Sur le comportement du vecteur d'advection des perturbations et du tourbillon vertical en altitude

Résumé L'important problème de « l'advection des perturbations » ne peut Être traité d'une manière rationnelle et n'acquiert un sens précis qu'en étudiant d'une part les conséquences purement analytiques des propriétés générales de toute fonction de perturbation, et en utilisant d'autre part les résultats fondamentaux de la théorie des perturbations. On aboutit ainsi à préciser complètement la notion de « vecteur d'advection des perturbations » et l'on montre que les importantes différences qui existent entre le mouvement des perturbations au niveau de la mer (commandé par un champ de température moyenne) et en altitude (où les perturbations se déplacent plutÔt avec le vent moyen, du moins dans la troposphère moyenne) peuvent Être facilement expliquées par le comportement, suivant les verticales,d'une mÊme fonction vectorielle de vitesse d'advection des perturbations, qui intervient d'une manière essentielle dans notre théorie des perturbations.A l'aide du champ moyen de température et de vent entre l'équateur et les pÔles (du sol jusqu'à 20 km d'altitude), nous déduisons le champ moyen du vecteur d'advection des perturbations et le comparons au vent moyen. Cette comparaison donne l'explication de plusieurs faits empiriques importants. De plus, on peut en déduire les limites de la région où il peut y avoir en altitude des « ondes longues » compatibles avec la conservation du tourbillon vertical, ainsi que la longueur d'onde caractéristique de ces perturbations.Dans la deuxième partie du mémoire, nous montrons qu'une transformation simple de l'équation des variations de pression de notre théorie des perturbations conduit à une équation généralisée du tourbillon vertical pouvant Être comparée à l'équation classique du tourbillon que l'on déduit des équations de l'hydrodynamique. Ceci permet de se rendre compte dans quelle mesure on peut admettre en altitude la conservation du tourbillon vertical, propriété qui peut Être considérée comme un cas particulier de l'équation des variations de pression.

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Summary The important problem of the « advection of the perturbations » can be treated along rational lines and acquires a precise meaning only when its treatment is based, on the one hand, on the analysis of the general mathematical properties of any perturbation function, and on the main results of the hydrodynamical theory of perturbations, on the other hand. In this way, the notion of the « advection vector of the perturbations » can be completely clarified and it can be shown that the important differences between the motion of the perturbations at sea level (which is determined by a mean temperature field) and in the free atmosphere (where the perturbations move rather with the mean wind, at least in the middle troposphere) are easily explained by the behaviour of thesame vectorial advection function which plays an essential part in our theory of perturbations.By means of the observed fields of temperature and wind between the equator and the poles (from sea level to the 20 Km level) we deduce the mean field of the advection vector of the perturbations and compare it to the mean wind field. This leads to the explanation of many important empirical facts and also gives the limits of the region where « long waves » (compatible with the conservation of vertical vorticity) can exist, and also the characteristic wave length of these perturbations.In the second part of the paper, a simple transformation of the equation for pressure variations of our theory of perturbations leads to a generalised equation for the vertical vorticity, which can be compared with the classical vortieity equation derived from the hydrodynamical equations. The condition of the conservation of the vertical absolute vorticity can then be appreciated as a particular case of our equation of pressure variations.

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Communication faite le 5 Avril 1956 à la 4ième Assemblée de la « Società Italiana di Geofisica e Meteorologia » (Genova, 5–8 Avril 1956).