利用改进的Hotine积分确定地球外部重力场

为解决Hotine积分计算低空扰动引力径向分量时的奇异性问题，本文从Hotine积分公式入手，分析了产生奇异性的原因及其影响；并在此基础上根据分区原理推导出Hotine积分的无奇异公式，本文算法将内区视为扰动重力值相等的微小平面，直接进行数学积分以消除奇异性，最后从理论上阐述了本文算法的优势。数值试验结果表明，相较于传统方法，改进后的Hotine积分在整个积分区域内连续，地表附近扰动引力径向分量的计算结果奇异性消除，而且高度越低，精度越好。此外，经过改化，Hotine积分核函数变为边界面上扰动重力差分形式，这减弱了远区地面数据对计算结果的影响，改进后的Hotine积分对地面数据的需求量相比于传统算法降低了近20倍，而且高度越低，对积分半径的要求越低。本文算法适用于低空外部重力场计算，而且效能较高。