Impact of the Intraseasonal Indo-west Pacific Convective Oscillation on Subseasonal-seasonal Atmospheric Predictability
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摘要: 利用非线性局部Lyapunov指数和条件非线性局部Lyapunov指数定量估计了季节内印度洋-西太平洋对流涛动（IPCO）和实时多变量Madden-Julian指数（RMM指数）可预报期限，量化了季节内IPCO对S2S尺度大气可预报性的贡献，深入研究了季节内IPCO演变下S2S尺度可预报期限空间分布的变化规律。结果表明：（1）与RMM指数相比，季节内IPCO指数可预报性更强，可预报期限达到31天左右，比RMM指数高出2周以上；（2）印度洋-西太平洋区域S2S尺度大气可预报性最强，可预报期限达到30天以上，其中季节内IPCO是该地区的主要可预报性来源之一，其贡献达到6天，占总可预报期限的25%以上；（3）随着季节内IPCO的演变，印度洋-西太平洋地区S2S尺度大气可预报性有空间结构变化，表现为可预报期限异常的传播和振荡。S2S尺度大气可预报期限正负异常沿季节内IPCO传播路径，一支以赤道中西印度洋为起点北传至印度半岛，一支向东传播，经过海洋性大陆到赤道西太平洋后向北传播，到达日本南部。同时，可预报性异常的传播在在东印度洋和西太平洋表现出反向变化的特征，形成东西两极振荡，当季节内IPCO向正位相发展时，东印度洋具有更强的可预报性，西太平洋具有更弱的可预报性，反之亦然。季节内IPCO的发展（衰退）可使东印度洋（西太平洋）S2S尺度大气可预报性更强，表明模式预报技巧对此具有更大的提升空间。
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关键词:
- 季节内印度洋-西太平洋对流涛动（IPCO） /
- S2S尺度可预报性 /
- 热带季节内振荡 /
- 非线性局部Lyapunov指数
Abstract: This work quantifies the contribution of seasonal IPCO to S2S atmospheric predictability by using the nonlinear local Lyapunov exponent and conditional nonlinear local Lyapunov exponent to estimate the forecastable period of intraseasonal IPCO and RMM index, and investigates the variation pattern of the spatial distribution of S2S predictability limit under the evolution of intraseasonal IPCO. The results show that: (1) Compared with the RMM index, the intraseasonal IPCO index is more predictable, with predictability limit of about 31 days, which is more than 2 weeks higher than the RMM index. (2) The S2S atmospheric predictability is the strongest in the Indo-West Pacific, with predictability limit of more than 30 days, in which the intraseasonal IPCO is one of the main predictability sources in this region, with its contribution reaching more than 6 days. (3) With the evolution of intraseasonal IPCO, the S2S atmospheric predictability of the Indian Ocean western Pacific region has a spatial structure change,manifesting as the propagation and oscillation of predictability period anomalies. The S2S atmospheric predictability anomalies propagate along the intraseasonal IPCO paths, one starting from the equatorial western and central Indian Ocean northward to the Indian Peninsula, and one propagating eastward through the oceanic