不完全投影场合中图象重建和反演问题

本文讨论了三种情况下由不完全投影所获观测数据以进行图象重建的反演问题:一)根据地震台观测到地幔透射纵波P的振幅对周期的比值,地震面渡振幅、周期的比值,以求得地幔中地震波品质因数Q值的球谐函数的系数,从而拟合出地幔范围地震渡Q值的三维图象;二)用地震面波观测的振幅A对周期T的比值,采用某种先验知识以扩充不完全的观测资料,从而获得地壳面波品质因数Q值的分布图象;三)在有限角度内θ,π—θ]范围中拥有数据,而在|φ|≤θ范围缺乏数据的情况下,如何进行图象重建的计算问题,给出了有关的数学表达式,这样的计算一般称为限角问题。不完全投影图象重建问题是地球物理反演工作中常常碰到的问题,本文试图就这个问题作些探讨,现分三个部分进行。