航空重力测量数据向下延拓基于信噪比的正则化方法的研究

本文研究了正则化方法在航空重力测量数据向下延拓问题中的应用。首先对这种不适定问题的线性模型，分析了设计阵的复共线性结构与其对参数估计危害之间的关系，利用参数LS估计的信噪比提取了各个参数是否受到复共线性严重危害的信息，从而在一定程度上揭示了设计阵复共线性结构的特征。然后提出了基于信噪比的正则化方法（SNR），以信噪比为依据构造正则化矩阵，以极小化均方误差为目标选取正则化参数。本文构造正则化矩阵无需利用附加物理或先验信息，这对于在缺乏此类信息的情况下运用正则化方法提供了新的手段。最后进行了数值试验，结果表明，本文提出的新方法（SNR）比普通的正则化方法（OR）在滤噪和保真方面表现更佳。

Study of Regularization Based on Signal-to-noise Index in Airborne Gravity Downward to the Earth Surface

Regularization in airborne gravity downward to the earth surface is studied.First,the relationship between multicollinearity structure in design matrix of ill-posed linear model and its harm to the unknown parameters is analyzed.The information if the unknown parameters suffer the harm is extracted by an index called signal-to-noise ratio,which reveals multicollinearity structure to some extent.Second,regularization based on signal-to-noise ratio(SNR)is put forward.The regularization matrix is constructed a...