雹形成机制、催化过程模拟等方面的合理性及可行性^[8-10]，该模式是进行防雹数值试验探究的最优工具之一。

以往相关研究中，关注较多的是区域性冰雹的形成机制。冰雹形成的诸多微物理过程为非线性变化，而对于催化防雹作业方案的前期探究通常为单一参数变化、其它参数恒定，未考虑各参数之间相互的非线性制约关系，因此难以获得具有最佳减雹效果的防雹作业设计方案。针对这一问题，本文将试验中的模式参数动态化组合，即催化方式、催化时域、催化区域、催化剂量四项参数的不同设定值相互组合，并且将该四项参数分别设定在一定阈值内，从而更高效、精细地探究能够产生显著防雹效果的催化作业指标的值域，探究催化防雹作业指标的最佳组合方案。

1.   数值模式简介

全弹性三维冰雹云数值模式（IAP-CSM3D）由中国科学院大气物理研究所研制，含有详细微物理过程，能够比较完整地描述冰雹云的宏观和微观等特征，可以分别计算作为冰雹胚胎的冻滴和霰，及以冻滴和霰为胚胎的雹块数量, 并具有催化功能。模式采用“时步分离”数值积分技术、垂直方向半隐式格式、标准空间交错网格系统^[11-13]。

模式考虑了八类水成物质：水汽、云水、雨水、冰晶、雪花、霰粒、冻滴和冰雹。模式中考虑了水成物质的凝结（华）VD、碰并CL、核化NU、繁生P、融化ML、融化蒸发MVD和自动转换CN等七大类微物理过程。各水成物质的比含水量Q_x和比浓度N_x的预报方程分别见式(1)、(2)^[14]。两式中等号右边第一项为微物理过程源汇项，第二项为降水性水成物的重力沉降移出率。V_x为雨水、冰晶、雪花、霰粒、冻滴和雹的下落末速度。第三项为雷诺平均的湍流通量。AgI的水平、垂直方向扩散速率决定其扩散传输过程。

模式的对流启动方式有三种：热泡启动方式、低层冷空气出流辐合启动方式、湿泡启动方式。在模拟域低层加一有限范围的正位温扰动场，采用轴对称形式的位温扰动函数见式(3)。式中(x_c, y_c, z_c)为扰动中心坐标，x_r, y_r, z_r分别为三个坐标方向的扰动半径，中心最大扰动位温Δθ_c = Δθ(x_c, y_c, z_c)。

冰雹形成过程：霰长大到一定尺度后的自动转化(CNgh)和冻滴的自动转化(CNfh)。冰雹增长过程：冰雹与过冷雨滴的撞冻(CLrh）、冰雹与云滴的撞冻(CLch）、冰雹与冰晶的撞冻(CLih）、冰雹与雪花的撞冻(CLsh)、冰雹与霰的撞冻(CLgh)和冰雹与冻滴的撞冻(CLfh)。

该试验的模式基本参数：模式采用模拟域随风暴质心移动技术，模拟风暴始终位于模拟域中心。模式计算域为36 km×36 km×18.5 km，水平格距1.0 km，垂直格距0.5 km，用i、j、k分别表示向东、向北、向上的X、Y、Z轴上的格点序数。扰动区域为12 km×12 km×6 km，扰动区域中心坐标（18, 18, 7）。大时步步长为10 s，小时步步长为2.0 s，总模拟时间为80 min。模式采用湿热泡启动方式，扰动半径12 km，厚6 km，最大扰动温度为1.8 ℃，底层相对湿度为90%。初始场数据选用与冰雹落区邻近的南阳站2016年6月5日20时探空观测资料。

2.   雹云个例模拟

对2016年6月5日(北京时，下同)河南省三门峡雹云个例进行模拟，以检验全弹性三维冰雹云催化数值模式对该雹云的模拟效果。另外，将该雹云的模拟结果作为未催化方案，与所有催化方案进行对比。