continents to the equatorial western Pacific Ocean and then northward to southern Japan.Meanwhile, the propagation of the predictability anomaly shows reverse variability in the eastern Indian Ocean and the western Pacific Ocean, forming an east-west polar oscillation. When the intraseasonal IPCO develops toward the positive phase, the eastern Indian Ocean has stronger predictability and the western Pacific Ocean has weaker predictability, and vice versa. The development (decline) of intraseasonal IPCO can make the S2S atmosphere in the East Indian Ocean (West Pacific) more predictable, and the model forecast skill has more room for improvement. -
1. 引言
次季节至季节尺度（Subseasonal-to-seasonal，S2S）预测，聚焦于14~90天的时间尺度，是天气到气候预测的关键桥梁。作为短期预报和长期预测的间隙，S2S尺度预测的难点在于其可预报性来源的匮乏[1-7]。由于季节内振荡（ISO）[8-10]是热带季节内尺度大气的主要模态，对热带及热带外S2S尺度气候变率均有着重要的影响，因此被认为是S2S尺度中最重要的可预报性来源之一[1, 11-14]。
近年来，ISO的可预报性及其在S2S尺度降水、温度、台风和季风等方面的业务预报应用中愈发受到重视[15]。Ding等[16-17]利用风场和OLR等资料，通过非线性局部Lyapunov指数（NLLE）方法分季节对ISO的可预报期限进行估计，发现其在北半球冬季和夏季可预报期限均接近5周，而实时多变量Madden-Julian指数（RMM指数）表现为15~20天左右。进一步，Lu等 [18]发现，ISO位相的可预报期限可以达到32天左右，而强度的可预报期限则在16天左右。Hsu等[19]发展了时空投影（Spatial-Temporal Projection，STP）模型预报福建夏季降水，有效提高了预报技巧。Johnson等[20]利用统计关系改进预报方法，提高了冬季温度的预报技巧7天以上。Hsu等[21]评估日本气象厅及中国气象局的预报数据发现，东北亚热浪事件的预报技巧与ISO强度和位置预报的正确性相关。Leroy等[22]利用台风活动在ISO对流异常的南部和西部聚集的现象，对南半球台风进行了季节内统计预报。Vigaud等[23]基于RMM指数，分位相评估了北半球三个夏季风区域的S2S模式，发现其预报技巧在位相变化的过程中有不同表现。以上研究都表明，ISO对S2S模式预报技巧有着显著的影响，但目前较少的工作涉及通过观测资料定量评估ISO对真实S2S尺度大气可预报性影响的问题，由ISO引起的S2S尺度大气可预报性部分仍是一个未解决的问题，对ISO自身可预报性的探究也大多分季节进行讨论，资料长度较短，相关指数的定义有季节性差异，不能很好地表现ISO全年的可预报性特征。
在印度洋-太平洋区域对流活动的研究中，Li等[24]发现1979—2010年北半球夏季，其在年际尺度上有明显表现，在北印度洋（NIO）和西北太平洋（WNP)存在对流反相变化，并将其定义为印度洋-太平洋对流涛动（IPCO）。进一步研究发现，IPCO在季节内尺度也有着显著的信号，其振荡周期主要在30~60天，活动中心分别位于赤道东印度洋（EEIO：70~100°E，5°S~10°N）和西北太平洋（WNP：110~160°E，5~20°N），并基于1979—2008年OLR资料定义了季节内IPCO指数，刻画了30~60天季节内对流涛动在不同季节的共同特征，具有更好的时间连续性[25]。
前人研究表明，IPCO是影响印度洋和太平洋地区天气气候变化的重要因素，与台风、东亚季风等天气系统有着密切联系。Zheng等[26]研究发现，在IPCO正位相下，东南亚夏季风增强，南亚地面气温降低，负位相则相反；Wang等[27-28]对季节内IPCO与台风的关系进行研究发现，当季节内IPCO处于正位相时，西北太平洋的台风发生将会增加，同时西太副高的减弱和异常气旋环流中心的西移使台风主要在西北太平洋西部和低纬度地区产生。此外，IPCO的活动也与IAP、EAP遥相关和PJ波列等有着重要联系，其激发的波列可以产生跨半球的影响，对全球天气气候变化有着不可忽视的作用[24, 29-30]。但另一方面，前人工作中尚未明确季节内IPCO对大气可预报性的作用，因此有必要进一步立足于季节内IPCO，探究其对S2S尺度可预报性的影响，定量研究并理解由季节内IPCO引起的S2S尺度大气可预报性，从而为S2S尺度大气模式预报提供理论基础。
