环西太平洋地区的频度一震级关系非线性分析

很久以来人们已经意识到用线性的古登堡一里克特模型描述从小震到强震整个范围的震级一频度关系很难得到圆满的结果，其原因是由于震级的变化引起的自相似性破坏。一般来说震级可分为3个不同段：小震（M〈3．0）、中震（M〈Mc，Mc为孕震层厚度引起的震级-频度关系曲线上的拐点）和大震（M≥Mc）。在本文中，我们着重研究更有意义的中震和大震。在中震到大震的范围内，当地震震源的垂直尺度达到整个孕震层厚度后，出现自相似性破坏。在本文中，研究了能平滑拟合两段线性关系的“双曲”型非线性模型： logN=a1＋a2（M—a4）＋a3（M—a4）^2＋a5]^1/2。其中N为震级大于等于M的地震个数，a1到a5为待求系数。古登堡-里克特线性关系实际上只是本文非线性关系的一个特例，即当非线性模型的系数a3或a5为零时的一种特殊情况。对于完整的地震数据，这种具有合理物理机制的非线性模型通常能得到误差较小的更好的拟合结果，尤其是对大震多发地带。为了说明本非线性模型优于古登堡一里克特线性关系，本文对环西太平洋和中国西部的13个区域的数据进行了检验。不出所料，结果表明采用本非线性模型的拟合误差通常比古登堡～里克特模型的拟合误差要小得多。另外，作者认为系数a4和饱和震级Mc有关系，而饱和震级在某种程度上反映了孕震层的平均厚度。