边坡降雨入渗与坡面径流耦合数学模型及有限元模拟

降雨,特别是强降雨时边坡渗流和坡面径流过程是研究许多工程问题的基础。本文采用Richards方程描述非饱和渗流过程;运动波方程描述坡面径流。先推导了Richards方程的积分弱解格式;然后将坡面水深作为运动波方程的控制变量,并用运动波方程表示入渗率;再将这一表达式融入Richards方程的积分弱解格式,从而构建同时描述边坡渗流和径流的积分弱解格式的数学方程。该方程不再包含入渗率这一未知量。采用Galerkin有限元法实现方程的有限元模拟。算例表明,所建有限元模拟方法可以用于模拟边坡渗流和坡面径流过程。