2. 资料与方法
文中所使用的资料主要有：（1）美国国家环境预报中心（NCEP，National Center for Environment Prediction）和国家大气研究中心（NCAR，National Center for Atmosphere Research）[17, 31, 32]的第一套再分析资料，时间长度选择1979—2019年，空间分辨率为2.5°×2.5°，包括逐日850 hPa位势高度、纬向和经向风资料；（2）美国国家海洋和大气管理局（NOAA，National Oceanic and Atmospheric Administration）[33]的逐日向外长波辐射（OLR）资料，时间长度为1979—2019年，空间分辨率为2.5°×2.5°；（3）澳大利亚气象局的实时多变量Madden-Julian指数（RMM），时间长度为1979—2019年，将逐日15°S~15°N区域平均的OLR、850 hPa及200 hPa纬向风EOF前2个模态时间序列分别定义为RMM1和RMM2来表征ISO活动[34]。
本文选取季节内IPCO指数来描述印度洋-太平洋的对流涛动。Li等[24-25]利用OLR资料定义了季节内IPCO指数：
$$ {\rm{IPCOI = OL}}{{\rm{R}}_{{\rm{EEIO}}}} - {\rm{OL}}{{\rm{R}}_{{\rm{WNP}}}} $$ (1) 其中，OLREEIO和OLRWNP分别表示30~60天带通滤波后的赤道东印度洋（EEIO；70~100 °E，5°S~10°N）和西北太平洋（WNP；110~160 °E，5~20°N）区域平均的OLR标准化序列，通过季节内IPCO指数可描述季节内IPCO传播的8个位相。
为了对S2S尺度大气可预报性进行探究，选取Lanczos滤波器对850 hPa位势高度、纬向和经向风数据进行14~90天滤波，并利用非线性局部Lyapunov指数方法（NLLE）定量计算可预报期限。NLLE方法表征了动力系统的误差增长率[35-38]，其定义如下：
$$ {\lambda _1}({\rm X}({t_0}),{\rm{\delta }}({t_0}),\tau ) = \frac{1}{\tau }{\rm{ln}}\frac{{\left\| {{\delta _1}({t_0} + \tau )} \right\|}}{{\left\| {{\delta _1}({t_0})} \right\|}} $$ (2) 其中，Χ(t0)为系统初始状态，τ为演化时间，δ(t0) 为初始误差。状态集的误差平均相对增长为：
$$ \overline \phi ({\rm{\delta }}({t_0}), \tau ) = {\rm{exp}}({\overline \lambda _1}({\delta _1}({t_0}), \tau )\tau ) $$ (3) Ding等[35]研究证明了在非线性复杂系统中，误差平均增长将逐渐饱和。当初始误差增长到饱和时，初始信息全部丢失，达到预报水平上限，因此定量确定了系统的可预报性期限。本文定义初始误差增长到饱和值的95%时的时间为可预报性期限。在利用NLLE指数计算RMM指数时，用RMM1和RMM2定义了二维相空间中的向量Z：
$$ {\bf{Z}}(t) = \{ {\rm{RMM}}1(t), {\rm{RMM}}2(t)\} $$ (4) 向量 Z的误差为绝对误差$(\sqrt {{{(\Delta {\rm{RMM}}1)}^2} + {{(\Delta {\rm{RMM}}2)}^2}} )$，其中∆RMM1为RMM1中的误差，∆RMM2为RMM2中的误差。在二维相空间中，将NLLE方法应用于向量Z并计算其误差增长，其中Χ以向量 Z代替，并用向量 Z的误差代替Χ的误差。
根据NLLE方法，在给定y条件下，X的条件非线性局部Lyapunov指数有如下定义[39]：
$$ {\lambda _{{\rm{X|Y}}}}[{{\rm X}_{\rm{Y}}}({t_0}), {{\rm{\delta }}_{{\rm{X|Y}}}}({t_0}), \tau ] = \frac{1}{\tau }{\rm{ln}}\frac{{\left\| {{\delta _{x|y}}({t_0} + \tau )} \right\|}}{{\left\| {{\delta _{x|y}}({t_0})} \right\|}} $$ (5) 其中ΧY(t0)表示Y条件下X的初始状态，δx|y(t0)表示初始误差，t0表示初始时间，τ表示演化时间，δX|Y(t0+τ)表示在Y影响下，X在t0+τ时刻的非线性误差。
为了实现利用观测资料通过NLLE方法及条件NLLE方法定量计算可预报期限，Li等[37]提出了局部动力相似方法（LDA），通过寻找动力学特征相似的点，寻找相似演化轨迹，来估计系统初始误差增长率[37, 39, 40-42]：以t0时刻的X(t0)为参考点，从观测序列中寻找与参考点X(t0)动力性质相似的点X (tk)。综合初始时刻的初始距离和一段时间内的演化距离，衡量相似点和参考点之间的距离。对于序列中的任意一点X (tj)（其中，$|{t_j} - {t_0}| > {t_d}$，td应足够长，以确保相似点不受持续性的影响），形成集合S。两者的初始距离定义如下：