2.1   雹云个例的天气背景

2016年6月5日，河南多地出现入夏以来最强暴雨及冰雹灾害性天气。三门峡灵宝及卢氏、洛阳汝阳等地出现冰雹。6月5日08时亚洲中高纬度地区500 hPa上(图 1a)，高空大气环流为一槽一脊稳定环流形势，华北冷涡影响河南大部，全省位于低涡槽底。对6月5日08时高空形势综合分析(图 2b)发现，850 hPa上，槽线即切变线位置，温度槽滞后于低槽，从显著流线、温度槽、湿舌的配置看，该层存在显著的西南暖湿气流；700 hPa上，晋西存在小范围切变，温度槽与低槽一致，存在西北向显著流线；500 hPa上，温度槽滞后于低槽，存在西北向显著流线。从高低层的槽线及风场辐合区配置看，系统为前倾结构。后期低涡及切变线东移，且移速缓慢，形成上干冷下暖湿形势。根据6月4日20时南阳站T-logp图(图 1c)，不稳定能量的正值面积明显大于负值面积，对流有效位能(CAPE)为1 215.4 J·kg^-1，沙氏指数(SI)为-4.55 ℃，K指数为31 ℃，表明大气层结不稳定。综上，华北冷涡环流背景、低层切变线、“上干冷下暖湿”的层结不稳定，对这次强对流过程的发生起着重要的触发和控制作用。

图  1  2016年6月5日08时500 hPa天气形势(a)、高空形势综合分析(b)及2016年6月4日20时南阳站T-logp图(c)

Figure  1.  (a) Atmospheric condition, (b) Comprehensive analysis of high altitude at 500 hPa at 08:00 BT 5 Jun 2016, and (c) T-logP at Nanyang station at 20:00 BT 4 Jun 2016

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2.2   雹云的模拟

图 2给出了模拟雹云的第10-52 min的雷达RHI回波，雹云的发展、成熟至消散发生在模拟时域的第16-52 min内，生命期维持36 min。第10 min（图 2a），模拟对流云呈现初始回波，中心位置在-10 ℃层（高度6.5 km）附近，强度0~15 dBz。第16 min（图 2b），对流云中心回波强度达到45 dBz，达到当地雹云形成的统计性指标，且雹云体积迅速增大。第21 min（图 2c），雹云中心回波强度迅速发展至60 dBz，45 dBz回波顶高达到-35 ℃层（高度11 km）附近，该时刻雹云呈中心密实、柱状的一般雹云特征。第32 min（图 2d），雹云回波强度45 dBz以上的区域显著增大，45 dBz回波顶高仍维持，中心密实、柱状的一般雹云发展为柱状带云砧的强单体雹云。第21-40 min时段内，该强单体雹云中心强度始终维持在60 dBz以上，云砧顶高始终维持在13 km高度附近。第41 min（图 2e），雹云中心回波强度减弱至45 dBz左右，45 dBz回波顶高降至-20 ℃（高度9 km）附近，中心密实、柱状带云砧的强单体雹云发展为结构稀疏、水平尺度扩大的带云砧单体雹云。第52 min（图 2f），雹云中心回波强度减弱至45 dBz以下，雹云基本消散。

图  2  模拟雹云的第10 min (a), 16 min (b), 21 min (c), 32 min (d), 41 min (e), 52 min (f)雷达RHI回波

Figure  2.  Radar echo on RHI at (a) 10 min, (b) 16 min, (c) 21 min, (d) 32 min, (e) 41 min, and (f) 52 min of the simulated hail cloud

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模拟检验：为了检验模式对该雹云的模拟效果，检验其是否与实际观测雹云在发展过程及特征上相符，选取2016年6月5日16时03分河南三门峡栾川县雹云的雷达观测回波与模拟回波进行对比，重点对比回波的垂直剖面（图 3a-b）。观测回波的雹云水平尺度10 km左右，垂直高度4-12 km；模拟回波的雹云水平尺度12 km，垂直高度2-11 km。两者均具有回波极大值中心，均为柱状结构且有发展云砧的形势。实际观测的雷达回波中心极值为65~70 dBz，而模拟的回波中心极值达70 dBz以上，主要原因为模式未考虑衰减对雷达回波的影响。模拟雹云的回波强度及顶高在冰雹发展及成熟阶段呈现显著增长，这与雷达探测的雹云“跃增增长”特征相一致。以上表明：模拟回波满足冰雹云空间尺度小、历时短、发展演变快的共性特征^[15-16]，模拟回波与观测回波在雹云强度、空间尺度上略有差异，二者垂直剖面结构相近，雹云发展过程一致，模式对该雹云的模拟情况较好。

图  3  2016年6月5日16:03河南三门峡栾川雹云的观测回波(a)与模拟回波(b)的垂直剖面

Figure  3.  Observed echo (a) and simulated echo (b) of the hail cloud vertical section in Sanmenxia city Henan province at 16:30 BT 5 Jun 2016

