灰色理论在新乡百泉泉水流量动态分析中的应用

新乡百泉具有供水、农灌、人文、旅游及生态等多种功能,研究其泉水流量动态,建立泉水流量动态预测模型,对泉域水资源评价和泉水资源保护具有重要意义。为了进一步研究新乡百泉天然状态下泉水流量动态特征、评价泉域岩溶水资源,基于1964—1978年泉水年均实测流量和泉域年均降水量资料,通过逐步回归分析,确定泉水流量的主要影响因素为前1年降水量,并建立了逐步回归模型,其回归效果显著;在逐步回归分析的基础上建立了泉水流量动态预测的GM(1, 2)模型、NSGM(1, 2)模型和GM(0, 2)模型。结果表明：1964—1978年百泉泉水流量动态主要受泉域降水控制,且泉水流量滞后降水1年,反映了天然状态下泉水动态特征。3种灰色模型的精度等级均为最高级（优）。
1964—1978年百泉泉水实测流量为2.347~6.448 m³/s,平均为3.904 m3/s;逐步回归模型预测值为1.882~6.383 m3/s,平均为3.904 m3/s;GM(1,2)模型预测值为2.327~6.448 m3/s,平均为3.939 m3/s;NSGM(1,2)模型预测值为2.133~6.448 m3/s,平均为3.927 m3/s;GM(0,2)模型预测值为1.787~6.448 m3/s,平均为3.907 m3/s。逐步回归模型和前述3种灰色模型的平均相对误差分别为7.794%、7.292%、7.122%、7.797%,均<10%,可用于泉水流量动态预测;其中NSGM(1,2)模型精度更高、对曲线“拐点”的拟合更好。根据4种模型预测的1964—2030年泉水流量,从保泉角度评价百泉泉域岩溶水的开采资源量不得超过1.69 m3/s。研究成果可为泉水流量动态预测和泉域水资源评价提供科学依据,也可为类似地区地下水动态研究提供参考。