$$ {d_i} = |{\rm{X}}({t_j}) - {\rm{X}}({t_0})| $$ (6) 其中演化长度τ取变量X的自相关系数降到0.9时的时间（τ = K∆，∆为积分步长，∆ = ti-ti-1，K是τ和∆的比值）。在演化时间τ内，X(t0)和X(tj)的演化距离de为：
$$ {{d_e} = \sqrt {\frac{1}{{K + 1}}\sum\nolimits_{i = 0}^k {{{[{\rm{X}}({t_j}) - {\rm{X}}({t_{j + i}})]}^2}} } } $$ (7) 两点之间总间隔距离可以由初始距离di和演化距离de之和dt得到：
$$ \begin{array}{*{20}{l}} {{d_t} = {d_i} + {d_e}} \end{array} $$ (8) 遍历系统中的所有状态，相似的点X(tk)即为dt最小时的点。由于每单个格点可能受附近四个格点信息的影响，本文在寻找动力演化相似时，将相似点X(tj)与参考点X(t0)之间的间隔进一步表示为(a, b), (a+1, b), (a-1, b), (a, b+1), (a, b-1) 五个格点的相似点与参考点间隔：
$$ d = \sqrt {\frac{1}{5}{D_{a, b}}} $$ (9) 其中，
$$ {D_{a,b}} = {({\rm{X}}_{a,b}^0 - {\rm{X}}_{a,b}^j)^2} + {({\rm{X}}_{a + 1,b}^0 - {\rm{X}}_{a + 1,b}^j)^2} + {({\rm{X}}_{a - 1,b}^0 - {\rm{X}}_{a - 1,b}^j)^2} + {({\rm{X}}_{a,b + 1}^0 - {\rm{X}}_{a,b + 1}^j)^2} + {({\rm{X}}_{a,b - 1}^0 - {\rm{X}}_{a,b - 1}^j)^2} $$ (10) 南北极可预报期限则由附近四个格点计算出的可预报期限的平均值确定。
3. 热带季节内振荡可预报性
为了考察ISO在全年平均的初始误差增长规律，图 1首先给出了基于1979—2019年逐日RMM指数在二维相空间中向量Z的平均误差随时间的增长情况。RMM指数在初始状态下误差相对较小，在最初阶段，也就是前10天里，表现出初始误差突然增大的特点，这段时间被认为是初始误差随时间调整的阶段，此时的误差增长处于线性增长的状态。误差增长至10天以后，增长的速度开始减慢，误差增长进一步发展到非线性的阶段，经过8天左右，误差逐渐接近饱和。
图 2给出了1979—2019年逐日季节内IPCO指数平均误差随时间的增长情况。相较于RMM指数的情况，季节内IPCO指数误差增长初始的线性增长阶段更长，时间为15天左右。前15天内误差快速增长，而后增长速度减缓，进入非线性增长阶段。与RMM指数的情况不同，季节内IPCO指数误差增长后期的非线性增长阶段较长，可达到16天左右。
根据Ding等[17]研究认为，这可能是具有不同时间尺度的机制决定了不同误差增长阶段的平均误差增长情况。在误差增长初期，初始误差快速增长，初始条件可能在很大程度上决定了ISO的平均误差增长。而在非线性误差增长阶段，误差可能更多的是受到缓慢变化的边界条件的影响，如外部SST的强迫等。前人的观测和模式模拟研究结果表明，海洋与大气的耦合对ISO维持十分重要，理论上这可能导致ISO的可预报性增强[43-46]。从这个角度看，海洋与大气耦合可能使ISO的非线性误差增长阶段延长，从而使其可预报性增强。而最终平均误差增长达到饱和，表明几乎所有在初始状态下的预报信息都已丢失，失去预报能力。因此，我们将平均误差增长达到饱和水平95% 的时间定义为可预报期限，可知RMM指数表征的ISO可预报期限为18天，而季节内IPCO指数的可预报期限达到了31天，这比RMM指数的可预报期限高出了2周以上。从各个阶段的误差增长情况来看，季节内IPCO指数的初始误差无论是在线性增长还是非线性增长阶段，其增长时间都比RMM指数的误差增长更长，这说明季节内IPCO指数可能比RMM指数具有更多的预报信息。
4. 季节内IPCO对S2S尺度大气可预报性的贡献
4.1 S2S尺度大气可预报性
由于前人工作中主要针对低层大气对季节内IPCO进行研究，因此本文利用低层风场及位势高度场资料展开了探究，首先考察了S2S尺度大气可预报性的基本情况。图 3表示的是利用NLLE方法，定量估计的1979—2019年850hPa逐日风场、位势高度场S2S尺度平均可预报期限的空间分布及其纬向平均分布。从纬向平均分布（图 3c）来看，850 hPa风场纬向平均S2S尺度可预报期限在20°S~20°N的热带地区最大，基本在25天以上。从赤道向两极，随着纬度的升高，S2S可预报期限迅速减小，北半球在40 °N左右出现纬向平均S2S可预报期限的低值带，而南半球则出现在20 °S左右，后在中高纬度地区纬向平均值有所波动但基本维持在23~24天左右，这可能是因为在中纬度地区，斜压不稳定是误差增长的主要因素，而在热带地区斜压不稳定几乎可以忽略不计，以正压和对流不稳定为主。根据Reynolds等[47]研究发现，中纬度地区由不稳定性造成的内部误差增长率远大于热带地区，而热带地区由于积云对流参数化较为困难，以模式缺陷造成的外部误差增长为主。