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3.   试验方案设计

该数值试验中，设定四项催化作业参数的不同数值。催化方式：A1单点催化；A2垂直催化（8个格点，格距500 m）；A3水平催化（8个格点，格距500 m）。催化时域：B1第12-14 min；B2第14-16 min；B3第16-18 min。催化区域：C1最大上升气流区；C2过冷水含量中心区域；C3冰雹含量中心区域；催化剂量：D1-576 g；D2-1 152 g；D3-1 728 g。四项参数，每项参数有三个设定值，因此有3×3×3×3=81种方案（表 1）。在高空-10 ℃环境下，试验使用高炮的AgI成核率为3.3×10¹¹。

表  1  雹云催化数值试验方案

Table  1.  Numerical experiment schemes of hail suppression with seeding

方案编号	催化方式	催化时域	催化区域	催化剂量	方案编号	催化方式	催化时域	催化区域	催化剂量
1/2/3	A1/A2/A3	B1	C1	D1	42/43	A2	B2	C1	D2/D3
4/5	A1	B2/B3	C1	D1	44/45	A2	B3	C1	D2/D3
6/7	A1	B1	C2/C3	D1	46/47	A3	B2	C2/C3	D1
8/9	A1	B1	C1	D2/D3	48/49	A3	B3	C2/C3	D1
10/11	A2	B2/B3	C1	D1	50/51	A3	B1	C2	D2/D3
12/13	A2	B1	C2/C3	D1	52/53	A3	B1	C3	D2/D3
14/15	A2	B1	C1	D2/D3	54/55	A3	B2	C1	D2/D3
16/17	A3	B2/B3	C1	D1	56/57	A3	B3	C1	D2/D3
18/19	A3	B1	C2/C3	D1	58/59	A1	B2	C2	D2/D3
20/21	A3	B1	C1	D2/D3	60/61	A1	B2	C3	D2/D3
22/23	A1	B2	C2/C3	D1	62/63	A1	B3	C2	D2/D3
24/25	A1	B2	C1	D2/D3	64/65	A1	B3	C3	D2/D3
26/27	A1	B3	C2/C3	D1	66/67	A2	B2	C2	D2/D3
28/29	A1	B3	C1	D2/D3	68/69	A2	B2	C3	D2/D3
30/31	A1	B1	C2	D2/D3	70/71	A2	B3	C2	D2/D3
32/33	A1	B1	C3	D2/D3	72/73	A2	B3	C3	D2/D3
34/35	A2	B2	C2/C3	D1	74/75	A3	B2	C2	D2/D3
36/37	A2	B3	C2/C3	D1	76/77	A3	B2	C3	D2/D3
38/39	A2	B1	C2	D2/D3	78/79	A3	B3	C2	D2/D3
40/41	A2	B1	C3	D2/D3	80/81	A3	B3	C3	D2/D3

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4.   试验结果分析

对81种催化数值方案的结果参数进行比较分析，重点分析以下4项参数以对比不同催化方案下的降水及降雹变化情况：降水的变化量(△sp)及变化率(sp%)、冰雹的变化量(△sph)及变化率(sph%)，该4项参数由各催化方案的降水量或降雹量与未催化方案对应参数值作差计算获得。试验发现有8种方案的冰雹变化率显著，表 2为8种方案的降水及冰雹变化形势。由表可知，冰雹变化率值域在-70.8%~-67.3%，其余方案冰雹变化率值域在-66.6%~-19.3%。冰雹减幅效果最显著的催化方案为41号，综合考虑减雹、增雨，31号、38号方案也取得良好效果。可见：催化方式采用垂直催化、催化时域在雹云形成最早期、催化区域在冰雹过冷水含量中心、一定催化剂量范围内使用最大剂量的组合方案可使减雹效果最显著；在雹云最早期过冷水含量中心，使用较大催化剂量单点催化、使用中等催化剂量垂直催化，该两种情形能产生显著减雹率及增雨率。此外，该8种催化试验方案的结果参数Δsph%分别为-70.8%、-69.4%、-69.2%、-69.2%、-69.0%、-68.9%、-68.7%、-67.3%，相互相差很小，即冰雹变化率很接近。可见：在人工防雹的实际作业中，采用不同的催化指标组合可得到冰雹变化率显著且接近的防雹效果。在该8种具有显著防雹效果的催化试验方案中，催化时域均为冰雹形成最早期，而催化方式、催化区域、催化剂量均有所不同，呈现不规律组合，可见：防雹效果显著的催化方式非固定单一方式、催化区域非固定单一区域、催化剂量非越多越好，而催化在雹云初期内越早越好，催化防雹的显著效果决定于适合冰雹个体的各催化作业指标的优化组合。

表  2  冰雹变化率显著的8种方案的降水及冰雹变化形势

Table  2.  Change of precipitation and hail of 8 schemes with significant hail variation rate

