准饱和土中圆柱形衬砌的瞬态动力响应分析

内源瞬态荷载作用下圆柱形孔洞的动力响应解答是土动力学的经典问题之一。已有研究大都假设孔洞周围土体为理想弹性介质或完全饱和多孔介质。然而,实际工程中不存在完全弹性和完全饱和土体。分别视衬砌结构和周围土体为弹性材料和准饱和多孔介质(饱和度Sr≥95%),根据牛顿第二定律、达西定律和Biot波动理论推导出准饱和土体的控制方程。根据边界条件导出衬砌和土体的位移、应力和孔隙压力的Laplace变换空间的解答。利用反Laplace变换数值计算方法,将解答转换为时域解。分析了饱和度对衬砌位移、应力和孔压的影响,结果表明,当95%≤Sr≤99%时,饱和度对径向位移和切向应力的影响较小;99%≤Sr≤100%时,饱和度对径向位移和切向应力的影响较大;但饱和度对孔隙压力的影响远大于对径向位移和切向应力的影响。得出位移、应力和孔压沿径向的衰减规律,当95%≤Sr≤99%时,饱和度对径向位移和切向应力沿径向衰减影响较小,99%≤Sr≤100%时,饱和度对径向位移和切向应力沿径向衰减影响较大,但饱和度对孔压沿径向的衰减影响远大于对径向位移和切向应力沿径向的衰减。

Analysis of transient dynamic response of cylindrical lined cavity in nearly saturated soil