关于哈密顿算符在曲线坐标中推广及其基本运算

仁流体力学、动力气象学及有关基础数学一般教科书或参考教材中,在应用正交直线坐标情况下,已把求梯度、散度、涡度三者的符号概括为哈密顿算符▽。本文提出在应用曲线坐标时,只要充分考虑到曲线坐标中单位矢量在空间改变的特性,也可把这三项算符概括为一个算符。称之为广义哈密顿算符。本文在推导得出这一广义算符后,就用于正交曲线坐标中,分别作梯度、散度、涡度等基本运算,结果与一般书上直接从定义出发所得的表达式相同。