乘性误差模型参数估计及精度评定的Sterling插值方法

乘性误差模型加权最小二乘参数估值是观测值的非线性函数,观测值的权是加权最小二乘参数估值的非线性函数。已有的乘性误差模型参数估计方法理论上可以达到二阶无偏,但精度评定方法只能达到一阶精度,并且参数估计逐步的迭代过程使得参数及改正数的每一步估值都具有随机性,使得最终的参数估值与观测值为复杂的非线性关系。考虑到非线性迭代过程对加权最小二乘参数带来的影响,使用一种无需求导的Sterling插值方法求解参数估值的均值和标准差。模拟实验表明,当模型非线性较高时,考虑每次迭代的随机性对参数估值的影响可以得到更接近真值的参数估值,并且所提方法的精度评定可以达到二阶精度,验证了Sterling插值方法用于乘性误差模型参数估计及其精度评定的适用性和有效性。