这也说明在完美模式下，热带地区较长期预报技巧可能比中纬度地区高[48]。进一步从其空间分布（图 3a）来看，热带地区可预报期限高值区主要集中在中东印度洋至赤道西太平洋海域，特别在海洋性大陆区域，其可预报期限基本可以达到30天以上，菲律宾群岛的可预报期限达到了32天以上。此外，在赤道中东太平洋及北大西洋可预报性也较强，基本上可以达到28天以上，该地区也是ENSO的关键区，因此可能与ENSO及NAO等不同时间尺度的模态的贡献有关。另外，在北美大陆、美国大盆地及南极大陆有可预报期限低值区，可预报期限在20天以下。图 3d为850 hPa位势高度场S2S尺度平均可预报期限的纬向平均分布。与风场类似，850 hPa位势高度场纬向平均S2S尺度可预报性在热带地区最强，随着纬度的升高，位势高度场的S2S可预报期限也迅速减小。此外，与风场结果不同，在南半球高纬度地区，可预报期限的纬向平均也比较强，达到27天以上，这可能是由于南极地区温度层结通常较为稳定，位势高度场一般表现出少变而稳定的特征，因此可能导致可预报性较强。而对于风场而言，南极内陆由于地面辐射冷却可能会产生下降风，带来较强的垂直切变，同时海陆热力差异也使沿岸产生海陆风，两者结合下的混合强风可能更容易引起湍流活动，结合地面摩擦的影响，低层风场更为复杂而多变，从而可能使可预报性较弱。从其空间分布（图 3b）来看，位势高度可预报期限的高值区主要分布在赤道中东印度洋、海洋性大陆、赤道东太平洋、北极地区和南极大陆。
从整体来看，印度洋至海洋性大陆地区的风场及位势高度场可预报性相对周边及高纬度地区都更强，这也是季节内IPCO活动的主要关键区域，同时从上一节结果来看，季节内IPCO包含较多可预报信息，因此季节内IPCO可能对局地S2S尺度大气可预报性具有较强的贡献。
4.2 季节内IPCO的贡献
为了进一步考察季节内IPCO对于S2S尺度大气可预报性的贡献，我们基于条件NLLE的方法定量计算了季节内IPCO影响部分的S2S尺度大气可预报期限。图 4给出的是850 hPa风场和位势高度场季节内IPCO条件下平均可预报期限及其对应的纬向平均分布和占总体可预报期限的百分比。
从风场纬向平均的结果来看（图 4c），季节内IPCO对S2S尺度大气可预报性的贡献主要集中在热带低纬度地区，纬向平均最高能达到2天以上。从图 4a、4e可以看到，季节内IPCO对S2S尺度风场可预报性影响主要集中在赤道中印度洋地区，贡献了6天以上的可预报性，最高占总可预报期限的25%以上。此外，沿季节内IPCO向东向北的传播路径，其对S2S尺度可预报性也有较大贡献。在菲律宾群岛有一个可预报性贡献高值中心，中心最高超过5天，基本占总可预报期限的15% 以上；北太平洋的高值区相对较弱，贡献约为4天，占总可预报期限的13%以上。另外，季节内IPCO也对南半球S2S尺度低层风场可预报性有着一定的贡献。在澳大利亚东南沿岸及南极大陆罗斯海附近均存在季节内IPCO条件下S2S尺度低层风场可预报性的高值区，分别为4天及2天以上，占总可预报期限的17% 和9% 以上。Zhao等[30]指出IPCO可以通过激发海洋性大陆-副热带澳大利亚（MCA）波列跨赤道影响南半球中高纬度地区，从结果来看，季节内IPCO信号可能通过MCA路径跨赤道影响南半球S2S尺度低层风场可预报性。
从850 hPa位势高度场的结果看（图 4d），季节内IPCO对可预报性的贡献同样也集中在热带地区。随着纬度的升高，季节内IPCO的贡献也随之下降。从空间分布图来看（图 4b、4d），季节内IPCO对S2S低层位势高度场可预报性的贡献同样主要集中在以海洋性大陆为中心的印度洋-西太平洋区域，高值中心可以达到6天以上，占总可预报期限的25%。此外，季节内IPCO条件下的可预报性信号在其他地区都相对较弱，说明对于S2S尺度850 hPa位势高度场可预报性而言，季节内IPCO主要在局地产生较大的贡献。
综合上述结果来看，季节内IPCO对印度洋- 太平洋区域的S2S尺度大气可预报性有着重要的贡献，其贡献基本占总可预报期限的20%以上，是印度洋-西太平洋地区S2S尺度大气可预报性的主要来源之一。
为了探究季节内IPCO事件演变过程各个阶段对印太区S2S尺度大气可预报性的影响，图 5给出了季节内IPCO不同位相下S2S尺度大气可预报性在印太区的空间异常分布特征。此处的异常是相对于季节内IPCO 8个位相平均的结果图 5a、5b），其中为避免样本量大小影响计算结果，统一选择每个位相前1 664天的逐日数据进行计算，可预报期限正异常则表示该地在该位相下的可预报性高于8个位相的平均水平，负异常则相反。通过可预报期限异常的分布我们发现，在季节内IPCO的演化下，S2S尺度大气可预报期限的空间分布也有着规律的演化：在P1阶段，西太平洋存在风场及位势高度可预报性正异常，呈西北-东南分布，北至我国西北地区，南至赤道西太平洋，其中赤道西太平洋的风场可预报性正异常最强，达到9天左右。印度洋整体均呈现可预报性负异常，延伸至印度半岛，强度最强达-9天左右。在P2阶段，位于西太平洋的可预报性正异常随之移出西太平洋区域，分成日本南部和中太平洋两个中心，强度减弱至6天左右。位于中印度洋的S2S尺度可预报性负异常中心向北向东移动，其中向北移动至孟加拉湾，风场可预报性负异常强度维持在- 9天左右，位势高度场可预报性负异常在-6天左右，向东移动的可预报性负异常到达海洋性大陆至西太平洋区，强度相对较弱，约为-5天。
