| 基于Lanczos-模型降阶算法的三维频率域可控源电磁快速正演 |
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| 引用本文： | 刘寄仁, 汤井田, 任政勇, 张继锋. 2022. 基于Lanczos-模型降阶算法的三维频率域可控源电磁快速正演. 地球物理学报, 65(6): 2326-2339, doi: 10.6038/cjg2022P0136 |
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| 作者姓名： | 刘寄仁 汤井田 任政勇 张继锋 |
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| 作者单位： | 1. 中南大学地球科学与信息物理学院, 长沙 410083; 2. 中南大学有色金属成矿预测与地质环境监测教育部重点实验室, 长沙 410083; 3. 有色资源与地质灾害探查湖南省重点实验室, 长沙 410083; 4. 自然资源部覆盖区深部资源勘查工程技术创新中心, 合肥 230001; 5. 长安大学地质工程与测绘学院, 西安 710061 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金;陕西省自然科学基金 |
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| 摘 要： | 
快速的电磁法正演模拟是反演的核心要素之一.本文针对陆地可控源电磁(CSEM)问题, 实现了三维多频的快速正演.首先基于电场的微分控制方程, 利用非结构化网格和伽辽金方法建立关于电场矢量的有限元线性方程组.为快速求解大规模复系数有限元线性方程组, 本文引入了基于有理Krylov子空间的单极点模型降阶算法.
该方法只需求解实系数矩阵方程, 然后使用Lanczos算法快速构建有理Krylov正交基子空间, 达到系数矩阵维数降阶的目的, 从而加快正演求解速度.层状模型和低阻块体模型的计算模拟表明: 在精度满足条件的情况下, 同常规有限元方法相比, 加速比达到10~20多倍.对于百万未知数级、几十至上百个频率的三维可控源电磁正演问题, 在个人PC机上只需几分钟便可快速求解.
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| 关 键 词： | 多频可控源电磁正演 非结构化网格 矢量有限元 模型降阶 Lanczos算法 |
| 收稿时间： | 2021-02-26 |
| 修稿时间： | 2021-04-25 |
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