| 随机变量导出的广义概率赋范空间及拓扑 |
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| 引用本文： | 张敏先.随机变量导出的广义概率赋范空间及拓扑[J].成都信息工程学院学报,1992(4). |
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| 作者姓名： | 张敏先 |
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| 作者单位： | 成都气象学院基础科学系 |
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| 摘 要： | 本文给出了广义概率赋范空间(简称GN空间)的定义,由随机变量及分市函数族构造出一个在T_m下的GN空间,在一般情形证明了此空间是T_1 型的拓扑线性空间,基于PN空间的收敛性质,证明了Bernoulli大数定律,并指出了在随机变量分布合成方面的应用。 在传统的PN空间理论中,分布函数F_(pq)(x)示E中p点与q点之间的距离小于xΞR的概率,在PN空间中,概率范数f,(x)作为表示B空间中p点的范数小于XΞR的慨率,如果将普通随机变量p小于XΞR的概率F,(x)作为p点的广义概率范数,由此导出的空间,正是本文讨论的GN空间。
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| 关 键 词： | 泛函分析 赋范空间 概率范数 |
GENERILIZED PROBABILISTIC NORMED SPACE INDUCED BY RANDOM VARIABLE AND TOPOLOGIES |
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| Zhang Minxian.GENERILIZED PROBABILISTIC NORMED SPACE INDUCED BY RANDOM VARIABLE AND TOPOLOGIES[J].Journal of Chengdu University of Information Technology,1992(4). |
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| Authors: | Zhang Minxian |
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| Abstract: | In this paper,a definition for generilized probabilistic normed space is given. (briefly,GN space) GN space under Tm is constructed from random variable and distribution function family, in general case it is proved that GN space is TI topological linear space,Also in the Light of this convengence property on PN space BERNOULLI LAW of large numbers is proved. Application on distribution composition of random var iable is pointed out. |
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| Keywords: | Functional analysis Normed space Probabilistic norm |
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