融合数据内部变化信息的丰度估计算法

丰度估计(AE)是从高光谱图像中识别地物的关键预处理技术。由于线性模型的可解释性以及数学上的可操作性,基于该模型的线性回归技术CLR(Constrained Linear Regression)在丰度估计中受到了广泛关注。目前,该方法仅仅考虑到了估计数据与被估计数据之间的能量相似性,没有考虑数据内部的变化信息之间的相似性,比如一阶梯度之间的相似性以及二阶梯度之间的相似性。为了提高丰度估计精度,本文提出了融合数据内部变化信息的稀疏低秩丰度估计算法。首先通过增加一阶梯度和二阶梯度的约束项改进传统的丰度估计的数学模型。其次,通过采用范数不等式和优化理论证明了在约束条件下,该模型的有效性及该模型在相关领域的可拓展性。接着,采用辅助变量将改进的数学模型变为增强拉格朗日函数。最后,采用交替双向乘子技术ADMM(Alternating Direction Method of Multipliers)求解该模型并估计高光谱图像的丰度。经仿真实验和实际高光谱图像的实验证明该方法能够改善仿真数据和实际高光谱数据的丰度估计的效果,特别是当端元的丰度存在丰富的变化细节时,丰度估计的精度和抗噪性能均优于当前较流行的丰度估计算法。