| 多边形有限单元形函数的几何构造方法 |
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| 引用本文： | 王兆清,李术才,李树忱,王明斌.多边形有限单元形函数的几何构造方法[J].岩土力学,2006,27(Z1):65-68. |
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| 作者姓名： | 王兆清 李术才 李树忱 王明斌 |
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| 作者单位： | 1. 山东建筑大学 工程力学研究所，济南 250101；2. 山东大学 岩土与结构工程研究中心，济南 250061 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金重点项目(No.50539080)；山东建筑大学科研基金项目。 |
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| 摘 要： | 根据非均质材料的细观结构，划分多边形的计算网格。采用多边形单元进行有限元分析，实现了基于材料真实结构的数值模拟。给出了多边形有限单元形函数的几何构造方法，构造了一个辅助多边形，采用散度定理推导出多边形单元形函数的表达式。分析总结了多边形Wachspress插值、Laplace插值和平均值插值的构造方法和性质。
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| 关 键 词： | 多边形单元 几何构造法 平均值插值 Wachspress插值 Laplace插值 |
| 收稿时间： | 2006-07-28 |
A geometric construction method for polygonal finite elements |
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| WANG Zhao-qing,LI Shu-cai,LI Shu-chen,WANG Ming-bin.A geometric construction method for polygonal finite elements[J].Rock and Soil Mechanics,2006,27(Z1):65-68. |
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| Authors: | WANG Zhao-qing LI Shu-cai LI Shu-chen WANG Ming-bin |
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| Institution: | 1. Institute of Engineering Mechanics, Shandong University of Architecture, Jinan 250101, China;
2. Research Center of Geotechnial and Stroctural Engineering，Shandong University，Jinan 250061，China |
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| Abstract: | Based on the mesostructures of heterogeneous materials to partition meshes and using polygonal elements in finite element analysis, the numerical simulation based on real structures of materials can be realized. A geometric construction method of polygonal interpolation is presented. Constructing an aided polygon, the basis function expressions of polygonal interpolation are given using divergence theorem. The equivalence of geometric construction method and barycentric coordinates method by Floater is proved. The construction methods and properties of Wachspress interpolation, Laplace interpolation and mean value interpolation are compared and analyzed. |
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| Keywords: | polygonal element geometric construction method mean value interpolation wachspress interpolation Laplace interpolation |
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