| 一种改进的病态问题截断奇异值方法 |
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| 引用本文： | 谢建,李明樾.一种改进的病态问题截断奇异值方法[J].测绘工程,2021,30(5):7-11,17. |
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| 作者姓名： | 谢建 李明樾 |
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| 作者单位： | 湖南科技大学 煤炭资源清洁利用与矿山环境保护湖南省重点实验室 ,湖南 湘潭 411201;广西交通职业技术学院 路桥工程系 ,广西 南宁 530023 |
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| 摘 要： | 截断奇异值分解方法是通过删除较小的奇异值及对应的特征向量获得病态模型的稳定解.文中首先将线性病态模型表示成近似的秩亏模型,证明秩亏模型的最小范数最小二乘解与截断奇异值解的等价性;然后,根据模型参数间的先验信息,以参数的线性函数的二次范数最小为目标,在残差范数最小条件下给出改进的最小范数最小二乘解,其实质是截断奇异值解的修正.截断参数的选取采用L曲线法.计算实例表明,修正的截断奇异值算法稳定有效,比正则化解和截断奇异值解具有更小的均方误差.
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| 关 键 词： | 病态问题 修正截断奇异值分解 最小二乘最小范数解 MP广义逆 L曲线法 |
An improved truncated singular value decomposition method for ill-posed problem |
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| XIE Jian,LI Mingyue.An improved truncated singular value decomposition method for ill-posed problem[J].Engineering of Surveying and Mapping,2021,30(5):7-11,17. |
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| Authors: | XIE Jian LI Mingyue |
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