图 5 （a）、（b）分别同图 3（a）、（b），但对季节内IPCO演变的8个位相平均S2S尺度可预报期限的空间分布（单位：天）。（c）-（j）同（a），但分别对应季节内IPCO演变的8个位相的S2S尺度可预报期限异常的空间分布。P1到P8表示季节内IPCO的8个位相，此处的异常是分别相对于图（a）中季节内IPCO的8个位相平均的可预报期限。（k）~（r）同（c）~（j），但对位势高度场的情形以及相对于（b）的异常。图（c）中红色实线和绿色实线分别表示季节内IPCO沿（75 °E，2.5 °N）至（75 °E，20 °N）和（60 °E，2.5 °N）经（135 °E，2.5 °N）至（135°E，30°N）的传播路径，黑色矩形表示赤道东印度洋（EEIO；70~100 °E，5 °S~10 °N）和西北太平洋（WNP；110~160 °E，5~20 °N）区域。在P3阶段，日本南部的可预报性正异常中心继续北移，且强度维持在5天左右，而赤道中太平洋的正异常中心东移，且强度迅速衰减至3天。此时在印度洋海域有可预报性正异常在印度洋中部快速生成，强度达到3~6天，其区域范围较大，向南延伸至澳大利亚以西海域。位于孟加拉湾的可预报性负异常中心向北移动并逐渐减弱消失，向东移动的位于海洋性大陆的可预报性负异常中心到达西太平洋，其中风场可预报性负异常强度增强至-7天左右。在P4阶段，位于赤道中太平洋的可预报性正异常中心几乎完全消失，日本以南的可预报性正异常继续向北移动。位于印度洋的可预报性正异常持续增强，风场正异常中心位于孟加拉湾和南印度洋，位势高度场正异常中心位于印度半岛，强度达到9天以上。原本位于海洋性大陆的可预报性负异常中心向东延伸，其范围扩大，强度也随之增强，风场可预报性异常中心强度达到-10天左右，位势高度可预报性异常强度约为-6天。
在P5阶段，位于西太平洋可预报性负异常向东向北移动，强度有所减弱，风场可预报性正异常为-7天左右，位势高度场负异常约为-5天，呈现由南海至菲律宾群岛西北-东南的分布。位于日本南部的正异常中心继续向东北移动，到达日本北部。位于印度洋的可预报性正异常整体向北收缩，同时向东有所移动，风场可预报性正异常强度在8天左右，位势高度场可预报性正异常约为6天。在P6阶段，位于西太平洋的可预报性负异常中心向东向北移动至赤道中西太平洋，范围有所扩大。位于印度洋的可预报性正异常范围向北向东移动收缩，向北移动的正异常中心分布于西印度洋至印度半岛北部，且强度减小至5天左右，向东移动的正异常中心到达海洋性大陆以东海域，强度相对较强，中心达7天左右。
在P7阶段，位于海洋性大陆以东海域的风场可预报性正异常强度增强至9天左右，位势高度正异常为6天左右，正异常中心向东发展，范围扩大至西太平洋海域，向南至澳大利亚以东海域也出现可预报性正异常信号，强度约为6天。以印度半岛为中心的可预报性正异常中心向北收缩，中心强度减弱至5天左右。印度洋海域有S2S尺度可预报性负异常生成，但强度较弱，基本为-3至-6天。在P8阶段，西太平洋的风场可预报性正异常范围向东向北延伸至西北太平洋，范围扩大，强度依然较强，保持在9天，位势高度场可预报性正异常也增强至约7天。位于印度半岛的可预报性正异常向北移动至中亚地区，伴随强度减弱至3天左右，印度洋海域的可预报性负异常增强至-8天。由图可见，P3至P6可预报性的空间分布对应与P7至P2比较相似，说明可预报性正负异常随季节内IPCO位相演变均存在向东向北传播的特征，但可预报性负异常滞后正异常4个位相。同时，在日本岛附近也有可预报性正负异常变化的情况，这可能与季节内尺度亚印太遥相关型信号的贡献有关[29]。
结合季节内IPCO对流扰动异常的传播，本文发现S2S尺度850 hPa风场和位势高度场可预报期限异常的移动与季节内IPCO的传播路径十分相似（图 5c）：北传路径上，以赤道中西印度洋为起点先向东传播后北传至印度半岛（红色实线）；东传路径上，以赤道中西印度洋为起点向东传播，经过海洋性大陆到赤道西太平洋后向北传播，到达日本南部（绿色实线）。上述现象表明，S2S尺度大气可预报性的正负异常也具有类似季节内IPCO的传播性，同时季节内IPCO的传播可能是S2S尺度大气可预报性异常传播的原因，影响了S2S尺度大气可预报性在印度洋-西太平洋地区的时空分布演变。
5. 季节内IPCO演变下S2S尺度大气可预报性的变化
5.1 可预报性传播特征
为了更直观地考察S2S尺度大气可预报性随季节内IPCO演变而传播的特征，图 6给出了S2S尺度850 hPa风场和位势高度场可预报期限异常沿季节内IPCO北传路径（75 °E，2.5 °N）至（75 °E, 20 °N）的经纬度-位相剖面。S2S尺度大气可预报期限正异常在P3阶段于印度半岛以南海域产生，风场可预报性正异常强度为3天，位势高度场可预报性正异常为5天，此时季节内IPCO处于负位相并减弱。随着季节内IPCO位相的演变，P4阶段季节内IPCO负位相减弱至0，可预报性正异常中心向北移动且范围向北延伸至印度半岛南部，风场可预报性正异常增强至6天左右。从P4至P5阶段，季节内IPCO由负位相向正位相过渡，此时S2S尺度可预报性正异常继续向北移动增强至8天，可预报性正异常中心位于印度半岛西部。P5至P6阶段，季节内IPCO正位相继续增强至最强，可预报性正异常中心也随之继续向北移动并伴随范围收缩，强度也随之减弱至约6天。同时在印度半岛以南海域开始有S2S尺度可预报性负异常产生，强度较弱，约为-1天。P6至P7阶段，季节内IPCO正位相由最强开始减弱，此时印度半岛以南的可预报性负异常中心逐渐增强并北传至印度半岛西南部，强度达到-2天。P7至P8阶段，季节内IPCO正位相逐渐减弱至0，可预报性负异常继续向北延伸，范围扩大至印度半岛西部，负异常中心主要位于印度半岛西南部，强度达到-6天。P1至P2阶段，季节内IPCO负位相开始发展，印度半岛的可预报性负异常增强，中心扩大，在印度半岛西部也有强度达-6天的可预报性负异常产生。
