| 适用于非静力大气模式的近似黎曼求解器应用研究 |
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| 引用本文： | 魏杰姝, 陈春刚, 张寅钲, 唐杰, 沈学顺, 肖锋, 李兴良. 2024. 适用于非静力大气模式的近似黎曼求解器应用研究. 气象学报, (3): 371-384. doi: 10.11676/qxxb2024.20230130 |
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| 作者姓名： | 魏杰姝 陈春刚 张寅钲 唐杰 沈学顺 肖锋 李兴良 |
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| 作者单位： | 1.中国气象科学研究院,北京,100081;中国气象局地球系统数值预报中心,北京,100081;2.西安交通大学,西安,710049;3.成都市温江区气象局,成都,610072;4.中国气象局地球系统数值预报中心,北京,100081;5.东京工业大学机械工程系,东京,152-8850 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目（42275168、42105002）。 |
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| 摘 要： | 基于多矩非静力大气模式,开展了 3类垂向近似黎曼求解器应用研究.多矩非静力大气模式具有高精度与数值守恒特性,其垂向采用守恒的有限差分格式进行数值离散,而网格单元边界通量计算是通过求解黎曼问题来实现的,因此采用合适的近似黎曼求解器对准确模拟非静力大气垂直运动显得十分关键.LLF(Local Lax-Friedrich)、LMARS(Low Mach Approximate Riemann Solver)和HLLC(Harten-Lax-van Leer Contact)为计算流体力学(CFD)中常用的3种近似黎曼求解器,它们的计算代价和复杂程度逐渐增加.一维标准数值试验表明:LLF计算最为经济,但具有较强的耗散;LMARS具有适用于大气流动的假设,对于数值粘性的控制较好且计算量不大;HLLC建立的三波模型可以避免对中间特征场的过度数值耗散.基于LLF近似黎曼求解器计算经济的特点,通过优化LLF近似黎曼求解器各特征波动的粘性系数,能够实现与LMARS、HLLC近似黎曼求解器相同的性能,且计算代价最小.二维非静力数值试验表明,优化的LLF近似黎曼求解器能够规避常规LLF近似黎曼求解器的数值耗散过大问题,正确模拟小尺度非静力垂直运动,达到更复杂的LMARS、HLLC近似黎曼求解器模拟效果且并未增加计算量,这为非静力大气数值模式提供了良好的参考价值.
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| 关 键 词： | 近似黎曼求解器 守恒型有限差分方法 多矩约束有限体积方法 非静力大气模式 |
| 收稿时间： | 2023-09-11 |
| 修稿时间： | 2023-12-07 |
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