磁矢量势的全球电磁感应时间域三维有限元正演计算方法

全球电磁感应测深方法能获得地球深部电导率结构分布, 目前被广泛应用于地球内部结构与热状态研究.地磁台站与地磁卫星观测的电磁感应数据为时间序列信号, 在时间域分析全球电磁感应数据, 特别是分析频谱极宽的磁暴脉冲响应, 具有天然的优势.然而, 当前的全球电磁感应数据解释技术一般在频率域进行, 缺少时间域中的研究成果.为了弥补缺少时间域全球电磁感应数据解释方法的问题, 本文开发了一种基于磁场矢量势的全球电磁感应时间域三维有限元并行正演求解方法, 具备高精度快速计算源于地球外部时变电流源的地球感应电磁场时间序列的能力, 特别适合于计算与分析频谱极宽的磁暴脉冲电磁感应时变响应.首先, 建立基于磁场矢量势的全球电磁感应时间域微分控制方程, 结合磁层外部电流源的物理属性建立边界条件和初始条件, 从而构建出全球电磁感应时间域初始边界值问题.
然后, 利用四面体矢量有限元技术和无条件稳定的隐式后退欧拉公式, 分别实现磁场矢量势的空间域和时间域离散, 进而获得不同时刻的实系数大型有限元线性方程组, 借助于高性能并行直接求解器, 快速高精度地求解不同时刻的磁场矢量势与感应磁场.最后, 利用理论模型验证本文算法的正确性.利用Dst磁暴环电流指数建立的时间域电流源与真实地球三维电性模型, 研究"澳科一号"后续卫星200 km轨道对中国和澳大利亚下方地幔转换带高导体的探测能力, 结果表明这些地幔转换带异常体在200 km卫星轨道高度能产生明显异常.综上所述, 本文开发的时间域全球电磁感应方法不仅具备精确快速计算全球感应电磁场时间序列响应的能力, 还能为反演与解释"澳科一号"等我国地磁卫星观测数据提供技术支持.