从上述结果来看，S2S尺度大气可预报期限正负异常沿季节内IPCO北传路径均有由南向北的传播特征。其中，在季节内IPCO的发展阶段（P4至P5），可预报性正异常强度最大，中心强度达到7天以上，位于印度半岛西部；在季节内IPCO的衰退阶段（P8至P1），可预报性负异常最强，中心强度达到-7天以下，同样位于印度半岛西部。由此可见，季节内IPCO的发展和衰退对S2S尺度大气可预报性有较大影响，同时印度半岛西部是季节内IPCO影响S2S尺度可预报性的关键区域，这可能与季节内IPCO对印度季风的调制有关。
进一步，图 7给出了S2S尺度850 hPa风场和位势高度场可预报期限异常沿季节内IPCO东传路径（60 °E，2.5 °N）经（135 °E，2.5 °N）至（135 °E，30 °N）的经纬度-位相剖面图。P2至P3阶段，位势高度场可预报性正异常在赤道中印度洋产生，海洋性大陆以东呈现较弱的可预报性负异常。P3至P4阶段，季节内IPCO强负位相减弱，风场可预报性正异常在赤道印度洋产生，范围延伸至赤道中印度洋，强度在3至5天左右，位势高度场可预报性正异常增强至10天以上并向东延伸。在海洋性大陆区域呈现可预报性负异常，异常中心主要位于海洋性大陆以东，强度在-8天以下。P4至P5阶段，季节内IPCO正位相开始发展，可预报性正异常范围向东延伸，在海洋性大陆地区开始出现部分可预报性正异常信号，而负异常开始减弱至-5天左右。P5至P6阶段，季节内IPCO正位相开始发展至最强，可预报性正异常范围东扩，位于海洋性大陆以东的可预报性负异常范围减小至消失。P6至P7阶段，季节内IPCO正位相达到最强，可预报性正异常向东迅速收缩至海洋性大陆以东区域，并开始向北传播，风场可预报性正异常增强至8天左右，位势高度场可预报性正异常强度维持在5天左右，同时在中印度洋的可预报性正异常减弱至消失，西印度洋开始有负异常产生，强度在-4天左右。P7至P8阶段，季节内IPCO正位相减弱至0，可预报性正异常继续向北传播至菲律宾以东海域，强度约为5天。位于中印度洋的可预报性负异常东扩，强度增强。P8至P1阶段，季节内IPCO负位相产生，此时海洋性大陆的可预报性正异常中心向北收缩并移动至日本岛以南海域，强度减弱至4天左右，中印度洋的可预报性负异常范围扩大至海洋性大陆东部，风场可预报性负异常增强至-8天左右，位势高度场可预报性负异常约为-5天。P2至P3阶段，季节内IPCO负位相达到最强，印度洋可预报性负异常范围向东收缩至海洋性大陆东部并向北移动，印度洋开始产生可预报性正异常信号。P3至P4阶段，海洋性大陆东部的可预报性负异常向北延伸，风场可预报性负异常中心增强至-10天左右，位势高度场可预报性负异常维持在约-5天。P4至P5阶段，可预报性负异常继续向北移动至日本岛以南海域。
上述结果表明，随着季节内IPCO的演变，S2S尺度大气可预报性正负异常沿季节内IPCO东传路径有由西向东传播的特征：可预报性正负异常由中西印度洋产生并由西向东传播，到达海洋性大陆东部，随后向北移动，直至日本岛以南海域。
5.2 可预报性振荡特征
为了探究季节内IPCO在S2S可预报性传播中的影响，图 8给出赤道东印度洋（EEIO；70~100°E，5°S~10°N）和西北太平洋（WNP；110~160°E，5~20°N）特征区区域平均的可预报期限异常描述区域可预报性的变化。由图可知，EEIO与WNP区域S2S尺度大气可预报性异常均存在反向变化的特征，当EEIO可预报性正异常增强，WNP可预报性呈现负异常增强，反之亦然。结合季节内IPCO指数（黑色实线）的变化，我们发现当季节内IPCO由负位相向正位相发展（P4、P5）时，EEIO对流扰动负异常转为正异常，EEIO区可预报性正异常最强，风场可预报性正异常达到6天以上，位势高度场可预报性正异常约为4天；WNP对流扰动正异常转为负异常，WNP区可预报性负异常最强，风场可预报性负异常约为-6天，位势高度场负异常约为-4天。随着季节内IPCO正位相达到最强（P6、P7），EEIO对流扰动正异常最强，WNP对流扰动负异常最强，EEIO的可预报性正异常和WNP区可预报性负异常开始减弱，并向反向发展。当季节内IPCO正位相开始减弱向负位相发展时（P8、P1），EEIO对流扰动正异常转为负异常，EEIO区可预报性负异常达到最强，在-4天以下，WNP对流扰动负异常转为正异常；WNP区可预报性正异常达到最强，风场可预报性正异常为6天左右，位势高度场可预报性正异常约为4天。随着季节内IPCO负位相达到最强（P6、P7），EEIO对流扰动负异常最强，WNP对流扰动正异常最强，EEIO的可预报性负异常和WNP区可预报性正异常开始减弱，并向反向发展。
