气象观测资料分析和同化的变分方法:理论部分

在气象观测值的分析和同化中,引入并讨论了适用于解决带约束的最小化问题的两种一般算法。在这两种算法中,原来的带约束问题经适当修改转化为一个无约束问题,或一系列无约束问题。这种做法的主要优点是新的无约束问题能够用古典下降法求解,从而避免了需要直接求解原来带约束问题的Euler-Lagrange方程。第一个算法寓于增广Lagrange算子的算法中,它从古典的惩罚(penalty)算法和对偶算法中引出。第二个算法是基于一个共轭动力方程的适当应用,它由最优控制技术产生,并且似乎特别适应非定时观测的同化。一些简单的数值举例证明这些算法能够解决气象上遇到的非线性最小化问题。本文还讨论了它们用于更复杂情况的可能性,特别是考虑了它们的计算费用。