方案编号	方案参数组合	Δsp/kt	Δsph/kt	sp%/%	sph%/%
41	A2, B1, C3, D3	298.9	-121.1	11.8	-70.8
12	A2, B1, C2, D1	160.1	-118.6	6.3	-69.4
38	A2, B1, C2, D2	543.8	-118.3	21.5	-69.2
40	A2, B1, C3, D2	185.0	-118.2	7.3	-69.2
2	A2, B1, C1, D1	67.9	-117.9	2.7	-69.0
14	A2, B1, C1, D2	242.4	-117.7	9.6	-68.9
15	A2, B1, C1, D3	440.3	-117.5	17.4	-68.7
31	A1, B1, C2, D3	696.3	-115.0	27.6	-67.3
注：△sp为降水变化量，△sph为冰雹变化量，sp%为降水变化率，sph%为冰雹变化率。

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以下将从水成物含量、冰雹源项物理量、冰雹含水量分布三个方面进行分析，进而探究催化减雹的微物理原因以及减雹后冰雹含水量结构变化。

4.1   水成物含量分析

对不同催化防雹方案中模拟获得的水成物含量进行分析，以探究减雹后其它水成物的变化情况。图 4为冰雹变化率显著的8种方案的总降水及各种水成物粒子总含量。从中可见，冰雹变化率最显著的41号方案中：总降水量较未催化时增加298.95 kt（11.8%），降雨量较未催化时增加418.64 kt（18%），冰雹量较未催化时减少121.07 kt（70.8%），冻滴及霰变化较小。在其它七种方案中，冰雹量较未催化时均减少，而总降水量、降雨量较未催化时均有不同程度增加。可见，催化防雹后降雹量的减少转化为降雨量的增加，总降水量随之增加。催化减雹增雨的相关研究中，Farley等、Holroyd等^[17]利用三维中尺度模式模拟AgI粒子播云效果，得出催化后冰粒子浓度增加、霰雹形成时间提前, 地面降雨量增加、降雹量减少的结论。肖明静^[18]利用数值模式模拟催化剂播撒对流云，得出云体发展成熟之前播撒均可产生消雹增雨效果。因此，本次数值模拟研究获得的催化减雹增雨结论具有一定合理性。在实际防雹作业中，可重点关注在观测防雹后期对减雹量与增雨量的观测，以及二者在时空上的配置。

图  4  冰雹变化率显著的8种方案的总降水sp(a)、雨水spr(b)、冻滴spf(c)、霰spg(d)、冰雹sph(e)的含量(图中误差线为当前方案物理量值与未催化方案中同一物理量值的差值)

Figure  4.  The content of (a)total rainfall, (b)rain, (c)frozen drops, (d)sleet, and(e)hail of 8 schemes with significant hail variation rates (the error line is the difference between the physical value of current schmeme and that of the same physical value in the non-catalytic scheme)

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4.2   冰雹源项物理量分析

表 3为冰雹变化率显著的8种方案的冰雹源项中的物理量时空积分总量。对比不同方案中冰雹源项物理量时空积分总量，进而分析各个冰雹源项对降雹量的贡献程度，以及冰雹时空积分总量减少的微物理原因。由表可知，未催化时的冰雹时空积分总量为507.98 kt，冻滴转化成冰雹、霰转化成冻滴、撞冻过冷水形成冰雹、雹粒撞冻雨滴增长、冰雹冰晶撞冻增长的积分总量对冰雹源项的贡献比例分别为：0.5%、6.6%、66.0%、18.3%、0.4%。防雹效果最显著的41号方案中，冰雹时空积分总量（188.52 kt）较未催化时减少了62.9%，冻滴转化成冰雹、霰转化成冻滴、撞冻过冷水形成冰雹、雹粒撞冻雨滴增长、冰雹冰晶撞冻增长的积分总量对冰雹源项的贡献比例分别为5.2%、4.8%、43.6%、45%、0.5%，较未催化时有所减少。以上表明：该模拟冰雹个例中，对冰雹源项的贡献由大至小分别为撞冻过冷水形成冰雹、雹粒撞冻雨滴增长、霰转化成冻滴、冻滴转化成冰雹、冰雹冰晶撞冻增长。防雹效果显著的8种方案中，冰雹时空积分总量较未催化时减少了五至六成，雹粒撞冻雨滴增长、冰雹冰晶撞冻增长、冰雹与雪花撞冻增长三者的积分总量未有明显变化，霰转化成冻滴、雹粒撞冻过冷云水增长二者积分总量的减少是冰雹时空积分总量减少的重要因素。

