Nomograms for determining the gravity attraction of a right rectangular prism

Summary A rectangular prism is one of the versatile models which is often used to approximate many geological features and also for calculation of topographic and isostatic effects. The analytical formula for the gravity attraction of a right rectangular prism contains 24 lengthy expressions which though compatible for use on an electronic computer, are rather prohibitive for hand computations.Some need has, therefore, been felt for designing a simple graphical device to enable a fairly quick estimate of the gravity effect of a rectangular block model, especially for small-scale jobs involving only a few computation points. In so far as is known to the author, no such graphical device has been made available to the geophysicists.The set of nomograms presented in this communication should fulfill this long felt need. With this aid now it is possible to compute in only a few minutes the gravity attraction of a finite rectangular prism at a point lying outside or on the prism surface.

---

Zusammenfassung Das Quader ist eines der Modelle, das häufig als Annäherung vieler geologischer Körper und bei der Berechnung topographischer und isostatischer Effekte angewandt wird. Die analytische Formel für die Schweresanziehung eines aufrechten Quaders enthält 24 lange Formeln, diezwar für elektronische Rechenautomat aber nicht für Berechnungen von Hand geeignet sind.Es bestand deshalb ein Bedarf für ein einfaches graphisches Mittel, welch eine rasche Abschätzung des Schwereseffektes eines Block-models ermöglichen kann, insbesondere für kleinere Aufgaben mit nur wenigen Berechnungspunkten. Dem Verfasser sind noch keine solche Diagramme bis jetzt bekannt.Die Nomogramme dieser Abhandlung sollten diesen Bedarf erfüllen; an Hand dieses Hilfsmittels sollte es möglich sein in wenigen Minuten die Schweresanziehung für jeden Punkt ausserhalb oder auf der Oberfläche eines begrenzten Quaders zu berechnen.

---

---

Paper presented at the 32nd E.A.E.G. Meeting in Edinburgh (May 1970).