| 轴对称地层中高分辨率阵列侧向测井信赖域反演法 |
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| 引用本文： | 潘克家, 汤井田, 杜华坤, 蔡志杰. 轴对称地层中高分辨率阵列侧向测井信赖域反演法[J]. 地球物理学报, 2016, 59(8): 3110-3120, doi: 10.6038/cjg20160833 |
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| 作者姓名： | 潘克家 汤井田 杜华坤 蔡志杰 |
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| 作者单位： | 1. 中南大学数学与统计学院, 长沙 410083; 2. 油气藏地质及开发工程国家重点实验室(成都理工大学), 成都 610059; 3. 中南大学有色金属成矿预测教育部重点实验室, 地球科学与信息物理学院, 长沙 410083; 4. 复旦大学数学科学学院, 上海 200433 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目（41474103,41204082）,国家863计划项目（2014AA06A602）,湖南省自然科学基金项目（2015JJ3148）和成都理工大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室资助项目（PLC201305）联合资助. |
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| 摘 要： | 本文研究轴对称地层中高分辨率阵列侧向测井（HRLA）的多参数信赖域反演方法.首先对前期HRLA的有限元正演方法进行改进,提出基于叠加原理和并行直接稀疏求解器PARDISO的快速正演方案,更适合于反演计算.将HRLA反演问题转化为非线性最小二乘问题,利用信赖域算法求解.为提高反演速度,推导了目标函数对优化参数偏导数的具体计算公式.对典型地层模型,与已有文献中Jacobi预条件共轭梯度法（JCG）计算结果比较,发现PARDIDO比JCG快10倍以上,验证了本文正演程序的正确性与高效性.利用信赖域算法求解了电阻率四参数反演和传统的三参数反演.研究结果表明：并行直接稀疏求解器PARDISO能有效求解此类HRLA正演问题,对6次不同探测深度的测井模拟,所形成的有限元刚度矩阵完全相同,只须进行一次矩阵分解,大大加快了正反演的速度.信赖域算法收敛速度快,且具有全局收敛性. HRLA的信赖域反演结果几乎不依赖于初值的选取,从较差初值出发仍能得到满意的反演结果.另外信赖域算法抗噪能力比较强,即使对测井数据添加信噪比为10dB（甚至5dB）的高斯白噪声,仍能通过反演得到较为准确的地层参数.
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| 关 键 词： | 阵列侧向测井 信赖域算法 反演 全局收敛 PARDISO |
| 收稿时间： | 2015-05-16 |
| 修稿时间： | 2016-05-24 |
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