PCA-GM-AR模型在基坑变形预测中的应用

本文提出一种基于主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)优化的传统灰色-自回归(Gray Model-Auto Regressive,GM-AR)模型,首先利用PCA对基坑变形数据进行分析,将观测数据投影到信号子空间实现噪声抑制,同时获取大特征值个数作为AR模型的最优阶次,然后分别利用GM模型和AR模型对变形数据的趋势项和波动项进行拟合。采用实际算例对所提方法的预测性能进行验证,结果表明相对于传统单一GM(1,1)模型,AR模型和GM-AR模型,所提方法可以获得更高的预测精度,并在低信噪比和较长时间预测条件下具备更强的适应能力和鲁棒性。