表  3  冰雹源项中物理量时空积分总量

Table  3.  Total space-time integral amounts of physical quantities from hail source term

方案编号	TQh/kt	TCNfh/kt	TCNgh/kt	TCLch/kt	TCLrh/kt	TCLih/kt	TCLsh/kt
未催化	507.98	2.60	33.61	335.10	93.17	2.10	0.06
41	188.52	9.88	9.11	82.24	84.83	0.88	0.07
12	211.89	7.54	6.50	79.23	84.68	1.02	0.07
38	214.86	9.94	8.60	89.62	81.91	1.04	0.07
40	194.26	7.90	7.92	77.03	98.72	0.90	0.07
2	224.59	7.64	6.32	78.39	89.11	1.10	0.07
14	226.31	8.65	7.71	87.06	84.30	1.12	0.07
15	227.78	9.44	9.14	86.55	95.10	1.12	0.07
31	215.18	8.13	9.32	98.59	95.48	0.98	0.07
注: TQh为冰雹时空积分总量，TCNfh为冻滴转化成冰雹的积分总量，TCNgh为霰转化成冻滴的积分总量，TCLch为撞冻过冷水形成冰雹的积分总量，TCLrh为雹粒撞冻雨滴增长的积分总量，TCLih为冰雹冰晶撞冻增长的积分总量，TCLsh为冰雹与雪花撞冻增长的积分总量。

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4.3   冰雹含水量分析

冰雹含水量是可降雹量潜势的重要影响因素，因此对比分析其数值大小及空间结构分布在不同催化防雹方案中的差异，以判断催化防雹对冰雹含水量的影响。由于未催化时冰雹含水量达到极大值的时间点在第28 min前后，因此将未催化、41号、12号、38号方案的第28 min冰雹含水量垂直剖面进行对比。图 5 (a-d)为这4种方案中第28 min冰雹含水量在X轴方向上的垂直剖面结构。由图可见，未催化的冰雹含水量达到0.1 g· m^-3区域的顶部高度在8 km，达到2.5 g· m^-3的极大值区域在2-4 km。41、12、38号方案的冰雹含水量垂直剖面结构十分相似，该三种方案的冰雹含水量达到0.1 g·m^-3以上区域的顶部高度均在7 km，达到0.5 g· m^-3以上的极大值区域在3-6 km。对比未催化与催化后的方案，冰雹含水量极大值区域均不在雹云结构正中心位置，均在远离云砧的一侧。结果表明：催化效果显著的几种方案中，冰雹含水量区域的顶部高度与未催化方案差别较小；催化效果最佳的几种方案的冰雹含水量极大值较未催化方案均减少80%；催化防雹对冰雹含水量极大值的分布位置影响很小。

图  5  未催化(a), 41 (b), 12 (c), 38 (d)号方案中第28 min冰雹含水量垂直剖面结构（X轴方向）

Figure  5.  Hail water content vertical sections at 28 min of (a) no-seeding, (b) 41, (c) 12 and (d) 38 scheme (along X axis)

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5.   结论

(1) 减雹效果显著的催化方式、区域、剂量非固定单一指标，而催化在雹云初期内越早越好。催化防雹的显著效果决定于适合冰雹个体的各催化作业指标的优化组合。在雹云形成最早期，使用合理值域内的最大剂量对过冷水含量中心进行垂直催化，可使减雹效果最显著；在雹云最早期过冷水含量中心，使用较大催化剂量单点催化或中等催化剂量垂直催化，这两种情形能产生显著减雹率及增雨率，可作为人工防雹实际工作的参考。

(2) 催化防雹后降雹量的减少转化为降雨量的增加，总降水量随之增加。

(3) 该模拟冰雹个例中，对冰雹源项的贡献由大至小分别为撞冻过冷水形成冰雹、雹粒撞冻雨滴增长、霰转化成冻滴、冻滴转化成冰雹、冰雹冰晶撞冻增长；防雹效果显著的8种方案中，冰雹时空积分总量较未催化时减少了五至六成，而雹粒撞冻雨滴增长、冰雹冰晶撞冻增长、冰雹与雪花撞冻增长三者的积分总量未有明显变化，霰转化成冻滴、雹粒撞冻过冷云水增长二者积分总量的减少是冰雹时空积分总量减少的重要因素。

(4) 试验获得的8种减雹效果显著方案，其冰雹含水量区域的顶部高度与未催化方案差别较小；冰雹含水量极大值较未催化方案均减少80%；催化防雹对冰雹含水量极大值的分布位置影响很小。