综合三维激光与建筑信息模型的精密测量应用

目前已有的点云拟合方法大多是在线性的高斯-马尔可夫（Gauss-Markov,GM）或变量误差（errors-in-variables,EIV）模型基础上提出的,无法严格适用于非线性的曲面拟合问题。将点云拟合的数学模型统一抽象为更具一般性的非线性高斯-赫尔默特（Gauss-Helmert,GH）模型,并针对数据存在粗差的情况,引入等价权抗差方案,提出了一种基于抗差非线性GH（robust nonlinear GH,RGH）模型的点云拟合方法。
该方法首先从原始观测值的误差出发,将导出的点坐标的协方差阵作为先验随机模型,然后利用标准化残差和中位数构造权函数,进行抗差迭代计算。结果表明,当数据包含粗差时,RGH模型获得的球面仿真数据的参数均方根误差分别仅为随机抽样一致性（random sample consensus,RANSAC）算法的25.77%~30.67%,实测数据的参数标准差分别仅为RANSAC方法的4.63%~5.49%,验证了所提方法在点云拟合的精度和稳健性方面具有显著优势。