图 8 850 hPa逐日风场（a）、位势高度场（b）EEIO（蓝点虚线）、WNP（红点虚线）区域平均S2S尺度可预报期限异常的变化曲线（单位：天）黑色实线表示季节内IPCO指数的变化。从上述结果我们发现，印度洋-西太平洋区存在东印度洋与西太平洋S2S尺度可预报性两极振荡的特征，这与季节内IPCO的表现类似，但对比发现，可预报性振荡基本与季节内IPCO振荡相差2个位相，这说明对流扰动减弱的过程可能使局地可预报性增强，季节内IPCO向正位相的发展可能使东印度洋具有更强的可预报性，西太平洋具有更弱的可预报性。反之，季节内IPCO负位相的发展使东印度洋具有更弱的可预报性，西太平洋具有更强的可预报性。因此，在季节内IPCO向正位相发展（P4、P5）的背景下，数值模式在EEIO区域的S2S尺度预测技巧可能强于WNP区域；在季节内IPCO向负位相发展（P8、P1）的背景下，数值模式在WNP区域的S2S尺度预测技巧可能强于EEIO区域。
6. 结论与讨论
本文基于1979—2019年逐日再分析资料，利用非线性局部Lyapunov指数方法考察了RMM指数和季节内IPCO指数的非线性误差增长情况及S2S尺度大气可预报性的空间分布情况，进一步利用条件非线性局部Lyapunov指数方法考察了季节内IPCO对S2S尺度大气可预报性的贡献，并在此基础上分位相讨论了印度洋-西太平洋区域季节内IPCO对S2S尺度大气可预报性的影响，为S2S尺度可预报性时空变化特征提供了新的解释。主要结论如下。
（1）季节内IPCO指数可预报性相对RMM指数更强，误差增长相对缓慢，线性及非线性误差增长时间均更长，可预报期限达到31天左右，比RMM指数高出2周以上，可能具有更多的预报信息，说明其模式预测技巧有着更大的提升潜力。
（2）印度洋-西太平洋区域的S2S尺度大气可预报性相对其他地区更强，可预报期限达到20天以上。从赤道向两极，随着纬度的升高，S2S尺度大气可预报期限迅速减小。进一步通过定量计算季节内IPCO指数在S2S尺度大气可预报性中的贡献，发现季节内IPCO在印度洋-西太平洋区域的贡献最强，中心最高达到6天以上，占总可预报期限的25%，说明季节内IPCO是印太地区最主要的可预报性来源之一，并且其信号可向两极延伸至中高纬度地区，强度逐渐减弱，定量验证了季节内振荡对S2S尺度预测的重要性。
（3）分位相探究季节内IPCO演变对印太地区S2S尺度大气可预报性时空分布的影响，发现印度洋-西太平洋地区S2S尺度大气可预报性有空间结构变化，表现为可预报期限异常的传播和振荡。沿着季节内IPCO对流扰动信号传播路径，S2S尺度大气可预报性正负异常也有向北及向东传播的特征：大气可预报性异常由中西印度洋生成，一支向北移动至印度半岛南部有所增强，后继续向北传播并减弱消失，另一支向东到达海洋性大陆，之后快速传播至赤道西太平洋，再北传至西北太平洋，向北移动至日本岛以南海域减弱消失。说明季节内IPCO对流扰动异常的传播引起的环流异常可能影响S2S尺度大气可预报性的传播。此外，S2S尺度大气可预报性的传播在东印度洋和西太平洋表现出反相变化的特点，形成东西两极振荡的特征，其振荡与季节内IPCO相差大约2个位相，季节内IPCO的发展可使东印度洋具有更强的可预报性，西太平洋具有更弱的可预报性，反之季节内IPCO的衰退可使东印度洋具有更弱的可预报性，而西太平洋具有更强的可预报性。
通过本文研究，对S2S尺度大气可预报性的时空变化特征及季节内IPCO的影响有了更全面的认识，对理解S2S尺度可预报性及其来源问题，对预报预测不确定性的认识以及模式的改进有着重要的意义。然而季节内IPCO影响S2S尺度大气可预报性的物理机制还有待后续进行研究，季节内IPCO对热带外S2S尺度大气可预报性的影响也值得进一步讨论。同时，前人研究中发现，不同季节背景下季节内IPCO的活动特征有一定差异，因此其在不同季节下对S2S尺度的影响也具有重要的研究意义，在今后的研究中将进行探讨。此外，S2S尺度大气可预报性来源众多，后续会继续探究其他因子的作用，以更全面了解S2S尺度大气可预报性来源。
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图 5 （a）、（b）分别同图 3（a）、（b），但对季节内IPCO演变的8个位相平均S2S尺度可预报期限的空间分布（单位：天）。（c）-（j）同（a），但分别对应季节内IPCO演变的8个位相的S2S尺度可预报期限异常的空间分布。P1到P8表示季节内IPCO的8个位相，此处的异常是分别相对于图（a）中季节内IPCO的8个位相平均的可预报期限。（k）~（r）同（c）~（j），但对位势高度场的情形以及相对于（b）的异常。图（c）中红色实线和绿色实线分别表示季节内IPCO沿（75 °E，2.5 °N）至（75 °E，20 °N）和（60 °E，2.5 °N）经（135 °E，2.5 °N）至（135°E，30°N）的传播路径，黑色矩形表示赤道东印度洋（EEIO；70~100 °E，5 °S~10 °N）和西北太平洋（WNP；110~160 °E，5~20 °N）区域。
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